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重慶市沙坪壩實驗中學(xué)2014-2015學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文 新人教a版注意事項: 1答題前,務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。 2答選擇題時,必須使用2b鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動,用橡皮擦擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號。 3答非選擇題時,必須使用05毫米黑色簽字筆,將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。 4所有題目必須在答題卡上作答,在試題卷上答題無效。正視圖側(cè)視圖俯視圖(第1題)一、選擇題(本題共10小題,每小題5分,共50分,)1. 下面三視圖所表示的幾何體是( )a三棱錐 b四棱錐 c五棱錐 d六棱錐2. 若直線x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直,則a=( )a b c d3.以m(4,3)為圓心的圓與直線2x+y5=0相離,那么圓m的半徑r的取值范圍是( )a0r2 b0r c0r2 d0r104.長方體的一個頂點處的三條棱長分別是,這個長方體它的八個頂點都在同一個球面上,這個球的表面積是 ( )a.12 b. 18 c.36 d. 6 5.經(jīng)過直線的交點且平行于直線的直線方程為( )a b. c. d.6設(shè)、為平面,m、n、l為直線,則下列哪個條件能推出m ()a,l,ml bn,n,mc,m dm,7、兩圓和的位置關(guān)系是( )a相離 b相交 c內(nèi)切 d外切8一個三棱錐的正視圖和俯視圖如圖所示,則它的側(cè)視圖的面積為( )a b c d9. 已知一個圓錐的母線長為2,它的側(cè)面展開圖為半圓,則這個圓錐的體積為( ) a. b. c. d.10. 10已知四面體pabc中的四個面均為正三角形,d、e、f分別是ab、bc、ca的中點,下面四個結(jié)論中不成立的是()abc平面pdf bdf平面paec平面pdf平面abc d平面pae平面abc二、填空題題(本題共5小題,每小題5分,共25分。)11. 兩平行直線的距離是 。12. 一個圓臺的兩底面的面積分別為,側(cè)面積為,則這個圓臺的高為_。13若為圓上的動點,則點到直線的距離的最小值為_ 。14. 已知直線l在x軸、y軸上的截距分別是a和b(a0,b0),且經(jīng)過點m(1,4),則a+b的最小值為_。15.下列四個正方體圖形中,a、b為正方體的兩個頂點,m、n、p分別為其所在棱的中點,能得出ab平面mnp的圖形的序號是_(寫出所有符合要求的圖形序號)三、解答題(本題共6小題,其中16-19每題12分,20題13分,21題14分,共75分。)16. 已知直線l經(jīng)過直線3x+4y-2=0與直線2x+y+2=0的交點p,且垂直于直線x-2y-1=0.求:(1)直線l的方程; (2)直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積s.17. (本小題滿分12分)下圖是一個幾何體的三視圖,已知側(cè)視圖是一個等邊三角形,根據(jù)圖中尺寸(單位:),求該幾何體的表面積和體積。 18 如圖,在三棱柱abca1b1c1中,側(cè)棱a1a垂直于地面abc,其中ac=3,bc=4,ab=5,點d是ab的中點,(1)求證:a c1/平面cdb1;(2)求證:acbc119.一艘輪船在沿直線返回港口的途中,接到氣象臺的臺風(fēng)預(yù)報:臺風(fēng)中心位于輪船正西70km處,受影響的范圍是半徑長30km的圓形區(qū)域。已知港口位于臺風(fēng)正北40km處,如果這艘輪船不改變航線,那么它是否會受到臺風(fēng)的影響?20. 如圖,已知平面,平面,為等邊三角形,為的中點abcdef(1)求證:平面;(2)求證:平面平面;21. 已知半徑為5的圓c的圓心在x軸上,圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù),且與直線4x+3y-29=0相切.(1)求圓c的方程;(2)設(shè)直線ax-y+5=0(a0)與圓相交于a、b兩點,求實數(shù)a的取值范圍;(3)在(2)的條件下,是否存在實數(shù)a,使得弦ab的垂直平分線l過點p(-2,4)?若存在,求出實數(shù)a的值;若不存在,請說明理由。重慶市沙坪壩實驗中學(xué)20142015學(xué)年第一學(xué)期半期考試高二年級 文科數(shù)學(xué) 參考答案110:dacaa bbcdc11. 12. 4 13.1 14.9 15.三、解答題16. 17. 解:該幾何體是正三棱柱,由正視圖知正三棱柱的高為3,底面三角形的高為。設(shè)底面邊長為a,則=,a=2cm 4分所以正三棱柱的表面積s=+3*3*2= 8分v=2*3= 12分18.19.20. 證明:(1) 證:取的中點,連結(jié)為的中點,且 1分平面,平面, ,
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