連鑄坯凝固傳熱過(guò)程的數(shù)學(xué)模型分析.pdf

2 0 0 6年 l 0月 第 2 9卷第 1 O期 重慶大學(xué)學(xué)報(bào) 自然科學(xué)版 J o u r n a l o f C h o n g q i n g U n i v e r s i t y N a t u r a l S c i e n c e E d i t i o n 0c t 2 0 0 6 Vo 1 2 9 No 1 O 文章編號(hào) 1 0 0 0 5 8 2 X 2 0 0 6 1 0 0 1 0 0 0 5 連鑄 坯凝 固傳 熱過(guò)程 的數(shù)學(xué)模型 分析 鄭 忠 胡 燕 重慶大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院 重慶4 0 0 0 3 0 摘要 連鑄坯凝固傳熱數(shù) 學(xué)模型對(duì)定量分析連鑄過(guò)程 中的熱量傳遞 改善連鑄坯質(zhì)量及 實(shí)現(xiàn)過(guò)程 級(jí)的動(dòng)態(tài)控制有重要意義 分析 了連鑄坯在結(jié)晶器和二 次冷卻區(qū)凝固傳熱的特點(diǎn) 重點(diǎn)討論 了建立連鑄 坯凝固傳熱數(shù)學(xué)模型的主要方法 給出了當(dāng)前代表性的定解條件及參數(shù)確定方法 對(duì)凝 固傳熱模型的主 要數(shù)值計(jì)算方法 如有限差分法 有限元法以及邊界元 進(jìn)行 了對(duì)比分析 指出進(jìn)一步開(kāi)發(fā)實(shí)用化凝固傳 熱模型 研 究連鑄坯凝 固傳熱動(dòng)態(tài)控制模 型將在 高效連鑄生產(chǎn)中發(fā)揮更大作用 關(guān)鍵詞 連鑄坯 凝固傳熱 數(shù) 學(xué)模型 中圖分類(lèi)號(hào) T F 7 7 7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 連鑄坯的凝固傳熱是鑄坯在液相穴的凝固溫度區(qū) 間內(nèi)把液體轉(zhuǎn)變?yōu)楣腆w的加工過(guò)程 鋼水在凝固變 成連鑄坯的復(fù)雜熱交換過(guò)程 中 鋼水在連鑄機(jī) 內(nèi)分別 經(jīng)結(jié)晶器 二冷區(qū)以及輻射空冷區(qū) 以對(duì)流 傳導(dǎo) 和輻 射等多種方式將熱量從凝固前沿向外界傳遞 由于鋼 液的凝固和傳熱極大地影響著連鑄坯的質(zhì)量和鑄機(jī)的 生產(chǎn)效率 因此 采用先進(jìn)的計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬技術(shù)與實(shí) 驗(yàn)技術(shù)對(duì)連鑄坯的凝固傳熱進(jìn)行研究 充分認(rèn)識(shí)連鑄 坯的凝固傳熱過(guò)程 定量分析熱量在連鑄過(guò)程中的傳 遞 迅速找出影響連鑄坯凝固過(guò)程 的規(guī)律和工藝控制 措施 對(duì)控制和改善鑄坯 內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)和質(zhì)量 實(shí)現(xiàn)生 產(chǎn)過(guò)程的動(dòng)態(tài)控制有著重要意義 1 連鑄坯凝固傳熱的特點(diǎn) 1 1 結(jié)晶器傳熱 結(jié)晶器是鑄坯傳熱的關(guān)鍵部位 鋼水在結(jié)晶器內(nèi) 導(dǎo)出的熱量對(duì)形成表面質(zhì)量 良好 的鑄坯 保證鑄坯初 生坯殼的均勻性以及提高連鑄機(jī)的生產(chǎn)率具有決定性 的作用 結(jié)晶器中的傳熱 包括鋼液的對(duì)流傳熱 凝固殼 的傳導(dǎo)傳熱 渣膜的導(dǎo)熱 氣隙的輻射和對(duì)流換熱 銅 板的導(dǎo)熱以及冷卻水和銅板的對(duì)流換熱 結(jié)晶器內(nèi)鋼 水導(dǎo)出的熱量包括垂直方向散熱和水平方 向散熱 其 中 鑄坯垂直方向散熱量很小 僅 占結(jié) 晶器總散熱量 的 3 一 6 而鋼水沿結(jié)晶器壁冷卻水的水平方向傳熱 其散熱量約占結(jié)晶器總散熱量的9 4 一 9 7 理論上講 