全國名校中考數(shù)學(xué)模擬試卷分類匯編40 閱讀理解型問題.doc

閱讀理解型問題一、解答題1、（2013湖州市中考模擬試卷1）閱讀理解：對于任意正實數(shù)a,b，a+b2，當(dāng)且僅當(dāng)ab時，等號成立結(jié)論：在a+b2（a,b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p，則，當(dāng)且僅當(dāng)ab，a+b有最小值根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：（1）若x0，只有當(dāng)x 時，有最小值 （2）探索應(yīng)用：如圖，已知a(2,0)，b(0,3)，點p為雙曲線上的任意一點，過點p作pcx軸于點c，pdy軸于點d求四邊形abcd面積的最小值，并說明此時四邊形abcd的形狀答案：（1）2 2分，4 4分設(shè),則,，化簡得： 8分，當(dāng)且僅當(dāng) 9分s12612s四邊形abcd有最小值12. 10分 oaoc，odob四邊形abcd是平行四邊形 11分 又acbd四邊形abcd是菱形 12分 2、（2013湖州市中考模擬試卷8）閱讀材料：如圖，abc中，ab=ac，p為底邊bc上任意一點，點p到兩腰的距離分別為，腰上的高為h，連結(jié)ap，則 ，即： ，（1）理解與應(yīng)用 如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么p的位置可以由“在底邊上任一點”放寬為“在三角形內(nèi)任一點”，即：已知邊長為2的等邊abc內(nèi)任意一點p到各邊的距離分別為，試證明：.（2）類比與推理 邊長為2的正方形內(nèi)任意一點到各邊的距離的和等于 ；（3）拓展與延伸 若邊長為2的正n邊形a1a2an內(nèi)部任意一點p到各邊的距離為，請問是否為定值（用含n的式子表示），如果是，請合理猜測出這個定值。答案：（第1小題4分，2、3小題各3分，共10分）（1）分別連接ap，bp，cp，由可證得，再求得等邊三角形邊的高為，即可.（2） 4.（3）.3、（2013湖州市中考模擬試卷8）為了探索代數(shù)式的最小值，小明巧妙的運用了“數(shù)形結(jié)合”思想具體方法是這樣的：如圖，c為線段bd上一動點，分別過點b、d作，連結(jié)ac、ec已知ab=1，de=5，bd=8，設(shè)bc=x則， 則問題即轉(zhuǎn)化成求ac+ce的最小值（1）我們知道當(dāng)a、c、e在同一直線上時， ac+ce的值最小，于是可求得的最小值等于 ，此時 ；（2）請你根據(jù)上述的方法和結(jié)論，試構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值.答案：（第1小題每空3分，第二小題圖形2分，結(jié)論2分，共10分）（1）10, (2) 13. 4、 (2013年河南西華縣王營中學(xué)一摸)（9分）小強和爸爸上山游玩，兩人距地面的高度y（米）與小強登山時間x（分）之間的函數(shù)圖象分別如圖中折線oac和線段de所示，根據(jù)函數(shù)圖象進行以下探究： 信息讀取 (1)爸爸登山的速度是每分鐘_米； (2)請解釋圖中點b的實際意義； 圖象理解 (3)求線段de所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍(4)計算、填空：m=_;問題解決(5)若小強提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，間：小強登山多長時間時開始提速？此時小強距地面的高度是多少米？解：(1)10； 1分 (2)圖中點b的實際意義是：距地面高度為165米時人相遇（或小強迫上爸爸）； 2分 (3) d(0，100)，e(20,300) 線段de的解析式為 4分 (4)m=6.5 6分 (5)由圖知 =310 t=11. 7分b(6.5，165)，c(11,300)，直線ac的解析式為y2=30x30又線段oa過點(1，1