重慶市萬州區(qū)甘寧中學八年級數(shù)學10月月考試題（含解析） 新人教版.docVIP

重慶市萬州區(qū)甘寧中學2015-2016學年八年級數(shù)學10月月考試題一.選擇題（每小題4分，共48分）1下列運算中正確的是（）ax+x3=x4bxx3=x4c（x2）3=x5dx6x3=x22使式子有意義的x是（）a全體正數(shù)b全體負數(shù)c零d非零數(shù)3下列說法中，不正確的是（）a3是（3）2的算術(shù)平方根b3是（3）2的平方根c3是（3）2的算術(shù)平方根d3是（3）3的立方根4以下各數(shù)中，、2、0、3、1.732、3+中無理數(shù)的個數(shù)有（）a1個b2個c3個d4個5計算（a）3（a2）3（a）2的結(jié)果正確的是（）aa11ba11ca10da136下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）a（x+1）（x1）=x21bx22x+1=x（x2）+1cx24y2=（x+4y）（x4y）dx2x6=（x+2）（x3）7如果x2+kxy+4y2是關(guān)于x、y的完全平方式，那么k的值是（）a2b4c4d4或48若（x+m）（x8）中不含x的一次項，則m的值為（）a8b8c0d8或89下列多項式，能用公式法分解因式的有（）x2+y2x2+y2x2y2x2+xy+y2x2+2xyy2x2+4xy4y2a2個b3個c4個d5個10在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（ab）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（）a（a+b）2=a2+2ab+b2b（ab）2=a22ab+b2ca2b2=（a+b）（ab）d（a+2b）（ab）=a2+ab2b211已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的點如圖，化簡|a+b|+的結(jié)果為（）a2b1b2a+1c2a1d2b+1二.填空（每小題4分，共24分）1264的算術(shù)平方根是；的平方根是13=14若3x=，3y=，則3xy等于151的相反數(shù)=，1的絕對值=16已知y=+5，則（）2015=17若a24a+b210b+29=0，則a=，b=三.解答題（共78分）18計算或化簡（1）（2）（3a2）3（4b3）2（6ab）2（3）（2x+y）2（2x+3y）（2x3y）（4）（x+y）2y（2x+y）8x2x19分解因式（1）aa3（2）2a2+4ab+2b220先化簡再求值：3x（x2x1）（x+1）（3x2x），其中x=21已知a+b=5，ab=3，求下列各式的值：（1）a2+b2；（2）（ab）222已知32m=5，3n=10，求9mn+123公園里兩片草地的尺寸及面積分別如圖所示，由題意試列出方程組并且求出m和n的值24已知a，b，c是abc的三邊，且滿足關(guān)系式a2+c2=2ab+2bc2b2，試判斷abc的形狀25閱讀下列材料，完成后面問題某同學在計算3（4+1）（42+1）時，把3寫成41后，發(fā)現(xiàn)可以連續(xù)運用平方差公式計算：3（4+1）（42+1）=（41）（4+1）（42+1）=（421）（42+1）=1621=255請借鑒該同學的經(jīng)驗，計算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）26我們可以用幾何圖形來解釋一些代數(shù)恒等式，如圖可以用來解釋（a+b）2=a2+2ab+b2請構(gòu)圖解釋：（1）（ab）2=a22ab+b2；（2）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac2015-2016學年重慶市萬州區(qū)甘寧中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）參考答案與試題解析一.選擇題（每小題4分，共48分）1下列運算中正確的是（）ax+x3=x4bxx3=x4c（x2）3=x5dx6x3=x2【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同類項的定義，同底數(shù)冪的除法、乘法，冪的乘方，注意判定即可解答【解答】解：ax與x3不是同類項，不能合并，故錯誤；b正確；c（x2）3=x6，故錯誤；dx6x3=x3，故錯誤；故選：b【點評】本題考查了同類項的定義，同底數(shù)冪的除法、乘法以及冪的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記相關(guān)法則2使式子有意義的x是（）a全體正數(shù)b全體負數(shù)c零d非零數(shù)【考點】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【解答】解：式子有意義，x20，x=0故選c【點評】本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式具有非負性是解答此題的關(guān)鍵3下列說法中，不正確的是（）a3是