數(shù)學人教版九年級下冊整式與因式分解的復習.doc

一、選擇題1. （2015四川省巴中市，4，3分）若單項式與是同類項，則a，b的值分別為（ ）Aa=3，b=1Ba=3，b=1Ca=3，b=1Da=3，b=1【答案】 A2. （2015四川省遂寧市，2，4分）下列運算正確的是()Aaa3a4B2(ab)2abC(a3)2a5Da22a2a2【答案】D【解析】解：對于A：aa3a4，故A錯；對于B：2(ab)2a2b，故B錯；對于C：(a3)2a6，故C錯；對于D：a22a2a2，正確3. （2015四川省自貢市，7，4分）為慶祝戰(zhàn)勝利70周年，我市某樓盤讓利于民，決定將原價為元/米2的商品房價降價10%銷售，降價后的銷售價為（）A10%B10%CD【答案】C4. （2015浙江省湖州市，3，分）當x1時，代數(shù)式43x的值是()A1B2C3D4【答案】A【解析】當=1時，43x4311故選A5. (2015浙江臺州，1，4分)單項式2a的系數(shù)是（ ）A2B2aC1Da【答案】A6.（2015山東省聊城市，5，3分）下列運算正確的是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】嚴格按照冪的有關運算法則判斷即可7. （2015四川省達州市，3，3分）下列運算正確的是（ ）Aaa2a2B（a2）3a6Ca2a3a6Da6a2a3【答案】B【解析】選項A，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，故錯誤；選項C，合并同類項須是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，而C中左邊式子字母指數(shù)不同，不能合并，故錯誤；選項D，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相減，故錯誤；選項B，冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，故選B8. （2015湖南省長沙市，2，3分）下列運算中，正確的是A. B. C. D. 【答案】B【解析】9.（2015山東臨沂，3，3分）下列計算正確的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】B【解析】A.合并同類項 C同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加 D.同底數(shù)冪的除法：底數(shù)不變，指數(shù)相減 故選B10. （2015山東臨沂，11，3分）觀察下列關于x的單項式，探究其規(guī)律：，按照上述規(guī)律，第2015個單項式是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】先看X的指數(shù)，第一個指數(shù)是1，第二個指數(shù)是2-第2015個單項式的指數(shù)是2015，再看系數(shù)，系數(shù)是連續(xù)的奇數(shù)，所以第2015個奇數(shù)為4029，所以第2015個單項式為，故選C11. （2015江蘇省南京市，2，2分）計算的結果是A B C D 【答案】A【解析】由積的乘方公式可得12. （2015浙江省臺州市，1，4）單項式2a的系數(shù)是（ ）A2B2aC1Da【答案】A【解答】 解：根據(jù)單項式系數(shù)的定義是乘積中的數(shù)字因數(shù)，故選A13. (2015廣東省廣州市，5，3分)下列計算正確的是( )Aabab2ab B(2a)32a3C33(a0) D(a0，b0) 【答案】D【解析】A同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加ababa2b2；B冪的乘方，各項都要乘方，(2a)323a3；C合并同類二次根式，只是二次根式前的數(shù)字相加減，32(a0)；D二次根式相乘，(a0，b0)14. （2015山東省威海市，分）下列運算正確的是（ ）A. B. C. D.【答案】C.【解析】本題可以逐一排除法，故A錯誤；，B錯誤；C正確；，D錯誤故選C15. （2015四川資陽，3，3分）下列運算結果為a6的是（ ）Aa2a3Ba2a3C(a2)3Da8a2【答案】D.16.（2015四川南充，2，3分）下列運算正確的是（ ）（A）3x2xx （B） （C） （D）【答案】A【解析】由同類項的合并法則“系數(shù)相加作為合并后的系數(shù)，字母及字母的指數(shù)不變”得 ，故選項A正確；由單項式乘以單項式運算法則“單項式乘以單項式，系數(shù)相乘，作為積的系數(shù)，同底數(shù)冪相乘，對于只在一個因式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式”得，故選項B錯誤；由“”得，故選項C錯誤；由單項式的除法法則“單項式除以單項式，系數(shù)相除做為商的系數(shù)，同底數(shù)冪相除，對于只在被除式中含有的字母，連同它的指數(shù)做為商的一個因式”得，故選項D錯誤。應選A。