湖北省潛江市、仙桃市、天門市、江漢油田中考數(shù)學(xué)真題試題（帶解析）.doc

2012年天門中考數(shù)學(xué)試卷解析一、選擇題（共10個小題，每小題3分，滿分30分）在下列各小題中，均給出四個答案，其中有且只有一個正確答案，請將正確答案的字母代號在答題卡上涂黑，涂錯或不涂均為零分1 2012的絕對值是（）a2012b2012cd考點(diǎn)：絕對值。專題：計算題。分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)直接解答即可解答：解：2012是正數(shù)，|2012|=2012，故選a點(diǎn)評：本題考查了絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是02某種零件模型如圖所示，該幾何體（空心圓柱）的俯視圖是（）abcd考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖。分析：找到從上面看所得到的圖形即可解答：解：空心圓柱由上向下看，看到的是一個圓環(huán)故選c點(diǎn)評：本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖解答此題時要有一定的生活經(jīng)驗(yàn)3吸煙有害健康據(jù)中央電視臺2012年5月30日報道，全世界每因吸煙引起的疾病致死的人數(shù)大約為600萬，數(shù)據(jù)600萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a0.6107b6106c60105d6105考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。分析：首先把600萬化為6000000，再用科學(xué)記數(shù)法表示，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)解答：解：600萬=6000000=6106，故選：b點(diǎn)評：此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）abcd考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組。分析：先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可解答：解：，由得x1；由得x2；不等式組的解集為1x2；在數(shù)軸上表示為：故選c點(diǎn)評：本題考查了不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法：“”空心圓點(diǎn)向右畫折線，“”實(shí)心圓點(diǎn)向右畫折線，“”空心圓點(diǎn)向左畫折線，“”實(shí)心圓點(diǎn)向左畫折線5如圖，abcd，a=48，c=22則e等于（）a70b26c36d16考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理。分析：由abcd，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得1的度數(shù)，又由三角形外角的性質(zhì)，即可求得e的度數(shù)解答：解：abcd，a=48，1=a=48，c=22，e=1c=4822=26故選b點(diǎn)評：此題考查了平行線的性質(zhì)與三角形外角的性質(zhì)此題比較簡單，注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等定理的應(yīng)用6化簡的結(jié)果是（）abc（x+1）2d（x1）2考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算。專題：計算題。分析：將原式括號中的兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計算，分子合并，同時將除式的分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后即可得到最簡結(jié)果解答：解：（1）=（x+1）（x1）=（x1）2故選d點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，同時注意最后結(jié)果必須為最簡分式7如圖，在rtabc中，c=90，a=30，ac=6cm，cdab于d，以c為圓心，cd為半徑畫弧，交bc于e，則圖中陰影部分的面積為（）a（）cm2b（）cm2c（）cm2d（）cm2考點(diǎn)：扇形面積的計算；解直角三角形。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：先利用解直角三角形的知識得出cd、bd的長度，然后計算扇形cde的面積，繼而可得出陰影部分的面積解答：解：a=30，ac=6cm，cdab，b=60，bcd=30，cd=3cm，bd=cm，故sbdc=bddc=cm2，s扇形ced=故陰影部分的面積為：（）cm2故選a點(diǎn)評：此題考查了扇形面積的計算及解直角三角形的知識，解答本題的關(guān)鍵是得出cd、bc、bd的長度，另外要熟練掌握扇形的面積計算公式8如果關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+a=0的兩個不相等實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x1x22x12x25=0，那么a的值為（）a3b3c13d13考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式。