高考數(shù)學一輪復習 第四單元整合課件 理.ppt

單元整合 思維導圖 誤區(qū)警示 課本經(jīng)典 備考演練 思維導圖 課本經(jīng)典 誤區(qū)警示 備考演練 例1課本題目 人教a版必修4p137a組第2題已知cos 0 求cos 的值 高考真題 2010年全國新課標卷若sin 是第三象限的角 則sin 等于 a b c d 思維導圖 課本經(jīng)典 誤區(qū)警示 備考演練 解析 由已知得cos 故sin sin cos cos sin 選a 答案 a 模擬試題 2011年北京四中高三二模已知tan 為第三象限角 求cos 的值 解析 由已知tan 為第三象限的角 得sin cos 故cos cos cos sin sin 思維導圖 課本經(jīng)典 誤區(qū)警示 備考演練 點評 三角函數(shù)在高考中小題一般有1 2個題 而這些題一般屬中低檔題 課本中的例題與習題就提供了很好的題目設計原型 命題者也往往不去找別的途徑而就用課本中的題目來進行改編 這樣也同樣達到了較好的考查目的 因此復習不能丟掉課本這一中心 思維導圖 課本經(jīng)典 誤區(qū)警示 備考演練 例1已知 abc中 ab 1 bc 2 則角c的取值范圍是 錯解 依題意c 1 a 2 由正弦定理知 故有sinc sina sina 又0 c 180 又0 c 30 或150 c 180 思維導圖 課本經(jīng)典 誤區(qū)警示 備考演練 cos等 進行三角變換的運用 判斷三角形的形狀 必須從研究三角形的邊與邊的關系 或角與角的關系入手 要充分利用正弦定理 余弦定理進行邊角轉(zhuǎn)換 解三角形的題目 一般是利用正弦定理 余弦定理結(jié)合三角恒等變形來解 要注意角的范圍與三函數(shù)值符號之間的聯(lián)系與影響 注意利用大邊對大角來確定解是否合理 要注意利用 abc中 a b c 以及由此推得一些基本關系式sin b c sina cos b c cosa sin 錯解剖析 沒有考慮大邊對大角 由于a c 角c不是最大角 150 c 180 不可能 思維導圖 課本經(jīng)典 誤區(qū)警示 備考演練 正解 依題意c 1 a 2 由正弦定理知 故有sinc sina sina 又因為a c a c c的取值范圍是0 c 30 答案 0 c 30 思維導圖 課本經(jīng)典 誤區(qū)警示 備考演練 錯解 sina cosa 兩邊平方得2sinacosa sin2a 又0 2a 360 2a 210 或2a 330 得a 105 或a 165 當a 105 時 tana tan 45 60 2 sina sin 45 60 面積s 2 3 當a 165 時 tana tan 45 120 2 sina sin 45 120 abc的面積s ac ab sina 例2在 abc中 sina cosa ac 2 ab 3 求tana的值和 abc的面積 思維導圖 課本經(jīng)典 誤區(qū)警示 備考演練 錯解剖析 沒有注意到平方是非恒等變形的過程 產(chǎn)生了增根 若a 165 sina cosa 此時sina cosa 顯然與sina cosa 的已知條件矛盾 思維導圖 課本經(jīng)典 誤區(qū)警示 備考演練 s abc ac ab sina 法二 sina cosa 2sinacosa 又0 0 cosa 0 sina cosa 2 1 2sinacosa sina cosa 解得sina cosa tana 2 s abc ac ab sina 正解 法一 sina cosa cos a 45 得cos a 45 又0 a 180 a 45 60 得a 105 tana tan 45 60 2 sina sin 45 60 思維導圖 課本經(jīng)典 誤區(qū)警示 備考演練 1 cos2010 等于 a b c d 答案 d 解析 cos2010 cos210 cos30 選擇d 一 選擇題 思維導圖 課本經(jīng)典 誤區(qū)警示 備考演練 2 若sin 是第二象限的角 則tan 等于 a b c d 答案 b 解析 sin sin cos sin2 cos2 1 解得sin cos tan 選擇b 思維導圖 課本經(jīng)典 誤區(qū)警示 備考演練 3 若函數(shù)y f x 的圖象上每一點的縱坐標保持不變 橫坐標伸長到原來的2倍 再將整個圖象沿x軸向左平移個單位 沿y軸向下平移1個單位 得到函數(shù)y sinx的圖象 則函數(shù)y f x 是 a y sin 2x 1 b y sin 2x 1 c y sin 2x 1 d y sin 2x 1 思維導圖 課本經(jīng)典 誤區(qū)警示 備考演練 解析 函數(shù)y sinx的圖象向上平移1個單位得函數(shù)y sinx 1 向右平移個單位 得y sin x 1 橫坐標縮短到原來的倍得y sin 2x 1的圖象 選擇b 答案 b 思維導圖 課本經(jīng)典 誤區(qū)警示 備考演練 4 若 abc的內(nèi)角滿足tana sina 0 則角a的取值范圍是 a 0 b c d 答案 c 解析 由tana sina0 所以 1 從而 a 故a的取值范圍是 思維導圖 課本經(jīng)典 誤區(qū)警示 備考演練 5 已知a sin2 ln5 b cos 2 ln3 c ln5 sin2 則 a a b c b