通過(guò)測(cè)定結(jié) 晶器傳熱過(guò)程 的各項(xiàng)熱阻 可以計(jì)算出結(jié)晶器的傳熱系數(shù) 然而 由于實(shí)驗(yàn)測(cè)定鑄 坯和銅壁之間的傳熱比較困難 因此在實(shí)際研究中 一 般采用熱平衡方法來(lái)研究結(jié)晶器的傳熱速率 即 結(jié)晶 器導(dǎo)出的熱量 冷卻水帶走的熱量 雖然結(jié)晶器設(shè)計(jì) 參數(shù)及結(jié)構(gòu)不同 但一般采用以下形式 來(lái)描述結(jié) 晶器的平均熱流密度 一 r一 q A一 1 k J m s 1 通過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算可 以得到結(jié)晶器在一定拉速條件下 沿拉坯方 向瞬時(shí)熱流密度的函數(shù)表達(dá)式 即 q A一 k J m s 2 式中 A 為實(shí)驗(yàn)常數(shù) 其中A通常取 2 6 8 0 為 鋼水通過(guò)結(jié)晶器的時(shí)間 s 1 2 二冷區(qū)傳熱 二冷區(qū)鑄坯表面熱量 的傳遞方式為噴淋水與鑄坯 表面的對(duì)流傳熱 鑄坯表面向空氣中的輻射傳熱 空氣 與鑄坯之間的對(duì)流傳熱 支撐輥與鑄坯之間的接觸傳 熱 噴淋水滴的蒸發(fā)傳熱 以及水滴沿內(nèi)弧表面浸漬而 帶走的熱量 在設(shè)備和工藝條件一定時(shí) 鑄坯輻射傳熱 和支撐輥傳導(dǎo)傳熱變化不大 而噴淋水的傳熱 占主導(dǎo) 地位 由于噴淋水滴打到鑄坯表面 使得鑄坯 中心與表 面形成較大的溫度梯度 因此 噴淋水的冷卻是鑄坯凝 收稿 日期 2 0 0 6 0 6 1 5 作者簡(jiǎn)介 鄭忠 1 9 6 3一 女 浙江淳安人 重慶大學(xué)教授 博士生導(dǎo)師 主要從事冶金過(guò)程計(jì)算機(jī)模擬與物流仿真研究 維普資訊 第 2 9卷 第 1 0期 鄭 忠 等 連鑄坯凝 固傳 熱過(guò) 程的數(shù)學(xué)模 型分析 l O l 固傳熱的驅(qū)動(dòng)力 在連鑄工藝確定的條 件下 提高二冷 區(qū)冷卻效率 和保證板坯質(zhì)量就是要提高噴淋水滴與高溫鑄坯之間 的熱交換系數(shù) 并保證在二冷各段傳熱系數(shù)分布合理 由于在生產(chǎn)條件下二冷傳熱系數(shù)測(cè)定困難 因此 一般 的研究方法是在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行冷態(tài)和熱態(tài)實(shí)驗(yàn)來(lái)模擬噴 淋水滴 與鑄坯間的傳熱系數(shù) 國(guó)內(nèi)外 已有許多關(guān)于傳 熱系數(shù)與水流密度關(guān)系的實(shí)驗(yàn)測(cè)定結(jié)果和經(jīng)驗(yàn)公式 盡管公式的形式上有差別 但總的變化趨勢(shì)是在一定 溫度范 圍內(nèi) 水流密度增加則熱流增大 二冷傳熱系數(shù) h與水流密度 的經(jīng)驗(yàn)式可表示為n 水噴嘴 h A 1 6 W m o C 3 氣水噴嘴 h 0 3 5 W 0 1 3 W m o C 4 式 3 式 4 中 為冷卻水溫度 o C W為水 流密度 l J m s A b 凡為實(shí)驗(yàn)常數(shù) 反映其它因素對(duì) 二冷 傳熱系數(shù) 的影響 如鑄坯表面溫 度 冷卻水溫 度等 其 中 凡通常取 0 5 1 0 對(duì)于連鑄板坯 由于在二冷區(qū)進(jìn)行冷卻時(shí) 除第一 冷卻段或第一 二冷卻段側(cè)面存在噴水冷卻外 在二冷 區(qū)其它冷卻段鑄坯側(cè)面則主要靠輻射向空氣中傳熱 因此 連鑄坯側(cè)面的傳熱采用斯梯芬 一波茨曼 四次方 定律表示 q 2 7 3 一 2 7 3 5 式中 為波茨曼常數(shù) 為鑄坯表面 的黑度 系數(shù) 取 0 8 T b 為鑄坯表面溫度 o C 為周?chē)橘|(zhì)溫度 空氣 溫度 當(dāng)鑄坯 出二次冷卻區(qū)進(jìn)入矯直段之前有一段輻射 冷卻區(qū) 該 區(qū)域主要靠輻射 向空氣傳熱 可以采用輻射 傳熱公式描述其傳熱過(guò)程 