甘肅省會(huì)寧二中高三數(shù)學(xué)上學(xué)期模擬試題 文 新人教A版.doc

甘肅省會(huì)寧縣第二中學(xué)2015高考模擬數(shù)學(xué)文第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題。每小題5分，共60分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1設(shè)，則 ( )a或 b c d2復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）的虛部為( )a. 2i b. 2i c.2 d.-23公比不為等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列若，則=（ ）a. b. c. d. 4 設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題： 若； 若； 若； 若其中正確命題的序號(hào)是（ ）a. b. c. d. 5已知向量，向量，且，則的值是（ ） a. b. c. d. 6某班有24名男生和26名女生，數(shù)據(jù)，是該班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬考試的成績(jī)，下面的程序用來(lái)同時(shí)統(tǒng)計(jì)全班成績(jī)的平均分：a，男生平均分：m，女生平均分：w；為了便于區(qū)別性別，輸入時(shí)，男生的成績(jī)用正數(shù)，女生的成績(jī)用其成績(jī)的相反數(shù)那么在圖中空白的判斷框和處理框中，應(yīng)分別填入下列四個(gè)選項(xiàng)中的（ ）a. ， b. ，c. ， d. ，7一個(gè)棱錐的三視圖如圖所示，則該棱錐的全面積是 （ ）a. b. c. d. 正視圖側(cè)視圖俯視圖8下列說(shuō)法正確的是( ) a. “”是“在上為增函數(shù)”的充要條件b. 命題“使得 ”的否定是：“” c. “”是“”的必要不充分條件d. 命題p：“”，則p是真命題9已知變量x，y滿足,則的取值范圍是( )a b c d10設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為是雙曲線漸近線上的一點(diǎn)，原點(diǎn)到直線的距離為，則漸近線的斜率為 （ ） a. 或 b. 或 c. 1或 d. 或11函數(shù)存在與直線平行的切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )a. b. c. d. 12已知雙曲線的右焦點(diǎn)f，直線與其漸近線交于a，b兩點(diǎn)，且為鈍角三角形，則雙曲線離心率的取值范圍是（ ）a. （）b. （1，）c. （）d. （1，）第卷本卷包括必考題和選考題，每個(gè)試題考生都必修作答。第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.13利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來(lái)判斷兩個(gè)分類(lèi)變量x和y是否有關(guān)系，通過(guò)查閱下表來(lái)確定“x和y有關(guān)系”的可信度.為了調(diào)查用電腦時(shí)間與視力下降是否有關(guān)系，現(xiàn)從某地網(wǎng)民中抽取100位居民進(jìn)行調(diào)查.經(jīng)過(guò)計(jì)算得，那么就有_%的根據(jù)認(rèn)為用電腦時(shí)間與視力下降有關(guān)系.0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82814已知，則的值為 .15已知兩個(gè)正四棱錐有公共底面，且底面邊長(zhǎng)為4，兩棱錐的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上.若這兩個(gè)正四棱錐的體積之比為，則該球的表面積為_(kāi)16已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則使不等式成立的n的最大值為 三解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17.（本小題滿分12分） 在中，角所對(duì)的邊分別為，已知，（）求的大??；（）若，求的取值范圍.18（本小題滿分12分）在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)面是正三角形，平面底面（）如果為線段vc的中點(diǎn),求證：平面；（）如果正方形的邊長(zhǎng)為2, 求三棱錐的體積19（本小題滿分12分)在某次測(cè)驗(yàn)中，有6位同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?6分，用表示編號(hào)為n（n1,2,3，、6)的同學(xué)所得成績(jī)，且前5位同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢海?）求第6位同學(xué)的成績(jī)及這6位同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差s；(2)從6位同學(xué)中隨機(jī)地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績(jī)?cè)趨^(qū)間（70,75）中的概率20（本小題滿分12分)已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且離心率為，右頂點(diǎn)為a，左右焦點(diǎn)分別為； 橢圓以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，且以為短軸端點(diǎn)，上頂點(diǎn)為(d)（）求橢圓的方程；（）若與交于、四點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求四邊形的面積amnpqf1f2oxybd21.（本小題滿分12分)已知函數(shù)有極小值（）求實(shí)數(shù)的值；（）若，且對(duì)任意恒成立，求的最大值為.請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選擇一題作答，如果多做，則按所做的第一部分，做答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào).22.（本小題滿分10分） 選修41；幾何證明選講如圖,已知切于點(diǎn)e,割線pba交于a、b兩點(diǎn),ape的平分線和ae、be分別交于點(diǎn)c、d.求證:(); () .23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，得曲線的極坐標(biāo)方程為（）（）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；（）直線： (為參數(shù))過(guò)曲線與軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，求與直線平行且與曲線相切的直線方程.24.（本小題滿分10分）選修：不等式選講已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，已知，求的取值范圍；（）若的解集為，求的值參考答案：dcadc daaad bd13.95 14. 15. 36 16.417. 【解析】（）由條件結(jié)合正弦定理得，從而，5分（）法一：由已知：，由余弦定理得：（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立） （，又，從而的取值范圍是.12分法二：由正弦定理得：.，.，即（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立） 從而的取值范圍是12分18.【解析】（）連結(jié)ac與bd交于點(diǎn)o， 連結(jié)op，因?yàn)閍bcd是正方形，所以oa=oc,又因?yàn)閜v=pc所以opva,又因?yàn)槊鎝bd,所以平面-6分（）在面vad內(nèi)，過(guò)點(diǎn)v作vhad,因?yàn)槠矫娴酌嫠詖h面所以 - 12分19【解析】 (1)，. 6分（2）從6位同學(xué)中隨機(jī)選取2位同學(xué)，包含的基本事件空間為共15個(gè)基本事件，記“選出的2位同學(xué)中，恰有1位同學(xué)的成績(jī)位于”為事件a，則事件a包含的基本事件為，共8個(gè)基本事件，則，故從6位同學(xué)中隨機(jī)地選2位同學(xué)，恰有1位同學(xué)的成績(jī)位于的概率為. 12分20.【解析】（）橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn) ,且離心率為， , ,橢圓 的方程為 .（）的短軸長(zhǎng)為2，設(shè)方程為 ,. , .的方程為.設(shè) ,則 解得 .根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，可得四邊形 的面積為 .21.【解析】（），令，令故的極小值為，得 6分（）當(dāng)時(shí)，令， 令，故在上是增函數(shù)由于， 存在，使得則，知為減函數(shù)；，知為增函數(shù)，又所以 12分22.【解析】 ()證明:切于點(diǎn), 平分 , ()證明: , 同理, 23【解析】（）曲線的普通方程為：； 2分由得，曲線的直角坐標(biāo)方程為： 4分(或：曲線的直角坐標(biāo)方程為： )（）曲線：與軸負(fù)半軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，又直線的參數(shù)方程為：，得，即直線的參數(shù)方程為：得直線的普通方程為：，