用配方法解一元二次方程微課教學(xué)設(shè)計(jì) 馬坳鎮(zhèn)中學(xué) 曾慶文.doc

用配方法解一元二次方程微課教學(xué)設(shè)計(jì)馬坳鎮(zhèn)中學(xué) 曾慶文一、學(xué)生知識(shí)狀況分析 讓學(xué)生通過開平方根的定義以及完全平方公式，初步學(xué)習(xí)并引入用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程，并為后期學(xué)習(xí)解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的方程打下較好的基礎(chǔ)二、教學(xué)任務(wù)分析 本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是： 經(jīng)歷配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1一元二次方程的過程，獲得解二元一次方程的基本技能 經(jīng)歷用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程的過程，體會(huì)其中的化歸思想,進(jìn)一步培養(yǎng)分析問題、解決問題的意識(shí)和能力.三、教學(xué)過程分析 本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧；第二環(huán)節(jié)：情境引入；第三環(huán)節(jié)：講授新課；第四環(huán)節(jié)：練習(xí)鞏固；第五環(huán)節(jié)：循序漸進(jìn)；第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)； 第一個(gè)環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)回顧 活動(dòng)內(nèi)容: 回顧直接開平方的方法解一元二次方程的基本步驟。 活動(dòng)目的：回顧開平方的基本步驟，為本節(jié)課研究二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次方程的解法打下基礎(chǔ)。 實(shí)際效果：教學(xué)中為了便于學(xué)生回顧，可以通過舉例的形式，幫助學(xué)生回顧,并整理步驟，例如，你會(huì)解下列一元二次方程嗎?x2=4 2x2+7=9x2+2x+1=4(x+3)2+62=102學(xué)生一般都能整理出直接開平方的方法了解解方程的基本步驟,由淺入深,理清解題的基本思路，增強(qiáng)解題的信心，達(dá)到預(yù)期的目的。 第二個(gè)環(huán)節(jié)：情境引入口答練習(xí)題1 x2+2x+_ = (x + 6 )22 x2-4x+_ = (x 2 )23 x2+_+36 = (x+_)24 x2+10x+_ = (x + 5 )25 x2-x+_ = (x - _)2活動(dòng)目的：進(jìn)一步通過對五個(gè)搶答練習(xí)題的訓(xùn)練，熟悉完全平方式的三項(xiàng)與平方形式的聯(lián)系實(shí)際效果：學(xué)生通過對五個(gè)囗答題的積極搶答，調(diào)動(dòng)了各自的思維，進(jìn)入了積極學(xué)習(xí)的狀態(tài)你能解方程x2-6x-40=0嗎?你遇到的困難是什么?你能設(shè)法將這個(gè)方程轉(zhuǎn)化為上面方程的形式嗎第三個(gè)環(huán)節(jié)：講授新課下面請看例題1: x2-6x-40=0解:x2-6x= 40 移項(xiàng),把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊X2-6x+32=40+32 方程兩邊都加上32【即一次項(xiàng)系數(shù)絕對值(數(shù)字)一半(1/2)的平方】(x-3)2=49 配成完全平方式x-3 =7 開平方(右邊先加正負(fù)號(hào),然后在49的上方加根號(hào))x-3=7或x-3=-7 求解 x1=10, x2=-4定解活動(dòng)目的：配方法作為一種新的方法，學(xué)生在新授期間應(yīng)多接觸，熟練掌握基本的步驟，掌握每一步的原理，這樣會(huì)增強(qiáng)學(xué)生對這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的駕馭能力。一般的一元二次方程配方解法的步驟（化1,移項(xiàng)，配方，開平方，求解）及注意事項(xiàng). 移項(xiàng)的目的是將二次項(xiàng)和一次項(xiàng)調(diào)整到等號(hào)的左邊，常數(shù)項(xiàng)調(diào)整到右邊； 配方是將方程的兩邊添加一個(gè)常數(shù)項(xiàng)（一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方）原理是根據(jù)公式（ab）2a22abb2進(jìn)行的；開平方的原理是平方根的定義，需要注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)第四個(gè)環(huán)節(jié)：練習(xí)鞏固比一比,看誰做的又快又準(zhǔn)確！ 解下列方程：(1) X2-10x+25=7 ; (2) x2-14x=8(3) X2+3x=10; (4)x2+2x+2=8x+4活動(dòng)目的:通過解這些方程,加強(qiáng)對基本步驟的訓(xùn)練,讓學(xué)生們順暢的理清思路，掌握了每一步的理論依據(jù)，增強(qiáng)了解題的信心，達(dá)到預(yù)期的目的。第五個(gè)環(huán)節(jié)：循序漸進(jìn)請同學(xué)們比較下列兩個(gè)一元二次方程的聯(lián)系與區(qū)別 x2+2x-3=0 3x2+6x-9=0 探討方程應(yīng)如何去解呢？像這樣二次項(xiàng)的系數(shù)不是1方程，我們可以在方程的兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，這樣就可以利用剛才學(xué)過的知識(shí)解方程了！例2: 3x2+6x-9=0解:x2+2x-3=0 系數(shù)化為1 X2+2x=3 移項(xiàng)X2+2x+12=3+12 添項(xiàng): (x+1)2=4 配成完全平方式x+1=2 開平方x+1=2或x+1= -2 求解 x1=1, x2= -3 定解 活動(dòng)目的：在前邊學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，通過例2進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題,解決問題的能力，幫助學(xué)生熟練掌握配方法在實(shí)際問題中的應(yīng)用，也為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：1.學(xué)生總結(jié)解一元二次方程的基本步驟；2.利用一元二次方程解決實(shí)際問題的思路，對于結(jié)果的理解。活動(dòng)目的：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲與感想實(shí)際效果：學(xué)生暢所欲言談自己的切身感受與實(shí)際收獲，掌握了配方法的基本思路和過程。第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)課本40頁習(xí)題2.4第1題；一個(gè)人的血壓與其年齡及性別有關(guān)，對女性來說，正常的收縮壓p（毫米汞柱）與年齡x（歲）大致滿足關(guān)系：p=0.01x2+0.05x+107.如果一個(gè)女性的收縮壓為120毫米汞柱，那么她的年齡大概是多少？有能力的同學(xué)請課余時(shí)間用配方法交流探究方程： ax2+bx+c=0 (a0)的解法.四、教學(xué)反思1、創(chuàng)造性的使用這節(jié)課主要以習(xí)題訓(xùn)練為重點(diǎn)，所以我依照書上的例題為重點(diǎn)展示了解方程的基本步驟，另外，添加了輔助性的4個(gè)習(xí)題；將書上的做一做轉(zhuǎn)化成一個(gè)例題，讓學(xué)生體會(huì)利用一元二次方程解決問題的感受；另在作業(yè)中配套了一道血壓方面的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生可以體會(huì)到一元二次方程與我們的現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)。2、注意改進(jìn)的方面基礎(chǔ)較好的學(xué)生對于基礎(chǔ)性的計(jì)算比較快，與此同時(shí)，班級(jí)中的有幾名學(xué)生對于數(shù)據(jù)計(jì)算有懶惰的思想，速度慢，時(shí)間長，如果不能及時(shí)解決，這部分學(xué)