2013-2014學年八年級上冊數(shù)學期中測試試卷及答案【無錫市崇安區(qū)】

學校 班級 姓名 考試號 A C D E F B （第 14 題圖） （第 16 題圖） EDCBA（第 13 題圖） A B D C （第 15 題圖） 無錫市中學 2013 2014 學年 第一 學期 期中 試卷 初二 數(shù)學 2013.11 （ 考試 時間 ： 100 分鐘 滿 分 ： 100 分） 一 選擇題 （本大題共 8小題，每 題 3分，共 24分 .） 1 16 的平方根是 （ ） A 4 B 4 C 4 D 8 2 下面所給的交通標志圖中是軸對稱圖形的是 （ ） A B C D 3 下列每一組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)值分別為三角形的三邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是 （ ） A 3、 4、 5 B 6、 8、 10 C 5、 12、 13 D 3、 2、 5 4. 如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù) 15的 點可能是 （ ） A 點 P B 點 Q C 點 M D 點 N 5. 下列性質(zhì)中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是 （ ） A 任意 兩邊之和大于第三邊 B 內(nèi)角和等于 180 C有兩個銳角的和等于 90 D 有一個角的平分線垂直于這個 角的對邊 6.如圖，每個小正方形的邊長為 1， A、 B、 C 是小正方形的頂點，則 ABC 的度數(shù)為（ ） A 90 B 60 C 45 D 30 7.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點已知 A、 B 是兩格點，如果 B 也是圖中的格點，且使得 ABC 為等腰三角形，則點 C 的個數(shù)是 （ ） A 6 B 7 C 8 D 9 8.如圖，過邊長為 1 的等邊 ABC 的邊 AB 上一 點 P，作 PE AC 于 E， Q 為 BC 延長線上一點，當 PA CQ 時，連 PQ 交 AC邊于 D，則 DE 的長為 （ ） A 13 B 12 C 23 D不能確定 二 填空題 （ 本大題共 10小題，每 空 2分，共 22分 .） 9 若 3 是 a 7 的算術平方根， 2 是 2b 2 的立方根，則 3a b 的 值 是 10 已知 a 3 | |b 4 0，則以 a、 b 為邊的直角三角形的第三邊長為 . 11等腰三角形的周長為 16，其一邊長為 6，則另兩邊長為 . 12. 一直角三角形的兩條直角邊長分別為 12、 5，則斜邊長是 ，斜邊上的高是 . 13.如圖 ABC 中 ， DE 垂直平分 AC 交 AB 于 E， A 30， ACB 80， 則 BCE CBA（第 6 題圖） （第 7 題圖） （第 8 題圖） BA1 0 2 3 4 N M Q P 14.如圖，已知 AC FE， BC DE，點 A、 D、 B、 F 在一條直線上，要使 ABC FDE， 還需添加一個條件，這個條件可以是 . 15. 如圖，在 ABC 中， AB AD DC， BAD 20，則 C . 16. 如圖，在 ABC 中 ， CE 平分 ACB， CF 平分 ACD，且 EF BC 交 AC 于 M，若 CM 3，則 CE2 CF2 . 17.如圖， AD 是 ABC 的邊 BC 上的高，由下列條件中的某一個就能推出 ABC 是等腰三角形的是 （把所有正確答案的序號都填寫在橫線上） BAD ACD， BAD CAD， AB BD AC CD， AB BD AC CD 18 我國漢代數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”， 后人稱其為“ 趙爽弦圖 ” （如圖 1） 圖2 由 弦圖變化得到，它是用八個全等的直角三角形拼接而成 記圖中正方形 ABCD，正方形 EFGH，正方形 MNKT 的面積分別為 S1， S2， S3 若 S1 S2 S3 16，則 S2的值是 三解答題 （本大題共 8小題，共 54分 . 