2 連鑄坯凝固傳熱數(shù)學(xué)模型的研究 連鑄坯凝 固傳熱數(shù)學(xué)模型的基本思路是基于傳熱 的能量方程 針對(duì)連鑄坯 的凝固過(guò)程建立有 內(nèi)熱源 的 三維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程 內(nèi)熱源包 括凝 固潛熱和金 屬液體中粘性耗散產(chǎn)生的熱量 但以前者為主 后者相 對(duì)凝固潛熱可以忽略 建模 的主要 內(nèi)容包括確定模型 的基本假設(shè) 模型方程 定解條件 物性參數(shù)以及數(shù)值 求解方法 2 1 凝固傳熱數(shù)學(xué)模型的基本假設(shè) 由于連鑄坯凝固傳熱過(guò)程是采用有 內(nèi)熱源 的三維 非穩(wěn)態(tài)微分方程進(jìn)行描述 為便于數(shù)值計(jì)算求解 通常 要針對(duì)具體的連鑄過(guò)程進(jìn)行合理 的假設(shè) 目前大多采 用的基本假設(shè)為 忽略沿拉坯方向的傳熱 大約占總 熱量的 3 6 將凝 固傳熱轉(zhuǎn) 化為二維非穩(wěn)態(tài) 問(wèn) 題 在穩(wěn)定生產(chǎn)條件下 沿拉坯方向上鑄坯某一空間點(diǎn) 的溫度不隨時(shí)間變化 鑄坯 內(nèi)各點(diǎn)溫度處于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài) 忽略凝固冷卻收縮引起的鑄坯尺寸變化 將鋼液的對(duì) 流導(dǎo)熱轉(zhuǎn)化為有效導(dǎo)熱系數(shù) 基于以上假設(shè) 可以得到連鑄坯凝 固傳熱 的偏微 分方程 P c 熹 A A 6 2 2 定解條件的確定 用微分方程來(lái)描述連鑄坯凝 固傳熱行為 必須確 定鑄坯 中微元體從結(jié)晶器開(kāi)始 以拉速 t 向下運(yùn)動(dòng)的初 始條件和邊界條件 2 2 1 初始條件 假設(shè)結(jié)晶器 內(nèi)鋼水 彎月 面處鋼水 溫度分布均勻 通常認(rèn) 為此處溫度即是澆注溫度 T x T c 0 0 Y b t 0 7 式 中 n b為連鑄坯橫斷面的邊長(zhǎng) 2 2 2 邊界條件 1 鑄坯 中心 鑄 坯 中心線兩邊為對(duì)稱(chēng)傳 熱 斷 面 溫度 以中心對(duì)稱(chēng)分布 故采用絕熱邊界條件 一 A a T a x 一A O T O y 8 2 結(jié)晶器 采用第 二類(lèi)邊界條件 其 中結(jié) 晶器帶 走的熱流密度 q 可以通過(guò)實(shí)際測(cè)定結(jié) 晶器冷卻水量 和冷卻水 的溫度變化計(jì)算得到 1 如表 1 所示 q 一A O T O x 9 q 一A O T O y 1 O 鑄坯在水冷結(jié)晶器 內(nèi)凝 固時(shí) 同一斷面上鑄坯在 結(jié)晶器寬邊熱流值大于窄面的熱流值 而在角部節(jié)點(diǎn) 位置 由于連鑄坯凝 固收縮使得鑄坯 與結(jié) 晶器 內(nèi)壁之 間產(chǎn)生氣隙 使得角部節(jié)點(diǎn)處的熱流值也小于寬面熱 流值 因此利用適當(dāng)?shù)男拚禂?shù) k 5 0 k k 1 對(duì)結(jié)晶器窄邊和角部熱流密度進(jìn)行修正 可 以減少計(jì) 算誤差 增加模型計(jì)算 的準(zhǔn)確性 3 二冷區(qū) 冷卻水從鑄坯表面帶走的熱流按第三 類(lèi)邊界條件確定 q 一 1 1 式中 h為對(duì)流和輻射的綜合傳熱系數(shù) 4 輻射冷卻區(qū) 主要靠輻 射 向環(huán)境散熱 熱流密 度采用斯梯芬 一波茨曼四次方定律描述 維普資訊 1 0 2 重慶大學(xué)學(xué)報(bào) 自然科學(xué)版 2 0 0 6正 表 1 凝固傳熱模型關(guān)于結(jié)晶器邊界條件的處理 2 3 物性參數(shù)的處理 2 3 1 液相溫度和固相溫度 鋼的液相溫度 和固相溫度 取決 于其化學(xué)成 分 可 以根據(jù) 鋼種含 C S i M n P S C u N i C r A 1 的 量 用經(jīng)驗(yàn)公式 1 4 計(jì)算得到 2 3 