東營專版2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第三節(jié)一次函數(shù)的實際應(yīng)用課件.ppt

第三節(jié)一次函數(shù)的實際應(yīng)用,考點一方案問題例1(2014東營中考)為順利通過“國家文明城市”驗收，東營市政府?dāng)M對城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管道等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，需在40天內(nèi)完成工程現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊有意承包這,項工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作只需10天完成(1)甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天？(2)若甲工程隊每天的工程費用是4.5萬元，乙工程隊每天的工程費用是2.5萬元，請你設(shè)計一種方案，既能按時完工，又能使工程費用最少,【分析】(1)設(shè)甲工程隊單獨完成該工程需x天，根據(jù)“甲、乙兩隊合作完成工程需要10天”，列出方程解決問題；(2)首先寫出工程費與甲工程隊施工時間的關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)找出最優(yōu)方案即可,【自主解答】(1)設(shè)甲工程隊單獨完成該工程需x天，則乙工程隊單獨完成該工程需2x天由題意得解得x15.經(jīng)檢驗，x15是原分式方程的解，2x30.答：甲工程隊單獨完成此項工程需15天，乙工程隊單獨完成此項工程需30天,(2)設(shè)甲工程隊施工a天，乙工程隊施工b天，根據(jù)題意得整理得b2a30，即b302a.所需費用w4.5a2.5b4.5a2.5(302a)750.5a，,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得，a越大，所需費用越小，即a15時，費用最小，最小費用為750.51567.5(萬元)答：選擇甲工程隊，既能按時完工，又能使工程費用最少,1(2018利津模擬)為了貫徹落實市委市政府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神某校特制定了一系列關(guān)于幫扶A，B兩貧困村的計劃現(xiàn)決定從某地運送152箱魚苗到A，B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運完這批魚苗已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運往A，B兩村的運費如下表：,(1)求這15輛車中大小貨車各多少輛？(2)現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往A村的大貨車為x輛，前往A，B兩村總費用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式；(3)在(2)的條件下，若運往A村的魚苗不少于100箱，請你寫出使總費用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費用,解：(1)設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)題意得答：大貨車用8輛，小貨車用7輛(2)y800 x900(8x)400(10x)6007(10x)100 x9400(0x8，且x為整數(shù)),(3)由題意得12x8(10x)100，解得x5.又0x8，5x8且為整數(shù)y100 x9400，k1000，y隨x的增大而增大，當(dāng)x5時，y最小，最小值為y100594009900(元),答：使總運費最少的調(diào)配方案是：5輛大貨車、5輛小貨車前往A村；3輛大貨車、2輛小貨車前往B村最少運費為9900元,2(2018懷化中考)某學(xué)校積極響應(yīng)懷化市“三城同創(chuàng)”的號召，綠化校園，計劃購進A，B兩種樹苗，共21棵已知A種樹苗每棵90元，B種樹苗每棵70元設(shè)購買A種樹苗x棵，購買兩種樹苗所需費用為y元(1)求y與x的函數(shù)解析式，其中0x21；(2)若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用,解：(1)根據(jù)題意得y90 x70(21x)20 x1470，函數(shù)解析式為y20 x1470.(2)購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，21xx，解得x10.5.又y20 x1470，且x取整數(shù)，當(dāng)x11時，y最小值1690.答：使費用最省的方案是購買B種樹苗10棵，A種樹苗11棵，所需費用為1690元,3(2018泰安中考)文美書店決定用不多于20000元購進甲、乙兩種圖書共1200本進行銷售甲、乙兩種圖書的進價分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的1.4倍，若用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本,(1)甲、乙兩種圖書的售價分別為每本多少元？(2)書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價每本降低3元，乙種圖書售價每本降低2元，問書店應(yīng)如何進貨才能獲得最大利潤？