人教2011版小學數(shù)學四年級乘法運算定律第二課時教學設計.doc

乘法分配律教學設計與評析教學目標：1、通過經(jīng)歷探索乘法分配律的活動，發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。2、通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學生初步的分析、推理、抽象概括能力。3、滲透“從特殊到一般”的數(shù)學思想和方法。教學重點：指導探索乘法分配律。教學難點：發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。教 具： 課 件教學過程：一、創(chuàng)設情境，生成問題。師：同學們，上節(jié)課我們研究了乘法的交換律和結(jié)合律，那乘法還有其他的運算律嗎？希望今天通過我們的努力，能有新的發(fā)現(xiàn)。出示問題一、一個長方形的長是72米，寬是28米，這個長方形的周長是多少？師：你能用幾種方法解答？生1：（7228）2生2：722282（板書兩個算式）師：同學們給出了兩種辦法，那這個長方形的周長到底是多少呢？選擇其中的一個算式計算一下。生計算。師：請選擇第一個算式的同學，說出你的計算結(jié)果。生：長方形的周長是200米。師：誰選擇的第二個算式，結(jié)果又是多少呢？生：我算的結(jié)果也是200米。師：通過大家的計算，這兩個數(shù)算式的結(jié)果相同，我能不能在這兩個算式之間寫上“=”？生：可以板書：（7228）2=722282出示問題二：學校要換夏季校服了，上衣每件32元，褲子每件18元，四年級一班共64人，一共需要多少元？師：這道題你有能用幾種方法解答？結(jié)果是多少？（生計算，匯報）生1：我列的算式是32641864，結(jié)果是6400元。師：有沒有用不同的方法的？生2：我列的算式是：（3218）64，結(jié)果也是6400元。師：兩種不同的方法，得出的結(jié)果卻是相同，那這兩個算式看來也是相等的。板書：（3218）64=32641832師：請同學們觀察我們剛才得到的兩個等式，你有怎樣的感覺？生：可能有規(guī)律。師：真的有規(guī)律嗎？【評析：教師創(chuàng)設了求長方形的周長和學校買校服的情境，提出“你能用幾種方法解答？學生很快地按要求用兩種不同的方法列出算式，并且能夠輕而易舉地得出兩式相等。在以上兩個問題的解決中，讓學生在經(jīng)歷了兩種不同思考方法的計算后，便于學生發(fā)現(xiàn)新的知識規(guī)律。同時，產(chǎn)生這樣一種數(shù)學體驗，即乘法分配律的知識存在于實際問題的解決中。】二、探索交流，歸納規(guī)律。師：剛才同學們感覺到這兩個等式中含有規(guī)律，下面把你的想法在小組內(nèi)交流一下吧。師：對于可能存在的規(guī)律，僅憑這兩個等式就能說明它是成立的嗎？生：不能。師：那該怎么辦？生：找更多的這樣的等式。師：既然找到了方法，那就請同學們，再找出一些這樣的式子，驗證它們的結(jié)果是否相等。（生舉例驗證）匯報：生1：（32）5=3225師：你計算過了嗎？生1：算了，兩邊的結(jié)果都是30.師：很好，其他同學還有嗎？生2：（3050）5=305505生3：（2476）2=242762師：同學們都找到了這樣的式子嗎？生：是。師：看來同學們頭腦中的那個規(guī)律可能真的存在。我們舉了這么多的例子，兩邊的結(jié)果都是相等的，可是，萬一除了咱們舉得這些例子外有一個不能成立？那我們舉得這么多例子也就失敗了。我們能不能換個角度去看，我們不去計算，就能夠判斷兩個式子的結(jié)果是否相同？（生思考）生：老師，我能。師：你說說看。生：比如（7228）2=722282，左邊括號里算出是100，就表示100個2，右邊是72個2加上28個2，也是100個2，所以兩邊的結(jié)果一定是相等的。師：同學們，你聽明白了嗎？生：明白了。師：那你能用這個思路說說你舉得例子嗎？生1：我寫的是（5322）4=534224，左邊是75個4，右邊是53個4加上22個4，也是75個4師：現(xiàn)在我們再來思考，有沒有可能像這樣的式子兩邊不相等？生：不可能，兩邊的結(jié)果一定相等。【評析：學生在已經(jīng)初步得出規(guī)律的基礎上，教師并沒有急于讓學生說出規(guī)律，而是繼續(xù)為學生提供具有挑戰(zhàn)性的研究機會：“請你再舉出一些符合自己心中規(guī)律的等式”，繼續(xù)讓學生觀察、思考、猜想，然后交流、分析、探討，感悟到等式的特點，驗證其內(nèi)在的規(guī)律，從而概括出乘法分配律。這樣既培養(yǎng)了學生的猜想能力，又培養(yǎng)了學生驗證猜想的能力。