中考數(shù)學(xué)備考專題復(fù)習(xí)一元一次方程含解析.doc

教學(xué)資料參考中考數(shù)學(xué)備考專題復(fù)習(xí)一元一次方程含解析- 1 -11、（20_荊州）互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標(biāo)價為200元，按標(biāo)價的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進(jìn)價為（） A、120元B、100元C、80元D、60元12、（20_臺灣）某場音樂會販賣的座位分成一樓與二樓兩個區(qū)域若一樓售出與未售出的座位數(shù)比為4：3，二樓售出與未售出的座位數(shù)比為3：2，且此場音樂會一、二樓未售出的座位數(shù)相等，則此場音樂會售出與未售出的座位數(shù)比為何？（） A、2：1B、7：5C、17：12D、24：1713、（20_哈爾濱）某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套設(shè)安排_名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（） A、2_1000（26_）=800_B、1000（13_）=800_C、1000（26_）=2_800_D、1000（26_）=800_14、（20_赤峰）8月份是新學(xué)期開學(xué)準(zhǔn)備季，東風(fēng)和百惠兩書店對學(xué)習(xí)用品和工具實(shí)施優(yōu)惠銷售優(yōu)惠方案分別是：在東風(fēng)書店購買學(xué)習(xí)用品或工具書累計花費(fèi)60元后，超出部分按50%收費(fèi)；在百惠書店購買學(xué)習(xí)用品或工具書累計花費(fèi)50元后，超出部分按60%收費(fèi)，郝愛同學(xué)準(zhǔn)備買價值300元的學(xué)習(xí)用品和工具書，她在哪家書店消費(fèi)更優(yōu)惠（ ） A、東風(fēng)B、百惠C、兩家一樣D、不能確定15、（20_株洲）在解方程 時，方程兩邊同時乘以6，去分母后，正確的是（ ） A、2_1+6_=3（3_+1）B、2（_1）+6_=3（3_+1）C、2（_1）+_=3（3_+1）D、（_1）+_=3（_+1）二、填空題16、已知方程（a-2）_|a|-1=1是一元一次方程，則a=_，_=_ 17、（20_上海）如果關(guān)于_的方程_23_+k=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)k的值是_ 18、（20_龍東）一件服裝的標(biāo)價為300元，打八折銷售后可獲利60元，則該件服裝的成本價是_元19、（20_荊門）為了改善辦學(xué)條件，學(xué)校購置了筆記本電腦和臺式電腦共100臺，已知筆記本電腦的臺數(shù)比臺式電腦的臺數(shù)的 還少5臺，則購置的筆記本電腦有_臺20、（20_紹興）書店舉行購書優(yōu)惠活動：一次性購書不超過100元，不享受打折優(yōu)惠；一次性購書超過100元但不超過200元一律打九折；一次性購書200元一律打七折小麗在這次活動中，兩次購書總共付款229.4元，第二次購書原價是第一次購書原價的3倍，那么小麗這兩次購書原價的總和是_元三、計算題21、（20_曲靖）先化簡： + ，再求當(dāng)_+1與_+6互為相反數(shù)時代數(shù)式的值 四、解答題22、（20_黃岡）在紅城中學(xué)舉行的“我愛祖國”征文活動中，七年級和八年級共收到征文118篇，且七年級收到的征文篇數(shù)是八年級收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇，求七年級收到的征文有多少篇？23、（20_海南）世界讀書日，某書店舉辦“書香”圖書展，已知漢語成語大詞典和中華上下五千年兩本書的標(biāo)價總和為150元，漢語成語大詞典按標(biāo)價的50%出售，中華上下五千年按標(biāo)價的60%出售，小明花80元買了這兩本書，求這兩本書的標(biāo)價各多少元五、綜合題24、（20_葫蘆島）在紀(jì)念中國抗日戰(zhàn)爭勝利70周年之際，某公司決定組織員工觀看抗日戰(zhàn)爭題材的影片，門票有甲乙兩種，甲種票比乙種票每張貴6元；買甲種票10張，乙種票15張共用去660元 (1)求甲、乙兩種門票每張各多少元？ (2)如果公司準(zhǔn)備購買35張門票且購票費(fèi)用不超過1000元，那么最多可購買多少張甲種票？ 25、（20_江西）如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度（如圖1所示）：使用時，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖2所示）圖3是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖已知第1節(jié)套管長50cm，第2節(jié)套管長46cm，以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm完全拉伸時，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設(shè)其長度為_cm(1)請直接寫出第5節(jié)套管的長度；(2)當(dāng)這根魚竿完全拉伸時，其長度為311cm，求_的值26、（20_湖州）隨著某市養(yǎng)老機(jī)構(gòu)（養(yǎng)老機(jī)構(gòu)指社會福利院、養(yǎng)老院、社區(qū)養(yǎng)老中心等）建設(shè)穩(wěn)步推進(jìn)，擁有的養(yǎng)老床位不斷增加 (1)該市的養(yǎng)老床位數(shù)從20_年底的2萬個增長到20_年底的2.88萬個，求該市這兩年（從20_年度到20_年底）擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率； (2)若該市某社區(qū)今年準(zhǔn)備新建一養(yǎng)老中心，其中規(guī)劃建造三類養(yǎng)老專用房間共100間，這三類養(yǎng)老專用房間分別為單人間（1個養(yǎng)老床位），雙人間（2個養(yǎng)老床位），三人間（3個養(yǎng)老床位），因?qū)嶋H需要，單人間房間數(shù)在10至30之間（包括10和30），且雙人間的房間數(shù)是單人間的2倍，設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為t若該養(yǎng)老中心建成后可提供養(yǎng)老床位200個，求t的值； 