分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系求得x1x2=a，x1+x2=4，然后將其代入x1x22x12x25=x1x22（x1+x2）5=0列出關(guān)于a的方程，通過解方程即可求得a的值解答：解：x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+a=0的兩個不相等實(shí)數(shù)根，x1x2=a，x1+x2=4，x1x22x12x25=x1x22（x1+x2）5=a2（4）5=0，即a+3=0，解得，a=3；故選b點(diǎn)評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法9如圖，abc為等邊三角形，點(diǎn)e在ba的延長線上，點(diǎn)d在bc邊上，且ed=ec若abc的邊長為4，ae=2，則bd的長為（）a2b3cd+1考點(diǎn)：平行線分線段成比例；等腰三角形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)。分析：延長bc至f點(diǎn)，使得cf=bd，證得ebdefc后即可證得b=f，然后證得acef，利用平行線分線段成比例定理證得cf=ea后即可求得bd的長解答：解：延長bc至f點(diǎn)，使得cf=bd，ed=ecedb=ecfebdefcb=fabc是等邊三角形，b=acbacb=facefae=cf=2bd=ae=cf=2故選a點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形及等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確的作出輔助線10已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個交點(diǎn)分別為（1，0），（3，0）對于下列命題：b2a=0；abc0；a2b+4c0；8a+c0其中正確的有（）a3個b2個c1個d0個考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。分析：首先根據(jù)二次函數(shù)圖象開口方向可得a0，根據(jù)圖象與y軸交點(diǎn)可得c0，再根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸x=，結(jié)合圖象與x軸的交點(diǎn)可得對稱軸為x=1，結(jié)合對稱軸公式可判斷出的正誤；根據(jù)對稱軸公式結(jié)合a的取值可判定出b0，根據(jù)a、b、c的正負(fù)即可判斷出的正誤；利用b2a=0時，求出a2b+4c0，再利用當(dāng)x=4時，y0，則16a+4b+c0，由知，b=2a，得出8a+c0解答：解：根據(jù)圖象可得：a0，c0，對稱軸：x=0，它與x軸的兩個交點(diǎn)分別為（1，0），（3，0），對稱軸是x=1，=1，b+2a=0，故錯誤；a0，b0，abc0，故正確；a2b+4c0；b+2a=0，a2b+4c=a+2b4b+4c=4b+4c，ab+c=0，4a4b+4c=0，4b+4c=4a，a0，a2b+4c=4b+4c=4a0，故此選項(xiàng)正確；根據(jù)圖示知，當(dāng)x=4時，y0，16a+4b+c0，由知，b=2a，8a+c0；故正確；故正確為：三個故選：a點(diǎn)評：此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是熟練掌握二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向，當(dāng)a0時，拋物線向上開口；當(dāng)a0時，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右（簡稱：左同右異）常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)，拋物線與y軸交于（0，c）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，滿分15分）11）分解因式：3a2b+6ab2=3ab（a+2b）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：首先觀察可得此題的公因式為：3ab，然后提取公因式即可求得答案解答：解：3a2b+6ab2=3ab（a+2b）故答案為：3ab（a+2b）點(diǎn)評：此題考查了提取公因式法分解因式的知識此題比較簡單，注意找到公因式是解此題的關(guān)鍵12 lost time is never found again（歲月既往，一去不回）在這句諺語的所有英文字母中，字母“i”出現(xiàn)的頻率是0.12考點(diǎn)：頻數(shù)與頻率。專題：計算題。分析：找出字母“i”出現(xiàn)的次數(shù)，及總的字母數(shù)，再由頻率=即可得出答案解答：解：由題意得，總共有25個，字母“i”出現(xiàn)的次數(shù)為：3次，故字母“i”出現(xiàn)的頻率是=0.12故答案為：0.12點(diǎn)評：此題考查了頻數(shù)和頻率的知識，掌握頻率=是解答本題的關(guān)鍵，注意在數(shù)字母頻數(shù)的時候要細(xì)心13學(xué)校舉行“大家唱大家跳”文藝匯演，設(shè)置了歌唱與舞蹈兩類節(jié)目，全校師生一共表演了30個節(jié)目，其中歌唱類節(jié)目比舞蹈類節(jié)目的3倍少2個，則全校師生表演的歌唱類節(jié)目有22個考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題。