安徽省蕪湖二十九中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期寒假質(zhì)量檢測試題（含解析） 新人教版.doc

安徽省蕪湖二十九中學(xué)2015-2016學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期寒假質(zhì)量檢測試題一、填空題（每題3分，共24分）1某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（250.1）kg，（250.2）kg，（250.4）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差kg2若3a2a2=0，則5+2a6a2=3如圖，已知boc=2aob，od平分aoc，bod=14，則aoc的度數(shù)是4如圖，點(diǎn)b、c在線段ad上，m是ab的中點(diǎn)，n是cd的中點(diǎn)，若mn=a，bc=b，則ad的長是5定義一種對正整數(shù)n的“f運(yùn)算”：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+5；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行例如，取n=26，則：若n=449，則第449次“f運(yùn)算”的結(jié)果是6“數(shù)學(xué)王子”高斯從小就善于觀察和思考在他讀小學(xué)時(shí)就能在課堂上快速地計(jì)算出1+2+3+98+99+100=5050，今天我們可以將高斯的做法歸納如下：令 s=1+2+3+98+99+100 s=100+99+98+3+2+1 +：有2s=（1+100）100 解得：s=5050請類比以上做法，回答下列問題：若n為正整數(shù)，3+5+7+（2n+1）=168，則n=7小明沿街道勻速行走，他注意到每隔6分鐘從背后駛過一輛1路公交車，每隔4分鐘迎面駛來一輛1路公交車假設(shè)每輛1路公交車行駛速度相同，而且1路公交車總站每隔固定時(shí)間發(fā)一輛車，那么發(fā)車間隔的時(shí)間是分鐘8某學(xué)校九年級的一個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組對學(xué)生中午在學(xué)校食堂的就餐時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查發(fā)現(xiàn)在單位時(shí)間內(nèi)，每個(gè)窗口買走午餐的人數(shù)和因不愿長久等待而到小賣部就餐的人數(shù)各是一個(gè)固定數(shù)并且發(fā)現(xiàn)若開1個(gè)窗口，45分鐘可使等待人都能買到午餐；若同時(shí)開2個(gè)窗口，則需30分鐘還發(fā)現(xiàn)，若在25分鐘內(nèi)等待的學(xué)生都能買到午餐，在單位時(shí)間內(nèi)，外出就餐的人數(shù)可減少80%在學(xué)校學(xué)生總?cè)藬?shù)不變且人人都要就餐的情況下，為了方便學(xué)生就餐，調(diào)查小組建議學(xué)校食堂20分鐘內(nèi)賣完午餐，則至少要同時(shí)開個(gè)窗口二、解答題（第9題8分，第10題8分，第11題10分，共26分）9（1）計(jì)算：32+5（）（4）2（8）（2）解方程：=310如圖所示是一個(gè)長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長方形，然后按圖的方式拼成一個(gè)正方形（1）觀察圖形，你能寫出（m+n）2，（mn）2，mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？（2）根據(jù)（1）中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=5，ab=4，求ab的值11已知：如圖，ob、oc分別為定角aod內(nèi)的兩條動(dòng)射線（1）當(dāng)ob、oc運(yùn)動(dòng)到如圖的位置時(shí)，aoc+bod=110，aob+cod=50，求aod的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，射線om、on分別為aob、cod的平分線，當(dāng)cob繞著點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列結(jié)論：aomdon的值不變；mon的度數(shù)不變可以證明，只有一個(gè)是正確的，請你作出正確的選擇并求值2015-2016學(xué)年安徽省蕪湖二十九中學(xué)七年級（下）寒假質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（每題3分，共24分）1某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（250.1）kg，（250.2）kg，（250.4）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差0.8kg【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