數(shù)學(xué)華東師大版七年級(jí)上冊(cè)5.2.3平行線的性質(zhì)

5.2.3平行線的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1、掌握平行線的性質(zhì).2、能應(yīng)用平行線的性質(zhì)計(jì)算角的度數(shù)或辨別角之間的關(guān)系.3、能綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)與判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理提高對(duì)幾何語(yǔ)言的認(rèn)識(shí).重點(diǎn)難點(diǎn)1、平行線的三個(gè)性質(zhì).2、平行線的三個(gè)性質(zhì)與平行線的判定之間的區(qū)別，結(jié)合圖像用符號(hào)語(yǔ)言表示平行線的性質(zhì)及其運(yùn)用.教學(xué)過(guò)程一、回顧思考1、平行線的判定方法有哪些？他們是先知道什么？后知道什么？（學(xué)生答）2、如果把他們的已知和結(jié)論反過(guò)來(lái)，該怎樣表達(dá)？（學(xué)生回答并提出猜想：這樣的表達(dá)正確嗎？）二、新授1、合作交流，探索平行線的性質(zhì)1請(qǐng)學(xué)生畫(huà)出下圖，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)觀察設(shè)ab，直線c與他們相交，請(qǐng)度量1，2，38，并按照PPT所示的內(nèi)容完成表格，你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系？或者是能夠得出怎樣的一個(gè)結(jié)論？角1234度數(shù)角5678度數(shù)結(jié)論：兩直線平行，同位角相等那么，這個(gè)結(jié)論到底正確嗎？通過(guò)微視頻給學(xué)生展示反證法證明得出：平行線的性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。2、合作交流，平行線的性質(zhì)2通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們得出了兩直線平行，同位角相等這個(gè)結(jié)論是成立的，那么我們就要學(xué)會(huì)將它運(yùn)用到我們的具體證明當(dāng)中去。如圖，已知ab，2與3相等嗎？為什么?由此得出平行線的性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。3、合作交流，平行線的性質(zhì)3如圖，已知ab，2與4有什么關(guān)系呢？為什么？由此，得出平行線的性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。4、平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別在PPT上顯示出平行線的三個(gè)重要性質(zhì)，并強(qiáng)調(diào)他們是先知道什么？后知道什么？三、例題平行線三條性質(zhì)的運(yùn)用例1， 如圖已知直線ab，1 = 50，求2的度數(shù).（此題引導(dǎo)學(xué)生怎樣去推導(dǎo)出2的度數(shù)）解： a b(已知) 1= 2(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) 1 = 50 (已知) 2= 50 (等量代換)變式：已知條件不變，求3，4的度數(shù)。例2，如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，B=60，求C的度數(shù).能否求得A的度數(shù)？ 解：ABCD（已知）B+C=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）B=60（已知）C=180-B=120（等式的性質(zhì)）本題中根據(jù)已知條件無(wú)法求出A的度數(shù)。（通過(guò)兩道例題的講解，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用平行線的3個(gè)性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題）四、練習(xí)1、如圖，已知平行線AB、CD被直線AE所截（1）從 1=110可以知道2 是多少度?（2）從1=110可以知道 3是多少度？（3）從 1=110可以知道4 是多少度？2、如圖,已知A=D,B=42，求C分析：由A=D，利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，再利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到B=C，即可求出C的度數(shù)。3、如圖,若ABDE , ACDF，請(qǐng)說(shuō)出A和D之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由解： A =D. 理由： ABDE( )A=_ ( )ACDF( ) D=_ ( )A=D ( )分析：本題的解題方法有很多種，要充分發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)思考問(wèn)題的能力，讓他們通過(guò)交流討論得出括號(hào)里面或者是橫線上面應(yīng)該填寫的內(nèi)容?？梢酝ㄟ^(guò)兩直線平行，同位角相等，也可以通過(guò)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等來(lái)做。4、思考：如圖所示，已知：1=2，求證：3+4=180（讓學(xué)生自己分析，并說(shuō)出自己的想法）5、拓展延伸，已知，如圖AB EF,（虛線為提示輔助線）求證：（1）當(dāng)點(diǎn)C在直線BF的左側(cè)時(shí)BCF=B+F.（2）當(dāng)點(diǎn)C在直線BF的右側(cè)時(shí)，BCF與B，F(xiàn)的關(guān)系如何？ 分析：（1）過(guò)C作CDAB，推出ABCDEF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出B=BCD,F=FCD，即可得出答案；（2）過(guò)C作CDAB，推出ABCDEF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出B+BCD=180，F(xiàn)+FCD=180，即可得出答案。五、小結(jié)（結(jié)合表格回憶今天所學(xué)的平行線的3條性質(zhì)）六、作業(yè)課本P179，習(xí)題5.2第3題、4題?？偨Y(jié)：今天通