分析：設(shè)歌唱類節(jié)目有x個，舞蹈類節(jié)目有y個，結(jié)合等量關(guān)系：共表演了30個節(jié)目，及歌唱類節(jié)目比舞蹈類節(jié)目的3倍少2個，可得出方程組，聯(lián)立求解即可得出答案解答：解：設(shè)歌唱類節(jié)目有x個，舞蹈類節(jié)目有y個，由等量關(guān)系：共表演了30個節(jié)目，及歌唱類節(jié)目比舞蹈類節(jié)目的3倍少2個，可得，解得：，即歌唱類節(jié)目有22個故答案為：22點(diǎn)評：此題考查了二元一次方程組的知識，仔細(xì)審題，得到兩個等量關(guān)系并建立方程組是解答本題的關(guān)鍵，難度一般14如圖，線段ac=n+1（其中n為正整數(shù)），點(diǎn)b在線段ac上，在線段ac同側(cè)作正方形abmn及正方形bcef，連接am、me、ea得到ame當(dāng)ab=1時，ame的面積記為s1；當(dāng)ab=2時，ame的面積記為s2；當(dāng)ab=3時，ame的面積記為s3；當(dāng)ab=n時，ame的面積記為sn當(dāng)n2時，snsn1=考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算。專題：規(guī)律型。分析：根據(jù)題意得出圖象，根據(jù)當(dāng)ab=n時，bc=1，得出sn=s矩形acqnsacesmqesanm，得出s與n的關(guān)系，進(jìn)而得出當(dāng)ab=n1時，bc=2，sn1=n2n+，即可得出snsn1的值解答：解：如圖所示：延長ce與nm，交于點(diǎn)q，線段ac=n+1（其中n為正整數(shù)），當(dāng)ab=n時，bc=1，當(dāng)ame的面積記為：sn=s矩形acqnsacesmqesanm，=n（n+1）1（n+1）1（n1）nn，=n2，當(dāng)ab=n1時，bc=2，當(dāng)ame的面積記為：sn1=s矩形acqnsacesmqesanm，=（n+1）（n1）2（n+1）2（n3）（n1）（n1），=n2n+，當(dāng)n2時，snsn1=n2（n2n+）=n=，故答案為：點(diǎn)評：此題主要考查了三角形面積求法以及正方形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出正確圖形，得出s與n的關(guān)系是解題關(guān)鍵15平面直角坐標(biāo)系中，m的圓心坐標(biāo)為（0，2），半徑為1，點(diǎn)n在x軸的正半軸上，如果以點(diǎn)n為圓心，半徑為4的n與m相切，則圓心n的坐標(biāo)為（，0）或（，0）考點(diǎn)：相切兩圓的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)。分析：由m與n相切，m的半徑為1，n的半徑為4，可分別從m與n內(nèi)切或外切去分析，然后根據(jù)勾股定理即可求得答案解答：解：m與n外切，mn=4+1=5，on=，圓心n的坐標(biāo)為（，0）；m與n內(nèi)切，mn=41=3，on=，圓心n的坐標(biāo)為（，0）；故答案為：（，0）或（，0）點(diǎn)評：考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，相切兩圓的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩圓位置關(guān)系中相切可以從內(nèi)切或外切去分析三、解答題（本大題共9個小題，滿分74分）16計算：（2）（5）（2000）+考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算。專題：計算題。分析：先進(jìn)行乘法運(yùn)算和開方運(yùn)算得到原式=10+2000+2，然后進(jìn)行實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算即可解答：解：原式=10+2000+2=2012點(diǎn)評：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算：先進(jìn)行乘方或開方運(yùn)算，再進(jìn)行乘除運(yùn)算，然后進(jìn)行加減運(yùn)算17某市青少年宮準(zhǔn)備在七月一日組織市區(qū)部分學(xué)校的中小學(xué)生到本市a，b，c，d，e五個紅色旅游景區(qū)“一日游”，每名學(xué)生只能在五個景區(qū)中任選一個為估算到各景區(qū)旅游的人數(shù)，青少年宮隨機(jī)抽取這些學(xué)校的部分學(xué)生，進(jìn)行了“五個紅色景區(qū)，你最想去哪里”的問卷調(diào)查，在統(tǒng)計了所有的調(diào)查問卷后將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖（1）求參加問卷調(diào)查的學(xué)生數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）若參加“一日游”的學(xué)生為1000人，請估計到c景區(qū)旅游的人數(shù)考點(diǎn)：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖。分析：（1）用到e景區(qū)旅游的人數(shù)除以其所占的百分比即可求出參加問卷調(diào)查的學(xué)生數(shù)，用參加問卷調(diào)查的學(xué)生數(shù)減去到a、c、d、e景區(qū)旅游的人數(shù)，求出到b景區(qū)旅游的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）先求出到c景區(qū)旅游的人數(shù)的百分比，再乘以1000，即可求出答案解答：解：（1）5025%=200（人），到b景區(qū)旅游的人數(shù)是：20020701050=50（人），（2）70200=35%，100035%=350（人），答：估計到c景區(qū)旅游的有350人點(diǎn)評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目所占的比例18如圖，海中有一小島b，它的周圍15海里內(nèi)有暗礁有一貨輪以30海里/時的速度向正北航行半小時后到達(dá)c處，發(fā)現(xiàn)b島在它的東北方向問貨輪繼續(xù)向北航行有無觸礁的危險？