山東省淄博市中考數(shù)學(xué)真題試題.doc

2012年中考數(shù)學(xué)試題（山東淄博）（本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）第卷（選擇題 共45分）一、選擇題：本題共12小題，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請把正確的選項(xiàng)涂在答題卡的相應(yīng)位置上第13小題每題3分，第412小題每題4分，錯(cuò)選、不選或選出的答案超過一個(gè)，均記零分1和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)的是【 】(a)整數(shù) (b)有理數(shù) (c)無理數(shù) (d)實(shí)數(shù)【答案】d。2要調(diào)查下面的問題，適合做全面調(diào)查的是【 】(a)某班同學(xué)“立定跳遠(yuǎn)”的成績 (b)某水庫中魚的種類(c)某鞋廠生產(chǎn)的鞋底承受的彎折次數(shù) (d)某型號節(jié)能燈的使用壽命【答案】a。3下列命題為假命題的是【 】(a)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180(b)三角形兩邊之和大于第三邊(c)三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方(d)三角形的面積等于一條邊的長與該邊上的高的乘積的一半【答案】c。4若，則下列不等式不一定成立的是【 】(a)(b) (c)(d)【答案】d。5已知一等腰三角形的腰長為5，底邊長為4，底角為滿足下列條件的三角形不一定與已知三角形全等的是【 】(a)兩條邊長分別為4，5，它們的夾角為(b)兩個(gè)角是，它們的夾邊為4(c)三條邊長分別是4，5，5 (d)兩條邊長是5，一個(gè)角是【答案】d。6九張同樣的卡片分別寫有數(shù)字4，3，2，1，0，1，2，3，4，任意抽取一張，所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于2的概率是【 】(a)(b)(c)(d)【答案】b。7化簡的結(jié)果是【 】(a)(b)(c)(d)【答案】a。8如圖，oaob，等腰直角三角形cde的腰c(diǎn)d在ob上，ecd=45，將三角形cde繞點(diǎn)c逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75，點(diǎn)e的對應(yīng)點(diǎn)n恰好落在oa上，則的值為【 】(a) (b) (c) (d)【答案】c。9如圖，o的半徑為2，弦ab=，點(diǎn)c在弦ab上，則oc的長為【 】(a)(b) (c)(d)【答案】d。10籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場得2分，負(fù)1場得1分某隊(duì)預(yù)計(jì)在20122013賽季全部32場比賽中最少得到48分，才有希望進(jìn)入季后賽假設(shè)這個(gè)隊(duì)在將要舉行的比賽中勝x場，要達(dá)到目標(biāo)，x應(yīng)滿足的關(guān)系式是【 】(a)48 (b)48 (c)48 (d)48【答案】a。11如圖，將正方形對折后展開（圖是連續(xù)兩次對折后再展開），再按圖示方法折疊，能夠得到一個(gè)直角三角形，且它的一條直角邊等于斜邊的一半這樣的圖形有【 】(a)4個(gè)(b)3個(gè)(c)2個(gè)(d)1個(gè)【答案】c。12骰子是6個(gè)面上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，6的小立方體，它任意兩對面上所寫的兩個(gè)數(shù)字之和為7將這樣相同的幾個(gè)骰子按照相接觸的兩個(gè)面上的數(shù)字的積為6擺成一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體的三視圖如圖所示已知圖中所標(biāo)注的是部分面上的數(shù)字，則“”所代表的數(shù)是【 】(a)2(b)4 (c)5(d)6第卷（非選擇題 共75分）二、填空題：本題共5小題，滿分20分只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分13計(jì)算：= 【答案】。14如圖，abcd，ce交ab于點(diǎn)e，ef平分bec，交cd于f若ecf=40，則cfe= 度【答案】70。15關(guān)于x，y的二元一次方程組中，m與方程組的解中的x或y相等，則m的值為 【答案】2或。