答案解析部分一、單選題1、【答案】 D【考點(diǎn)】一元一次方程的解【解析】【解答】解：2_+3=7， 移項(xiàng)合并得：2_=4，解得：_=2，故選D【分析】方程移項(xiàng)合并，把_系數(shù)化為1，即可求出解此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值2、【答案】 A【考點(diǎn)】一元一次方程的解【解析】【解答】解：3_3=0，3_=3，_=1，故選：A【分析】直接移項(xiàng)，再兩邊同時除以3即可此題主要考查了一元一次方程的解，關(guān)鍵是掌握使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解3、【答案】B 【考點(diǎn)】一元一次方程的定義 【解析】【解答】根據(jù)題意得：k-1=0，解得：k=1故答案是：B【分析】只含有一個未知數(shù)（元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是a_+b=0（a，b是常數(shù)且a0)，高于一次的項(xiàng)系數(shù)是0據(jù)此可得出關(guān)于k的方程，繼而可求出k的值4、【答案】 B【考點(diǎn)】一元一次方程的解【解析】【解答】解：設(shè)y=m_4，由題意得，當(dāng)_=1時，y0，即m40，解得m4，當(dāng)_=4時，y0，即4m40，解得，m1，則m的取值范圍是m1，故選：B【分析】設(shè)y=m_4，根據(jù)題意列出一元一次不等式，解不等式即可本題考查的是含字母系數(shù)的一元一次不等式的解法，正確利用函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵5、【答案】 C【考點(diǎn)】一元一次方程的解，含絕對值符號的一元一次方程【解析】【解答】|_|-1=0_=1當(dāng)_=1時，把_=1代入方程2_-3=+_2-3=+1m=-6；當(dāng)_=-1時，把_=-1代入方程2_-3=+_-2-3=-1m=-12m的值是-6與-12【分析】根據(jù)方程的解滿足|_|-1=0就可得到_=1，即1是方程的解把_=1分別代入方程2_-3= m 3 +_就得到關(guān)于m的方程，從而求出m的值本題含有一個未知的系數(shù)根據(jù)已知條件求未知系數(shù)的方法叫待定系數(shù)法，在以后的學(xué)習(xí)中，常用此法求函數(shù)解析式6、【答案】C 【考點(diǎn)】相反數(shù)，解一元一次方程 【解析】【解答】解：2（a+3）的值與4互為相反數(shù)，2（a+3）+4=0，a=5，故選C【分析】先根據(jù)相反數(shù)的意義列出方程，解方程即可此題是解一元一次方程，主要考查了相反數(shù)的意義，一元一次方程的解法，掌握相反數(shù)的意義是解本題的關(guān)鍵 7、【答案】C 【考點(diǎn)】一元一次方程的定義，二元一次方程的定義，一元二次方程的定義 【解析】【解答】根據(jù)方程的定義依次分析即可.是方程的有（2)3_52_1，（4)_y0，（6)a2a60共3個，故選C.【分析】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握方程的定義：方程就是含有未知數(shù)的等式. 8、【答案】 D【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)【解析】【解答】由a_=b，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時_b,得ab_=b2,故A錯誤； 由a_=b，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時a(a0)才可得_=，B缺少條件，故錯誤； 由a_=b，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時_（-1）得-a_=-b，兩邊同時+b得b-a_=b-b,故C錯誤； 由a_=b，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時+b得b+a_=b+b,故D正確； 故選D.【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)判斷即可.9、【答案】A 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)，一元二次方程的解 【解析】【解答】方程_2+b_+a=0有一個根是-a（a0），（-a）2+b（-a）+a=0，又a0，等式的兩邊同除以a，得a-b+1=0，故a-b=-1故選A.【分析】本題根據(jù)一元二次方程的根的定義，把_=-a代入方程，即可求解 10、【答案】D 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)第一個數(shù)為_，則第二個數(shù)為_+7，第三個數(shù)為_+14故三個數(shù)的和為_+_+7+_+14=3_+21當(dāng)_=16時，3_+21=69；當(dāng)_=10時，3_+21=51；當(dāng)_=2時，3_+21=27故任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)的和不可能是72故選：D【分析】設(shè)第一個數(shù)為_，則第二個數(shù)為_+7，第三個數(shù)為_+14列出三個數(shù)的和的方程，再根據(jù)選項(xiàng)解出_，看是否存在此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解 11、【答案】 C【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)該商品的進(jìn)價為_元/件，依題意得：（_+20） =200，解得：_=80該商品的進(jìn)價為80元/件故選C【分析】設(shè)該商品的進(jìn)價為_元/件，根據(jù)“標(biāo)價=（進(jìn)價+利潤）折扣”即可列出關(guān)于_的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是列出方程（_+20） =200本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵12、【答案】C 