學生通過自主探索去發(fā)現(xiàn)、猜想、質(zhì)疑、感悟、調(diào)整、驗證、完善，主體性得到了充分的發(fā)揮。】師：這么看來，同學們猜測的那個規(guī)律是真的存在，你能用自己的方式表示出你認為的規(guī)律嗎？生1：（我你）他=我他你他 ，我和你都是他的好朋友，也就是我是他的朋友，你也是他的朋友。生2：（爸爸媽媽）我=爸爸我媽媽我。生3：（AB）C=ACBC生4、（ab）c=abac生5、（）=師：同學們真了不起，通過努力驗證了這個規(guī)律，你覺得用那一種表示這個規(guī)律更好一些？生：第三個用小寫字母的那一個。師：你為什么覺得這個好？生：這樣簡單好記，而且前面學的交換律和結(jié)合律也是用字母表示的。師：我也同意你的觀點，這就是咱們數(shù)學的簡潔美的體現(xiàn)。這個規(guī)律就是乘法的分配律。讀一讀這個式子。（通過讀式子，完善語言表達）【評析：教師對于乘法分配律的教學，教師不是把重點放在數(shù)學語言的表達上，而是把重點放在讓學生在多個算式的計算中去完整地感知，通過觀察、比較和歸納，大膽用自己喜歡的方式表示出來。學生經(jīng)過這樣的探究活動，才能建構(gòu)對自己有意義的知識，用語言表達乘法分配律也就水到渠成】三、鞏固應用，內(nèi)化提高1、火眼金睛，判對錯。56（1928）=56192864643664=（6436）6432（37）=3273232、思維敏捷，連一連。（把結(jié)果相同的兩個式子連起來）（422533）26 202542536152615 (6634)6666666634 4226252633263899381 （3626）15（204）25 38（991） 師：相等的式子我們都找到了，請你選擇其中的一組計算出它們的結(jié)果。生1、我算的是（204）5=2025425，結(jié)果是600.師：你是把兩邊的式子都計算了嗎？生1：沒有，我是算的右邊的那個式子。師：你為什么沒用左邊的式子計算呢？生1：右邊的那個式子計算起來簡單。師：看來乘法分配律還可以用來簡便計算，提高我們的計算速度。生2：我算的是389938=38（991），結(jié)果是3800，我算的是右邊的那個式子，右邊的括號里是100，38100好算。師：大家來觀察這個式子，這是我們發(fā)現(xiàn)的那個乘法分配律嗎？生1：不是.生2：是，就是把它給倒過來用的。師：是的，這是乘法分配律的逆應用，也可以用來簡化計算。生3：我算的是36152615=（3626）15，結(jié)果是150，是通過右邊的式子計算出來的，那樣簡便。師：看了這個等式，你有什么想說的？生：我們剛才做的都是帶“”的，可是這個是“”。師：看來我們的乘法分配律還有新的內(nèi)涵呢。補充板書：（ab）c=acbc師：有沒有計算（422533）26=422625263326這個等式的？生4：我算了，結(jié)果是2600，算的是左邊的那個式子。師：看了它，你有沒有想說的？生：剛才我們做的都是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，這個題是三個數(shù)的和與一個數(shù)相乘。師：如果是4個、5個數(shù)、更多數(shù)的和與一個數(shù)相乘，還能用分配律嗎？生:能。3、合理選擇，算一算。312121881210187（5347）23【評析：練習題的設計綜合性、層次性強，特別是第2題設計的非常巧妙，既對乘法分配律的基本形式進行了練習，又對乘法分配律可以使計算簡便和乘法分配律的拓展形式，讓學生有了初步感知，把學生引入更廣闊的數(shù)學探索空間。讓學生體驗到數(shù)學知識內(nèi)在的魅力，培養(yǎng)了學生的數(shù)學學習興趣?！克摹⑼卣寡由?，引發(fā)思考。這節(jié)課我們共同來研究了乘法分配律，除法有沒有分配律呢？板書：（ab）c=acbc ？同學們可以課后用我們今天研究乘法分配律的方法進行驗證，總結(jié)。【總評：乘法分配律是在學生學習了加法交換律、結(jié)合律和乘法交換律、結(jié)合律的基礎上教學的。乘法分配律也是學生較難理解和敘述的定律。在本節(jié)課教學設計上教師注重了從學生的實際出發(fā)，把數(shù)學知識和實際生活緊密聯(lián)系起來，讓學生在不斷的感悟和體驗中學習知識。注重引導學生在自主探索的活動中，感悟和發(fā)現(xiàn)乘法分配律，變教學生“學會”為指導學生“會學”。教學中，通過讓學生用兩種不同的方法解決實際問題，在兩個不同的算式之間建立起聯(lián)系，讓學生初步感知乘法分配律。之后，給學生提供體驗感悟的空間，讓學生寫出符合規(guī)律的式子，引導學生在研究討論中，進一步形成清晰的表象。在此基礎上，讓學生自己再寫出一些符合乘