2導(dǎo)熱 系數(shù) 連鑄坯的導(dǎo)熱系數(shù)與鋼種和溫度有關(guān) 在固相區(qū) 導(dǎo)熱系數(shù) A 一般視為常數(shù)或?yàn)闇囟鹊木€性函數(shù) 對(duì)于 液相區(qū)的導(dǎo)熱系數(shù) A 由于流動(dòng)引起鋼水強(qiáng)制對(duì)流運(yùn) 動(dòng) 會(huì)加速鋼水過(guò)熱度的消除 一般用相 當(dāng)于固相區(qū)的 m 其 中方坯取 1 4 板坯取 4 7 倍 來(lái)綜合考慮對(duì)流 傳熱的作用 在固液兩相區(qū) 由于樹(shù)枝晶的生長(zhǎng)消弱了 鋼 水 的 對(duì) 流 運(yùn) 動(dòng) 所 以?xún)?相 區(qū) 的 有 效 導(dǎo) 熱 系 數(shù) A 7 12 15 應(yīng)處于固相和液相之間 連鑄坯導(dǎo)熱系數(shù)的 處理方式如表 2所示 表 2 連鑄坯導(dǎo)熱系數(shù)的處理方式 2 3 3凝 固潛 熱 凝 固潛熱 是指鋼液從液相線 溫度冷卻到 固相 線溫度所放出的熱量 對(duì)固液交界面放出的潛熱用數(shù) 學(xué)模型計(jì)算時(shí) 有 以下處理方法 1 把凝固潛熱轉(zhuǎn)化為固液兩相區(qū)的等效比熱 6 2 直接利用熱焓 一 曲線 以熱焓場(chǎng)代替微 分方程中的溫度場(chǎng) 由熱焓 一 曲線求出熱焓 2 3 4過(guò)熱 度 鋼水過(guò)熱度受鋼種 鋼包 和中間包 的熱狀態(tài) 鑄坯 斷面 鋼水純潔度等因素的影響 降低澆鑄過(guò)程的鋼水 過(guò)熱度是擴(kuò)大鑄坯等軸晶 區(qū)最有效 的手段 但是過(guò)低 的澆鑄溫度會(huì)使水 口凍結(jié) 且在實(shí)際生產(chǎn)中鋼水過(guò)熱 度受鋼廠生產(chǎn)條件的制約 因此 一般要求控制中間包 鋼水過(guò)熱度在 2 O 3 O J 3 凝固傳熱數(shù)學(xué)模型的數(shù)值求解 連鑄坯的凝固傳熱數(shù)學(xué)模型運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)值方法 將傳熱微分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程 以便于計(jì)算機(jī)進(jìn)行 數(shù)值求解 早期應(yīng)用的數(shù)學(xué)模型 由于受計(jì)算 機(jī)的運(yùn)算 速度的限制 多采用一維傳熱 近年來(lái)發(fā)展到二維和三 維傳熱 用于計(jì)算連鑄坯凝 固傳熱微分方程 的數(shù)值方 法主要有 有限差分法 有限元法 邊界元法 各種數(shù)值 方法的應(yīng)用特點(diǎn)如表 3所示 維普資訊 第2 9卷第1 0期 鄭 忠 等 連鑄坯凝固傳熱過(guò)程的數(shù)學(xué)模型分析 1 0 3 表3 連鑄坯傳熱數(shù)學(xué)模型數(shù)值求解方法的比較 有限元法和邊界元法在最近 l 0多年來(lái)有很大的 發(fā)展 并已成功解決了大量傳熱問(wèn)題 但是 就方法發(fā) 展的成熟程度 實(shí)施的難易及應(yīng)用的廣泛性而言 有限 差分法仍 占相當(dāng)?shù)膬?yōu)勢(shì) 目前 在連鑄坯的凝固傳熱計(jì) 算 中 應(yīng)用的廣泛性而言 有 限差 分法仍 占相 當(dāng)?shù)膬?yōu) 勢(shì) 有限差分方法可分為顯式差分格式 隱式差分格式 以及交替隱式差分格式 其 中 顯式差分格式必須滿(mǎn)足 穩(wěn)定收斂條件 隱式差分格式方程恒穩(wěn)定 但當(dāng)時(shí)間步 長(zhǎng) A T取的很大時(shí)會(huì)由于截?cái)嗾`差 的增大而降低計(jì)算 精度 在采用全隱式差分格式求解傳熱問(wèn)題時(shí) 由于在 同一時(shí)間層上各個(gè)節(jié)點(diǎn)的溫度需要同時(shí)求解 尤其是 對(duì)于三維問(wèn)題 這要耗費(fèi)大量的計(jì) 算機(jī)內(nèi)存 和計(jì)算時(shí) 