山東省濟(jì)寧市墳上縣康驛二中九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬試題（含解析） 新人教版.doc

山東省濟(jì)寧市墳上縣康驛二中2015-2016學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬試題一、精心選一選（每小題3分，共30分）1下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x2的是（）ay=by=cy=dy=2如圖，bod的度數(shù)是（）a55b110c125d1503如圖，o是abc的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是d、e、f，已知a=100，c=30，則dfe的度數(shù)是（）a55b60c65d704在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其他完全相同小張通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是（）a6b16c18d245化簡(jiǎn)：x的結(jié)果是（）abcd6一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a0，b0，c0，則這個(gè)方程根的情況是（）a有兩個(gè)正根b有兩個(gè)負(fù)根c有一正根一負(fù)根且正根絕對(duì)值大d有一正根一負(fù)根且負(fù)根絕對(duì)值大7在abc中，a=50，o為abc的內(nèi)心，則boc的度數(shù)是（）a115b65c130d1558關(guān)于x的一元二次方程（k1）x22x+3=0有兩相異實(shí)根，則k的取值范圍是（）akbk且k1c0kdk19兩圓的圓心坐標(biāo)分別為（3，0）、（0，4），它們的直徑分別為4和6，則這兩圓的位置關(guān)系是（）a外離b相交c外切d內(nèi)切10以下命題正確的是（）a圓的切線一定垂直于半徑b圓的內(nèi)接平行四邊形一定是正方形c直角三角形的外心一定也是它的內(nèi)心d任意一個(gè)三角形的內(nèi)心一定在這個(gè)三角形內(nèi)二、耐心填一填（每小題4分，共36分）11方程x26x+4=0的兩個(gè)實(shí)根分別為x1、x2，那么（x1x2）2的值為12如圖，在o中，直徑ab弦cd于e，若eb=1cm，cd=4cm，則弦心距oe的長(zhǎng)是cm13已知等邊三角形的邊長(zhǎng)是4，則它的一邊上的高是，外接圓半徑是14（1）（）2=；（2）=15已知圓錐的母線長(zhǎng)為4cm，底面圓的半徑為3cm，則此圓錐的側(cè)面積是cm216已知兩圓的半徑分別為1和3若兩圓相切，則兩圓的圓心距為17已知點(diǎn)a（2，4）與點(diǎn)b（b1，2a）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a=，b=18如圖是一個(gè)用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑ef長(zhǎng)為10cm，母線oe（of）長(zhǎng)為10cm在母線of上的點(diǎn)a處有一塊爆米花殘?jiān)?，且fa=2cm，一只螞蟻從杯口的點(diǎn)e處沿圓錐表面爬行到a點(diǎn)，則此螞蟻爬行的最短距離cm19如圖所示，pa、pb是o的切線，a、b為切點(diǎn)，apb=40，點(diǎn)c是o上不同于a、b的任意一點(diǎn)，則acb的度數(shù)為三、解答題20解方程：（1）x23x5=0（用配方法）； （2）（2x3）2=x221如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度；已知abc；將abc向x軸正方向平移5個(gè)單位得a1b1c1，再以o為旋轉(zhuǎn)中心，將a1b1c1旋轉(zhuǎn)180得a2b2c2，畫出平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形，并標(biāo)明對(duì)應(yīng)字母22如圖，在abc中，c=90，ad是bac的平分線，o是ab上一點(diǎn)，以oa為半徑的o經(jīng)過點(diǎn)d（1）求證：bc是o切線；（2）若bd=5，dc=3，求ac的長(zhǎng)23某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加利潤(rùn)，盡量減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件；（1）若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天贏利最多？24已知：a+b=5，ab=1，求：的值25如圖，矩形abcd中，bc=2，dc=4，以ab為直徑的半圓o與dc相切于點(diǎn)e，則陰影部分的面積為多少？（結(jié)果保留）26如圖，在以o為圓心的兩個(gè)同心圓中，ab經(jīng)過圓心o，且與小圓相交于點(diǎn)a、與大圓相交于點(diǎn)b小圓的切線ac與大圓相交于點(diǎn)d，且co平分acb（1）試判斷bc所在直線與小圓的位置關(guān)系，并說明理由；（2）試判斷線段ac、ad、bc之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若ab=8cm，bc=10cm，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積（結(jié)果保留）2015-2016學(xué)年山東省濟(jì)寧市墳上縣康驛二中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、精心選一選（每小題3分，共30分）1下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x2的是（）ay=by=cy=dy=【