17. （2015上海市，2，4分）當a0時，下列關于冪的運算正確的是（A）a0=1; (B)a-1=-a; (C)(-a)2=-a2; (D)a12=1a2【答案】A【解析】a0=1只要a不等于0都成立，且a0，故選A18. 2015省市，3，3分）下列運算正確的是（ ）A、 B、 C、 D、【答案】D【解析】解：A錯 B錯 C錯 故選D19.（2015山東濰坊，5，3分）下列運算正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D. 20. （2015四川省廣安市，3，3分）下列運算正確的是（ ）A.5a2+3a2=8a4 B. a3a4=a12 C. (a+2b)2=a2+4b2 D. 【答案】D.21. （2015浙江省杭州市，2，3分）下列計算正確的是（ ）A. B. C. D.【答案】C22. (2015年山東省濟寧市) 化簡16（）的結果是（ ）A. B. C. D. 【答案】D23. （2015內蒙古呼和浩特，6，3分）下列運算，結果正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D24. （2015山東濟南，4，3分）下列運算不正確的是A. B. C. D. 【答案】D【解析】A. ,正確； B. ，正確； C. ，正確； D. ，錯誤。故選D。25. （2015浙江寧波，2，4分）下列計算正確的是( )A. B. 2a - a = 2 C. D.【答案】D26.（2015四川省綿陽市，3，3分）若，則 （ ）A B1 C D 【答案】A【解析】根據(jù)非負數(shù)和為0的性質，則 ，所以 則= 故選A27. （2015四川省綿陽市，11，3分）將一些相同的“”按如圖所示的規(guī)律依次擺放，觀察每個“龜圖”中的“”的個數(shù)，若第n個“龜圖”中有245個“”，則n= （ ）A14 B15 C16 D17 【答案】C【解析】本題考查規(guī)律探究，第一個： 1+4=1+4+01第二個： 1+4+2=1+4+12第三個： 1+4+6=1+4+23第四個： 1+4+12=1+4+34第n個： ，解得：（舍去） ，故選C28. （2015山東煙臺，4，3分）下列等式不一定成立的是（ ）A. =(b0) B. a3a5=(a0)C.a24b2=(a+2b)(a2b) D.(2a3)2=4a6【答案】A29.（2015湖南株洲，3，3分）下列等式中，正確的是.（ ）A、3a-2a=1 B、a2a3=a5 C、(-2a3)2=-4a6 D、(a-b)2=a2-b2【答案】B【解析】解：A、3a-2a=1同類項的合并，系數(shù)合并，字母與指數(shù)不變；B、a2a3=a5是同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；C、(-2a3)2=-4a6 是積的乘方的運用，同時要注意符號的確定；D、(a-b)2=a2-b2是整式乘法公式的運用，故選B30. （2015湖南省益陽市，2，5分）下列運算正確的是ABCD【答案】C【解析】A.x2x3=x2+3=x5故A錯；B.(x3)2=x23=x6故B錯；Dx6x3=x6-3=x3故D錯，所以只選C。31. （2015貴州遵義，5，3分）下列運算正確的是 （ ）A B C D【答案】D【解析】解：上述四個選項中分別考查了合并同類項，單項式乘多項式，多項式乘多項式等運算，其中，只有選項D中成立，故選D32. （2015山東日照市，3，3分）計算的結果是（ ）（A） (B) (C) (D) 【答案】C【解析】解：由冪的運算法則可以直接得出結果，=，注意結果的符號，“負數(shù)的奇次冪為負，負數(shù)的偶次冪為正”。故選C.33. （2015山東日照市，11，3分）觀察下列各式及其展開式請你猜想的展開式第三項的系數(shù)是（ ）（A） 36 (B) 45 (C)55 (D) 66【答案】A【解析】解：（1）由楊輝三角可得： 的展開式第三項的系數(shù)是36。故選A.34. （2015義烏4，3分）下面是一位同學做的四道題：2a+3b5ab(3a3)26a6a6a2a3a2a3a5其中做對的一道題是（ ）A. B. C. D. 【答案】D35. （2015貴州省銅仁市，2，4分）下列計算正確的是( )A. B. C. D.【答案】D36.(2015浙江省紹興市，4，4分)下面是一位同學做的四道題： 2a+3b=5ab； (3a2)2=6a8； a6a2=a3； a2a3=a5，其中做對的一道題的序號是A. B. C. D. 【答案】D【解析】本題考查了整式運算法則，解題的關鍵是熟練掌握整式的運算法則。 2a+3b不是同類項，則結果不是5ab；(3a2)2，根據(jù)積的乘方法則，結果應該為9a8； a6a2，根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，結果應該為a4； a2a3，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，結果應該為a5。因此，本題做對的一道題的序號是。所以，本題應該選D。37. （2015廣東省深圳市，3，3分）下列運算錯誤的是（ ）Aaaa2 B3aa2a C(a2)3a5 Da3a1a4【答案】C【解析】整式運算38. (2015年湖南衡陽，2，3分)下列計算正確的是A.a+a2aB. 2C. aD. 