法；正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)質(zhì)量的范圍求出質(zhì)量的最大值（25+0.4）和最小值（250.4），相減即可求出答案【解答】解：質(zhì)量最小值是250.4=24.6，最大值是25+0.4=25.4，25.424.6=0.8故答案為：0.82若3a2a2=0，則5+2a6a2=1【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】先觀察3a2a2=0，找出與代數(shù)式5+2a6a2之間的內(nèi)在聯(lián)系后，代入求值【解答】解；3a2a2=0，3a2a=2，5+2a6a2=52（3a2a）=522=1故答案為：13如圖，已知boc=2aob，od平分aoc，bod=14，則aoc的度數(shù)是84【考點(diǎn)】角平分線的定義【分析】此題可以設(shè)aob=x，boc=2x，再進(jìn)一步表示aoc=3x，根據(jù)角平分線的概念表示aod，最后根據(jù)已知角的度數(shù)列方程即可計(jì)算【解答】解：設(shè)aob=x，boc=2x則aoc=3x，又od平分aoc，aod=x，bod=aodaob=xx=14，x=28，即aoc=3x=328=84，故答案為：844如圖，點(diǎn)b、c在線段ad上，m是ab的中點(diǎn)，n是cd的中點(diǎn)，若mn=a，bc=b，則ad的長是2ab【考點(diǎn)】比較線段的長短【分析】由已知條件知ad+bc=2mn，依此求出ad的長【解答】解：設(shè)ad的長度是x，根據(jù)題意有x+b=2a，解得x=2ab答：ad的長是2ab5定義一種對正整數(shù)n的“f運(yùn)算”：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+5；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行例如，取n=26，則：若n=449，則第449次“f運(yùn)算”的結(jié)果是8【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】解決此類問題的關(guān)鍵在于將新運(yùn)算轉(zhuǎn)化為學(xué)過的數(shù)的有關(guān)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，只有轉(zhuǎn)化成功，才能有的放矢【解答】解：本題提供的“f運(yùn)算”，需要對正整數(shù)n分情況（奇數(shù)、偶數(shù)）循環(huán)計(jì)算，由于n=449為奇數(shù)應(yīng)先進(jìn)行f運(yùn)算，即3449+5=1352（偶數(shù)），需再進(jìn)行f運(yùn)算，即135223=169（奇數(shù)），再進(jìn)行f運(yùn)算，得到3169+5=512（偶數(shù)），再進(jìn)行f運(yùn)算，即51229=1（奇數(shù)），再進(jìn)行f運(yùn)算，得到31+5=8（偶數(shù)），再進(jìn)行f運(yùn)算，即823=1，再進(jìn)行f運(yùn)算，得到31+5=8（偶數(shù)），即第1次運(yùn)算結(jié)果為1352，第4次運(yùn)算結(jié)果為1，第5次運(yùn)算結(jié)果為8，可以發(fā)現(xiàn)第6次運(yùn)算結(jié)果為1，第7次運(yùn)算結(jié)果為8，從第6次運(yùn)算結(jié)果開始循環(huán)，且奇數(shù)次運(yùn)算的結(jié)果為8，偶數(shù)次為1，而第499次是奇數(shù)，這樣循環(huán)計(jì)算一直到第449次“f運(yùn)算”，得到的結(jié)果為8故本題答案為：86“數(shù)學(xué)王子”高斯從小就善于觀察和思考在他讀小學(xué)時(shí)就能在課堂上快速地計(jì)算出1+2+3+98+99+100=5050，今天我們可以將高斯的做法歸納如下：令 s=1+2+3+98+99+100 s=100+99+98+3+2+1 +：有2s=（1+100）100 解得：s=5050請類比以上做法，回答下列問題：若n為正整數(shù)，3+5+7+（2n+1）=168，則n=12【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)題目提供的信息，列出方程，然后求解即可【解答】解：設(shè)s=3+5+7+（2n+1）=168，則s=（2n+1）+7+5+3=168，+得，2s=n（2n+1+3）=2168，整理得，n2+2n168=0，即（n12）（n+14）=0，解得n1=12，n2=14（舍去）故答案為：127小明沿街道勻速行走，他注意到每隔6分鐘從背后駛過一輛1路公交車，每隔4分鐘迎面駛來一輛1路公交車假設(shè)每輛1路公交車行駛速度相同，而且1路公交車總站每隔固定時(shí)間發(fā)一輛車，那么發(fā)車間隔的時(shí)間是4.8分鐘【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】背后駛來是追及問題，等量關(guān)系為：車路程人路程=同向行駛的相鄰兩車的間距；迎面駛來是相遇問題，等量關(guān)系為