河北省衡水市故城縣運(yùn)河中學(xué)學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)10月月考試題（含解析） 新人教版.doc

河北省衡水市故城縣運(yùn)河中學(xué)2015-2016學(xué)年度八年級(jí)數(shù)學(xué)10月月考試題一、細(xì)心選一選，一錘定音（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列分式中，與分式相等的是（）abcd2化簡(jiǎn)的結(jié)果（）abcd3計(jì)算的結(jié)果為（）abcd14若=9，則a2b2的值為（）a3b9c27d815下列不屬于分式與的公分母的是（）a（2x218）（4x+12）b16（x3）（x+3）c4（x3）（x+3）d2（x+3）（x3）6已知=，則的值為（）abcd7下列各式的運(yùn)算結(jié)果中，正確的是（）a=b（）（x3）=c（）=4d（）=ab8若關(guān)于x的分式方程=無解，則m的值為（）a4b4c6d69遂寧市某生態(tài)示范園，計(jì)劃種植一批核桃，原計(jì)劃總產(chǎn)量達(dá)36萬千克，為了滿足市場(chǎng)需求，現(xiàn)決定改良核桃品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原計(jì)劃的1.5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了9萬千克，種植畝數(shù)減少了20畝，則原計(jì)劃和改良后平均每畝產(chǎn)量各多少萬千克？設(shè)原計(jì)劃每畝平均產(chǎn)量x萬千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為1.5x萬千克，根據(jù)題意列方程為（）a=20b=20c=20d+=2010某學(xué)校食堂需采購部分餐桌，現(xiàn)有a、b兩個(gè)商家，a商家每張餐桌的售價(jià)比b商家的優(yōu)惠13元若該?；ㄙM(fèi)2萬元采購款在b商家購買餐桌的張數(shù)等于花費(fèi)1.8萬元采購款在a商家購買餐桌的張數(shù)，則a商家每張餐桌的售價(jià)為（）a117元b118元c119元d120元11已知命題“如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等”，則該命題的逆命題為（）a如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角不是對(duì)頂角b如果兩個(gè)角不是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角不相等c如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角不相等d如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角12下列命題的逆命題是真命題的是（）a分?jǐn)?shù)是有理數(shù)b如果兩個(gè)角是30，那么這兩個(gè)角相等c如果三角形的三邊相等，那么這個(gè)三角形是等邊三角形d如果兩個(gè)數(shù)相等，那么這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等二、信息填一填，相信你填的有準(zhǔn)又快（本大題共6小題，每小題3分，共18分，把答案寫在題中橫線上）13使分式有意義的x的取值范圍為14如圖1、如圖2分別是“雜交1號(hào)”和“雜交2號(hào)”水稻試驗(yàn)田的示意圖若兩塊試驗(yàn)田收獲了相等質(zhì)量的水稻，則“雜交2號(hào)”水稻田的單位面積產(chǎn)量是“雜交1號(hào)”水稻田的單位面積產(chǎn)量的倍15計(jì)算的結(jié)果為16若x=1，則（）的值為17方程的解為18舉例說明命題“如果a2b2，那么ab”的逆命題為假命題三、開動(dòng)腦筋，你一定能做對(duì)（本大題共6小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程及演算步驟）19按要求完成老師布置的兩道作業(yè)題（1）計(jì)算：（）；（2）解方程：20已知=，求+的值21按要求完成下列各小題（1）請(qǐng)寫出以下命題的逆命題：相等的角是內(nèi)錯(cuò)角；如果a+b0，那么ab0；（3）判斷（1）中的原命題和逆命題是否為逆定理22根據(jù)艾瑞咨詢數(shù)據(jù)顯示，2015年第一季度中國網(wǎng)絡(luò)購物市場(chǎng)中“商對(duì)客”交易規(guī)模達(dá)3737.1億元，天貓市場(chǎng)份額遙遙領(lǐng)先，占比為58.6%天貓超市在銷售某種商品的過程中發(fā)現(xiàn)，在銷售的基礎(chǔ)上增加5元，且銷量不變的情況下，售價(jià)增加前后的銷售總額分別為252元，392元（1）求改善品售價(jià)增加前后的價(jià)格；（2）求該商品售價(jià)增加前后的銷售總額都為252元時(shí)，售價(jià)前后的銷售量23在數(shù)學(xué)課上，老師在黑板上寫下分式方程+=的計(jì)算過程如下（提示：=）：=解：，=，=，2a=4，a=2經(jīng)檢驗(yàn)，a=2是原分式方程的解（1）解關(guān)于a的方程：+=；（2）解關(guān)于a的方程：+=24為了節(jié)約用水，石家莊物價(jià)局于2015年3月20日舉行市民用水階梯價(jià)格分級(jí)用量聽證會(huì)，并提出超量加價(jià)若民