【答案】A【解析】解：A正確；B應為；C應為a；D應為.故選A.39. （2015湖南省永州市，2，3分）下列算正確的是( ) A. a2 a3a6 B.(ab)(ab)b2a2 C. (a3)4a7 D. a3a5a8【答案】B【解析】解：(ab)(ab)(ba)( ba)=b2a2.故答案選B.40. （2015湖南省永州市，10，3分）定義x為不超過x的最大整數(shù)，如3.63, 0.60, 3.64.對于任意實數(shù)x,下列式子中錯誤的是（ ） A.xx（x為整數(shù)） B.0xx 1C.xyxy D.nxnx（n為整數(shù)）【答案】C【解析】解：我們不妨取x3.5，y3.2，那么xy3.53.26.77,xy3.53.24(4)8,此時xyxy. 故答案選C.41. （2015江蘇淮安，2，3分）計算的結果是（ ）A B C D【答案】B【解析】 故選B42. （2015湖南常德，2，3分）下列等式恒成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B43. （2015婁底市，3，3分）下列運算正確的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：，故A錯誤；，故B錯誤，故C,正確；,故D錯誤.44. （2015婁底市，7，3分）已知a2+2a=1，則代數(shù)式2a2+4a-1的值為（）A.0 B.1 C.-1 D.-2【答案】B【解析】解：2a2+4a-1=2（a2+2a）-1=21-1=1.45. （2015成都市，1，3分）下列計算正確的是（ ）A B C D【答案】C 【解析】解：A、 與 是同類項，能合并，。故本選項錯誤。 B、 與是同底數(shù)冪，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。 。故本選項錯誤。 C、根據(jù)冪的乘方法則。故本選項正確。 D、根據(jù)完全平方公式。故本選項錯誤。綜上知選C。二、填空題1. （2015福建省福州市，12，4分）計算（x-1）（x+2）的結果是 .【答案】2. （2015浙江省金華市，13，4分）已知ab3，ab5，則代數(shù)式ab_.【答案】153. （2015安徽，13，3分）按一定規(guī)律排列的一列數(shù):21,22,23,25,28,213,若x、y、z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù),猜測x、y、z滿足的關系式是 .【答案】xy=z (只要關系式對前六項是成立的即可)【解析】解:aman=am+n,2122=23, 2223=25, 2325=28, 2528=213 故答案為xy=z.4. (2015貴州省安順市,18,4分)如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案是由4個基礎圖形組成，第2個圖案是由7個基礎圖形組成，第n(n是正整數(shù))個圖案中的基礎圖形的個數(shù)為_（用含n的式子表示）。【答案】3n+15. （2015浙江省溫州市，15，5分）某農場擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長），中間用一道墻隔開，并在如圖所示的三處各留1m寬的門，已知計劃中的材料可建墻體總長為27m，則能建成的飼養(yǎng)室總占地面積最大為_m2. 【答案】756.（2015浙江省溫州市，16，5分）圖甲是小明設計的帶菱形圖案的花邊作品，該作品由形如圖乙的矩形圖案拼接而成（不重疊、無縫隙）.圖乙中，EF=4cm，上下兩個陰影三角形的面積之和為54cm2，其內部菱形由兩組距離相等的平行線交叉得到，則該菱形的周長為_ cm.【答案】7. （2015四川資陽，14，3分）已知：，則的值為_【答案】12.8. （2015山東省菏澤市，12，3分）若x2+x+m=（x-3）（x+n）對x恒成立，則n= .【答案】49.（2015天津市，13，分）計算x2x5= 【答案】x7.10. (2015年山東省濟寧市)若， .【答案】n（n+1）（4n+3）11. （2015內蒙古呼和浩特，15，3分）若實數(shù)a、b滿足(4a+4b) (4a+4b2)8=0，則a+b=_.【答案】 或112. （2015四川省綿陽市，13，3分）計算：=_【答案】0【解析】13. （2015湖南株洲，9，3分）如果手機通話每分鐘收費元，那么通話分鐘，收費 元?！敬鸢浮縜m【解析】解：根據(jù)公式：收費單價時間=am ，故答案為am14. （2015江蘇省無錫市，18，2）某商場在“五一”期間舉行促銷活動，根據(jù)顧客按商品標價一次性購物總額，規(guī)定相應的優(yōu)惠方法：如果不超過500元，則不予優(yōu)惠；如果超過500元，但不超過800元，則按購物總額給予8折優(yōu)惠；如果超過800元，則其中800元給予8折優(yōu)惠，超過800元的部分給予6折優(yōu)惠促銷期間，小紅和她母親分別看中一件商品，若各自單獨付款，則應分別付款480元和520元；若合并付款，則她們總共只需付款_元【答案】838或910【解答】 