（3）2的算術(shù)平方根b3是（3）2的平方根c3是（3）2的算術(shù)平方根d3是（3）3的立方根【考點】立方根；平方根；算術(shù)平方根【專題】計算題【分析】一個正數(shù)的平方根有正負兩個，且互為相反數(shù)，算術(shù)平方根只能為正；一個數(shù)的立方根的符號和被開方數(shù)的符號相同據(jù)此可判斷只有選項c不符合題意【解答】解：a、3是（3）2的算術(shù)平方根，正確；b、3是（3）2的平方根，正確；c、（3）2的算術(shù)平方根是3，故本選項錯誤；d、3是（3）3的立方根，正確故選c【點評】本題主要考查的是對平方根和算術(shù)平方根的區(qū)分，以及對立方根的考查，要求學生對這類題目熟練掌握4以下各數(shù)中，、2、0、3、1.732、3+中無理數(shù)的個數(shù)有（）a1個b2個c3個d4個【考點】無理數(shù)【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【解答】解：，3+是無理數(shù)；2，0，3=6， =5都是整數(shù)，是有理數(shù)，1.732是分數(shù)，是有理數(shù)所以無理數(shù)有3個故選c【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)5計算（a）3（a2）3（a）2的結(jié)果正確的是（）aa11ba11ca10da13【考點】單項式乘單項式；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)，單項式的乘法法則，計算后直接選取答案即可【解答】解：（a）3（a2）3（a）2=a3a6a2=a11故選b【點評】本題考查了單項式的乘法的法則，冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運算法則和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）a（x+1）（x1）=x21bx22x+1=x（x2）+1cx24y2=（x+4y）（x4y）dx2x6=（x+2）（x3）【考點】因式分解的意義【專題】常規(guī)題型【分析】把一個多項式化為幾個最簡整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫作分解因式據(jù)此作答【解答】解：a、和因式分解正好相反，故不是分解因式；b、結(jié)果中含有和的形式，故不是分解因式；c、x24y2=（x+2y）（x2y），解答錯誤；d、是分解因式故選：d【點評】此題考查因式分解的意義，掌握概念是關(guān)鍵7如果x2+kxy+4y2是關(guān)于x、y的完全平方式，那么k的值是（）a2b4c4d4或4【考點】完全平方式【專題】計算題【分析】本題考查完全平方公式的靈活應用，這里首末兩項是x和2y的平方，那么中間項為加上或減去x和2y的乘積的2倍【解答】解：x2+kxy+4y2是完全平方式，kxy=2x2y，解得k=4故選d【點評】本題主要考查完全平方公式，屬于基礎題，關(guān)鍵是根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)乘積二倍項求解8若（x+m）（x8）中不含x的一次項，則m的值為（）a8b8c0d8或8【考點】多項式乘多項式【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式法則展開式子，并合并，不含x的一次項就是含x項的系數(shù)等于0，求解即可【解答】解：（x+m）（x8）=x28x+mx8m=x2+（m8）x8m，又結(jié)果中不含x的一次項，m8=0，m=8故選：a【點評】本題考查了多項式乘以多項式的法則，根據(jù)不含某一項就是說這一項的系數(shù)等于0得出是解題關(guān)鍵9下列多項式，能用公式法分解因式的有（）x2+y2x2+y2x2y2x2+xy+y2x2+2xyy2x2+4xy4y2a2個b3個c4個d5個【考點】因式分解-運用公式法【分析】因式分解可套用公式分別是公式a2b2=（a+b）（ab）和公式a22ab+b2=（ab）2，所給出的6個多項式中，根據(jù)公式結(jié)構(gòu)特點對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：x2+y2兩平方項符號相同，不能運用公式；x2+y2=（y+x）（yx），兩平方項符號相反，能運用平方差公式；x2y2兩平方項符號相同，不能運用公式；x2+xy+y2，乘積項不是二倍，不能運用完全平方公式；x2+2xyy2兩平方項符號相反，不能運用完全平方公式；x2+4xy4y2=（x24xy+4y2）=（xy）2，整理后可以利用完全平方公式所以兩項能用公式法分解因式故選a【點評】本題考查了用公式法進行因式分解的能力，進行因式分解時，需準確記憶公式的結(jié)構(gòu)特點，以避免濫用公式而出錯10在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（ab）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