理論力學(xué)第七版答案.doc

5-1 如圖所示，置于V型槽中的棒料上作用一力偶，力偶的矩M15Nm時(shí)，剛好能轉(zhuǎn)動此棒料。已知棒料重P400N，直徑D0.25m，不計(jì)滾動摩阻。試求棒料與V形槽間的靜摩擦系數(shù)fs。【知識要點(diǎn)】 通過摩擦定律求摩擦系數(shù)。【解題分析】 通過平衡方程和摩擦定律求解，兩點(diǎn)同時(shí)到達(dá)臨界狀態(tài)?！窘獯稹?以棒料為研究對象，受力如圖，在臨界狀態(tài)時(shí)，由平衡方程題51圖其中 FSB =fS FNB ,FSA =fs FNA解得 fS=0.2235-18 尖劈頂重裝置如圖所示。在B塊上受力P的作用。A與B塊間的摩擦系數(shù)為fs （其它有滾珠處表示光滑）。如不計(jì)A和B塊的重量，試求：使系統(tǒng)保持平衡的力F的值。【知識要點(diǎn)】 考察摩擦的平衡問題、摩擦角、幾何法。【解題分析】 本題采用幾何法更簡單。讀者可練習(xí)用解析法求解。平衡的臨界狀態(tài)有兩種，可分別求得F的最大值和最小值?！窘獯稹?以整體為研究對象，受力如圖（a）所示。則由 解得 FNA= P假設(shè)FF2 時(shí)楔塊分別向右，向左運(yùn)動，受力如圖（b），（c）所示，解得題518圖為使系統(tǒng)平衡則F值應(yīng)為F1FF2 又則上式化為5-14 均質(zhì)圓柱重P、半徑為r，擱在不計(jì)自重的水平桿和固定斜面之間。桿端A為光滑鉸鏈，D端受一鉛垂向上的力F，圓柱上作用一力偶，如圖所示。已知FP，圓柱與桿和斜面間的靜滑動摩擦系數(shù)皆為fs0.3，不計(jì)滾動摩阻，當(dāng)a45時(shí)，ABBD。求此時(shí)能保持系統(tǒng)靜止的力偶矩M的最小值。題514圖【知識要點(diǎn)】 考察摩擦的平衡問題。【解題分析】 當(dāng)力偶矩較小時(shí)，圓柱可能的運(yùn)動形式有兩種，一種是點(diǎn)E先滑動，另一種是點(diǎn)B先滑動，分別研究，并根據(jù)另一點(diǎn)尚未達(dá)到臨界狀態(tài)判斷哪一種運(yùn)動形式可能發(fā)生?！窘獯稹?以桿ABD為研究對象，受力如圖(a)所示。則由解得 再以圓柱為研究對象，受力如圖（b）所示。則由平衡方程 (1) (2) (3)假設(shè)E點(diǎn)先到達(dá)臨界滑動狀態(tài)，則 FSE = fs FNE由（1），（2），（3），（4）聯(lián)立，解得 M=0.212Pr因?yàn)镕SB=0.5384Pfs FNB =0.6P所以假設(shè)成立。同理，設(shè)B點(diǎn)先到達(dá)臨界狀態(tài)，則FSB = fs FNB由（1）（2）（3）（5）聯(lián)立，解得M=0.317Pr，F(xiàn)NE =0.8PFSE =0.2828Pfs FNE (假設(shè)不成立)故B點(diǎn)不能先于E點(diǎn)到達(dá)臨界狀態(tài)，故 M min 0.212Pr5-21 如圖所示，鋼管車間的鋼管運(yùn)轉(zhuǎn)臺架，依靠鋼管自重緩慢無滑動地滾下，鋼管直徑為50mm。設(shè)鋼管與臺架間的滾動摩阻系數(shù)d0.5mm。試決定臺架的最小傾角a應(yīng)為多大?【知識要點(diǎn)】 考察磨阻力偶的平衡問題?！窘忸}分析】