【名師一號】高中數(shù)學 第一章 數(shù)列雙基限時練7（含解析）北師大版必修5 .doc

雙基限時練(七)一、選擇題1在等比數(shù)列an中，a11，公比|q|1，若ama1a2a3a4a5，則m等于()a10 b9c12 d11解析an為等比數(shù)列，a11，a1a2a3a4a5qq2q3q4q10am，又amqm1，m110，m11.答案d2在等比數(shù)列an中，a20108a2007，則公比q的值為()a2 b3c4 d8解析q38，q2.答案a3已知等比數(shù)列an的公比為正數(shù)，且a3a92a，a21，則a1()a. b.c. d2解析設公比為q，由題意得a1q2a1q82(a1q4)2，得q22，q0，q，a1.答案b4設a12，數(shù)列1an是以3為公比的等比數(shù)列，則a4的值為()a80 b81c54 d53解析由題意得1a4(1a1)q33333481，a481180.答案a5已知a，b，c成等比數(shù)列，則函數(shù)yax22bxc的圖像與x軸的交點個數(shù)是()a0 b1c2 d不確定解析由a，b，c成等比數(shù)列，知b2ac，4b24ac0，交點個數(shù)為1個答案b6如果a，b，c成等比數(shù)列，m為a，b的等差中項，n是b，c的等差中項，則等于()a4 b3c2 d1解析m為a，b的等差中項，ab2m，又n為b，c的等差中項，bc2n，2.答案c二、填空題7已知數(shù)列a，a(1a)，a(1a)2，是等比數(shù)列，則a的取值范圍是_答案a0，且a18若互不相等的實數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，c、a、b成等比數(shù)列，且a3bc10，則a_.解析由a、b、c成等差數(shù)列，得2bac，由c，a，b成等比數(shù)列得a2bc，a2c，得2a2acc20，(2ac)(ac)0，又a、b、c互不相等，c2a，2ba.a3bcaa2a10，得a4.答案49已知an為等比數(shù)列，且公比為2，則_.解析.答案三、解答題10已知數(shù)列an滿足a11，an12an1，求證數(shù)列an1為等比數(shù)列，并求數(shù)列an的通項公式證明an12an1，an112(an1)，2，數(shù)列an1為等比數(shù)列，an1(a11)2n122n12n.an2n1.11已知數(shù)列an為等比數(shù)列，a32，a2a4，求數(shù)列an的通項公式解an為等比數(shù)列，a2a4a3q2q，3q210q30，得q或q3.當q時，ana2qn22n2；當q3時，ana2qn223n2.12設數(shù)列an的前n項和為snn2，bn為等比數(shù)列，且a1b1，b2(a2a1)b1，求an，bn的通項公式解當n1時，a1s11，當n2時，ansnsn1n2(n1)22n1，又當n1時，2n11，an2n1.由題意知，bn為等比數(shù)列，b1a11，b2(a2a1)b1，.bnb1n1n1.思 維 探 究13等比數(shù)列an中，a12，a416.(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)若a3，a5分別為等差數(shù)列bn的第3項和第5項，試求數(shù)列bn的通項公式及前n項和sn.解(1)設an的公比為q，由已知得162q3，得q2，ana1qn12n.(2)由(1)知a3