間 為提高計(jì)算速度和計(jì)算精度 可以采用交替方向隱 式差分格式 A D I 算法 進(jìn)行求解 對(duì)于三維問(wèn)題 A D I 算法是先在某一方向 如 方向 用隱式求解而使 y z 方向成為顯式 然后再類(lèi)似地在 z 方 向各 自用 隱式 求解一次 這樣就把一個(gè)三維 問(wèn)題轉(zhuǎn)化成 3個(gè) 串聯(lián)的 一 維隱式格式問(wèn)題 在每個(gè)一維 隱式格式 的求解中均 可采用追趕法 T D M A算法 進(jìn)行求解 1 引 4 結(jié)束語(yǔ) 雖然連鑄坯凝固傳熱現(xiàn)象及數(shù)學(xué)模型研究已開(kāi)展 多年 但是 為了進(jìn)一步滿(mǎn)足高效連鑄的生產(chǎn)要求 充 分發(fā)揮連鑄機(jī)的生產(chǎn)能力 改善 控制鑄坯 內(nèi)部組織結(jié) 構(gòu)與質(zhì)量 提高過(guò)程級(jí)的動(dòng)態(tài)控制水平 連鑄坯的凝固 傳熱還有許 多有待深人開(kāi)展 的工作 具體為 1 優(yōu)化模 型算法 構(gòu)建合理的算法系統(tǒng) 由于連 鑄坯凝固傳熱過(guò)程 的復(fù)雜性 使得模型 的計(jì) 算求解受 很多因素 的制約 如 建模方法 和模型 定解條 件 的影 響 數(shù)值求解算法 工藝參數(shù)的影響 仿真計(jì)算約束條 件等 因此 如何合理地將眾多的影響因素體現(xiàn)在模 型中 通過(guò)構(gòu)建適宜的模型算法系統(tǒng) 以實(shí)現(xiàn)能根據(jù)模 型應(yīng)用計(jì)算 的需要 選擇優(yōu)化 的模型算法 進(jìn)而得到在 運(yùn)算速度和運(yùn)算精度上都滿(mǎn)足要求的模型系統(tǒng)有待深 人的研究 2 加強(qiáng)模型的適應(yīng)性和實(shí)用化研究 一方 面加強(qiáng) 對(duì)凝 固傳熱機(jī)理計(jì)算模型 的實(shí)用化研究 通過(guò)模 擬計(jì) 算分析 深人探討鑄坯凝固過(guò)程 的規(guī)律及工藝 條件的 維普資訊 l O 4 重慶大學(xué)學(xué)報(bào) 自然科 學(xué)版 2 0 0 6正 影響 另一方面加強(qiáng)對(duì)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)控制模型的研究 以及 研究計(jì)算模型與過(guò)程動(dòng)態(tài)控制模 型之 間的有機(jī)聯(lián) 系 從模型實(shí)用化 的角度改善模型的適應(yīng)性 3 凝固傳熱模型的集成化研究 過(guò)去的傳熱模型 主要研究的是連鑄坯 的溫度場(chǎng)問(wèn)題 今后計(jì)算模型將 向集成化方向發(fā)展 如考慮結(jié)晶器內(nèi)流動(dòng) 傳熱和傳質(zhì) 過(guò)程的耦合模型 對(duì)凝固過(guò)程的熱應(yīng)力應(yīng)變耦合模型 等研究有待深入 而過(guò)程動(dòng)態(tài)控制模型將 向適應(yīng) 多種 產(chǎn)品生產(chǎn)需要 滿(mǎn)足不 同冶金條件的在線動(dòng)態(tài)控 制的 綜合性模型方向發(fā)展 通過(guò)模型不僅 可以對(duì)連鑄坯 的 溫度場(chǎng)進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算分析 而且還可以對(duì)凝固速度 等實(shí)施有效的動(dòng)態(tài)控制 同時(shí)對(duì)連鑄坯的尺寸變形 熱 應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài) 以及鑄坯內(nèi)部質(zhì)量等進(jìn)行分析和預(yù)測(cè) 參考文獻(xiàn) 1 蔡開(kāi)科 程士富 連續(xù)鑄鋼原理與工藝 M 北京 冶金工 業(yè) 出版社 1 9 9 4 2 Y A MA C H I A H e a t T r a n s f e r B e t w e e n M o l d S t r a n