八年級數(shù)學上冊 4.1 加權(quán)平均數(shù)課件 （新版）青島版.pptVIP

第4章數(shù)據(jù)分析4 1加權(quán)平均數(shù) 我公司員工收入很高 月平均工資2000元 經(jīng)理 應(yīng)聘者 這個公司員工收入到底怎樣 招工啟事因我公司擴大規(guī)模 現(xiàn)需招若干名員工 我公司員工收入很高 月平均工資2000元 有意者于2015年4月28日到我處面試 輝煌公司人事部2015年3月18日 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 9 2000元 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 1 掌握算術(shù)平均數(shù) 加權(quán)平均數(shù)的概念 會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù) 2 體會算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別 并能利用它們解決一些現(xiàn)實問題 算術(shù)平均數(shù) 對于n個數(shù)x1 x2 xn 我們把 叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù) 簡稱為平均數(shù) 在籃球比賽中 隊員的身高和年齡是反映球隊實力的重要因素 觀察右表 哪支球隊的身材更為高大 年齡更為年輕 你是怎樣判斷的 小明是這樣計算乙隊隊員的平均年齡的 平均年齡 16 1 18 2 21 4 23 1 24 3 26 1 29 2 34 1 1 2 4 1 3 1 2 1 23 3 歲 加權(quán)平均數(shù) 一般地 在k個數(shù)據(jù)x1 x2 xk中如果各個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)分別為f1 f2 fk 其中f1 f2 fk n 小明和小麗所在的a b兩個小組同學身高如下 你怎樣計算a組和b組的平均身高呢 小麗用下面的辦法計算b組的平均身高 當一組數(shù)據(jù)中的若干個數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時可以考慮小麗的做法 一般的 如果在n個數(shù)中 x1出現(xiàn)f1次 x2出現(xiàn)f2次 xk出現(xiàn)fk次 這里f1 f2 fk n 那么 x1f1 x2f2 xkfk n 規(guī)律方法 于是 a組平均身高 估計平均數(shù)是160 將各個數(shù)據(jù)同時減去160 得到的一組新數(shù)據(jù)是 1 4 0 8 6 9 10 5 8 0 再計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 得 小明計算a組同學平均身高的辦法是 一般地 當一組數(shù)據(jù)x1 x2 xn的各個數(shù)值較大時 可先取一個適當?shù)某?shù)a 然后 1 求差x1 x1 a x2 x2 a xn xn a 2 求x1 x2 xn 的平均數(shù) 規(guī)律方法 加權(quán)平均數(shù) 一般地 如果n個數(shù)據(jù)中x1 x2 xn的重要程度用連比f1 f2 fn表示 其中f1 f2 fn也叫做數(shù)據(jù)x1 x2 xn的權(quán)數(shù) 那么這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)為 例1小文家小麥喜獲豐收 把同樣的口袋都裝滿了 小文幫助爸爸抽稱了幾袋并記錄之后 他就告訴爸爸大概能賣多少錢了 記錄如下 kg 105 103 101 100 114 108 110 106 98 96 糧價2 4元 kg 1 抽稱的10袋平均每袋的重量是多少 這10袋能賣多少錢 2 小文家共收了50袋 請你猜猜小文說的是多少元呢 他是怎樣計算的呢 例題 解析 先將數(shù)據(jù)同時減去100得 5 3 1 0 14 8 10 6 2 4 1 2 解析 跟蹤訓(xùn)練 某班10位同學在獻愛心活動中 將平時積攢的零花錢捐獻 捐款金額如下 單位 元 18202218221820221822這10位同學平均捐款多少元 例2某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名 對a b c三名候選人進行了三項素質(zhì)測試 他們的各項測試成績?nèi)绫硭?例題 1 如果根據(jù)三項測試的平均成績決定錄用人選 那么誰將被錄用 2 根據(jù)實際需要 公司將創(chuàng)新 綜合知識和語言三項測試得分按4 3 1的比例確定各人測試成績 此時誰將被錄用 解析 1 a的平均成績?yōu)?72 50 88 3 70分 b的平均成績?yōu)?85 74 45 3 68分 c的平均成績?yōu)?67 70 67 3 68分 由70 68 故候選人a將被錄用 2 根據(jù)題意 a的測試成績?yōu)閎的測試成績?yōu)閏的測試成績?yōu)橐虼撕蜻x人b將被錄用 某校規(guī)定學生的體育成績由三部分組成 早鍛煉及體育課外活動占成績的20 體育理論測試占30 體育技能測試占50 小穎的上述三項成績依次為92分 80分 84分 則小穎這學期的體育成績是多少 解析 小穎這學期的體育成績是92 20 80 30 84 50 84 4分 跟蹤訓(xùn)練 通過本課時的學習 需要我們掌握 1 平均數(shù) 2 加權(quán)平均數(shù) 解析 選c 1 已知數(shù)據(jù)a1 a2 a3的平均數(shù)是a 那么數(shù)據(jù)2a1 1 2a2 1 2a3 1的平均數(shù)是 a ab 2ac 2a 1d 2a 3 1 2 邵陽 中考 如圖是小明家今年1月份至5月份的每月用電量的統(tǒng)計圖 據(jù)此推斷他家這五個月的月平均用電量是 度 解析 小明家這五個月的月平均用電量是答案 144 3 八年級一班有學生50人 二班有45人 期末數(shù)學測試成績中 一班學生的平均分為81 5分 二班學生的平均分為83 4分 這兩個班95名學生的平均分是多少 解析 50 81 5 45 83 4 95 82 4 分 答 兩個班95名學生的平均分是82 4分 4 在北京市 危舊房改造 中 小強家搬進了回龍觀小區(qū) 這個小區(qū)冬季用家庭燃氣取暖 為了估算冬季取暖第一個月使用天然氣的開支情況 從11月15日起 小強連續(xù)5天每天晚上記錄了天然氣表顯示的讀數(shù)如下表 小強的媽媽11月15日買了一張面值500元的天然氣使用卡 已知天然氣1 70元 m3 請你估算這張卡夠小強家用一個月 按30天計算 嗎 為什么 解析 小強家4天內(nèi)平均每天用天然氣量可估計一個月要用天然氣的量 10 30 300m3 因為1 70 300 510 500所以估計這張卡不夠小強家用一個月 5 某次電視歌手大獎賽 共七名專家評委 為一位歌手打分依次為9 7 9 6 9 5 9 8 9 3 9 7 9 2 另外還有5位觀眾為歌手打分 依次為9 9 9 7 9 8 9 8 9 6 記分方法是每組打分各去掉一個最高