用自來水水費(fèi)調(diào)整為每月用水量不超過15m3（包括15m3）時(shí)，則按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)2.8元/m3（含污染費(fèi)和排污費(fèi)），若每月用水量超過15m3，則超過的部分按3.8m3收費(fèi)（含污染費(fèi)和排污費(fèi)）（1）小敏家為了響應(yīng)政府節(jié)約用水的號(hào)召，決定從2015年4月起計(jì)劃平均每月用水量比2014年4月到2015年3月平均每月用水量減少4m3，這使小敏家在相同的月數(shù)內(nèi)，從計(jì)劃前180m3的用水量變?yōu)橛?jì)劃后132m3的用水量，求小敏家從2015年4月起計(jì)劃平均每月用水量；（2）小敏家從2014年4月到2015年3月這一年中，有四個(gè)月超出現(xiàn)在計(jì)劃月平均用水量的20%，有四個(gè)月超出現(xiàn)在計(jì)劃月平均用水量的50%，其余的四個(gè)月的用水量與2014年4月到2015年3月的平均每月用水量相等若按新的交費(fèi)法，求小敏家從2014年4月到2015年3月這一年中應(yīng)交的總水費(fèi)河北省衡水市故城縣運(yùn)河中學(xué)20152016學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）參考答案與試題解析一、細(xì)心選一選，一錘定音（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列分式中，與分式相等的是（）abcd【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零數(shù)（或整式），分式的值不變【解答】解：a、分子乘以3，分母乘以x，故a錯(cuò)誤；b、分子分母都乘以x，故b正確；c、分子乘以x，分母乘以3x，故c錯(cuò)誤；d、分子乘以x，分母乘以3，故d錯(cuò)誤；故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式基本性質(zhì)，分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零數(shù)（或整式），分式的值不變2化簡(jiǎn)的結(jié)果（）abcd【考點(diǎn)】約分【分析】找出分子、分母的最大公因式并約去，進(jìn)而得出答案【解答】解：=故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了約分，正確掌握約分的定義是解題關(guān)鍵3計(jì)算的結(jié)果為（）abcd1【考點(diǎn)】分式的乘除法【專題】計(jì)算題【分析】原式約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=，故選a【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4若=9，則a2b2的值為（）a3b9c27d81【考點(diǎn)】分式的加減法【專題】計(jì)算題【分析】已知等式左邊利用除法法則變形，約分后求出ab的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：已知等式整理得：=3ab=9，即ab=3，則原式=9，故選b【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵5下列不屬于分式與的公分母的是（）a（2x218）（4x+12）b16（x3）（x+3）c4（x3）（x+3）d2（x+3）（x3）【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)公分母【分析】先把各個(gè)分母分解因式，再找出最簡(jiǎn)公分母，即可得出選項(xiàng)【解答】解：=，最簡(jiǎn)公分母是4（x+3）（x3），a、（2x218）（4x+12）=2（x+3）4（x3）（x+3），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、16（x+3）（x3）=44（x3）（x+3），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、4（x+3）（x3）=4（x+3）（x3），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、2（x+3）（x3）不是公分母，故本選項(xiàng)正確；故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡(jiǎn)公分母的應(yīng)用，能理解找最簡(jiǎn)公分母的方法是解此題的關(guān)鍵6已知=，則的值為（）abcd【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【專題】計(jì)算題【分析】已知等式左邊通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，整理后代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：已知等式整理得：=，即=，則原式=，故選c【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵7下列各式的運(yùn)算結(jié)果中，正確的是（）a=b（）（x3）=c（）=4d（）=ab【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