：車路程+人路程=同向行駛的相鄰兩車的間距，由此列出方程解答即可【解答】解：設(shè)1路公交車的速度是x米/分，小明行走的速度是y米/分，同向行駛的相鄰兩車的間距為s米每隔6分鐘從背后開過一輛1路公交車，則6x6y=s每隔4分鐘從迎面駛來一輛1路公交車，則4x+4y=s由可得s=4.8x，所以=4.8答：1路公交車總站發(fā)車間隔的時(shí)間是4.8分鐘故答案為：4.88某學(xué)校九年級的一個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組對學(xué)生中午在學(xué)校食堂的就餐時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查發(fā)現(xiàn)在單位時(shí)間內(nèi)，每個(gè)窗口買走午餐的人數(shù)和因不愿長久等待而到小賣部就餐的人數(shù)各是一個(gè)固定數(shù)并且發(fā)現(xiàn)若開1個(gè)窗口，45分鐘可使等待人都能買到午餐；若同時(shí)開2個(gè)窗口，則需30分鐘還發(fā)現(xiàn)，若在25分鐘內(nèi)等待的學(xué)生都能買到午餐，在單位時(shí)間內(nèi)，外出就餐的人數(shù)可減少80%在學(xué)校學(xué)生總?cè)藬?shù)不變且人人都要就餐的情況下，為了方便學(xué)生就餐，調(diào)查小組建議學(xué)校食堂20分鐘內(nèi)賣完午餐，則至少要同時(shí)開5個(gè)窗口【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用【分析】設(shè)每個(gè)窗口每分鐘能賣x人的午餐，每分鐘外出就餐有y人，學(xué)生總數(shù)為z人，并設(shè)至少要同時(shí)開n個(gè)窗口，根據(jù)并且發(fā)現(xiàn)若開1個(gè)窗口，45分鐘可使等待人都能買到午餐；若同時(shí)開2個(gè)窗口，則需30分鐘還發(fā)現(xiàn)，若在25分鐘內(nèi)等待的學(xué)生都能買到午餐，在單位時(shí)間內(nèi)，外出就餐的人數(shù)可減少80%在學(xué)校學(xué)生總?cè)藬?shù)不變且人人都要就餐的情況下，為了方便學(xué)生就餐，調(diào)查小組建議學(xué)校食堂20分鐘內(nèi)賣完午餐，可列出不等式求解【解答】解：設(shè)每個(gè)窗口每分鐘能賣x人的午餐，每分鐘外出就餐有y人，學(xué)生總數(shù)為z人，并設(shè)至少要同時(shí)開n個(gè)窗口，依題意得：45x=z45y 230x=z30y 20nxz0.220y 由、得y=x，z=90x，代入得20nx90x4x，所以 n4.3 因此，至少要同時(shí)開5個(gè)窗口故答案為：5二、解答題（第9題8分，第10題8分，第11題10分，共26分）9（1）計(jì)算：32+5（）（4）2（8）（2）解方程：=3【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；解一元一次方程【分析】（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）方程整理后，去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）原式=98+2=17+2=15；（2）方程整理得：5x102x2=3，移項(xiàng)合并得：3x=15，解得：x=510如圖所示是一個(gè)長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長方形，然后按圖的方式拼成一個(gè)正方形（1）觀察圖形，你能寫出（m+n）2，（mn）2，mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？（2）根據(jù)（1）中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=5，ab=4，求ab的值【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景【分析】（1）直接利用圖形中陰影部分面積得出等式；（2）利用（1）中所求，結(jié)合完全平方公式求出答案【解答】解：（1）如圖所示：（m+n）24mn=（mn）2；（2）（ab）2=（a+b）24ab，a+b=5，ab=4，（ab）2=2516=9，ab=311已知：如圖，ob、oc分別為定角aod內(nèi)的兩條動(dòng)射線（1）當(dāng)ob、oc運(yùn)動(dòng)到如圖的位置時(shí)，aoc+bod=110，aob+cod=50，求aod的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，射線om、on分別為aob、cod的平分線，當(dāng)cob繞著點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列結(jié)論：aomdon的值不變；mon的度數(shù)不變可以證明，只有一個(gè)是正確的，請你作出正確的選擇并求值【考點(diǎn)】角的計(jì)算【分析】（1）根據(jù)角的定義可知aoc+bod=aob+cod+2boc，根據(jù)題意得出2boc+50=