【三維設(shè)計(jì)】北京航空航天大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 三角函數(shù).doc

北京航空航天大學(xué)附中三維設(shè)計(jì)2013年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：三角函數(shù)本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿(mǎn)分150分考試時(shí)間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題 (本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知函數(shù)上的最小值為2，則的取值范圍是( )abcd【答案】d2扇形面積是1平方米，周長(zhǎng)為4米，則扇形中心角的弧度數(shù)是( )a 2b 1cd【答案】a3為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖像( )a向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度b向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度c向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度d向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度【答案】a4若x是三角形的最小內(nèi)角，則函數(shù)y=sin x+cos x+sin xcos x的值域是( )a-1，+)b (1, +c-1, d (0, 【答案】b5已知，則cos100的值等于( )abcd【答案】b6tan+ =4,則sin2=( )ab c d 【答案】d7圖中的曲線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是( )a ysinxb ysinxc ysinxd ysinx【答案】c8函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是( )ab cd 【答案】d9已知且為第四象限角，則的值是( )abcd 【答案】a10)的圖象的一部分圖形如圖所示，則函數(shù)的解析式為( )ay=sin(x+)by=sin(x-) cy=sin(2x+)dy=sin(2x-)【答案】c11當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為( )a2bc4d【答案】c12=( )ab c d 【答案】c第卷(非選擇題共90分)二、填空題 (本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線(xiàn)上)13若，則的值等于_【答案】14若，是第二象限，則 .【答案】15若等式sin+cos=能夠成立，則的取值范圍是 .【答案】16已知tanx=6，那么sin2x+cos2x= .【答案】三、解答題 (本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17在abc中，角a、b、c所對(duì)的邊分別為a、b、c， q=（，1），p=（， ）且求：(i）求sin a的值；（ii）求三角函數(shù)式的取值范圍【答案】（i）， 根據(jù)正弦定理，得， 又， ，又；sina=(ii）原式， ， ，的值域是18如圖所示，某市政府決定在以政府大樓為中心，正北方向和正東方向的馬路為邊界的扇形地域內(nèi)建造一個(gè)圖書(shū)館.為了充分利用這塊土地，并考慮與周邊環(huán)境協(xié)調(diào)，設(shè)計(jì)要求該圖書(shū)館底面矩形的四個(gè)頂點(diǎn)都要在邊界上，圖書(shū)館的正面要朝市政府大樓.設(shè)扇形的半徑 ，與之間的夾角為.(1）將圖書(shū)館底面矩形的面積表示成的函數(shù).(2）若，求當(dāng)為何值時(shí)，矩形的面積有最大值？其最大值是多少？(精確到0.01m2)【答案】(）由題意可知，點(diǎn)m為的中點(diǎn)，所以.設(shè)om于bc的交點(diǎn)為f，則，. 所以 ，. (）因?yàn)?，則.所以當(dāng) ，即 時(shí)，s有最大值. .故當(dāng)時(shí)，矩形abcd的面積s有最大值838.35m2.19用兩種方法說(shuō)明函數(shù)的圖像可以由函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到?！敬鸢浮浚?）y=tanx橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，再向右平移個(gè)單位(2）y=tanx向右平移個(gè)單位，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍。20如圖所示，某海島上一信息中心在a處獲悉：在其北偏東方向相距80海里的b處有一艘客輪遇險(xiǎn)，在原地等待救援，信息中心立即把信息告知在其正西方向相距70海里的c處的救援船，救援船立即朝北偏東角的方向沿直線(xiàn)cb前往b處救援。(1）若救援船的航行速度為80海里/小時(shí)，求救援船到達(dá)客輪遇險(xiǎn)位置的時(shí)間；(2）求的大小。北北bac【答案】（1）由已知得在中，小時(shí)。(2）作于d，則。21已知、為的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為、，若(）求； (）若，求的面積 【答案】（） 又， 22在中，已知，.(1）求的值；(2）