數(shù)學(xué)知識(shí)在其它學(xué)科中的滲透.doc

數(shù)學(xué)知識(shí)在其它學(xué)科中的“滲透”大數(shù)學(xué)家克萊因說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就，也是人類心靈獨(dú)特的創(chuàng)作音樂(lè)能激發(fā)或撫慰人的情懷，繪畫(huà)使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可以改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切”課程標(biāo)準(zhǔn)要求教學(xué)與信息社會(huì)發(fā)展的總體趨勢(shì)相適應(yīng)，著眼于學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展，強(qiáng)調(diào)科際聯(lián)系，要求研究和把握學(xué)科之間知識(shí)、技能的遷移和橫向聯(lián)系，研究和把握知識(shí)的局部和整體之間的關(guān)系，注重學(xué)科內(nèi)的綜合和學(xué)科間的整合隨著新課程的深入實(shí)施，“讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)就在我身邊，增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)”已成為中考題設(shè)計(jì)的新特點(diǎn)在各省市中考試題中，出現(xiàn)以其它學(xué)科知識(shí)為背景的中考題，這種形式的試題，主要是一種數(shù)學(xué)知識(shí)的“滲透”，而非純跨學(xué)科知識(shí)的考查，它限定于學(xué)生所能接受的范圍之內(nèi)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)與其它學(xué)科知識(shí)之間的變通性、統(tǒng)一性和實(shí)用性這類試題的出現(xiàn)，既開(kāi)拓了學(xué)生的視野、豐富了學(xué)生的知識(shí)，又培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力一、在地理學(xué)科中的滲透例1臺(tái)灣是我國(guó)最大的島嶼，總面積為35989.76平方千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)平方千米(保留兩個(gè)有效數(shù)字)解析：本題以地理知識(shí)為背景，既考查科學(xué)計(jì)數(shù)法，又考查了精確度答案為3.6104平方千米二、在時(shí)事政治學(xué)科中的滲透例2溫家寶總理有句名言：“多么小的問(wèn)題乘以13億，都會(huì)變得很大；多么大的經(jīng)濟(jì)總量，除以13億都會(huì)變得很小”據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局的公布，2004年我國(guó)淡水資源總量為26520億立方米，居世界第四位，但人均只有 立方米，是全球人均水資源最貧乏的十三個(gè)國(guó)家之一解析：以總理的名言作為中考試題，不但考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生節(jié)水的意識(shí)答案為2040立方米三、在音樂(lè)學(xué)科中的滲透例3如圖1，請(qǐng)閱讀一小段約翰斯特勞斯作品，根據(jù)樂(lè)譜中的信息，確定最后一個(gè)音符的時(shí)值長(zhǎng)應(yīng)為（）圖1解析：以音樂(lè)樂(lè)譜為背景作為中考試題，設(shè)計(jì)新穎、巧妙既考查學(xué)生觀察、分析、識(shí)圖能力，又考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力觀察樂(lè)譜的拍號(hào)，不難發(fā)現(xiàn)每一組數(shù)據(jù)之間存在著等量關(guān)系，即每一組之和為，即拍號(hào)，因此最后一個(gè)音符的時(shí)值長(zhǎng)應(yīng)為四、在英語(yǔ)學(xué)科中的滲透ABCDEIn figure 2例4In figure 2,five points A，B，C，D，E are located on a line. When the ten distances between pairs are listed from smallest to largest，the list reads：2，4，5，7，8，k，13，15，17，19.Then the value of k is_解析：本題以英文的形式考查學(xué)生閱讀能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力解答的關(guān)鍵是理解題意，邏輯推理譯文如下：如圖2，A、B、C、D、E位于同一條直線上，10條線段的長(zhǎng)按順序從小到大排列為：2，4，5，7，8，k，13，15，17，19由此可知AB2，DE4，BC5，AC7，CD8，CE12，BD13，AD15，BE7，AE19因此k為12五、在化學(xué)學(xué)科中的滲透例5下列是三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式，請(qǐng)按其規(guī)律，寫(xiě)出后一種化合物的分子式 圖3解析：利用數(shù)形結(jié)合的思想，不難發(fā)現(xiàn)圖中后一個(gè)化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式，都比前一個(gè)化合物多一個(gè)C、多兩個(gè)H按此規(guī)律，后一個(gè)化合物的分子式為C4H10六、在物理學(xué)科中的滲透32R（）I（A）O例6在電壓一定的情況下，電流I（A）與電阻R（）之間滿足如圖所示的反比例函數(shù)關(guān)系，則I關(guān)于R的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)圖4解析：由物理知識(shí)可以知道，由圖象可知U236，所以I關(guān)于R的函數(shù)表達(dá)式為七、在語(yǔ)文學(xué)科中的滲透例7“圓材埋壁”是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中的一個(gè)問(wèn)題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