運籌學試題樣板.doc

武漢理工大學考試試題紙（A卷）課程名稱 運 籌 學 專業(yè)班級： 姓名 題號一二三四五六七八九十總分題分1015101510151015100 備注: 學生不得在試題紙上答題(含填空題、選擇題等客觀題)一、單項選擇題 （從下列各題四個備選答案中選出一個正確答案，答案選錯或未選者，該題不得分。每小題1分，共10分）1線性規(guī)劃具有唯一最優(yōu)解是指A最優(yōu)表中存在常數(shù)項為零B最優(yōu)表中非基變量檢驗數(shù)全部非零C最優(yōu)表中存在非基變量的檢驗數(shù)為零D可行解集合有界2設線性規(guī)劃的約束條件為 則基本可行解為A(0, 0, 4, 3) B (3, 4, 0, 0)C(2, 0, 1, 0) D (3, 0, 4, 0)3則A無可行解 B有唯一最優(yōu)解C有多重最優(yōu)解 D有無界解 4互為對偶的兩個線性規(guī)劃, 對 任 意 可 行 解X 和Y，存在關系AZ W BZ = W CZW DZW5有6 個產(chǎn)地4個銷地的平衡運輸問題模型具有特征A有10個變量24個約束 B有24個變量10個約束C有24個變量9約束 D有9個基變量10個非基變量6.下例錯誤的說法是A標準型的目標函數(shù)是求最大值B標準型的目標函數(shù)是求最小值C標準型的常數(shù)項非正D標準型的變量一定要非負7. m+n1個變量構成一組基變量的充要條件是Am+n1個變量恰好構成一個閉回路Bm+n1個變量不包含任何閉回路Cm+n1個變量中部分變量構成一個閉回路Dm+n1個變量對應的系數(shù)列向量線性相關8互為對偶的兩個線性規(guī)劃問題的解存在關系A原問題無可行解，對偶問題也無可行解B對偶問題有可行解，原問題可能無可行解C若最優(yōu)解存在，則最優(yōu)解相同D一個問題無可行解，則另一個問題具有無界解9.有m個產(chǎn)地n個銷地的平衡運輸問題模型具有特征A有mn個變量m+n個約束B有m+n個變量mn個約束C有mn個變量m+n1約束D有m+n1個基變量，mnmn1個非基變量10要求不超過第一目標值、恰好完成第二目標值，目標函數(shù)是 A B C D 二、判斷題（你認為下列命題是否正確，對正確的打“”；錯誤的打“”。每小題1分，共15分）1若線性規(guī)劃無最優(yōu)解則其可行域無界2.凡基本解一定是可行解3.線性規(guī)劃的最優(yōu)解一定是基本最優(yōu)解4.可行解集非空時,則在極點上至少有一點達到最優(yōu)值5互為對偶問題，或者同時都有最優(yōu)解，或者同時都無最優(yōu)解6運輸問題效率表中某一行元素分別乘以一個常數(shù),則最優(yōu)解不變7要求不超過目標值的目標函數(shù)是8求最小值問題的目標函數(shù)值是各分枝函數(shù)值的下界9基本解對應的基是可行基10對偶問題有可行解，則原問題也有可行解11原問題具有無界解，則對偶問題不可行12m+n1個變量構成基變量組的充要條件是它們不包含閉回路13目標約束含有偏差變量14整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解是先求相應的線性規(guī)劃的最優(yōu)解然后取整得到15匈牙利法是對指派問題求最小值的一種求解方法三、填空題（每小題1分，共10分）1有5個產(chǎn)地5個銷地的平衡運輸問題，則它的基變量有（ ）個2已知最優(yōu)基，C=（3，6)，則對偶問題的最優(yōu)解是（ ）3已知線性規(guī)劃求極小值，用對偶單純形法求解時，初始表中應滿足條件（ ） 4非基變量的系數(shù)cj變化后，最優(yōu)表中( )發(fā)生變化5設運輸問題求最大值，則當所有檢驗數(shù)（ ）時得到最優(yōu)解。6線性規(guī)劃的最優(yōu)解是(0，6),它的第1、2個約束中松馳變量（）= （ ） 7在資源優(yōu)化的線性規(guī)劃問題中，某資源有剩余，則該資源影子價格等于（ ）8將目標函數(shù)轉(zhuǎn)化為求極小值是 （ ） 9來源行的高莫雷方程是（ ）10運輸問題的檢驗數(shù)ij的經(jīng)濟含義是（ ）四、已知線性規(guī)劃（15分）（1）求原問題和對偶問題的最優(yōu)解；（2）求最優(yōu)解不變時cj的變化范圍五、求下列指派問題（min）的最優(yōu)解（10分）六、求解下列目標規(guī)劃(15分)七、求解下列運輸問題（min） （10分）八、應用題（15分）某公司要將一批貨從三個產(chǎn)地運到四個銷地，有關數(shù)據(jù)如下表所示。產(chǎn)地 銷地B1B2B3B4供應量A17379560A226511400A36425750需求量320240480380現(xiàn)要求制定調(diào)運計劃，且依次滿足：（1）B3的供應量不低于需要量；（2）其余銷地的供應量不低于85%；（3）A3給B3的供應量不低于200；（4）A2盡可能少給B1；（5）銷地B2、B3的供應量盡可能保持平衡。（6）使總運費最小。試建立該問題的目標規(guī)劃數(shù)學模型。武漢理工大學教務處 試題標準答案及評分標準用紙課程名稱 運 籌 學 （ A 卷）請同學們注意：以下是答案而非答卷，有的題沒有中間計算過程，考試答題時要求有必要的計算過程！一、 |單選題（每小題1分，共10分）1B 2.C 3. A 4.D 5.B 6.C 7.B 8.B 9.A 10.A二、 判斷題（每小題1分，共15分）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 三、填空題（每小題1分，共10分） 1（9） 2.(3,0) 3.(對偶問題可行) 4.(j) 5.(小于等于0) 6. (0,2) 7. (0) 8. 9. 10.xij增加一個單位總運費增加ij四、解：（1）化標準型 2分 （2）單純形法 5分X1X2X3Slack_C1Slack_C2BasisC(j)34500RHSX241100.60.27X351010.20.44C(j)-Z(j)-600-3.4-2.848 （3）最優(yōu)解X=(0，7，4)；Z48 （2分） （4）對偶問題的最優(yōu)解Y（3.4，2.8） (2分) （5）c16，c2-17/2，c3-6，則 (4分)五、解： ， （5分） （5分）六（15分） （畫圖13分）滿意解X（3