廣東省東莞市石碣鎮(zhèn)四海之星學校七年級數(shù)學下冊 7.4 鑲嵌導學案（無答案） 新人教版.doc

鑲嵌【學習目標】 1知道平面圖形的鑲嵌，弄清多邊形鑲嵌的條件 2通過探究多邊形鑲嵌的過程，發(fā)展學生的動手能力，合情推理能力，合作能力等【學習重點】平面圖形的鑲嵌【學習難點】多邊形鑲嵌的條件【自主學習】學前準備1、 多邊形的內角和怎樣計算？2、 多邊形的外角和是多少度？【探索思考】知識點一：鑲嵌定義用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱平面圖形的鑲嵌知識點二：一種正多邊形的平面鑲嵌活動1問題：分別剪一些邊長相同的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形，如果用其中一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案？結論： 問題2：觀察每個拼接點處有幾個角？它們與正多邊形的每個內角有什么關系？它們的和又有何特征？用簡潔的語言總結出規(guī)律： 練習：1用多邊形把平面的一部分完全覆蓋的意思是指既不留下_，又不_，這與多邊形的_有關2下列圖形不能用來鋪滿地面的是（ ） a鈍角三角形 b長方形 c梯形 d正五邊形3下列說法正確的是（ ） a只有正多邊形可以平面鑲嵌; b最多能用兩種正多邊形進行平面鑲嵌 c一般的凸多邊形也可以平面鑲嵌; d只有正五邊形不可以平面鑲嵌4我們已經(jīng)知道，用一種正多邊形鋪地面時，只有_，_，_三種能鋪滿地面。知識點三：兩種正多邊形的平面鑲嵌活動2問題： 用剛才剪出的邊長相同的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形中的兩種正多邊形鑲嵌，哪兩種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案？由此可得出結論： 教師備課札記 練習：1有以下邊長相等的三種圖形：正三角形；正方形；正八邊形選其中兩種圖形鑲嵌成平面圖形，請你寫出兩種不同的選法：_或_（用序號表示圖形）2當圍繞一個頂點拼在一起的多邊形中有_個正三角形與_個正方形，這個組合能鋪滿平臺；當圍繞一個頂點拼在一起的多邊形中有_個正三角形與_個正方形和_個正六邊形，則這個組合也能平面鑲嵌3不能鋪滿地面的正多邊形的組合是（ ） a正三角形和正五邊形 b正方形和正八邊形 c正三角形和正十二邊形 d正三角形，正方形和正六邊形知識點四：任意相同三角形或四邊形的平面鑲嵌活動3問題：任意剪出一些形狀、大小相同的三角形紙板，拼拼看，它們能否鑲嵌成平面圖案 任意剪出一些形狀、大小相同的四邊形紙板，拼拼看，它們能否鑲嵌成平面圖案總結：用一些形狀、大小相同的多邊形，它們能夠鑲嵌成平面圖案的條件是什么？結論： .【拓展部分】1.用多邊形或其組合可以拼成許多漂亮的密鋪圖案下面的圖案是現(xiàn)實生活中大量存在的密鋪圖案的一部分欣賞這些圖案，你能發(fā)現(xiàn)哪些多邊形或其組合可以密鋪？2.同學們經(jīng)常見到如圖所示那樣的地面，它們分別是全用正方形或全用正六邊形材料鋪成的，這樣形狀的材料能鋪成平整、無空隙的地面現(xiàn)在，問： （1）像上面那樣鋪地面，能否全用正五邊形的材料？ （2）你能不能另外想出一個用一種多邊