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)一樓座位總數(shù)為7_，則一樓售出座位4_個，未售出座位3_個，二樓座位總數(shù)為5y，則二樓售出座位3y個，未售出座位2y個，根據(jù)題意，知：3_=2y，即y= _，則 = = = ，故選：C【分析】設(shè)一樓座位總數(shù)為7_，二樓座位總數(shù)為5y，分別表示出一、二樓售出、未售出的座位數(shù)，由一、二樓未售出的座位數(shù)相等得到y(tǒng)關(guān)于_的表達(dá)式，再列式表示此場音樂會售出與未售出的座位數(shù)比，將y代入化簡即可得本題主要考查方程思想及分式的運(yùn)算，根據(jù)一、二樓未售出的座位數(shù)相等得到關(guān)于y關(guān)于_的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵 13、【答案】C 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程 【解析】【解答】解：設(shè)安排_名工人生產(chǎn)螺釘，則（26_）人生產(chǎn)螺母，由題意得1000（26_）=2_800_，故C答案正確，故選C【分析】題目已經(jīng)設(shè)出安排_名工人生產(chǎn)螺釘，則（26_）人生產(chǎn)螺母，由一個螺釘配兩個螺母可知螺母的個數(shù)是螺釘個數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程本題是一道列一元一次方程解的應(yīng)用題，考查了列方程解應(yīng)用題的步驟及掌握解應(yīng)用題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系 14、【答案】 A【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【解析】【解答】解：依題意，若在東風(fēng)書店購買，需花費(fèi)：60+（30060）_50%=180（元），若在百惠書店購買，需花費(fèi)：50+（30050）_60%=200（元）180200郝愛同學(xué)在東風(fēng)書店購買學(xué)習(xí)用品或工具書便宜故選：A【分析】本題是一道簡單的實(shí)際問題，主要考查有理數(shù)的運(yùn)算和有理數(shù)的大小比較，正確應(yīng)用有理數(shù)的運(yùn)算法則便可得到答案分析：本題可以直接求出郝愛在兩家書店購買學(xué)習(xí)用品或工具書的錢數(shù)，比較一下便可得到答案15、【答案】 B【考點(diǎn)】解一元一次方程【解析】【解答】解：方程兩邊同時乘以6得：2（_1）+6_=3（3_+1），故選B【分析】方程兩邊同時乘以6，化簡得到結(jié)果，即可作出判斷此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解二、填空題16、【答案】-2；-【考點(diǎn)】一元一次方程的定義，一元一次方程的解 【解析】【解答】一元一次方程未知數(shù)的最高次數(shù)為一次，所以|a|-1；方程含有一個未知數(shù)，所以a-20，所以a=-2；所以原方程為-4_=1，所以_=- 【分析】應(yīng)用一元一次方程的定義求解相關(guān)參數(shù)，是一元一次方程定義的基本應(yīng)用 17、【答案】【考點(diǎn)】解一元一次方程，根的判別式 【解析】【解答】解：關(guān)于_的方程_23_+k=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，=（3）24_1_k=94k=0，解得：k= 故答案為： 【分析】根據(jù)方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式，即可得出關(guān)于k的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論 本題考查了根的判別式以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是找出94k=0本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)方程解的情況結(jié)合根的判別式得出方程（不等式或不等式組）是關(guān)鍵 18、【答案】 180【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)該件服裝的成本價是_元，依題意得：300_ _=60，解得：_=180該件服裝的成本價是180元故答案為：180【分析】設(shè)該件服裝的成本價是_元根據(jù)“利潤=標(biāo)價_折扣進(jìn)價”即可得出關(guān)于_的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是列出方程300_ _=60本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵19、【答案】 16【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)購置的筆記本電腦有_臺，則購置的臺式電腦為（100_）臺，依題意得：_= （100_）5，即20 _=0，解得：_=16購置的筆記本電腦有16臺故答案為：16【分析】設(shè)購置的筆記本電腦有_臺，則購置的臺式電腦為（100_）臺根據(jù)筆記本電腦的臺數(shù)比臺式電腦的臺數(shù)的 還少5臺，可列出關(guān)于_的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是列出方程_= （100_）5本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵20、【答案】 248或296【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)第一次購書的原價為_元，則第二次購書的原價為3_元，依題意得：當(dāng)0_ 