算【分析】直接利用分式混合運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)分式得出答案【解答】解：a、=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、（）（x3）=（x3）（x3）=1（x3）=，故此選項(xiàng)正確；c、（）=（a+2）（2a）=4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、（）=ab，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：b【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)分式是解題關(guān)鍵8若關(guān)于x的分式方程=無解，則m的值為（）a4b4c6d6【考點(diǎn)】分式方程的解【分析】分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于0【解答】解：方程去分母得：m=x1，解得：x=m+1，當(dāng)x=5時(shí)分母為0，方程無解，即m+1=5，m=4時(shí)方程無解故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程無解的條件，是需要識(shí)記的內(nèi)容9遂寧市某生態(tài)示范園，計(jì)劃種植一批核桃，原計(jì)劃總產(chǎn)量達(dá)36萬千克，為了滿足市場(chǎng)需求，現(xiàn)決定改良核桃品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原計(jì)劃的1.5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了9萬千克，種植畝數(shù)減少了20畝，則原計(jì)劃和改良后平均每畝產(chǎn)量各多少萬千克？設(shè)原計(jì)劃每畝平均產(chǎn)量x萬千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為1.5x萬千克，根據(jù)題意列方程為（）a=20b=20c=20d+=20【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原計(jì)劃種植的畝數(shù)改良后種植的畝數(shù)=20畝，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每畝平均產(chǎn)量x萬千克，由題意得：=20，故選：a【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系10某學(xué)校食堂需采購部分餐桌，現(xiàn)有a、b兩個(gè)商家，a商家每張餐桌的售價(jià)比b商家的優(yōu)惠13元若該?；ㄙM(fèi)2萬元采購款在b商家購買餐桌的張數(shù)等于花費(fèi)1.8萬元采購款在a商家購買餐桌的張數(shù)，則a商家每張餐桌的售價(jià)為（）a117元b118元c119元d120元【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】設(shè)a商家每張餐桌的售價(jià)為x元，則b商家每張餐桌的售價(jià)為（x+13），根據(jù)“花費(fèi)2萬元采購款在b商家購買餐桌的張數(shù)等于花費(fèi)1.8萬元采購款在a商家購買餐桌的張數(shù)”列方程即可【解答】解：設(shè)a商家每張餐桌的售價(jià)為x元，則b商家每張餐桌的售價(jià)為（x+13），根據(jù)題意列方程得：解得：x=117經(jīng)檢驗(yàn)：x=117是原方程的解，故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，審清題意找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解決問題的關(guān)鍵11已知命題“如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等”，則該命題的逆命題為（）a如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角不是對(duì)頂角b如果兩個(gè)角不是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角不相等c如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角不相等d如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角【考點(diǎn)】命題與定理【分析】交換原命題的題設(shè)與結(jié)論部分即可得到其逆命題【解答】解：命題“如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等”的逆命題為：如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果那么”形式有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理 