數(shù)學(xué)人教版九年級下冊三角函數(shù)與構(gòu)圖.docx

中考專題復(fù)習(xí)-銳角三角函數(shù)一、三角函數(shù)與構(gòu)圖：1已知tanA=，則sinA=_，cosA=_.（用兩種方法）小結(jié)：已知任一銳角的三角函數(shù)，可以求另兩三角函數(shù)值2如圖，若AB=AC，tanB=2，則tanA=_，=_小結(jié)：面積法、勾股定理；已知等腰三角形任一一個角（銳角）的三角函數(shù)值，就能求出其它三角函數(shù)值以及頂角半角的三角函數(shù)值3請求出tan15，tan22.5，sin18 已知tan2=2，則tan=_小結(jié)：半角模型的構(gòu)圖及黃金分割4若tan=，tan=，（、為銳角）則tan（）=_，tan（）=_小結(jié)：45角的分割與正切函數(shù)（可以利用網(wǎng)格構(gòu)圖），三角函數(shù)的和差；5已知tan=，求tan2，小結(jié)：角度的倍分問題解題途徑當(dāng)堂練習(xí)如圖，若sinBAC=，tanCAD=，求tanDAB的值二、圓與三角函數(shù)：1如圖，PA為O的切線，PBC為O的割線，BC為O的直徑，PB=1，PC=4，求tanC2如圖，AB為O的直徑，弦CD交AB于E點，弧AC=弧BC，求tanB3如圖，已知O中，弦AB=AC，CD為直徑，CD交AB于E點，求sinA4如圖，AB為O的直徑，AB=6，CA、CD為O的切線，CA=4，求tanB小結(jié)：線段比轉(zhuǎn)化為弦與半徑之比，構(gòu)造A型或X型平截【當(dāng)堂練習(xí)】1如圖，PA切O于A點，PC為其一條過圓心的割線交O于B、C兩點，PA=4，PC=8，則tanC=_2如圖，點A為O上一點，PC為其一條過圓心的割線交O于B、C兩點，且PA=6，PB=4，BC=5，則tanC=_3如圖，PA切O于A點，PC為其一條過圓心的割線交O于B、C兩點，CB=6，PA=4，則tanC=_4如圖，已知O中，PCD、PAB為O的兩條割線，AB為O的直徑，PA=AO，PC=CD，求tanCOA小結(jié)：已知一圓，其切線與過圓心的直線相交組成的三角形，可求其三角函數(shù)值課堂檢測如圖，AB是O的直徑，延長AB至P，使得PB=OB，BD弦BC，垂足為B，交PC于點D，設(shè)PCB=，POC=，則tantan =_.A. B. C.2 D. 作業(yè)：1如圖，已知DPAP，DCPC，PC=PA，若tanD=,求tanB2已知二次函數(shù)y=x2-4x+3與x軸和y軸分別交于點B和點C，點D在BC上，點P二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖像上，且DPBC，且DP=2CD，點P的坐標(biāo)為 ；3 如圖，O中，DBC=60，AB為直徑，CD、AB交于E點，DE=2CE，求cosABD.4如圖，已知ABC是等腰直角三角形，ACB=90，過BC的中點D作DEAB于E，連接CE，求sinACE的值.5如圖中，AB是圓的直徑，CD是平行于AB的弦，且AC和BD相交于E，AED=，CDE和ABE的面積之比是（）A.cosB.sinC.cosD.sinE.1-sin6tan6730的值是（ ）A. B.C.D.7 已知在ABC中，A、B是銳角，且sinA=，tanB=2，AB=29cm，則SABC= .8如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，AB=AC，點P是的中點，連接PA、PB、PC.（1）如圖，若BPC=60，求證：.（2）如圖，若，求的值.9如圖，PA、PB切O于A、B兩點，CD切O于點E交PA、PB于C、D，若O的半徑為r，PCD的周長等于3r，則tanAPB的值是（ ）A. B. C. D. 10在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（3，0），點B為y軸正半軸上一點，點C是第一象限內(nèi)一點，且，設(shè)tanBOC=m，則m的取值范圍是 . 11如圖，已知E是矩形ABCD的AD邊上一點，點G與點C關(guān)于直線BE對稱，CG與BE交于點F，DE=EF.（1）求證：BE=BC；（2）若，求tanG的值. 12如圖，PA為O的切線，A為切點.過A作OP的垂線AB，垂足為點C，交O于點B，延長BO與O交于點D，與PA的延長線交于點E.（1）求證：PB為O的切線；（2）若tanABE=，求sinE的值.13已知F為O內(nèi)接正方形ABCD邊BC的中點，AF交O于E，則tanEBC ABCDMN14如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在邊BC上且CE=1，長為的線段MN在AC上運動，當(dāng)四邊形BMNE的周長最小時，則tanMBC=_.15在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(3，0)，點B為y軸正半軸上的一點，點C是第一象限內(nèi)一點，且AC2設(shè)tanBOCm，則m的取值范圍是_16如圖，等邊ABC的邊長為8，D、E兩點分別從頂點B、C出發(fā)沿BC、CA以1個單位，2個單位的速度向C、A運動，DE的垂直平分線交BC于F點，某一時刻tanCDE=,則此時線段AF的長度為_.17如圖，O的半徑為R，BP、BC為的兩條弦，CEBP于E若BC，則tanP的值為（ ）ABCD18如圖，CD為ABC的中線，且CDAC，O為BC邊上一點，以O(shè)為圓心，OC長為半徑作O若O與AB恰好相切于點D，則tanB（ ）ABCD 19如圖，AC是O的直徑，OEAC交弦AB于E若BC4，SAOE5，則sinBOE的值為（ ）ABCD20如圖，PA、PB與O相切于A、B兩點，C為優(yōu)弧AB上一點若tanACB2，則sinAPB的值為（ ）ABCD21如圖，點D為定線段AB上一動點，以BD為直徑作半圓O，過A作半圓O的切線，切點為C，連CD，當(dāng)(ACAD)取最大值時，tanACD（ ）ABCD2