(購進的兩種圖書全部銷售完),解：(1)設(shè)乙種圖書售價每本x元，則甲種圖書售價為每本1.4x元由題意得解得x20.經(jīng)檢驗，x20是原方程的解，且符合題意，甲種圖書售價為每本1.42028(元)答：甲種圖書售價每本28元，乙種圖書售價每本20元,(2)設(shè)甲種圖書進貨a本，總利潤為w元，則w(28203)a(20142)(1200a)a4800.又20a14(1200a)20000，解得a.w隨a的增大而增大，當(dāng)a最大時，w最大，,當(dāng)a533本時，w最大此時，乙種圖書進貨本數(shù)為1200533667(本)答：甲種圖書進貨533本，乙種圖書進貨667本時利潤最大,考點二行程問題例2(2018臨沂中考)甲、乙兩人分別從A，B兩地同時出發(fā)，勻速相向而行甲的速度大于乙的速度，甲到達B地后，乙繼續(xù)前行設(shè)出發(fā)xh后，兩人相距ykm，圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達A地的過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖中信息，求：(1)點Q的坐標(biāo)，并說明它的實際意義；(2)甲、乙兩人的速度,【分析】(1)先求出直線PQ的函數(shù)解析式，然后再求出點Q的坐標(biāo)；由點Q位于x軸上，并聯(lián)系甲、乙的位置來描述它的實際意義；(2)由點M可知甲已到達B地，由總路程為10km即可求出甲的速度；再由點Q的位置可知甲、乙相遇時的時間，由此建立方程可求出乙的速度,【自主解答】(1)設(shè)直線PQ的解析式為ykxb，代入點(0，10)和故直線PQ的解析式為y10 x10.當(dāng)y0時，x1，故點Q的坐標(biāo)為(1，0)，該點表示甲、乙兩人經(jīng)過1h相遇,(2)由點M的坐標(biāo)可知甲經(jīng)過h到達B地，故甲的速度為106(km/h)設(shè)乙的速度為xkm/h，由兩人經(jīng)過1h相遇得1(x6)10，解得x4.故乙的速度為4km/h.,4(2018濟南中考)A，B兩地相距20km，甲乙兩人沿同一條路線從A地到B地，甲先出發(fā)，勻速行駛甲出發(fā)1小時后乙再出發(fā)，乙以2km/h的速度勻速行駛1小時后提高速度并繼續(xù)勻速行駛，結(jié)果比甲提前到達甲、乙兩人離開A地的距離s(km)與時間t(h)的關(guān)系如圖所示，則甲出發(fā)_小時后和乙相遇,3.2,5(2018日照中考)“低碳生活，綠色出行”的理念已深入人心，現(xiàn)在越來越多的人選擇騎自行車上下班或外出旅游周末，小紅相約到郊外游玩，她從家出發(fā)0.5小時后到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地，剛到達乙地，接到媽媽電話，快速返回家中，小紅從家出發(fā)到返回家中，行進路程y(km)隨時間x(h)變化的函數(shù)圖象大致如圖所示,(1)小紅從甲地到乙地騎車的速度為km/h；(2)當(dāng)1.5x2.5時，求出路程y(km)關(guān)于時間x(h)的函數(shù)解析式；并求乙地離小紅家多少千米？,解：(1)20(2)1.5x2.5時，設(shè)直線BC的解析式為y20 xb.將點B(1.5，10)代入解析式得10201.5b，解得b20，當(dāng)1.5x2.5時，直線BC的解析式為y20 x20.當(dāng)x2.5時，解得y30.答：乙地離小紅家30千米,考點三階梯問題例3(2017紹興中考)某市規(guī)定了每月用水18立方米以內(nèi)(含18立方米)和用水18立方米以上兩種不同的收費標(biāo)準(zhǔn)該市的用戶每月應(yīng)交水費y(元)是用水量x(立方米)的函數(shù)，其圖象如圖所示,(1)若某月用水量為18立方米，則應(yīng)交水費多少元？(2)求當(dāng)x18時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式若小敏家某月交水費81元，則這個月用水量為多少立方米？,【分析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象上點的縱坐標(biāo)，可得答案；(2)根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得答案,【自主解答】(1)由函數(shù)圖象看出，某月用水量為18立方米，則應(yīng)交水費45元(2)由81元45元，得用水量超過18立方米，設(shè)函數(shù)解析式為ykxb(x18)直線經(jīng)過點(18，45)，(28，75)，,解得函數(shù)的解析式為y3x9(x18)當(dāng)y81時，3x981，解得x30.答：這個月用水量為30立方米,6(2017臨沂中考)某市為節(jié)約水資源，制定了新的居民用水收費標(biāo)準(zhǔn)按照新標(biāo)準(zhǔn)，用戶每月繳納的水費y(元)與每月用水量x(m3)之間的關(guān)系如圖所示(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)若某用戶二、三月份共用水40m3(二月份用水量不超過25m3)，繳納水費79.8元，則該用戶二、三月份的用水量各是多少立方米？,解：(1)當(dāng)0x15時，設(shè)ymx，則15m27，m1.8，y1.8x.當(dāng)x15時，設(shè)ykxb，則y與x的函數(shù)解析式是y,(2)設(shè)二月份