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件【專題】壓軸題【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0可求出各個(gè)函數(shù)的自變量的取值范圍【解答】解：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，可知：a、2x0，即x2；b、x20，即x2；c、x24，即2x2；d、x20，即x2故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求法函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)2如圖，bod的度數(shù)是（）a55b110c125d150【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】根據(jù)同弧所對(duì)的圓心角與圓周角的關(guān)系進(jìn)行分析【解答】解：bod=2（a+e）=110故選b【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半3如圖，o是abc的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是d、e、f，已知a=100，c=30，則dfe的度數(shù)是（）a55b60c65d70【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心【專題】壓軸題【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得b=50，再根據(jù)切線的性質(zhì)以及四邊形的內(nèi)角和定理，得doe=130，再根據(jù)圓周角定理得dfe=65【解答】解：a=100，c=30，b=50，bdo=beo，doe=130，dfe=65故選c【點(diǎn)評(píng)】熟練運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理、四邊形的內(nèi)角和定理以及切線的性質(zhì)定理、圓周角定理4在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其他完全相同小張通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是（）a6b16c18d24【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率【分析】先由頻率之和為1計(jì)算出白球的頻率，再由數(shù)據(jù)總數(shù)頻率=頻數(shù)計(jì)算白球的個(gè)數(shù)，即可求出答案【解答】解：摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，摸到白球的頻率為115%45%=40%，故口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是4040%=16個(gè)故選b【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比5化簡(jiǎn)：x的結(jié)果是（）abcd【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)由題意可知x0，我們?cè)谧冃螘r(shí)要注意原式的結(jié)果應(yīng)該是個(gè)負(fù)數(shù)，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)而得出結(jié)果【解答】解：原式=x=x=x=故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的性質(zhì)與二次根式的化簡(jiǎn)，關(guān)鍵要把握住二次根式成立的條件6一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a0，b0，c0，則這個(gè)方程根的情況是（）a有兩個(gè)正根b有兩個(gè)負(fù)根c有一正根一負(fù)根且正根絕對(duì)值大d有一正根一負(fù)根且負(fù)根絕對(duì)值大【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式【分析】根據(jù)根的判別式=b24ac的符號(hào)，就可判斷出一元二次方程的根的情況；由根與系數(shù)的關(guān)系可以判定兩根的正負(fù)情況【解答】解：a0，b0，c0，=b24ac0，0，0，一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且兩根異號(hào)，正根的絕對(duì)值較大故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根的判別式；一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根7在abc中，a=50，o為abc的內(nèi)心，則boc的度數(shù)是（）a115b65c130d155【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心【分析】由三角形的內(nèi)角和定理可知abc+acb=130，從而可求得obc+ocb=65，最后利用三角形的內(nèi)角和定理可求得boc=115【解答】解：如圖所示：a=50，abc+acb=130o為abc的內(nèi)心，obc=abc，ocb=acbobc+ocb=130=65boc=18065=115故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是三角形的內(nèi)心，根據(jù)三角形內(nèi)心的特點(diǎn)得到obc=abc，ocb=acb是解題的關(guān)鍵8關(guān)于x的一元二次方程（k1）x22x+3=0有兩相異實(shí)根，則k的取值范圍是（）akbk且k1c0kdk1【考點(diǎn)】根的判別式；一元二次方程的定義【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式的意義得到k10且=（2）24（k1）30，然后解兩個(gè)不等式即可得到滿足條件的k的范圍【解答】解：根據(jù)題意得k10且=（2）24（k1）30，所以k且k1故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根也考查了一元二次方程的定義9兩圓的圓心坐標(biāo)分別為（3，0）、（0，4），它們的直徑分別為4和6，則這兩圓的位置關(guān)系是（）a外離b相交c外切d內(nèi)切【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】由兩圓的圓心坐標(biāo)分別為（3，0）、（0，4），可求得圓心距，又由它們的直徑分別為4和6，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑r，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系得出兩圓位置關(guān)系【解答】解：兩圓的圓心坐標(biāo)分別為（3，0）、（0，4），兩圓的圓心距為： =5，它們的直徑分別為4和6，它們的半徑和為：2+3=5，這兩圓的位置關(guān)系是：外切故選c【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓與圓的位置關(guān)系注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑r，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解此題的關(guān)鍵10以下命題正確的是（）a圓的切線一定垂直于半徑b圓的內(nèi)接平行四邊形一定是正方形c直角三角形的外心一定也是它的內(nèi)心d任意一個(gè)三角形的內(nèi)心一定在這個(gè)三角形內(nèi)【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)對(duì)a進(jìn)行判斷；根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和矩形的判定方法對(duì)b進(jìn)行判斷；根據(jù)內(nèi)心和外心的定義對(duì)c、d進(jìn)行判斷【解答】解：a、圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑，所以a選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、圓的內(nèi)接平行四邊形一定是矩形，所以b選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、直角三角形的外心為斜邊的中點(diǎn)，而它的內(nèi)心在三角形內(nèi)部，所以c選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、任意一個(gè)三角形的內(nèi)心一定在這個(gè)三角形內(nèi)，所以d選項(xiàng)正確故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理二、耐心填一填（每小題4分，共36分）11方程x26x+4=0的兩個(gè)實(shí)根分別為x1、x2，那么（x1x2）2的值為20【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=6，x1x2=4，再把（x1x2）2變形為（x1+x2）24x1x2，然后利用整體思想進(jìn)行計(jì)算【解答】解：根據(jù)題意得x1+x2=6，x1x2=4，（x1x2）2=（x1+x2）24x1x2=6244=20故答案為：20【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=，x1x2=也考查了代數(shù)式的變形能力12如圖，在o中，直徑ab弦cd于e，若eb=1cm，cd=4cm，則弦心距oe的長(zhǎng)是1.5cm【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理【專題】計(jì)算題【分析】連結(jié)oc，設(shè)o的半徑為r，先根據(jù)垂徑的定理得到ce=4，再根據(jù)勾股定理得到r2=（r1）2+22，解得r=，然后利用oe=r1進(jìn)行計(jì)算【解答】解：連結(jié)oc，如圖，設(shè)o的半徑為r，ab弦cd，ce=de=cd=4=2，在rtoce中，oc=r，oe=r1，oc2=oe2+ce2，r2=（r1）2+22，解得r=，oe=1=1.5（cm）故答案為1.5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧也考查了勾股定理13已知等邊三角形的邊長(zhǎng)是4，則它的一邊上的高是2，外接圓半徑是【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心；等邊三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可得出ad的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形重心的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：如圖所示，abc是等邊三角形，adbc，ab=4，ad=absin60=4=2，等邊三角形的外心與重心重合，oa=ad=2=故答案為：2，【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形的外接圓與外心，熟知等邊三角形“三線合一”的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵14（1）（）2=20；（2）=【