b a c c c b a d c a b 解析 b sin2 ln3 而y sin2 x是減函數(shù) a0 y ln5 x是增函數(shù) c 1 選擇c 答案 c 思維導圖 課本經(jīng)典 誤區(qū)警示 備考演練 6 下列命題中正確的是 a 存在x0 r 使得sinx0 cosx0 1 b 設f x sin 2x 則對于任意的x 必有f x f x 0 1 c 設f x cos x 則函數(shù)y f x 是奇函數(shù) d 設f 2x 2sin2x 則f x 2sin 2x 解析 sin x 不可能大于1 a錯 f x 在 不單調(diào) b錯 f 2x 2sin2x f x 2sinx d錯 選擇c 答案 c 思維導圖 課本經(jīng)典 誤區(qū)警示 備考演練 7 設sin 則cos4 等于 a b c d 答案 b 思維導圖 課本經(jīng)典 誤區(qū)警示 備考演練 8 設函數(shù)f x cos2 x sin xcos x 0 x r 的最小正周期為 則它的一條對稱軸方程可以是 a x b x c x d x 答案 c 思維導圖 課本經(jīng)典 誤區(qū)警示 備考演練 9 在 abc中 面積s a2 b c 2 則cosa等于 a b c d 答案 b 思維導圖 課本經(jīng)典 誤區(qū)警示 備考演練 10 2011年青島一模 將奇函數(shù)f x asin x a 0 0 的圖象向左平移個單位得到的圖象關于原點對稱 則 的值可以為 a 2 b 3 c 4 d 6 答案 d 思維導圖 課本經(jīng)典 誤區(qū)警示 備考演練 11 函數(shù)y sin x 的圖象如下 思維導圖 課本經(jīng)典 誤區(qū)警示 備考演練 b 0 0 c 0 d 0 0 解析 逐一驗證 可知a正確 答案 a 則對四種圖象描述均正確的是 a 0 0 思維導圖 課本經(jīng)典 誤區(qū)警示 備考演練 12 已知函數(shù)f x acos x a 0 0 0 為奇函數(shù) 該函數(shù)的部分圖象如圖所示 efg是邊長為2的等邊三角形 則f 1 的值為 a b c d 思維導圖 課本經(jīng)典 誤區(qū)警示 備考演練 解析 由 efg是邊長為2的等邊三角形可知 a 函數(shù)f x acos x a 0 0 0 的周期為4 于是 又 函數(shù)f x acos x a 0 0 0 為奇函數(shù) k k z 而0 f x cos x sin x f 1 答案 d 思維導圖 課本經(jīng)典 誤區(qū)警示 備考演練 13 y cos x cos x 的最小值為 解析 y sinxcos x sinx cosx sinx sinxcosx sin2x sin2x cos2x sin 2x 答案 二 填空題 思維導圖 課本經(jīng)典 誤區(qū)警示 備考演練 14 設x為第三象限角 有 sin2x cos2x 2sinxcosx sinx cosx 2 2 上述不等式中不成立的是 解析 在 和 中 取x 時 都有左邊 右邊 所以 錯 在 和 中 左邊為負 右邊為正 所以 錯 答案 思維導圖 課本經(jīng)典 誤區(qū)警示 備考演練 15 在 abc中 b2 c2 a2 bc a 3cosc 1 則c 解析 由b2 c2 a2 bc得cosa sina 由cosc 得sinc 所以c a 答案 16 abc的三個內(nèi)角a b c所對的邊分別為a b c bcosa a 則的取值范圍為 解析 b a 則b2 a2 2ac c2 0 解得 答案 思維導圖 課本經(jīng)典 誤區(qū)警示 備考演練 17 在 abc中 角a b c所對的邊分別為a b c 且滿足sina cosa 0 cosb b 2 三 解答題 1 求sinc的值 2 求 abc的面積 思維導圖 課本經(jīng)典 誤區(qū)警示 備考演練 1 求cos 的值 2 若sin 0 求sin 的值 18 已知 且sin cos 思維導圖 課本經(jīng)典 誤區(qū)警示 備考演練 19 設 abc的內(nèi)角a b c所對的邊長分別為a b c 且acosb 3 bsina 4 1 求邊長a 2 若 abc的面積s 10 求 abc的周長l 思維導圖 課本經(jīng)典 誤區(qū)警示 備考演練 20 在 abc中 角a b c所對的邊分別為a b c sinasinbsinc sin2a sin2b sin2c 1 求角c的大小 2 若y sina sinb的值域為 求角a的取值范圍 思維導圖 課本經(jīng)典 誤區(qū)警示 備考演練 2 由已知y sina sinb sina sin c a sina sin a sina cosa sina sin a y sin a 1 a 0 a 思維導圖 課本經(jīng)典 誤區(qū)警示 備考演練 1 求f x 的最小正周期 2 求f x 的單調(diào)增區(qū)間 3 若f 求sin4 的值 21 已知函數(shù)f x 2cos2x cos 2x 思維導圖 課本經(jīng)典 誤區(qū)警示 備考演練 22 函數(shù)f1 x asin x a 0 0 的一段圖象過點 0 1 如下圖所示 1 求函數(shù)f1 x 的解析式 2 將函數(shù)y f1 x 的圖象向右平移 得到函數(shù)y f2 x