柱、錐、臺、球的表面積和體積(有答案).doc

柱、錐、臺、球的表面積和體積考綱要求：了解柱、錐、臺、球的表面積和體積的計算公式（不要求記憶公式）；會求一些簡單幾何體的表面積和體積，體會積分思想在計算表面積和體積的運用重難點：了解柱、錐、臺、球的表面積和體積的計算公式，會求一些簡單幾何體的表面積和體積，體會積分思想在計算表面積和體積的運用經(jīng)典例題：在三棱柱ABCDEF中，已知AD到面BCFE的距離為h，平行四邊形BCFE的面積為S求：三棱柱的體積V 當堂練習：1長方體ABCD-A1B1C1D1的AB=3，AD=2，CC1=1，一條繩子從A沿著表面拉到點C1，繩子的最短長度是（） A+1 B C D2若球的半徑為R，則這個球的內(nèi)接正方體的全面積等于（）A8R2 B 9R2 C10R2 D12R23邊長為5cm的正方形EFGH是圓柱的軸截面, 則從E點沿圓柱的側(cè)面到相對頂點G的最短距離是（） A 10cm B 5cm C 5cm Dcm4球的大圓面積擴大為原大圓面積的4倍，則球的表面積擴大成原球面積的（ ） A2倍 B 4倍 C 8倍 D16倍5三個球的半徑之比為1：2：3，那么最大球的表面積是其余兩個球的表面積之和的（ ） A1倍 B2倍 C1倍 D1倍6正方體的全面積是a2,它的頂點都在球面上，這個球的表面積是（ ） A B C D 7兩個球的表面積之差為48,它們的大圓周長之和為12,這兩個球的半徑之差為（ ）A4 B 3 C 2 D 18已知正方體的棱長為a，過有公共頂點的三條棱的中點的截面分別截去8個角，則剩余部分的體積是（ ）Aa3 Ba3 Ca3 Da39.正方形ABCD的邊長為1，E、F分別為BC、CD的中點，沿AE，EF，AF折成一個三棱錐，使B，C，D三點重合，那么這個三棱錐的體積為（ ） A B C D10.棱錐V-ABC的中截面是A1B1C1，則三棱錐V-A1B1C1與三棱錐A-A1BC的體積之比是（ ） A1：2 B 1：4 C1：6 D1：811. 兩個球的表面積之比是1：16，這兩個球的體積之比為（ ） A1：32 B1：24 C1：64 D 1：25612兩個球的體積之比為8：27，那么，這兩個球的表面積之比為（ ） A2：3 B4：9 C D13棱長為a的正方體內(nèi)有一個球，與這個正方體的12條棱都相切，則這個球的體積應(yīng)為（ ）A 43 B C D14半徑為R的球的外切圓柱的表面積是_15E是邊長為2的正方形ABCD邊AD的中點，將圖形沿EB、EC折成三棱錐A-BCE（A，D重合）， 則此三棱錐的體積為_16.直三棱柱的體積是V，D、E分別在、上，線段DE經(jīng)過矩形的中心，則四棱錐C-ABED的體積是_17一個直角三角形的兩條直角邊的長分別為3cm和4cm, 將這個直角三角形以斜邊為軸旋轉(zhuǎn)一周,所得旋轉(zhuǎn)體的體積是_18圓錐的底面半徑為5cm, 高為12cm, 當它的內(nèi)接圓柱的底面半徑為何值時, 圓錐的內(nèi)接圓柱的全面積有最大值?最大值是多少? 19A、B、C是球面上三點，已知弦AB=18cm，BC=24cm，AC=30cm，平面ABC與球心O的距離恰好為球半徑的一半，求球的面積 20圓錐軸截面為頂角等于1200的等腰三角形, 且過頂點的最大截面面積為8, 求這圓錐的全面積S和體積V 21已知ABCD-A1B1C1D1是棱長為a的正方體， E、F分別為棱AA1與CC1的中點，求四棱錐A1-EBFD1的體積 參考答案： 經(jīng)典例題： 解法一：把三棱柱補成一平行六面體EFDGBCAH，可看成以s為底，以h為高，則體積為sh VABC-DEF= 這就是用補的方法求體積解法二：連DB、DC、BF，把三棱柱分割成三個等體積的三棱錐，如DBEF就是以s為底，高為h的三棱錐，則VD-BEF= 則VABC-DEF=3 VD-BEF=當堂練習：1.C; 2.A; 3.D; 4.B; 5.C; 6.B; 7.C; 8.C; 9.B; 10.B; 11.C; 12.B; 13.C; 14. 6R2; 15. ; 16. ; 17. ;18. 如圖 ,SAB是圓錐的軸截面, 其中SO=12, OB=5.設(shè)圓錐內(nèi)接圓柱底面半徑為O1C=x , 由與相似, 則 OO1=SO-SO1=12-,則圓柱的全面積S=S側(cè)+2S底=2則當時,S取到最大值 19. 解：AB2+BC2=AC2， ABC為直角三角形， ABC的外接圓O1的半徑r=15cm， 因圓O1即為平面ABC截球O所得的圓面，因此有R2=（）2+152， R2=300，S球=4R2=1200（cm2）.20. 解:設(shè)母線長為, 當截面的兩條母線互相垂直