（）a（a+b）2=a2+2ab+b2b（ab）2=a22ab+b2ca2b2=（a+b）（ab）d（a+2b）（ab）=a2+ab2b2【考點】平方差公式的幾何背景【分析】第一個圖形中陰影部分的面積計算方法是邊長是a的正方形的面積減去邊長是b的小正方形的面積，等于a2b2；第二個圖形陰影部分是一個長是（a+b），寬是（ab）的長方形，面積是（a+b）（ab）；這兩個圖形的陰影部分的面積相等【解答】解：圖甲中陰影部分的面積=a2b2，圖乙中陰影部分的面積=（a+b）（ab），而兩個圖形中陰影部分的面積相等，陰影部分的面積=a2b2=（a+b）（ab）故選：c【點評】此題主要考查了乘法的平方差公式即兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差，這個公式就叫做平方差公式11已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的點如圖，化簡|a+b|+的結(jié)果為（）a2b1b2a+1c2a1d2b+1【考點】實數(shù)與數(shù)軸；二次根式的性質(zhì)與化簡【分析】先根據(jù)數(shù)軸得出a0b，且|a|b|，進而利用二次根式的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)化簡得出即可【解答】解：由題意，可得a0b，且|a|b|，所以|a+b|+=a+b+ba1=2b1故選a【點評】此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，二次根式的性質(zhì)與化簡，絕對值的性質(zhì)，正確化簡是解題關(guān)鍵二.填空（每小題4分，共24分）1264的算術(shù)平方根是8；的平方根是2或2【考點】算術(shù)平方根；平方根【專題】計算題；實數(shù)【分析】利用算術(shù)平方根及平方根定義計算即可得到結(jié)果【解答】解：64的算術(shù)平方根是8； =4，4的平方根是2或2，故答案為：8；2或2【點評】此題考查了算術(shù)平方根，以及平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵13=【考點】冪的乘方與積的乘方【分析】把1.5的2003次變成2002次乘1.5的形式，然后根據(jù)積的乘方的性質(zhì)的逆用計算【解答】解：，=（）2002（）2002，=（1）2002，=【點評】本題主要考查了積的乘方的性質(zhì)的逆用，熟練掌握性質(zhì)并靈活運用是解題的關(guān)鍵14若3x=，3y=，則3xy等于【考點】同底數(shù)冪的除法【專題】計算題【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，進行運算即可【解答】解：3xy=3x3y=【點評】此題考查了同底數(shù)冪的運算，屬于基礎題，解答本題關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的除法運算法則151的相反數(shù)=1，1的絕對值=1【考點】實數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案；根據(jù)差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案【解答】解：1的相反數(shù)是1，1的絕對值=1，故答案為：1，1【點評】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)，差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)16已知y=+5，則（）2015=1【考點】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負數(shù)，可得x、y的值，根據(jù)負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，可得答案【解答】解：由y=+5，得x=3，y=5（）2015=（1）2015=1，故答案為：1【點評】本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數(shù)是非負數(shù)得出x、y的值是解題關(guān)鍵，又利用了負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)17若a24a+b210b+29=0，則a=2，b=5【考點】配方法的應用；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】運用配方法把原式化為（a2）2+（b5）2=0，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出a、b的值【解答】解：a24a+b210b+29=0，（a2）2+（b5）2=0，a2=0，b5=0，解得a=2，b=5【點評】本題考查的是配方法的應用和非負數(shù)的性質(zhì)，掌握任意一個數(shù)的偶次方都是非負數(shù)，當幾個數(shù)或式的偶次方相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關(guān)鍵三.