[實(shí)驗(yàn)報告]用光學(xué)多道分析器研究氫原子光譜.doc

用光學(xué)多道分析器研究氫原子光譜摘要：使用光學(xué)多道分析器測定氫原子巴爾末系中的波長，并利用所測的波長擬合計算出氫原子的里德伯常量。關(guān)鍵詞：光學(xué)多道分析器，氫原子光譜，巴爾末系，里德伯常量THE STUDY OF HYDROGEN ATOMIC SPECTRUM WITH OPTICAL MULTICHANNEL ANALYZERAbstract：By using theoptical multichannel analyzer (OMA), this article will measure out the wavelength of in the Balmer series of hydrogen atomic spectrum, and work out the Rydberg constant of hydrogen atom by using the wavelength above.Keywords：OMA, hydrogen atomicspectrum, Balmer series, Rydberg constant1 引言根據(jù)玻爾(N.Bore)氫原子理論，氫原子的能級公式為： 電子從高能級躍遷到低能級時，發(fā)射的光子能量為兩能級間的能量差，即 ，得到氫原子躍遷時波長與能級關(guān)系式為：式中稱為氫原子的里德伯常數(shù)，單位是，稱為光譜項，它與能級是對應(yīng)的可得氫原子各能級的能量式中從能級圖可知，從至的躍遷光子波長位于可見光區(qū)其光譜符合規(guī)律這就是1885年巴耳末發(fā)現(xiàn)并總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)規(guī)律，氫原子光譜的該線系被稱為巴耳末系當(dāng)m分別取3,4,5,6時，對應(yīng)譜線即和四條線，根據(jù)圖像斜率可得里德伯常數(shù)值。2 實(shí)驗(yàn)儀器光學(xué)多通道分析器(Optical Multichannel Analyzer，OMA) 入射光被多色儀色散后在其出射窗口形成12的譜帶位于出射窗口處的多通道光電探測器將譜帶的強(qiáng)度分布轉(zhuǎn)變?yōu)殡姾蓮?qiáng)弱的分布，由信號處理系統(tǒng)掃描、讀出、經(jīng)AD變換后存貯并顯示在計算機(jī)上 圖2.1 光學(xué)多通道分析器(Optical Multichannel Analyzer，OMA)多色儀及光源部分的光路見圖2.1光源S經(jīng)透鏡L成像于多色儀的入射狹縫S1，入射光經(jīng)平面反射鏡M1轉(zhuǎn)向900，經(jīng)球面鏡M2反射后成為平行光射向光柵G衍射光經(jīng)球面鏡M3和平面鏡M4成像于觀察屏P由于各波長光的衍射角不同，在P處形成以某一波長為中心的一條光譜帶，使用者可在P上直觀地觀察到光譜特征轉(zhuǎn)動光柵G可改變中心波長，整條譜帶也隨之移動多色儀上有顯示中心 波長0的波長計轉(zhuǎn)開平面鏡M4可使M3直接成像于光電探測器CCD上，它測量的譜段與觀察屏P上看到的完全一致3 實(shí)驗(yàn)過程由于線的波長為656.28nm，線為410.17nm波長間隔達(dá)246nm，超過CCD一幀159nm的范圍所以要分兩次測量第一次測量和三條線，第二次單獨(dú)測量線第一次測量時用汞燈的404.66nm (紫光)、43584nm(藍(lán)光)、54607nm(綠光)等譜線作為標(biāo)準(zhǔn)譜線來定標(biāo)；第二次用汞燈的546.07nm576.96nm(黃光)，579.07nm(黃光)來定標(biāo)。具體步驟如下：1將多色儀起始波長調(diào)到385nm，入射狹縫的寬度為0.1mm左右。2用汞燈作光源，調(diào)節(jié)L、S與多色儀共軸，并令光源S成大像于入射狹縫處。時在多色儀的觀察屏P上觀察到清晰、明亮的紫色水銀譜線。3轉(zhuǎn)動M4，使光譜照到CCD上調(diào)節(jié)入射狹縫，使譜線變銳，選擇適當(dāng)?shù)钠毓鈺r間以獲得清晰、尖銳的光譜圖由于譜線強(qiáng)度不同，對不同的譜線可選用不同的曝光時間。4用汞燈的幾條標(biāo)準(zhǔn)譜線定標(biāo)，使橫坐標(biāo)表示波長(nm)。5改用氫燈，轉(zhuǎn)動M4，使譜線成像在觀察屏P上，調(diào)節(jié)氫燈的位置，使譜線強(qiáng)度為最強(qiáng)。6轉(zhuǎn)動M4，測量和的波長。7將多色儀的起始波長調(diào)至540nm，用汞燈再次定標(biāo)后，方法如上測出線的波長。4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與分析Hg燈第一次定標(biāo)圖中，分別為Hg譜線中對應(yīng)的404.66nm (紫光)、43584nm(藍(lán)光)、54607nm(綠光)測量和的波長圖中，在Hg燈第一次定下的標(biāo)度上，其中譜線分別對應(yīng)氫光譜中和Hg燈第二次定標(biāo)圖中，峰分別為Hg譜線中對應(yīng)的546.07nm576.96nm(黃光)，579.07nm(黃光)測量的波長圖中，在Hg燈第二次定下的標(biāo)度上，其中譜線1對應(yīng)氫光譜中的氫光譜中的和四條線，對應(yīng)波長分別是654.5nm、485.0nm、433.3nm、409.4nm，可得下表表1 關(guān)系譜線1.5282.0622.3082.4430.1390.1880.2100.222 使用Origin對上表數(shù)據(jù)作線性擬合，以為縱軸，結(jié)果如下圖：圖中斜率即里德伯常量，測得，與理論推導(dǎo)值對比，相對誤差為：5 實(shí)驗(yàn)誤差分析1) 在定標(biāo)時對Hg光譜峰線對應(yīng)的波長讀數(shù)有誤差，可能導(dǎo)致定