湖北省監(jiān)利縣第一中學高中數(shù)學 1.12導數(shù)的概念導學案 新人教A版選修22.doc

11.2導數(shù)的概念【學習目標】理解導數(shù)的概念并會運用概念求導數(shù)【重點難點】導數(shù)的概念以及求導數(shù)一、自主學習要點1瞬時速度設物體運動的路程與時間的關系是sf(t)，當 時，函數(shù)f(t)在t0到t0t之間的平均變化率 趨近于常數(shù)，這個常數(shù)稱為t0時刻的瞬時速度要點2瞬時變化率函數(shù)f(x)從x0到x0x的平均變化率在x0時的極限，即 稱為f(x)在x0處的瞬時變化率要點3導數(shù)yf(x)在xx0處的 稱為yf(x)在x0處的導數(shù)，記作f(x0)或y|xx0，即f(x0) .要點4求導數(shù)的步驟由導數(shù)定義，我們可以得到求函數(shù)yf(x)在點x0處的導數(shù)的步驟：(1)求函數(shù)的增量y ；(2)求平均變化率；(3)取極限得導數(shù)f(x0) .二、合作，探究，展示，點評題型一瞬時速度例1一做直線運動的物體，其位移s與時間t的關系是s3tt2.(1)求此物體的初速度；(2)求此物體在t2時的瞬時速度；(3)求t0到t2之間的平均速度思考題1若本例中物體運動方程改為s3t22，求解第(1)(2)問題型二導數(shù)的概念(1)求y=x2在點x3處的導數(shù)(2)已知f(x)x(x1)(x2)(x50)，求f(0)思考題2(1)已知y，則y|x1_.(2)已知f(x)x3x22x，則f(0)_.題型三轉化與化歸例3若函數(shù)f(x)在xa處的導數(shù)為a，求li 思考題3設函數(shù)f(x)在點x0處可導，求li 的值題型四導數(shù)的應用例4槍彈在槍筒中的運動可以看作勻加速直線運動，如果它的加速度是a5105 m/s2，槍彈從槍口射出所用的時間為1.6103 s求槍彈射出槍口時的瞬時速度思考題4路燈距地面8 m，一個身高1.6 m的人以84 m/min的速度在地面上從路燈在地面上的射影c沿某直線離開路燈，(1)求射影的長度y與人距路燈的距離x之間的關系式；(2)求人離開路燈第10秒時身影的瞬時變化率題型五利用導數(shù)的定義求參數(shù)的值例5設f(x)ax32，若f(1)3，則a()a1b.c1 d.思考題5質(zhì)點按規(guī)律s(t)at21做直線運動(s單位：m，t單位：s)若質(zhì)點在t2時的瞬時速度為8 m/s，求常數(shù)a的值三、知識小結對導數(shù)概念的理解(1)x0是指x從0的左右兩側分別趨向于0，但永遠不會為0.(2)若 存在，則稱f(x)在xx0處可導，