高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)高考22題12+4分項(xiàng)練3函數(shù)的圖象與性質(zhì)文.docx

124分項(xiàng)練3函數(shù)的圖象與性質(zhì)1(2017屆吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)已知alog23，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系是()Acab BacbCabc Dcba答案A解析由題意可得，1alog232,0b3，則a，b，c的大小關(guān)系是cab.故選A.2(2017屆安徽省巢湖市柘皋中學(xué)模擬)下列函數(shù)中，與函數(shù)yx3的單調(diào)性和奇偶性一致的函數(shù)是()Ay Bytan xCyx Dyexex答案D解析函數(shù)yx3既是奇函數(shù)也是R上的增函數(shù)，對(duì)照各選項(xiàng)：y為非奇非偶函數(shù)，排除A；ytan x為奇函數(shù)，但不是R上的增函數(shù)，排除B；yx為奇函數(shù)，但不是R上的增函數(shù)，排除C；yexex為奇函數(shù)，且是R上的增函數(shù)，故選D.3已知函數(shù)f(x)x2ln|x|，則函數(shù)yf(x)的大致圖象是()答案A解析由特殊點(diǎn)的函數(shù)值f(1)(1)2ln|1|10，觀察函數(shù)圖象，只有A選項(xiàng)符合題意故選A.4已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f(x)滿足f(3x)f(x)0，且當(dāng)x時(shí)，f(x)log2(2x7)，則f(2 017)等于()A2 Blog23C3 Dlog25答案D解析因?yàn)槠婧瘮?shù)f(x)滿足f(3x)f(x)0，所以f(x)f(3x)f(x3)，即周期為3，所以f(2 017)f(1)f(1)log25，故選D.5(2017天津市第一中學(xué)月考)已知函數(shù)f(x)則函數(shù)g(x)2|x|f(x)2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A1 B2C3 D4答案B解析畫(huà)出函數(shù)f(x)的圖象如圖，由g(x)2|x|f(x)20可得f(x)，則問(wèn)題化為函數(shù)f(x)與函數(shù)y21|x|的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)問(wèn)題結(jié)合圖象可以看出兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)只有兩個(gè)，故選B.6(2017屆浙江省嘉興一中適應(yīng)性考試)設(shè)函數(shù)f(x)(xa)|xa|b，a，bR，則下列敘述中正確的序號(hào)是()對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，函數(shù)yf(x)在R上是單調(diào)函數(shù)；對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，函數(shù)yf(x)在R上都不是單調(diào)函數(shù)；對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，函數(shù)yf(x)的圖象都是中心對(duì)稱圖形；存在實(shí)數(shù)a，b，使得函數(shù)yf(x)的圖象不是中心對(duì)稱圖形A BC D答案A解析考慮yx|x|，函數(shù)f(x)(xa)|xa|b的圖象是由它平移得到的，因此，其單調(diào)性和對(duì)稱性不變7(2017屆河南省息縣第一高級(jí)中學(xué)適應(yīng)性考試)若函數(shù)f(x)lnx21是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)t等于()A2 B2C1 D1答案D解析由知定義域?yàn)?1,0)(0,1)，令g(x)ln ，h(x)，則g(x)lnln g(x)，g(x)ln 是奇函數(shù)，則h(x)t是奇函數(shù)，由h(x)h(x)0，即tt0，整理得2t0，解得t1，故選D.8(2017屆江西省重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)x31，g(x)2(log2x)22log2xt4，若函數(shù)F(x)f(g(x)1在區(qū)間1,2上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為()A. B.C. D.