（試題 試卷 真題）全效學練復習16

新課標教學網(wǎng) 海量教學資源歡迎下載 第八單元三角形第25課時三角形的基礎知識復習指南 學生用書P24 本課時復習主要解決下列問題 1 三角形的有關概念及三角形的三邊關系此內容為本課時的重點 為此設計了 歸類探究 中的例1 限時集訓 中的第1 11 12 13 15題 2 三角形內角和定理 外角性質此內容為本課時的重點 為此設計了 歸類探究 中的例2 限時集訓 中的第2 3 4 5 7 9 10題 3 三角形中位線的性質與應用此內容為本課時的重點 又是難點 為此設計了 歸類探究 中的例3 限時集訓 中的第6 8 14 16題 考點管理 學生用書P24 1 三角形的有關概念及分類定義 由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接而組成的圖形叫做三角形 注意 三個特征 1 三條線段 2 不在同一直線上 3 首尾順次相接 分類 2 三角形的角平分線定義 三角形一個角的平分線和這個角的對邊相交 這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線 表達方式 如圖25 1所示 1 AD是 ABC的角平分線 2 AD平分 BAC交BC于D 3 BAD DAC 12 BAC 4 BAC 2 BAD 2 DAC 特性 三角形的三條角平分線相交于一點 這一點叫做三角形的內心 規(guī)律 1 三角形兩條角平分線的交點一定在第三條角平分線上 2 三角形的內心到三邊的距離相等 3 三角形的高線定義 從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線 頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線 簡稱高 表達方式 如圖25 2所示 1 AD是 ABC的高 2 AD垂直于BC 垂足為D 3 ADB ADC 90 特性 三角形的三條高所在的直線相交于一點 這一點叫做三角形的垂 注意 銳角三角形三條高的交點在三角形的內部 鈍角三角形三條高的交點在三角形的外部 直角三角形的兩條高線恰好是它的兩條直角邊 因此三條高的交點在直角頂點上 4 三角形的中線定義 在三角形中 連接一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中 表達方式 如圖25 3所示 1 AM是 ABC的中線 2 AM是 ABC中BC邊上的中線 3 點M是BC的中點 4 BM MC 12BC 5 BC 2BM 2MC 6 S ABM S ACM 12S ABC 特性 三角形的三條中線交于三角形內一點 這一點叫做三角形的重心 規(guī)律 1 三角形的一條中線將三角形分成兩個面積相等 等底同高 的三角形 2 三角形的重心把三角形的中線分成兩部分的比為1 2 5 三角形的中位線定義 連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線 定理 三角形的中位線平行于第三邊 且等于第三邊的一半 注意 正確理解三角形的中線和中位線的概念 三角形的中線平分面積 三角形的中位線分得三角形兩部分的面積比為1 3 6 三角形三邊的關系關系 1 三角形任意兩邊之和大于第三邊 2 三角形任意兩邊之差小于第三邊 注意 三角形的三邊關系揭示了三條線段構成一個三角形的條件 要注意理解 任意 兩字的含義 7 三角形的內角和定理及推論定理 三角形的三個內角和等于180 推論 1 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和 2 三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角 3 直角三角形的兩個銳角互余 4 三角形的外角和等于360 類型之一三角形的三邊關系 2010 山西 現(xiàn)有四根木棒 長度分別為4cm 6cm 8cm 10cm 從中任取三根木棒 能組成三角形的個數(shù)為 A 1個B 2個C 3個D 4個 解析 四組中 4 6 8 4 6 10 4 8 10 6 8 10 只有 4 6 10 中的4 6 10 不能組成三角形 選C 點悟 三角形兩邊之和大于第三邊 或兩邊之差小于第三邊是判斷任意三條線段能否組成三角形的重要依據(jù) 類型之二三角形的內角和定理的運用如圖25 4所示 將 ABC沿著DE翻折 若 1 2 80 則 B 40 C 解析 設 BED x BDE y 則x 180 1 12 y 180 12 x y 12 360 1 2 12 360 80 140 B 40 點悟 解決此類問題關鍵是 對折后重疊部分的角度相等 靈活運用整體代入的方法 內角與平角的綜合運用 類型之三三角形中位線的性質運用 2010 東陽 如圖25 5 D是AB邊上的中點 將 ABC沿過點D的直線折疊 使點A落在BC邊上的點F處 若 B 50 則 BDF 80