時，_+3_=229.4，解得：_=57.35（舍去）；當(dāng) _ 時，_+ _3_=229.4，解得：_=62，此時兩次購書原價總和為：4_=4_62=248；當(dāng) _100時，_+ _3_=229.4，解得：_=74，此時兩次購書原價總和為：4_=4_74=296綜上可知：小麗這兩次購書原價的總和是248或296元故答案為：248或296【分析】設(shè)第一次購書的原價為_元，則第二次購書的原價為3_元根據(jù)_的取值范圍分段考慮，根據(jù)“付款金額=第一次付款金額+第二次付款金額”即可列出關(guān)于_的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分段考慮，結(jié)合熟練關(guān)系找出每段_區(qū)間內(nèi)的關(guān)于_的一元一次方程本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵三、計算題21、【答案】解：原式= + = + = ，_+1與_+6互為相反數(shù)，原式=1 【考點(diǎn)】分式的化簡求值，解一元一次方程 【解析】【分析】先把分子分母因式分解和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再約分得到原式= ，然后利用_+1與_+6互為相反數(shù)可得到原式的值本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值在化簡的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡化簡的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式 四、解答題22、【答案】 解：設(shè)七年級收到的征文有_篇，則八年級收到的征文有（118_）篇，依題意得：（_+2）_2=118_，解得：_=38答：七年級收到的征文有38篇【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是列出方程（_+2）_2=118_本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵設(shè)七年級收到的征文有_篇，則八年級收到的征文有（118_）篇結(jié)合七年級收到的征文篇數(shù)是八年級收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇，即可列出關(guān)于_的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論23、【答案】 解：設(shè)漢語成語大詞典的標(biāo)價為_元，則中華上下五千年的標(biāo)價為（150_）元，依題意得：50%_+60%（150_）=80，解得：_=100，150100=50（元）答：漢語成語大詞典的標(biāo)價為100元，中華上下五千年的標(biāo)價為50元【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【解析】【分析】設(shè)漢語成語大詞典的標(biāo)價為_元，則中華上下五千年的標(biāo)價為（150_）元根據(jù)“購書價格=漢語成語大詞典的標(biāo)價_折率+中華上下五千年的標(biāo)價_折率”可列出關(guān)于_的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是列出50%_+60%（150_）=80本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵五、綜合題24、【答案】（1）解：設(shè)乙種門票每張_元，則甲種門票每張（_+6）元，根據(jù)題意得 10（_+6）+15_=660，解得_=24答：甲、乙兩種門票每張各30元、24元（2）解：設(shè)可購買y張甲種票，則購買（35y）張乙種票，根據(jù)題意得 30y+24（35y）1000，解得y26 答：最多可購買26張甲種票 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用 【解析】【分析】（1）設(shè)乙種門票每張_元，則甲種門票每張（_+6）元，根據(jù)“買甲種票10張，乙種票15張共用去660元”列方程即可求解；（2）設(shè)可購買y張甲種票，則購買（35y）張乙種票，根據(jù)購票費(fèi)用不超過1000元列出不等式即可求解本題考查了一元一次方程與一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的關(guān)系，列出方程或不等式，再求解 25、【答案】 （1）解：第5節(jié)套管的長度為：504_（51）=34（cm）（2）解：第10節(jié)套管的長度為：504_（101）=14（cm），設(shè)每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長度為_cm，根據(jù)題意得：（50+46+42+14）9_=311，即：3209_=311，解得：_=1答：每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長度為1cm【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系直接求值；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出關(guān)于_的一元一次方程本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出不等式（方程或方程組）是關(guān)鍵（1）根據(jù)“第n節(jié)套管的長度=第1節(jié)套管的長度4_（n1）”，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；（2）同（1）的方法求出第10節(jié)套管重疊的長度，設(shè)每相鄰兩節(jié)套管間的長度為_cm，根據(jù)“魚竿長度=每節(jié)套管長度相加（101）_相鄰兩節(jié)套管間的長度”，得出關(guān)于_的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論26、【答案】（1）解：設(shè)該市這兩年（從20_年度到20_年底）擁有的養(yǎng)老