”解析：以古詩(shī)詞、古漢語(yǔ)等語(yǔ)文知識(shí)為背景考查學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，是近幾年中考試題的一大亮點(diǎn)讀懂題意，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵此問(wèn)題的實(shí)質(zhì)就是解決下面的問(wèn)題：“如圖4，CD為O的直徑，弦ABCD于點(diǎn)E，CE=1，AB=10，求CD的長(zhǎng)”根據(jù)題意可得CD的長(zhǎng)為26圖5圖6八、在美術(shù)學(xué)科中的滲透例8如圖5，請(qǐng)?jiān)谙铝芯W(wǎng)格圖中畫(huà)出所給圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)900、1800、2700后所成的圖形（注意：有陰影部分圖形旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)圖形要涂上陰影.不要求寫(xiě)畫(huà)法）解析：通過(guò)對(duì)基本圖形的在網(wǎng)格中的旋轉(zhuǎn)變換，不僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的造型美，激發(fā)學(xué)生的探索欲望；同時(shí)又考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí)和創(chuàng)造意識(shí)答案如6所示：九、在生物學(xué)科中的滲透父親基因?yàn)镕fFf母 親基因FfFFFFffFfff例9根據(jù)生物學(xué)家的研究，人體的許多特征都是由基因控制的，有的人是單眼皮，有的人是雙眼皮，這是由一對(duì)人體基因控制的，控制單眼皮的基因f是隱性的，控制雙眼皮的基因F是顯性的，這樣控制眼皮的一對(duì)基因可能是ff、FF或Ff，基因ff的人是單眼皮，基因FF或Ff的人是雙眼皮在遺傳時(shí)，父母分別將他們所攜帶的一對(duì)基因中的一個(gè)遺傳給子女，而且是等可能的，例如，父母都是雙眼皮而且他們的基因都是Ff，那么他們的子女只有ff、FF或Ff三種可能，具體可用右表表示：你能計(jì)算出他們的子女是雙眼皮的概率嗎？如果父親的基因是ff，母親的基因是FF呢？如果父親的基因是Ff，母親的基因是ff呢？解析：由表格可知他們的子女是雙眼皮的概率為若父親的基因是ff，母親的基因是FF時(shí)，子女的基因會(huì)出現(xiàn)Ff、Ff、Ff、Ff.(如下表)父親基因?yàn)閒fff母 親基因FFFFfFfFFfFf則子女出現(xiàn)雙眼皮的概率為=100%若父親的基因是Ff，母親的基因是ff時(shí)，(如下表)父親基因?yàn)閒fFf母 親基因FFfFffffFfff則子女出現(xiàn)雙眼皮的概率為(50%)十、在體育學(xué)科中的滲透例10小明代表班級(jí)參加校運(yùn)會(huì)的鉛球項(xiàng)目，他想：“怎樣才能將鉛球推得更遠(yuǎn)呢？”于是找來(lái)小剛做了如下的探索：小明手摯鉛球在控制每次推出時(shí)用力相同的條件下，分別沿與水平線成30、45、60方向推了三次鉛球推出后沿拋物線形運(yùn)動(dòng)如圖7，小明推鉛球時(shí)的出手點(diǎn)距地面2m，以鉛球出手點(diǎn)所在豎直方向?yàn)閥軸、地平線為x軸建立直角坐標(biāo)系，分別得到的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：推鉛球的方向與水平線的夾角304560鉛球運(yùn)行所得到的拋物線解析式y(tǒng)10.06(x3)22.5y2_(x4)23.6y30.22(x3)24估測(cè)鉛球在最高點(diǎn)的坐標(biāo)P1(3，2.5)P2(4，3.6)P3(3，4)鉛球落點(diǎn)到小明站立處的水平距離9.5m_m7.3m圖7請(qǐng)你求出表格中兩橫線上的數(shù)據(jù)，寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程，并將結(jié)果填入表格中的橫線上；請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，對(duì)如何將鉛球推得更遠(yuǎn)提出你的建議解析：近幾年中考中，以足球、籃球、鉛球等球類為背景考查學(xué)生的二次函數(shù)知識(shí)，既貼近學(xué)生的實(shí)際，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)就在我身邊，同時(shí)又增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)解答如下：（1）0.1，10拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2），解得a0.1當(dāng)y0時(shí)，解得x10（2）推鉛球時(shí)沿與水平線成45方向用力推出，推得更遠(yuǎn)十一、在信息技術(shù)學(xué)科中的滲透20ACBEDM圖8例11現(xiàn)在人們經(jīng)常使用電腦，若坐姿不正確，易造成眼睛疲勞，腰酸頸痛一般正確的坐姿是：眼睛望向顯示器屏幕時(shí)，應(yīng)成的俯角（即望向屏幕上邊緣的水平視線與望向屏幕中心的視線的夾角）；而小臂平放，肘部形成的鈍角張燕家剛買(mǎi)的電腦顯示器屏幕的高度為24.5cm，屏幕的上邊緣到顯示器支座底部的距離為36cm.已知張燕同學(xué)眼部到肩部的垂直距離為20cm，大臂長(zhǎng)（肩部到肘部的距離）=28cm，張燕同學(xué)坐姿正確時(shí)肩部到臀部的距離是=53cm，請(qǐng)你幫張燕同學(xué)計(jì)算一下：她要按正確坐姿坐在電腦前，眼與顯示器屏幕的距離應(yīng)是多少？（精確到0.1cm）她要訂做一套適合自己的電腦桌椅，桌、椅及鍵盤(pán)三者之間的高度應(yīng)如何搭配？（精確到0.1cm）解析：以信息技術(shù)知識(shí)為背景作為中考試題，不但考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生正確用電腦的習(xí)慣解答如下：DACB20FME圖9（1）由已知得（cm）在Rt中，（cm）即眼與顯示器屏幕的距離約為cm（2）過(guò)點(diǎn)、分別作的平行線和垂線，相交于點(diǎn)，則在Rt中，（cm）電腦桌與鍵盤(pán)的高度之差約為（cm）電腦桌與電腦椅的高度之差為約為（cm），因此，適合張燕同學(xué)