（參考數(shù)據(jù)：1.7，1.4）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題。分析：作bdac于點(diǎn)d，在直角三角形abd和直角三角形cbd中求得點(diǎn)b到ac的距離，繼而能判斷出有無危險解答：解：作bdac于點(diǎn)d設(shè)bd=x海里，則在rtabd中，tan30=，ad=在rtcbd中，tan45=，cd=x2分ac=adcd=ac=30=15，=15，x21.421.4海里15海里答：沒有觸礁的危險點(diǎn)評：本題考查解直角三角形的應(yīng)用，有一定難度，要注意已知條件的運(yùn)用，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系求答19小明和小剛玩“石頭、剪刀、布”的游戲，每一局游戲雙方各自隨機(jī)做出“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢的一種，規(guī)定“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，相同的手勢是和局（1）用樹形圖或列表法計算在一局游戲中兩人獲勝的概率各是多少？（2）如果兩人約定：只要誰率先勝兩局，就成了游戲的贏家用樹形圖或列表法求只進(jìn)行兩局游戲便能確定贏家的概率考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法。分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與在一局游戲中兩人獲勝的情況，利用概率公式即可求得答案；（2）因?yàn)橛桑?）可知，一局游戲每人勝、負(fù)、和的機(jī)會均等，都為可畫樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與進(jìn)行兩局游戲便能確定贏家的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案解答：解：（1）畫樹狀圖得：總共有9種情況，每一種出現(xiàn)的機(jī)會均等，每人獲勝的情形都是3種，兩人獲勝的概率都是 4分（2）由（1）可知，一局游戲每人勝、負(fù)、和的機(jī)會均等，都為任選其中一人的情形可畫樹狀圖得：總共有9種情況，每一種出現(xiàn)的機(jī)會均等，當(dāng)出現(xiàn)（勝，勝）或（負(fù)，負(fù)）這兩種情形時，贏家產(chǎn)生，兩局游戲能確定贏家的概率為： 8分點(diǎn)評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20如圖，ab是o的直徑，ac和bd是它的兩條切線，co平分acd（1）求證：cd是o的切線；（2）若ac=2，bc=3，求ab的長考點(diǎn)：切線的判定與性質(zhì)；勾股定理。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：（1）過o點(diǎn)作oecd于點(diǎn)e，通過角平分線的性質(zhì)得出oe=oa即可證得結(jié)論（2）過點(diǎn)d作dfbc于點(diǎn)f，根據(jù)切線的性質(zhì)可得出dc的長度，繼而在rtdfc中利用勾股定理可得出df的長，繼而可得出ab的長度解答：（1）證明：過o點(diǎn)作oecd，垂足為e，ac是切線，oaac，co平分acd，oecd，oa=oe，cd是o的切線（2）解：過c點(diǎn)作cfbd，垂足為e，ac，cd，bd都是切線，ac=ce=2，bd=de=3，cd=ce+de=5，cab=abd=cfb=90，四邊形abfc是矩形，bf=ac=2，df=bdbf=1，在rtcdf中，cf2=cd2df2=5212=24，ab=cf=2點(diǎn)評：此題考查了切線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)及勾股定理的知識，證明第一問關(guān)鍵是掌握切線的判定定理，解答第二問關(guān)鍵是熟練切線的性質(zhì)，難度一般21如圖，一次函數(shù)y1=x1的圖象與x軸交于點(diǎn)a，與y軸交于點(diǎn)b，與反比例函數(shù)y2=圖象的一個交點(diǎn)為m（2，m）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)b到直線om的距離考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題。