解答需寫出必要的 文字說明或演算步驟 ） 19（ 8 分） （ 1） 計算： 3 27 | |1 3 20130 （ 2）求 x 的值： (x 1)2 36 20 （ 6 分） 21.（ 7 分） 如圖，在四邊形 ABCD 中， AB DC，延長線段 CB 到 E，使 BE AD，連接 AE、 AC，且AE AC，求證：（ 1） ABE CDA；（ 2） AD EC. A B C A D C B E A B C D （第 17 題圖） A C B D F H G M E N K T 圖 1 （第 18 題圖） 圖 2 如圖，已知 ABC，求作一點 P，使 P到 A 的兩邊的距離相等，且 PA PB 22.（ 7 分）已知 ABC 中， AB AC， CD AB 于 D. （ 1）若 A 38，求 DCB 的度數(shù)； （ 2）若 AB 5， CD 3，求 BC 的長 . 23（ 6 分） 如圖，在 ABC 中， M、 N 分別是 BC 與 EF 的中點， CF AB， BE AC 求證： MN EF 24.（ 8 分）已知 等腰 三角形的三邊長 a 5x 1， b 6 x， c 4， 求 x 的值 . 25.（ 6 分） 如圖，已知 AOB 30， P 為其內(nèi)部一點， OP 3， M、 N 分別為 OA、 OB 邊上的一點，要使 PMN 的周長最小，請給出確定點 M、 N 位置的方法，并求出最小周長 . 26 （ 6 分） 如圖，一張等腰直角三角形紙片，其中 C 90，斜邊 AB 4，將紙片折疊，使點 A 恰好A O B P B A C D 落在 BC 邊的中點 D 處，折痕為 EF，求出 AE 的長度 . A D E F C B 初二數(shù)學期中考試參考答案與評分標準 2013.11 一、選擇題 （ 每題 3分 ） A A D C D C C B 二、填空題 （ 每空 2分 ） 9. 9 10. 5 或 7 11. 4， 6 或 5， 5 12. 13， 6013 13. 50 14. C E 15. 40 16. 36 17. 18. 163 三、解答題 19.（ 1） 原式 3 1 3 1 1 3 （ 2） x 1 6， x 5 或 7 （每 小題 4分 ，分步酌情給分 ） 20. 作 A 的平分線和線段 AB 的垂直平 分線 （ 各 3分） ，交點即為所要求作的點 P. 21.（ 1） 由已知三組邊對應相等，可證 ABE CDA（ SSS） （ 3分） （ 2）由全等， E C AD， （ 4分） AE AC， E ACE （ 5分） ACE CAD （ 6分） AD EC （ 7分） 22.（ 1）在 ABC 中， AB AC， A 38， B 12(180 38) 71 （ 2分） 又 CD AB 于 D， 在 Rt CBD 中， DCB 90 B 19 （ 3分） （ 2）在 Rt CDA 中， AC AB 5， CD 3， AD 4 （ 5分） BD AB AD 5 4 1 （ 6分） 在 Rt CBD 中， CB 12 32 10 （ 7分 ） 23. 證明：連結(jié) MF、 ME（圖略） （ 1分） MF、 ME 分別為 Rt FBC 是和 Rt EBC 斜邊上的中線， MF ME 12BC（ 3分） 在 MEF 中， MF ME，且 NF NE， MN EF （ 6分） 24. 若 a b，則 5x 1 6 x，得 x 76，（ 296 ， 296 ， 5）符合 （ 2分 ） 若 a c，則 5x 1 4，得 x 1，（ 4， 5， 4）符合 （ 4分） 若 b c，則 6 x 4，得 x 2，（ 9， 4， 4）不構(gòu)成三角形 （ 7分） 綜上所述，符合要求的 x 值為 76或 2 （ 8分） 25. 作點 P 關于 OA 的對稱點 P1，點 P 關于 OB 的對稱點 P2，連結(jié) P1P2， 與 OA 的交點即為點 M，與 OB 的交點即為點 N （ 2分） PMN 的最小周長即為線段 P1P2的長 . （ 3分） 連結(jié) OP1、 OP2，則 OP1 OP2 3 （ 4分） 又 P1OP2 2 AOB 60， OP1P2 是等邊三角形 （ 5分） P1P2 OP1 3， 故 PMN 的周