答案C解析設(shè)ug(x)，則F(x)f(u)10，即f(u)10，則u0，所以問(wèn)題轉(zhuǎn)化為g(x)0在區(qū)間1,2上恰有兩個(gè)不同的根，即2(log2x)22log2xt40在區(qū)間1,2上恰有兩個(gè)不同的根，設(shè)vlog2x，則v，則問(wèn)題轉(zhuǎn)化為2v22vt40在區(qū)間上有兩個(gè)不同的根，結(jié)合二次函數(shù)圖象可知，應(yīng)滿足解得4t，故選C.9(2017屆福建省寧德市質(zhì)量檢查)已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f(x)log2(x1)2xa，則滿足f(x23x1)90的實(shí)數(shù)x的取值范圍是()A(2，1) B(1,0)C(0,1) D(1,2)答案D解析因?yàn)閒(0)log2(01)20a0，所以a1.據(jù)題設(shè)可知，當(dāng)x0時(shí)，f(x)log2(x1)2x1.又分析知f(x)在R上單調(diào)遞增，所以若f(x)90，則f(x)9f(3)，所以x3.又因?yàn)閒(x23x1)90，所以x23x13，解得1x0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B.C. De2，e2答案B解析設(shè)任意的x1，x21,2，且x10，則函數(shù)y|f(x)|為增函數(shù)，當(dāng)a0，f(x)在1,2上是增函數(shù)，則f(1)0，解得0a，當(dāng)a0時(shí)，|f(x)|f(x)，令，解得xln，對(duì)勾函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為ln，)，故ln1，解得af(x2)f(1)恒成立，則實(shí)數(shù)x1的取值范圍是()A(，0) B.C. D(1，)答案D解析若x11，故由函數(shù)的單調(diào)性可得即f(x2)f(1)f(x1)f(0)，與題設(shè)矛盾，故答案A不正確；若0x1，則x21，故所以f(x1)f(0)f(x2)f(1)，與題設(shè)矛盾，故答案B不正確；若x11，則0x2，故f(x1)f(0)0時(shí)，g(x)2a1，a1，則有解得a；當(dāng)a0時(shí)，g(x)1，不符合題意；當(dāng)a0；對(duì)于任意的a及任意不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，都有n0；對(duì)于任意的a，存在不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，使得mn；對(duì)于任意的a，存在不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，使得mn.其中的真命題是_(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))答案解析中，由于指數(shù)函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，所以m0成立，正確；中，由二次函數(shù)的單調(diào)性可知g(x)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以n0不一定成立，不正確；中，由mn，可得f(x1)f(x2)g(x1)g(x2)，即為g(x1)f(x1)g(x2)f(x2)，設(shè)h(x)x2ax2xh(x)2xa2xln 2，當(dāng)直線2xa與曲線2xln 2相切或相離時(shí)，h(x)0，h(x)單調(diào)遞減，對(duì)于此時(shí)的a，不存在不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，使得mn，不正確；中，由于mn，可得f(x1)f(x2)g(x1)g(x2)，即為g(x1)f(x1)g(x2)f(x2)，設(shè)t(x)x2ax2xt(x)2xa2xln 2，對(duì)于任意的a，t(x)不恒大于0或小于0，存在不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，使得mn，正確故選.16(2017屆四川省樂(lè)山市調(diào)研)設(shè)函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)镈，如果存在非零實(shí)數(shù)T對(duì)任意的xD都有f(xT)Tf(x)，則稱函數(shù)yf(x)是“似周期函數(shù)”，非零常數(shù)T為函數(shù)yf(x)的似周期現(xiàn)有下列四個(gè)關(guān)于“似周期函數(shù)”的命題：如果“似周期函數(shù)”yf(x)的“似周期”為1，那么它是周期為2的周期函數(shù)；函數(shù)f(x)x是“似周期函數(shù)”；函數(shù)f(x)2x是“似周期函數(shù)”；如果函數(shù)f(x)cos x是“似周期函數(shù)”，那么“k，kZ”. 其中是真命題的為_(kāi)(請(qǐng)?zhí)顚?xiě)所有滿足條件的命題序號(hào))答案解析如果“似周期函數(shù)”yf(x)的“似周期”為1，則f(x1)f(x)，則函數(shù)f(x)的周期為2，故正確；對(duì)于，假設(shè)f(x)x是“似周期函數(shù)”，則存在非零常數(shù)T，使f(xT)Tf(x)對(duì)xR恒成立，即xTTx，