甘肅省張掖市高臺(tái)縣第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文 新人教B版.docVIP

甘肅省高臺(tái)縣第一中學(xué)2014年春學(xué)期期中考試高二文科數(shù)學(xué)試卷（考試范圍：選修1-2，必修1，必修2“立體幾何”部分）第i卷（選擇題）一、選擇題：本大題共16小題，每小題4分，共64分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知復(fù)數(shù) ,則的共軛復(fù)數(shù)是 （ ) a. b. c. d.2設(shè)集合,，則（ ） a. b. c. d.3下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（ ） a b c d4函數(shù)的圖象大致是( )5設(shè)a0，將表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，其結(jié)果是 （ ）a. b. c. d. 6函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為 （ ）a(0，1) b(-1，0) c(1，2) d(-2，-l)7設(shè)，則a,b,c之間的大小關(guān)系是（ ） a. cba b. cab c. abc d. bac8若函數(shù)，則（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）（ ）a b c d. 9函數(shù)的定義域是（ ）a. b. c. d.10.函數(shù)y=的值域是()a.0,+) b.0,2 c.0,2) d.(0,2)11當(dāng)0a1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象是（）12設(shè)p是abc所在平面外一點(diǎn)，若pa=pb=pc，則p在平面內(nèi)的射影是abc的 （ ）a內(nèi)心 b外心 c重心 d垂心13.圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則圓錐軸截面的頂角的大小為（ ）a. b. c. d. 14用火柴棒擺“金魚”，如圖所示： 按照上面的規(guī)律，第個(gè)“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為 ( )a4n+4 b8n c d10n-215.給出下列命題：若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；若兩條平行直線中的一條垂直于直線m，那么另一條直線也與直線m垂直；若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直其中，是真命題的個(gè)數(shù)有 （ ）a.1 b.2 c.3d.416已知函數(shù)f(x)=|log2x|,正實(shí)數(shù)m、n滿足mn,且f(m)=f(n),若f(x)在區(qū)間m2,n上的最大值為2,則m+n等于 ( )a.-1 b. c.1 d.2第ii卷（非選擇題）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分17a，br，abi(12i)(1i) (i為虛數(shù)單位)，則ab的值為 18若a,b,c成等比數(shù)列,則函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為.19某幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖是邊長為2的正方形，側(cè)視圖和俯視圖都是等腰直角三角形，則此幾何體的體積是 正視圖側(cè)視圖俯視圖20數(shù)列的前項(xiàng)和,則 三、解答題：本大題共6小題70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟21.(8分）求值：22(12分）如圖所示，給出的是某幾何體的三視圖，其中正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖為半徑等于1的圓.試求這個(gè)幾何體的體積與側(cè)面積. 正視圖側(cè)視圖23(12分）設(shè)函數(shù)，（1）若不等式的解集求的值；（2）若求的最小值24(14分）如圖，已知三棱錐中，為中點(diǎn)，為 中點(diǎn)，且為正三角形。（）求證：/平面；（）求證：平面平面；（iii）若，求三棱錐的體積.25(12分）已知函數(shù)（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）直線為曲線的切線，且經(jīng)過原點(diǎn)，求直線的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)26(12分）已函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),在上.（1）求函數(shù)的解析式;并判斷在上的單調(diào)性(不要求證明);（2）解不等式高二數(shù)學(xué)（文）期中考試答案1-16accdd bbcdc cbccc b17、4 18、0 19； 2092122，23（1） （2）9解析（1）根據(jù)題意，由于函數(shù)，切不等式的解集則說明-1,3是方程的兩個(gè)根，那么結(jié)合韋達(dá)定理可知-3=（2）由于則可知a+b-2+3=2,a+b=1,那么可知=(a+b)=5+,當(dāng)a=2b時(shí)成立，故可知答案為9.24解析（）利用中位線性質(zhì)得到線線平行，根據(jù)線面平行的判定判定直線與平面平行；（）利用正三角形中點(diǎn)得到線線垂直，根據(jù)平行推得線線垂直，利用直線與平面垂直判定面面垂直；（）利用三棱錐的體積公式計(jì)算體積.試題解析：（）m為ab中點(diǎn)，d為pb中點(diǎn)，md/ap， 又md平面abcdm/平面apc 3分（）pmb為正三角形，且d為pb中點(diǎn)mdpb又由（1）知md/ap， appb又已知appc ap平面pbc，apbc， 又acbc 7分bc平面apc， 平面abc平面pac，（） ab=20 mb=10 pb=10又 bc=4，.又md.vd-bcm = vm-bcd =. 14分25（1）切線的方程為；（2