解答題（共78分）18計算或化簡（1）（2）（3a2）3（4b3）2（6ab）2（3）（2x+y）2（2x+3y）（2x3y）（4）（x+y）2y（2x+y）8x2x【考點】整式的混合運算；實數(shù)的運算；零指數(shù)冪【專題】計算題【分析】（1）利用零指數(shù)和負整數(shù)指數(shù)冪的意義計算；（2）先進行積的乘方運算，然后計算同底數(shù)冪的除法運算；（3）先利用乘法公式展開，然后合并同類項即可；（3）先利用乘法公式展開，然后把括號內(nèi)合并同類項后進行除法運算【解答】解：（1）原式=13+21+4=13+2+4=2；（2）原式=27a616b6（36a2b2）=12a4b4；（3）原式=4x2+4xy+y2（4x29y2）=4x2+4xy+y24x2+9y2=4xy+10y2；（4）原式=（x2+2xy+y22xyy28x）2x=（x28x）2x=x4【點評】本題考查了整式的混合運算：有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似“整體”思想在整式運算中較為常見，適時采用整體思想可使問題簡單化，并且迅速地解決相關(guān)問題，此時應注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號括起來也考查了實數(shù)的運算19分解因式（1）aa3（2）2a2+4ab+2b2【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】（1）先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解；（2）先提取公因式2，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解【解答】解：（1）aa3=a（1a2）=a（1a）（1+a）；（2）2a2+4ab+2b2=2（a2+2ab+b2）=2（a+b）2【點評】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止20先化簡再求值：3x（x2x1）（x+1）（3x2x），其中x=【考點】整式的混合運算化簡求值【專題】計算題；整式【分析】原式利用單項式乘以多項式，以及多項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=3x33x23x3x3+x23x2+x=5x22x，當x=時，原式=+1=【點評】此題考查了整式的混合運算化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵21已知a+b=5，ab=3，求下列各式的值：（1）a2+b2；（2）（ab）2【考點】完全平方公式【分析】（1）利用已知結(jié)合完全平方公式進而求出答案；（2）首先去括號，進而利用（1）中所求得出答案【解答】解：（1）a+b=5，ab=3，（a+b）2=52，則a2+b2+2ab=25，故a2+b2=256=19；（2）（ab）2=a2+b22ab=1923=13【點評】此題主要考查了完全平方公式，正確應用完全平方公式是解題關(guān)鍵22已知32m=5，3n=10，求9mn+1【考點】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】首先把9化為32，再把9mn+1化為32（mn+1），根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減進行計算【解答】解：9=32，9mn+1=32（mn+1）=32m32n32=51009=【點評】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法，關(guān)鍵是熟練掌握同底數(shù)冪的乘法和除法法則23公園里兩片草地的尺寸及面積分別如圖所示，由題意試列出方程組并且求出m和n的值【考點】二元一次方程組的應用；同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)矩形的面積公式和同底數(shù)冪的乘法列出關(guān)于m、n的方程組并解答【解答】解：依題意得：x2m+3n1xm+n+2=x7，ymnym+n+1=y5即xm+4n+1=x7，y2m+1=y5，解得，m、n的值分別為2，1【點評】本題考查了二元一次方程組的應用，利用同底數(shù)冪的乘法得出關(guān)于m、n的方程組是解題關(guān)鍵24已知a，b，c是abc的三邊，且滿足關(guān)系式a2+c2=2ab+2bc2b2，試判斷abc的形狀【考點】因式分解的應用【分析】先把原式化為完全平方的形式，再利用非負數(shù)的性質(zhì)求解【解答】解：a2+c2=2ab+2bc2b2，a2+c22ab2bc+2b2=0，a2+b22ab+c22bc+b2=0，即（ab）2+（bc）2=0，ab=0且bc=0，即a=b且b=c，a=b=c故abc是等邊三角形【點評】此題考查因式分解的實際運用以及非負數(shù)的性質(zhì)，利用