【志鴻優(yōu)化設(shè)計】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 解析幾何9．2點與直線、直線與直線的位置關(guān)系試題 理（含解析）新人教A版.doc

課時作業(yè)44點與直線、直線與直線的位置關(guān)系一、選擇題1點(1，1)到直線xy10的距離是()a b c d2已知點a(1,2)，b(3,1)，則線段ab的垂直平分線的方程是()a4x2y50 b4x2y50cx2y50 dx2y503已知直線l的傾斜角為，直線l1經(jīng)過點a(3,2)，b(a，1)，且l1與l垂直，直線l2：2xby10與直線l1平行，則ab()a4 b2 c0 d24已知直線3x4y30與直線6xmy140平行，則它們之間的距離是()a1 b2 c d45m1是直線mx(2m1)y10和直線3xmy20垂直的()a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件6若點a(3,5)關(guān)于直線l：ykx的對稱點在x軸上，則k的值為()a. bc. d.7點p是曲線yx2ln x上任意一點，則點p到直線yx2的最小距離為()a. b. c2 d2二、填空題8已知1(a0，b0)，則點(0，b)到直線3x4ya0的距離的最小值是_9直線(2m1)x(m1)y(m11)0恒過定點_10數(shù)學(xué)家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心，依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，這條直線后人稱之為三角形的歐拉線已知abc的頂點a(2,0)，b(0,4)，若其歐拉線方程為：xy20，則頂點c的坐標(biāo)是_三、解答題11已知兩條直線l1：(3m)x4y53m，l2：2x(5m)y8.當(dāng)m分別為何值時，l1與l2：(1)相交？(2)平行？(3)垂直？12(1)求點a(3,2)關(guān)于點b(3,4)的對稱點c的坐標(biāo)；(2)求直線3xy40關(guān)于點p(2，1)對稱的直線l的方程；(3)求點a(2,2)關(guān)于直線2x4y90的對稱點的坐標(biāo)參考答案一、選擇題1c解析：d.2b解析：kab.設(shè)ab的垂直平分線的斜率為k，由于kkab1，k2.又ab的中點為，故滿足題意的方程為y2(x2)即為4x2y50.3b解析：l的斜率為1，則l1的斜率為1，kab1，a0.由l1l2，得1，b2，ab2.4b解析：由直線3x4y30與直線6xmy140平行可得.m8，直線6x8y140可化為3x4y70.d2.5a解析：由直線mx(2m1)y10與3xmy20垂直可知3mm(2m1)0，m0或m1.m1是兩直線垂直的充分不必要條件6d解析：設(shè)a(a,0)，則aa的中點在ykx上又kaa，k1.或故答案為d.7b解析：當(dāng)點p為直線yx2平移到與曲線yx2ln x相切的切點時，點p到直線yx2的距離最小設(shè)點p(x0，y0)，f(x)x2ln x，則f(x0)1.f(x)2x，2x01.又x00，x01.點p的坐標(biāo)為(1,1)，此時點p到直線yx2的距離為.二、填空題8.解析：d.a0，b0，dba11212，當(dāng)且僅當(dāng)且1，即a3，b時等號成立9(4,7)解析：(方法一)原方程可化為m(2xy1)(xy11)0.由得直線恒過定點(4,7)(方法二)給m兩個隨意不同值，把得到的兩個方程組成方程組，方程組的解即為定點坐標(biāo)不妨令m0和m1，得解得直線恒過定點(4,7)10(4,0)解析：ab的中點坐標(biāo)為(1,2)，線段ab的垂直平分線方程為yx，將其與歐拉線方程聯(lián)立，解得外心(1,1)設(shè)c(a，b)，則重心，有2與(a1)2(b1)2(21)2(01)210，聯(lián)立方程得或(不合題意，舍去)即c(4,0)三、解答題11解：(1)當(dāng)m5時，顯然l1與l2相交但不垂直；當(dāng)m5時，兩直線l1和l2的斜率分別為k1，k2，它們在y軸上的截距分別為b1，b2.由k1k2，得，即m7且m1.當(dāng)m7且m1時，l1與l2相交(2)由得得m7.當(dāng)m7時，l1與l2平行(3)由k1k21，得1，m.當(dāng)m時，l1與l2垂直12解：(1)設(shè)c(x，y)，由中點坐標(biāo)公式得解得故所求的對稱點的坐標(biāo)為c(9,6)(2)設(shè)直線l上任一點為(x，y)，它關(guān)于點p(2，1)的對稱點(4x，2y)在直線3xy40上，3(4x)(2y)40.3xy100.所求直線l的方程為3xy10