d a o u g h Mo l d F l u x F il m i n C o n t i n u o u s C a s t i n g o f S t eeI J I S I J I n t e r n a t i o n a l 1 9 9 3 3 3 1 1 4 0 1 4 7 3 韓傳基 蔡開(kāi)科 趙家貴 等 板坯連鑄二冷區(qū)凝固傳熱過(guò) 程與控制 J 北 京科技大學(xué)學(xué)報(bào) 1 9 9 9 2 1 6 5 2 3 5 2 5 4 曹廣疇 現(xiàn)代板坯連鑄 M 北京 冶金工業(yè) 出版社 1 9 9 4 5 劉青 田乃媛 王英群 等 矩形坯連鑄凝固傳熱的數(shù)學(xué)模 型 J 鋼鐵 1 9 9 7 3 2 2 2 8 3 2 6 姜立東 李建軍 包鋼大方坯連鑄機(jī)結(jié)晶器凝固傳熱的數(shù) 值模擬 J 包頭鋼鐵學(xué)院學(xué)報(bào) 2 0 0 0 1 9 2 1 3 4 1 3 7 7 MA G Y A R I E K E L L E R B A D i r e c t Me t h o d t o C al c m e t h e He a t T r a n s f e r C o e ff i c i e n t o f S t e a d y S i mi l a r B o u n d a r y L a y e r F l o w s I n d u c e d b y C o n t i n u o u s Mo d n g S u rf a c e s J T h e r m al S c i e n c e s 2 0 0 5 4 4 3 2 4 5 2 5 4 8 K A N G J W H U A N G T Y P U R U S H O T H A MA N R Mo d e l i n g a n d S i mu l a t i o n o f He a t T r ans f e r i n L o a d ed C o n t i n u o u s He a t T r e a t me n t F u r n a c e J C a i l i a o R e c h u l i X u e b a o 2 0 0 4 2 5 5 7 6 4 7 6 8 9 HO R S K Y J R A U D E N S K Y M P O H A N K A M E x p e r i m e mal S t u d y o f He a t T r a n s f e r i n Ho t Ro l l i n g an d C o n t i n u o u s Ca s t i n g z P r o c e e d i n g s o f 4 t h Hu n g a r i an C o n f e r e n c e o n M a t e ri a l s S c i e n c e Hun g a ria n 20 05 1 0 趙莉萍 王寶峰 麻永林 等 不銹鋼板坯連鑄溫度場(chǎng)及 二冷配水優(yōu)化的研究 J 煉鋼 2 0 0 3 1 9 2 4 1 4 3 1 1 曹曉兵 梁愛(ài)生 郭希學(xué) 帶液芯控制的異型坯連鑄二冷 區(qū)動(dòng)態(tài)控制模型 J 太原 重型機(jī)械學(xué) 院學(xué)報(bào) 2 0 0 0 2 l 1 6 1 2 1 2 郭殿鋒 關(guān)麗坤 大方坯連鑄凝 固傳熱數(shù)學(xué)模型的研 究 J 包鋼科技 1 9 9 9 1 3 6 3 9 1 3 史宸興 實(shí)用連鑄冶金技術(shù) M 北京 冶金工業(yè)出版 社 1 9 9 8 1 4 陳雷 連續(xù)鑄鋼 M 北京 冶金工業(yè)出版社 1 9 9 4 1 5 張海巖 攀鋼板坯連鑄凝固末端在線測(cè)試系統(tǒng)的研究與 實(shí)測(cè)分析 D 北京 北京科技大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué) 院 2 0 0 1 1 6 陳家祥 連續(xù) 鑄鋼手冊(cè) M 北京 冶金 工業(yè)出版社 1 9 91 1 7 郗安民 曹天明 劉穎 