也考查了逆命題12下列命題的逆命題是真命題的是（）a分?jǐn)?shù)是有理數(shù)b如果兩個(gè)角是30，那么這兩個(gè)角相等c如果三角形的三邊相等，那么這個(gè)三角形是等邊三角形d如果兩個(gè)數(shù)相等，那么這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等【考點(diǎn)】命題與定理【分析】首先寫出abcd中的各命題的逆命題，然后對(duì)逆命題是假命題的舉出反例即可【解答】解：a分?jǐn)?shù)是有理數(shù)的逆命題是有理數(shù)是分?jǐn)?shù)因?yàn)檎麛?shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故有理數(shù)是分?jǐn)?shù)是假命題，故選項(xiàng)a錯(cuò)誤b如果兩個(gè)角是30，那么這兩個(gè)角相等的逆命題是如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是30因?yàn)槿绻麅蓚€(gè)角相等，這兩個(gè)角不一定是30，還可能是其它度數(shù)，故如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是30是假命題，故選項(xiàng)b錯(cuò)誤c如果三角形的三邊相等，那么這個(gè)三角形是等邊三角形的逆命題是如果一個(gè)三角形是等邊三角形，那么這個(gè)三角形的三邊相等因?yàn)榈冗吶切稳呉欢ㄏ嗟?，三邊相等的三角形一定是等邊三角形，故如果一個(gè)三角形是等邊三角形，那么這個(gè)三角形的三邊相等是真命題故選項(xiàng)c正確d如果兩個(gè)數(shù)相等，那么這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等的逆命題是如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩數(shù)相等因?yàn)閨2|=|2|，而22，故如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩數(shù)相等是假命題，故選項(xiàng)d錯(cuò)誤故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查原命題、逆命題的相關(guān)知識(shí)，關(guān)鍵是對(duì)于一些命題是假命題的要能夠舉出反例二、信息填一填，相信你填的有準(zhǔn)又快（本大題共6小題，每小題3分，共18分，把答案寫在題中橫線上）13使分式有意義的x的取值范圍為x2【考點(diǎn)】分式有意義的條件【分析】分式有意義：分母不等于零【解答】解：當(dāng)分母x+20，即x2時(shí)，分式有意義故填：x2【點(diǎn)評(píng)】從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零14如圖1、如圖2分別是“雜交1號(hào)”和“雜交2號(hào)”水稻試驗(yàn)田的示意圖若兩塊試驗(yàn)田收獲了相等質(zhì)量的水稻，則“雜交2號(hào)”水稻田的單位面積產(chǎn)量是“雜交1號(hào)”水稻田的單位面積產(chǎn)量的倍【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算【專題】應(yīng)用題【分析】首先表示出兩塊試驗(yàn)田單位面積的產(chǎn)量，然后利用“雜交2號(hào)”水稻田的單位面積產(chǎn)量除以“雜交1號(hào)”水稻田的單位面積產(chǎn)量即可【解答】解：設(shè)兩塊試驗(yàn)田收獲水稻質(zhì)量為x，由題意得：=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是正確列出算式，分子分母是多項(xiàng)式，先分解，再約分化簡(jiǎn)15計(jì)算的結(jié)果為【考點(diǎn)】分式的加減法【專題】計(jì)算題【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果【解答】解：原式=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵16若x=1，則（）的值為【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【專題】計(jì)算題【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=，當(dāng)x=1時(shí)，原式=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵17方程的解為x=5【考點(diǎn)】解分式方程【分析】分式方程兩邊乘以（x+1）（x1）去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：3（x+1）=2（x1），去括號(hào)得：3x+3=2x2，解得：x=5，經(jīng)檢驗(yàn)x=5是分式方程的解故答案為：x=5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根18舉例說明命題“如果a2b2，那么ab”的逆命題為假命題如果55，而（5）2=52【考點(diǎn)】命題與定理【分析】首先要寫出原命題的逆命題，然后通過實(shí)例說明逆命題不成立即可【解答】解：如果a2b2，那么ab的逆命題是：如果ab，那么a2b2如果55，而（5）2=52故如果ab，那么a2b2為假命題故答案為：如果55，而（5）2=52【點(diǎn)評(píng)】本題考查逆命題的相關(guān)知識(shí)，關(guān)鍵是能夠?qū)懗鲈}的逆命題三、開動(dòng)腦筋，你一定能做對(duì)（本大題共6小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