分析：（1）首先根據(jù)一次函數(shù)解析式算出m點(diǎn)的坐標(biāo)，再把m點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可；（2）設(shè)點(diǎn)b到直線om的距離為h，過m點(diǎn)作mcy軸，垂足為c，根據(jù)一次函數(shù)解析式表示出b點(diǎn)坐標(biāo)，再利用omb的面積=bomc算出面積，再利用勾股定理算出mo的長，再次利用三角形的面積公式可得omh，根據(jù)前面算的三角形面積可算出h的值解答：解：（1）一次函數(shù)y1=x1過m（2，m），m=1，m（2，1）把m（2，1）代入y2=得：k=2，反比列函數(shù)為y2=；（2）設(shè)點(diǎn)b到直線om的距離為h，過m點(diǎn)作mcy軸，垂足為c一次函數(shù)y1=x1與y軸交于點(diǎn)b，點(diǎn)b的坐標(biāo)是（0，1）somb=12=1，在rtomc中，om=，somb=omh=1，h=即：點(diǎn)b到直線om的距離為點(diǎn)評：此題主要考查了反比例函數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是熟練掌握三角形的面積公式，并能靈活運(yùn)用22張勤同學(xué)的父母在外打工，家中只有年邁多病的奶奶星期天早上，李老師從家中出發(fā)步行前往張勤家家訪6分鐘后，張勤從家出發(fā)騎車到相距1200米的藥店給奶奶買藥，停留14分鐘后以相同的速度按原路返回，結(jié)果與李老師同時到家張勤家、李老師家、藥店都在東西方向筆直大路上，且藥店在張勤家與李老師家之間在此過程中設(shè)李老師出發(fā)t（0t32）分鐘后師生二人離張勤家的距離分別為s1、s2s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請你解答下列問題：（1）李老師步行的速度為50米/分；（2）求s2與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出其函數(shù)圖象；（3）張勤出發(fā)多長時間后在途中與李老師相遇？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。分析：（1）根據(jù)速度=，再結(jié)合圖形，即可求出李老師步行的速度；（2）根據(jù)題意分0t6，6t12，12t26，26t32四種情況進(jìn)行討論，即可得出s2與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）由s1=s2得，200t1200=50t+1600，然后求出t的值即可；解答：解：（1）李老師步行的速度為160032=50米/分；故答案為：50米/分（2）根據(jù)題意得：當(dāng)0t6時，s2=0，當(dāng)6t12時，s2=200t1200，當(dāng)12t26時，s2=1200，當(dāng)26t32時，s2=200t+6400，（3）s1=50t+1600，由s1=s2得，200t1200=50t+1600，解得t=11.2；點(diǎn)評：此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題，在此題中作圖的關(guān)鍵是聯(lián)系實(shí)際的變化，確定拐點(diǎn)23abc中，ab=ac，d為bc的中點(diǎn)，以d為頂點(diǎn)作mdn=b（1）如圖（1）當(dāng)射線dn經(jīng)過點(diǎn)a時，dm交ac邊于點(diǎn)e，不添加輔助線，寫出圖中所有與ade相似的三角形（2）如圖（2），將mdn繞點(diǎn)d沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，dm，dn分別交線段ac，ab于e，f點(diǎn)（點(diǎn)e與點(diǎn)a不重合），不添加輔助線，寫出圖中所有的相似三角形，并證明你的結(jié)論（3）在圖（2）中，若ab=ac=10，bc=12，當(dāng)def的面積等于abc的面積的時，求線段ef的長考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。專題：幾何綜合題。分析：（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及相似三角形的判定得出相似三角形即可；（2）利用已知首先求出bfd=cde，即可得出bdfced，再利用相似三角形的性質(zhì)得出，進(jìn)而得出bdfceddef （3）首先利用def的面積等于abc的面積的，求出dh的長，進(jìn)而利用sdef的值求出ef即可解答：（1）圖（1）中與ade相似的有abd，acd，dce證明：ab=ac，d為bc的中點(diǎn)，adbc，b=c，bad=cad，又mdn=b，adeabd，同理可得：adeacd，mdn=c=b，b+bad=90，ade+edc=90，b=mdn，bad=edc，b=c，abddce，adedce，（2）bdfceddef，證明：b+bdf+bfd=180edf+bdf+cde=180，又edf=b，bfd=cde，由ab=ac，得b=c，bdfced，bd=cd，又c=edf，bdfceddef （3）連接ad，過d點(diǎn)作dgef，dhbf，垂足分別為g，hab=ac，d是bc的中點(diǎn)，adbc，bd=bc=6在rtabd中，ad2=ab2bd2，ad=8sabc=bcad=128=48sdef=sabc=48=12又adbd=abdh，dh=，bdfdef，dfb=efd dgef，dhbf，dh=dg=sdef=efdg=12，ef=5點(diǎn)評：此題主要考查了相似三角形判定與性質(zhì)以及三角形面積計算，熟練應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)與判定得出對應(yīng)用邊與對應(yīng)角的關(guān)系是解題關(guān)鍵24如圖，拋物線y=ax2+bx+2交x軸于a（1，0），b（4，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)c，與過點(diǎn)c且平行于x軸的直線交于另一點(diǎn)d，點(diǎn)p是拋物線上一動點(diǎn)（1）求拋物線解析式及點(diǎn)d坐標(biāo)；（2）點(diǎn)e在x軸上，若以a，e，d，p為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求此時點(diǎn)