板坯連鑄二冷水控制模型 J 重 型機(jī)械 2 0 0 1 1 2 8 3 0 1 8 王宏明 李桂榮 連鑄板坯凝固的傳熱模型 J 特殊鋼 2 0 0 3 2 4 4 5 8 1 9 陶文銓 數(shù)值傳熱學(xué) M 西安 西安交通大學(xué)出版社 1 9 95 2 0 MA N J H I S P R A M A c H A N D R A N N N A L L A R N Ma t h e ma t i c al Mod e l f o r P r e d i c t i n g S o l i d i fi c a t i o n an d C o o li n g o f S t e e l I n s i d e Mo l d s a n d i n A i r J He a t T r a n s f e r E n g i n e e r i n g 1 9 9 7 1 8 4 5 7 6 8 2 1 李曉謙 胡仕成 肖文峰 等 快速鑄軋中的接觸熱導(dǎo)及 帶坯在鑄軋區(qū)的溫度分布的仿真分析 J 重型機(jī)械 1 9 9 9 3 3 4 3 7 2 2 干勇 陳棟梁 薄板坯連鑄液 芯壓下過(guò)程 的數(shù)值仿 真 J 鋼鐵 1 9 9 9 3 4 6 2 7 3 1 2 3 劉旭東 朱苗勇 鄒俊蘇 等 連鑄板坯凝固傳熱過(guò)程的 計(jì)算機(jī)模擬 J 材料與冶金學(xué) 2 0 0 2 1 3 1 9 5 1 9 9 2 4 張文群 陳林根 張振山 邊界點(diǎn)法在傳熱問(wèn)題數(shù)值分析 中的應(yīng)用 J 熱科學(xué)與技術(shù) 2 0 0 2 1 2 1 1 8 2 5 李強(qiáng) 朱清香 連鑄坯凝固過(guò)程的邊界元法分析 J 重 型機(jī)械 1 9 9 6 6 1 0 1 3 下轉(zhuǎn)第 1 0 8頁(yè) 維普資訊 1 O 8 重慶大學(xué)學(xué)報(bào) 自然科學(xué)版 2 0 0 6正 Nu me r i c a l S t u d y o f FLo i n Re c t a n g u l a r CHa n n e l W a n d He a t Tr a n s f e r wi t h Di mp l e d SUr f a c e Z ANG Re n d e 1 HE Ch u a n PAN Y u n y u n DAN Yu 1 C o U e g e o f P o w e r E n g i n e e ri n g i n C h o n g q i n g U n i V e r s i t y C h o n g q i n g 4 0 0 o 3 O C h i n a 2 S t u d e n t s A 慨 r s O ff i c e f C h n h q i n g I n s t i t u t e f T e c h n o l g Y C h o n g q i n g 4 0 0 0 5 0 3 C I S D I C h o n g q i n g 4 0 o o l 3 C h i n a Abs t r ac t Th i s a u t h 0 r s u s e s a p h y s i c a l mo d e l o f t h e r e c t a n g u l a r c h a n n e l wi t h d i mp l e d s u r f a c e t o s i mu l a t e the I l o w a n d h e a t t r a n s f e r s i t u a t i o n On t h e b a s i s o f a c t u a l f l o w a n d h e a t t r a n s f e r i n t h e c h a n n e l i t ma d e the i n t e r r e l a t e d h y p o t h e s z e s a n d b u i l t u D t h e ma th mo d e 1 T h e y a d o p t e d the t u r b u l e n t mo d e l a p p l