重慶市沙坪壩實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文 新人教A版.doc

重慶市沙坪壩實(shí)驗(yàn)中學(xué)2014-2015學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文 新人教a版注意事項(xiàng)： 1答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上。 2答選擇題時(shí)，必須使用2b鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。 3答非選擇題時(shí)，必須使用05毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。 4所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效。正視圖側(cè)視圖俯視圖(第1題)一、選擇題（本題共10小題，每小題5分，共50分,）1. 下面三視圖所表示的幾何體是( )a三棱錐 b四棱錐 c五棱錐 d六棱錐2. 若直線x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，則a=（ ）a b c d3.以m(4,3)為圓心的圓與直線2x+y5=0相離，那么圓m的半徑r的取值范圍是( )a0r2 b0r c0r2 d0r104.長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)處的三條棱長(zhǎng)分別是，這個(gè)長(zhǎng)方體它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，這個(gè)球的表面積是 ( )a.12 b. 18 c.36 d. 6 5.經(jīng)過直線的交點(diǎn)且平行于直線的直線方程為( )a b. c. d.6設(shè)、為平面，m、n、l為直線，則下列哪個(gè)條件能推出m ()a，l，ml bn，n，mc，m dm，7、兩圓和的位置關(guān)系是( )a相離 b相交 c內(nèi)切 d外切8一個(gè)三棱錐的正視圖和俯視圖如圖所示，則它的側(cè)視圖的面積為（ ）a b c d9. 已知一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為2，它的側(cè)面展開圖為半圓，則這個(gè)圓錐的體積為（ ） a. b. c. d.10. 10已知四面體pabc中的四個(gè)面均為正三角形，d、e、f分別是ab、bc、ca的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是()abc平面pdf bdf平面paec平面pdf平面abc d平面pae平面abc二、填空題題（本題共5小題，每小題5分，共25分。）11. 兩平行直線的距離是 。12. 一個(gè)圓臺(tái)的兩底面的面積分別為，側(cè)面積為，則這個(gè)圓臺(tái)的高為_。13若為圓上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離的最小值為_ 。14. 已知直線l在x軸、y軸上的截距分別是a和b（a0，b0），且經(jīng)過點(diǎn)m（1，4），則a+b的最小值為_。15.下列四個(gè)正方體圖形中，a、b為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，m、n、p分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出ab平面mnp的圖形的序號(hào)是_(寫出所有符合要求的圖形序號(hào))三、解答題（本題共6小題，其中16-19每題12分，20題13分，21題14分，共75分。）16. 已知直線l經(jīng)過直線3x+4y-2=0與直線2x+y+2=0的交點(diǎn)p，且垂直于直線x-2y-1=0.求：（1）直線l的方程； （2）直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積s.17. （本小題滿分12分）下圖是一個(gè)幾何體的三視圖，已知側(cè)視圖是一個(gè)等邊三角形，根據(jù)圖中尺寸（單位：），求該幾何體的表面積和體積。 18 如圖，在三棱柱abca1b1c1中，側(cè)棱a1a垂直于地面abc，其中ac=3，bc=4，ab=5，點(diǎn)d是ab的中點(diǎn)，（1）求證：a c1/平面cdb1；（2）求證：acbc119.一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺(tái)的臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)：臺(tái)風(fēng)中心位于輪船正西70km處，受影響的范圍是半徑長(zhǎng)30km的圓形區(qū)域。已知港口位于臺(tái)風(fēng)正北40km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？20. 如圖，已知平面，平面，為等邊三角形，為的中點(diǎn)abcdef（1）求證：平面；（2）求證：平面平面；21. 已知半徑為5的圓c的圓心在x軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線4x+3y-29=0相切.（1）求圓c的方程；（2）設(shè)直線ax-y+5=0（a0）與圓相交于a、b兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)a，使得弦ab的垂直平分線l過點(diǎn)p（-2，4）？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。重慶市沙坪壩實(shí)驗(yàn)中學(xué)20142015學(xué)年第一學(xué)期半期考試高二年級(jí) 文科數(shù)學(xué) 參考答案110：dacaa bbcdc11. 12. 4 13.1 14.9 15.三、解答題16. 17. 解：該幾何體是正三棱柱，由正視圖知正三棱柱的高為3，底面三角形的高為。設(shè)底面邊長(zhǎng)為a,則=，a=2cm 4分所以正三棱柱的表面積s=+3*3*2= 8分v=2*3= 12分18.19.20. 證明：(1) 證：取的中點(diǎn)，連結(jié)為的中點(diǎn)，且 1分平面，平面， ，