程及演算步驟）19按要求完成老師布置的兩道作業(yè)題（1）計(jì)算：（）；（2）解方程：【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算；解分式方程【分析】（1）首先化簡(jiǎn)分式進(jìn)而去括號(hào)求出即可；（2）直接去分母，進(jìn)而解方程即可，注意要檢驗(yàn)【解答】解：（1）（）=（x1）=（）（x1）=x1=；（2）去分母得：1x+3=3（x2），解得：x=2.5，檢驗(yàn)：x=2.5時(shí)，x20，即x=2.5是原方程的解【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的混合運(yùn)算以及分式方程的解法，正確去分母是解題關(guān)鍵20已知=，求+的值【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【專題】計(jì)算題【分析】原式利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，由已知等式求出m的值，代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=，當(dāng)=，即m=6時(shí)，原式=3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21按要求完成下列各小題（1）請(qǐng)寫出以下命題的逆命題：相等的角是內(nèi)錯(cuò)角；如果a+b0，那么ab0；（3）判斷（1）中的原命題和逆命題是否為逆定理【考點(diǎn)】命題與定理【分析】（1）逆命題就是把原命題的題設(shè)和結(jié)論換成逆命題的結(jié)論和題設(shè)（2）首先明確什么是定理，定理必須是真命題，而（1）中原命題就不是真命題，故中的原命題與逆命題不是逆定理【解答】解：（1）相等的角是內(nèi)錯(cuò)角的逆命題是：如果兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角，那么這兩個(gè)角相等如果a+b0，那么ab0的逆命題是：如果ab0，那么a+b0（2）因?yàn)槎ɡ硎紫仁钦婷}，而（1）中的原命題與逆命題都是假命題，故（1）中的原命題和逆命題不是逆定理【點(diǎn)評(píng)】本題考查原命題和逆命題的相關(guān)知識(shí)，什么是逆定理，關(guān)鍵是明確什么是定理22根據(jù)艾瑞咨詢數(shù)據(jù)顯示，2015年第一季度中國網(wǎng)絡(luò)購物市場(chǎng)中“商對(duì)客”交易規(guī)模達(dá)3737.1億元，天貓市場(chǎng)份額遙遙領(lǐng)先，占比為58.6%天貓超市在銷售某種商品的過程中發(fā)現(xiàn)，在銷售的基礎(chǔ)上增加5元，且銷量不變的情況下，售價(jià)增加前后的銷售總額分別為252元，392元（1）求改善品售價(jià)增加前后的價(jià)格；（2）求該商品售價(jià)增加前后的銷售總額都為252元時(shí)，售價(jià)前后的銷售量【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)改善品售價(jià)增加前的價(jià)格為x元，則售價(jià)增加后的價(jià)格為（x+5）元，根據(jù)銷量不變的情況下，售價(jià)增加前后的銷售總額分別為252元，392元列方程即可；（2）根據(jù)售價(jià)增加前后銷售總額和價(jià)格計(jì)算即可【解答】解：（1）設(shè)改善品售價(jià)增加前的價(jià)格為x元，則售價(jià)增加后的價(jià)格為（x+5）元，根據(jù)題意列方程得：解得：x=9經(jīng)檢驗(yàn)：x=9是原方程的解，x+5=14答：改善品售價(jià)增加前后的價(jià)格分別為9元、14元；（2）該商品售價(jià)增加前后的銷售總額都為252元時(shí)，售價(jià)增加前的銷售量：2529=28件，售價(jià)增加后的銷售量：25214=18件【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意，找到等量關(guān)系列出方程是解決問題的關(guān)鍵23在數(shù)學(xué)課上，老師在黑板上寫下分式方程+=的計(jì)算過程如下（提示：=）：=解：，=，=，2a=4，a=2經(jīng)檢驗(yàn)，a=2是原分式方程的解（1）解關(guān)于a的方程：+=；（2）解關(guān)于a的方程：+=【考點(diǎn)】解分式方程【專題】閱讀型【分析】（1）已知方程利用拆項(xiàng)法變形，整理求出解，檢驗(yàn)即可；（2）已知方程利用拆項(xiàng)法變形，整理求出解，檢驗(yàn)即可【解答】解：（1）已知方程整理得：+=，即=，去分母得：a=3a6，解得：a=3，經(jīng)檢驗(yàn)a=3是分式方程的解；（2）方程整理得：+=，即=，去分母得：a5=4a32，解得：a=9，經(jīng)檢驗(yàn)a=9是分式方程的解【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根24為了節(jié)約用水，石家莊物價(jià)局于2015年3月20日舉行市民用水階梯價(jià)格分級(jí)用量聽證會(huì)，并提出超量加價(jià)若民用自來水水費(fèi)調(diào)整為每月用水量不超過15m3（包括15m3）時(shí)，則按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)2.8元/m3（含污染費(fèi)和排污費(fèi)