i y the a l g o rithm t o r e s o l V e the p r e s s u r e V e l o c t y c o u p l i n g a n d u s e t h e e x p e r i me n t a l da ta mo d e l t o c h e c k u p t h e f e a s i b i l i t y o f the mo d e l By t h e s t u d y t h e t h e s i s s h o ws the D r i n c i p l e o f the fl o w a n d h e a t t r a n s f e r i n n a r r o w c h a n n e l w i th a d i mp l e s u rf a c e a n d g e t s the f a c t o r s a n d t h e c o n d t o n s ma t le c t t h e flo w a n d he a t t r a n s f e r Th e r e s u l t s s h o w tha t t he g e o me t r y s t r u c t u r e a n d r a n k d i s tri b u t i n g o f d i mp l e a f f e c t the c a D a b i l i t v o f h e a t n s f e r e v i d e n fl y Wh e n R e y n o l d s n u mb e r i s l o w t h e c a p a b i l i o f h e a t tr a n s f e r b e c o me s b e t t e r a s t h e n umb e r i nc r e a s e s a n d wh e n Re y n o l d s n u mbe r i s b i g g e r t h a n a c rit i c a l p o i n t the r e I S a l i t t l e i n t l ue n c e Ke y wOr d s n a r mw c h a n n e l c o n v e c t i v e h e a t t r a n s f e r n u me r i c a l s i mu l a t i o n t u r b u l e n t n u me r a t i o n 編輯陳移峰 上接第 1 0 4頁(yè) Ad v a n c e i n M a t h e m a t i c M o de l o f S o l i di fic a t i o n He a t Tr a n s f e r Pr o c e s s i n Co n t i n u o u s Ca s t i ng ZHENG Zh o n g HU r a n C o i l e g e f M a t e r i a 1 s S c i e n c e a n d E n g i n e e r i n g C h o n g q i n g U n i v e r s i t y C h o n g q i n g 4 0 0 0 3 0 C h i n a Ab s t r a c t Th e ma t h e ma t i c mo d e l o f s o l i d i fic a t i o n h e a t tra n s f e r pr o c e s s i n c o n t i n u o u s c a s t i n g s t r a n d I S us e i Ul t 0 r q u a n t t a t i v e l v a n a l y z i n g h e a t tr a n s f e r i n c o n t i n u o u s c a s t i n g p r o c e s s q u a l i t y c o n t rol a n d p r o c e s s c o n tr o l T h e h e a t n s t e n c o n t i n u