16如圖，ab，cd是o的弦，abcd，be是o的直徑若ac=3，則de= . 【答案】3。17一個(gè)三位數(shù)，其各位上的三個(gè)數(shù)字的平方和等于其中兩個(gè)數(shù)字乘積的2倍，請寫出符合上述條件的一個(gè)三位數(shù) .【答案】101。三、解答題：本大題共7小題，共55分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟18解方程：【答案】解：去分母，得， 去括號，得， 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得， 化x的系數(shù)為1，得。 經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根。 原方程的解為。19如圖，在abcd中，點(diǎn)e，f分別在bc，ad上，且af=ce求證：四邊形aecf是平行四邊形【答案】證明：四邊形abcd是平行四邊形，adbc。afce。又af=ce，四邊形aecf是平行四邊形。20截止到2012年5月31日，“中國飛人”劉翔在國際男子110米欄比賽中，共7次突破13秒關(guān)卡成績分別是（單位：秒）：12.97 12.87 12.91 12.88 12.93 12.92 12.95（1）求這7個(gè)成績的中位數(shù)、極差；（2）求這7個(gè)成績的平均數(shù)（精確到0.01秒）.【答案】解：（1）將7次個(gè)成績從小到大排列為：12.87，12.88，12.91，12.92，12.93，12.95，12.97， 這7個(gè)成績的中位數(shù)12.92秒；極差為12.9712.87=0.1（秒）。（2）這7個(gè)成績的平均數(shù)為（秒）。21已知：拋物線（1）寫出拋物線的對稱軸；（2）完成下表；x7313y91（3）在下面的坐標(biāo)系中描點(diǎn)畫出拋物線的圖象【答案】解：（1）拋物線的對稱軸為x=1。 （2）填表如下：x7531135y9410149 （3）描點(diǎn)作圖如下：22一元二次方程的某個(gè)根，也是一元二次方程的根，求k的值【答案】解：解得。 把代入得，解得k=8。把代入得，解得k= 。k的值為8或。23在矩形abcd中，bc=4，bg與對角線ac垂直且分別交ac，ad及射線cd于點(diǎn)e，f，g，ab=x（1）當(dāng)點(diǎn)g與點(diǎn)d重合時(shí)，求x的值；（2）當(dāng)點(diǎn)f為ad中點(diǎn)時(shí)，求x的值及ecf的正弦值【答案】解：（1）當(dāng)點(diǎn)g與點(diǎn)d重合時(shí)，點(diǎn)f也與點(diǎn)d重合。 矩形abcd中，acbd，四邊形abcd是正方形。 bc=4，x= ab= bc=4。 （2）點(diǎn)f為ad中點(diǎn)，bc=4，af=2。 矩形abcd中，adbc，aefbeb。 。 矩形abcd中，abc=baf=900， 在rtabc和rtbaf中由勾股定理得， 即。 兩式相加，得。 又acbg，在rtabe中，。 ，解得（已舍去負(fù)值）。 。 在rtcef中由勾股定理得。 。24如圖，正方形aocb的邊長為4，反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)e（3，4）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）反比例函數(shù)的圖象與線段bc交于點(diǎn)d，直線過點(diǎn)d，與線段ab相交于點(diǎn)f，求點(diǎn)f的坐標(biāo)；（3）連接of，oe，探究aof與eoc的數(shù)量關(guān)系，并證明【答案】解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)e（3，4），即。反比例函數(shù)的解析式。（2）正方形aocb的邊長為4，點(diǎn)d的橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)f的縱坐標(biāo)為4。點(diǎn)d在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)d的縱坐標(biāo)為3，即d（4,3）。 點(diǎn)d在直線上，解得。直線df為。將代入，得，解得。點(diǎn)f的坐標(biāo)為（2，4）。（3）aofeoc。證明如下：在cd上取cg=cf=2，連接og，連接eg并延長交軸于點(diǎn)h。ao=co=4，oaf=ocg=900，af=cg=2，oafocg（sas）。aof=cog。egb=hgc，b=gch=900，bg=cg=2，egbhgc（aas）。eg=hg。設(shè)直線e