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則計(jì)算【解答】解：（1）（）2=45=20；（2）=故（1）答案為20；（2）答案為【點(diǎn)評(píng)】主要考查了二次根式的平分運(yùn)算乘法運(yùn)算二次根式的平方法則為；乘法法則15已知圓錐的母線長(zhǎng)為4cm，底面圓的半徑為3cm，則此圓錐的側(cè)面積是12cm2【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形面積公式計(jì)算即可【解答】解：圓錐的側(cè)面積=234=12（cm2）故答案為12【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)16已知兩圓的半徑分別為1和3若兩圓相切，則兩圓的圓心距為4或2【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系【分析】由兩圓相切，可從內(nèi)切與外切去分析，又由兩圓的半徑分別為1和3，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑r，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可求得兩圓的圓心距【解答】解：兩圓的半徑分別為1和3，若兩圓內(nèi)切，則兩圓的圓心距為：31=2；若兩圓外切，則兩圓的圓心距為：3+1=4；兩圓的圓心距為4或2故答案為：4或2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓與圓的位置關(guān)系解題的關(guān)鍵是注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑r，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系17已知點(diǎn)a（2，4）與點(diǎn)b（b1，2a）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a=2，b=1【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：點(diǎn)a（2，4）與點(diǎn)b（b1，2a）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，得b1=2，2a=4解得a=2，b=1，故答案為；2，1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)18如圖是一個(gè)用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑ef長(zhǎng)為10cm，母線oe（of）長(zhǎng)為10cm在母線of上的點(diǎn)a處有一塊爆米花殘?jiān)?，且fa=2cm，一只螞蟻從杯口的點(diǎn)e處沿圓錐表面爬行到a點(diǎn)，則此螞蟻爬行的最短距離2cm【考點(diǎn)】平面展開-最短路徑問題；圓錐的計(jì)算【專題】壓軸題【分析】要求螞蟻爬行的最短距離，需將圓錐的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果【解答】解：因?yàn)閛e=of=ef=10（cm），所以底面周長(zhǎng)=10（cm），將圓錐側(cè)面沿of剪開展平得一扇形，此扇形的半徑oe=10（cm），弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)10（cm）設(shè)扇形圓心角度數(shù)為n，則根據(jù)弧長(zhǎng)公式得：10=，所以n=180，即展開圖是一個(gè)半圓，因?yàn)閑點(diǎn)是展開圖弧的中點(diǎn)，所以eof=90，連接ea，則ea就是螞蟻爬行的最短距離，在rtaoe中由勾股定理得，ea2=oe2+oa2=100+64=164，所以ea=2（cm），即螞蟻爬行的最短距離是2（cm）【點(diǎn)評(píng)】圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)本題就是把圓錐的側(cè)面展開成扇形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決19如圖所示，pa、pb是o的切線，a、b為切點(diǎn)，apb=40，點(diǎn)c是o上不同于a、b的任意一點(diǎn)，則acb的度數(shù)為70或110【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】首先連接oa、ob，在ab弧上任取一點(diǎn)c，連接ac、bc，由pa、pb是o的切線，根據(jù)切線的性質(zhì)，可得oap=obp=90，又由apb=40，即可求得aob的度數(shù)，然后分別從若c點(diǎn)在優(yōu)弧ab上與若c點(diǎn)在劣弧ab上去分析，即可求得acb的度數(shù)【解答】解：連接oa、ob，在ab弧上任取一點(diǎn)c，連接ac、bc，pa、pb是o的切線，a、b為切點(diǎn)，oap=obp=90，apb=40，在四邊形oapb中，aob=360apboapobp=140若c點(diǎn)在優(yōu)弧ab上，則acb=aob=70；若c點(diǎn)在劣弧ab上，則acb=18070=110，故答案為：70或110【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了切線的性質(zhì)與圓周角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用，注意輔助線的作法三、解答題20解方程：（1）x23x5=0（用配方法）； （2）（2x3）2=x2【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法【專題】計(jì)算題【分析】（1）利用配方法解方程；（2）首先移項(xiàng)得到（2x3）2x2=0，然后利用