解：由題得小紅的購物總額可能是480元或600元，她母親的購物總額為650元；當小紅的購物總額是480元，她母親的購物總額為650元時，兩人總額為1130元，實付總款為：8000.8+3300.6=838（元）當小紅的購物總額是600元，她母親的購物總額為650元時，兩人總額為1250元，實付總款為：8000.8+4500.6=910（元）所以總付款有兩種情形：838或910元15. （2015湖南株洲，16，3分）“皮克定理”是用來計算原點在整點的多邊形面積的公式，公式表達式為，孔明只記得公式中的S表示多邊形的面積，和中有一個表示多邊形那邊上（含原點）的整點個數(shù)，另一個表示多邊形內部的整點的個數(shù)，但不記得究竟是還是表示多邊形內部的整點的個數(shù)，請你選擇一些特殊的多邊形（如圖1）進行驗證，得到公式中表示多邊形內部整點個數(shù)的字母是 ；并運用這個公式求得如圖2中多邊形的面積是 【答案】17.5【解析】解：由圖1的直角三角形的面積可以利用三角形面積公式求出為：4；而邊上的整點為8，里面的點為1；由公式可知，為偶數(shù)，故，即為邊上整點的個數(shù)，為形內的整點的個數(shù)；利用矩形面積進行驗證：，代入公式6；利用長寬也可以算出6，驗證正確。利用數(shù)出公式中的，代入公式求得S17.5故答案為：17.516. （2015湖南省益陽市，13，5分）圖4是用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案，第1個圖案中有6根小棒，第2個圖案中有11根小棒，則第n個圖案中有 根小棒【答案】5n+1【解析】第一個為6個；第2個為11個；第3個為16個說明每個圖形小棒比前一個多5第n個為1+5n17. （2015貴州遵義，14，4分）如果單項式與是同類項，那么 【答案】1【解析】解：在同類項中，相同字母的指數(shù)相同， a-2=1且b+1=3，解得：a=3，b=2， a-b=3-2=1，而1的任何次冪都等于1故答案為118. （2014江蘇省蘇州市，11，3分）計算：= 【答案】a3【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加，得a3.19.（2014江蘇省蘇州市，16，3分）若，則的值為 【答案】3【解析】9-2a+4b=9-2(a-2b)=9-6=3.20. （2015貴州省銅仁市，18，4分）請看楊輝三角(1)，并觀察下列等式(2)：111121133114641.(1)(2)根據(jù)前面各式的規(guī)律，則 ；【答案】21. （2015廣東省深圳市，15，3分）如圖所示，下列圖案均是由完全相同的“太陽型”圖表按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個圖案需要2個圖標，第2個圖案需要4個圖標，第3個圖案需要7個圖標，按此規(guī)律，第5個圖案需要圖標的個數(shù)是 圖1 圖2 圖3 圖4【答案】21【解析】第一行的規(guī)律是1，2，3，4，故第五個數(shù)是5；第二行的規(guī)律是1，2，4，8，故第五個數(shù)是16，第五個圖中共有21個太陽22. （2015江蘇淮安，18，3分）將連續(xù)正整數(shù)按如下規(guī)律排列：若正整數(shù)565位于第a行，第b列，則a+b= 。【答案】147【解析】每兩行共8個數(shù)，所以5658=705，所以前70個8共計140行，后面5個數(shù)則排第142行第5列，所以a=142,b=5，所以a+b=147，故答案為14723. （2015江蘇淮安，26，10分）水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售。（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？【答案】（1）100+2x （2）【解析】解：（1）=100+2x（2）24. （2015年江蘇揚州市）若，則 25. （2015湖南常德，11，3分）計算：.【答案】26.（2015湖南常德，16，3分）一個自然數(shù)，若它是奇數(shù)，則乘以3加上1，或若它是偶數(shù)，則除以2按此規(guī)則經過若干步的計算最終可得到1.這個結論在數(shù)學上還有得到證明，但舉例驗證發(fā)現(xiàn)都是正確的.例如：取自然數(shù)5，最少經過下面的5步運算可得1，即5.請問：如果自然數(shù)m最少經過7步運算可得到1，則所有符合條件的m的值為_.【答案】3; 20； 21; 128三、解答題1. （2015重慶B卷，21，10分）化簡下列各式：（1）；【答案】3a+3【解析】解：原式（a+1）(2a+2+1-2a) 3（a+1） 3a+3.2. （2015浙江省麗水市，18，6分）先化簡，再求值：，其中【答案】解：原式當時，原式3. （2015湖南省長沙市，20，6分）先化簡，再求值：，其中，【答案】 【解析】解：原式當，時，原式4. （2015山東臨沂，20，7分）計算：【答案】【解析】因為= 故答案為5. （2015浙江省溫州市，17（2），5分）化簡：（2a+1）(2a-1)-4a(a-1)【答案】原式=4a2-1-4a2+4a=4a-16.（2015浙江省溫州市，20，8分）各頂點都在方格紙格點（橫豎格子線的交錯點）上的多邊形稱為格點多邊形.如何計算它的面積？奧地利數(shù)學家皮克（G.Pick，