河北省邢臺(tái)市第二中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 9.3 三角形的角平分線、中線和高導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案）（新版）冀教版.doc

9.3三角形的角平分線、中線和高【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1知道三角形的角平分線、中線、高線都是線段，會(huì)畫三角形的角平分線、中線、高線；2知道三角形的三條角平分線、三條中線、三條高線所在的直線相交于一點(diǎn)【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】三角形的角平分線、中線、高線性質(zhì)的探究過(guò)程【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】鈍角三角形的高線的作圖【預(yù)習(xí)自測(cè)】1在abc中，請(qǐng)指出與頂點(diǎn)a相對(duì)的邊abcd abcpl 請(qǐng)作p點(diǎn)到直線l的距離4如果三角形的三個(gè)內(nèi)角相等，那么它的每一個(gè)內(nèi)角都等于_度；如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角都等于，那么它的另一個(gè)內(nèi)角等于_度5三角形的三個(gè)內(nèi)角中，最多有_個(gè)銳角， _個(gè)直角，_個(gè)鈍角，最少有_個(gè)銳角6在中，則是_三角形【合作探究】在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線如圖，abc的平分線交ac于d，線段bd是三角形的角平分線我們可以用折疊的方法折出角平分線請(qǐng)同學(xué)們按照課本圖11-11所示的步驟，折出三角形的角平分線一個(gè)三角形，可以折出幾條角平分線？請(qǐng)你折出一個(gè)三角形的所有的角平分線你發(fā)現(xiàn)三角形的角平分線相交于一點(diǎn)嗎？和其他同學(xué)交流，你們有什么發(fā)現(xiàn)？三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)三角形三條角平分線的交點(diǎn)在三角形內(nèi)部請(qǐng)做課后練習(xí)第1題二、三角形的中線和重心在三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊的中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中線如右圖，d是bc的中點(diǎn)，線段ad就是三角形的中線dabc分別畫出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，并畫出每個(gè)三角形的三條中線你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 三、三角形的高線abcd從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線做垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱三角形的高如圖，ad就是三角形的一條高并指出ad是哪些三角形的高線？請(qǐng)?jiān)趐110圖9-3-5的三個(gè)三角形中分別畫出三角形的高三條高線還相交于一點(diǎn)嗎？三角形的三條高所在的直線相交于一點(diǎn)銳角三角形的三條高線的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部；直角三角形的三條高線的交點(diǎn)是直角頂點(diǎn)；鈍角三角形三條高線所在的直線的交點(diǎn)在三角形的外部請(qǐng)完成課后練習(xí)第2題回顧與反思1三角形的角平分線是射線嗎？2三角形的中線是直線嗎？3三角形的高線是直線嗎？4直角三角形的兩條直角邊也是三角形的高嗎？5三角形的角平分線、中線、高線的交點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部嗎？【解難答疑】abcdeof例：如圖，ad，be是三角形abc的兩條中線，ad，be相交于點(diǎn)o，直線co交ab于點(diǎn)f，f一定是ab的中點(diǎn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由【反饋拓展】一.填得圓圓滿滿1一木工師傅有兩根長(zhǎng)分別是，的木條，他要找第三根木條，將它們釘成一個(gè)三角形框架，現(xiàn)有，的四根木條，他可以選擇_長(zhǎng)的木條2已知等腰三角形的一邊等于，一邊等于，那么它的周長(zhǎng)是_3如果三角形的三個(gè)內(nèi)角相等，那么它的每一個(gè)內(nèi)角都等于_度；如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角都等于，那么它的另一個(gè)內(nèi)角等于_度4三角形的三個(gè)內(nèi)角中，最多有_個(gè)銳角，_個(gè)直角，_個(gè)鈍角，最少有_個(gè)銳角6在中，則是_三角形7如圖1，在中，是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，_度8如圖2，在中，邊上的高是_二.選擇1兩根木棒的長(zhǎng)分別為和，要選擇第三根木棒，將它們釘成一個(gè)三角形，若第三根木棒的長(zhǎng)是，則的取值范圍是（）2如圖3，則等于（）3一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長(zhǎng)為（）或或或或4三角形的三條高都落在三角形內(nèi)部的三角形是（）等腰三角形直角三角形銳角三角形鈍角三角形5若三角形的三個(gè)內(nèi)角的比為，則它是（）等腰直角三角形等腰三角形直角三角形銳角三角形6已知中，則的度數(shù)是（）三.做一做，要注意認(rèn)真審題呀！ 1已知一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)等于，腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的倍，求各邊的長(zhǎng)2.在中，為鈍角，畫出：（1）的平分線；（2）邊上的中線；（3）邊上的高線3一塊模板如圖5所示，按規(guī)定，的延長(zhǎng)線相交成角，因交點(diǎn)不在模板上，不便測(cè)量，所以工人師傅連接，測(cè)得，這時(shí)就可以知道，的延長(zhǎng)線相交所成的角不符合規(guī)定請(qǐng)說(shuō)明理由5如圖6，已知，相交于點(diǎn)，求的度數(shù)反思三角形的三條角平分線、三邊上的中