因式分解法解方程【解答】解：（1）x23x=5，x23x+=5+，（x）2=x=，所以x1=，x2=；（2）（2x3）2x2=0，（2x3x）（2x3+x）=0，2x3x=0或2x3+x=0，所以x1=3，x2=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）也考查了配方法解一元二次方程21如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度；已知abc；將abc向x軸正方向平移5個(gè)單位得a1b1c1，再以o為旋轉(zhuǎn)中心，將a1b1c1旋轉(zhuǎn)180得a2b2c2，畫出平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形，并標(biāo)明對(duì)應(yīng)字母【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換【專題】作圖題；網(wǎng)格型【分析】將a、b、c按平移條件找出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a1、b1、c1，順次連接a1b1、b1c1、c1a1，即得到平移后的圖形；利用關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分，分別作出點(diǎn)a、b、c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接，即可解決問題【解答】解：每畫對(duì)一個(gè)圖給（3分），結(jié)論給（1分），共（7分）沒有標(biāo)明字母適當(dāng)扣分【點(diǎn)評(píng)】本題需利用平移和中心對(duì)稱的性質(zhì)，確定關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可解決問題22如圖，在abc中，c=90，ad是bac的平分線，o是ab上一點(diǎn)，以oa為半徑的o經(jīng)過點(diǎn)d（1）求證：bc是o切線；（2）若bd=5，dc=3，求ac的長(zhǎng)【考點(diǎn)】切線的判定【專題】幾何綜合題【分析】（1）要證bc是o的切線，只要連接od，再證odbc即可（2）過點(diǎn)d作deab，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知cd=de=3，由勾股定理得到be的長(zhǎng)，再通過證明bdebac，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出ac的長(zhǎng)【解答】（1）證明：連接od；ad是bac的平分線，1=3（1分）oa=od，1=22=3ac（2分）odb=acb=90odbcbc是o切線（3分）（2）解：過點(diǎn)d作deab，ad是bac的平分線，cd=de=3在rtbde中，bed=90，由勾股定理得：，（4分）bed=acb=90，b=b，bdebac（5分）ac=6（6分）【點(diǎn)評(píng)】本題綜合性較強(qiáng)，既考查了切線的判定，要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可同時(shí)考查了角平分線的性質(zhì)，勾股定理得到be的長(zhǎng)，及相似三角形的性質(zhì)23某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加利潤(rùn)，盡量減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件；（1）若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天贏利最多？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【專題】銷售問題【分析】此題屬于經(jīng)營(yíng)問題，若設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，則每件所得利潤(rùn)為（40x）元，但每天多售出2x件即售出件數(shù)為（20+2x）件，因此每天贏利為（40x）（20+2x）元，進(jìn)而可根據(jù)題意列出方程求解【解答】解：（1）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，根據(jù)題意得（40x）（20+2x）=1200，整理得2x260x+400=0解得x1=20，x2=10因?yàn)橐M量減少庫(kù)存，在獲利相同的條件下，降價(jià)越多，銷售越快，故每件襯衫應(yīng)降20元答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元（2）設(shè)商場(chǎng)平均每天贏利y元，則y=（20+2x）（40x）=2x2+60x+800=2（x230x400）=2（x15）2625=2（x15）2+1250當(dāng)x=15時(shí)，y取最大值，最大值為1250答：每件襯衫降價(jià)15元時(shí)，商場(chǎng)平均每天贏利最多，最大利潤(rùn)為1250元【點(diǎn)評(píng)】（1）當(dāng)降價(jià)20元和10元時(shí)，每天都贏利1200元，但降價(jià)10元不滿足“盡量減少庫(kù)存”，所以做題時(shí)應(yīng)認(rèn)真審題，不能漏掉任何一個(gè)條件；（2）要用配方法將代數(shù)式變形，轉(zhuǎn)化為一個(gè)完全平方式與一個(gè)常數(shù)和或差的形式24已知：a+b=5，ab=1，求：的值【考點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)求值【分析】先根據(jù)已知條件確定a，b的符號(hào)，再把代數(shù)式化簡(jiǎn)把已知代入求值【解答】解：a+b=5，ab=1，a0，b0，原式=+=（+）=5【點(diǎn)評(píng)】先化簡(jiǎn)再