2014~2015學(xué)年八年級(jí)下月考數(shù)學(xué)試卷(3月份)含答案解析.doc

湖南省郴州市20142015學(xué)年度八年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）一、選擇題：（每小題3分，共30分）1在ABC中，若B與C互余，則ABC是（）三角形A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰三角形2如圖，在RtABC中，CD是斜邊AB的中線(xiàn)，且CD=4cm，則AB的長(zhǎng)為（）A4cmB6cmC8cmD10cm3下列說(shuō)法中正確的是（）A已知a，b，c是三角形的三邊，則a2+b2=c2B在直角三角形中兩邊和的平方等于第三邊的平方C在RtABC中，C=90，所以a2+b2=c2D在RtABC中，B=90，所以a2+b2=c24一個(gè)多邊形每個(gè)外角都是60，這個(gè)多邊形的外角和為（）A180B360C720D10805下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（）A一組對(duì)邊平行且相等B對(duì)角線(xiàn)互相平分C兩組對(duì)邊分別相等D對(duì)角線(xiàn)互相垂直6下列平面圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD7如果等邊三角形的邊長(zhǎng)為4，那么等邊三角形的中位線(xiàn)長(zhǎng)為（）A2B4C6D88如圖，已知矩形ABCD沿著直線(xiàn)BD折疊，使點(diǎn)C落在C處，BC交AD于E，AD=8，AB=4，則DE的長(zhǎng)為（）A3B4C5D69若四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等，則順次連接該四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是（）A梯形B矩形C菱形D正方形10一組鄰邊相等的矩形是（）A梯形B正方形C平行四邊形D菱形二、填空題：（每小題3分，共30分）11在RtABC中，C=90，A=50，則B=12ABC中，A：B：C=1：2：3，則C=，ABC是三角形13如圖所示，菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，若再補(bǔ)充一個(gè)條件能使菱形ABCD成為正方形，則這個(gè)條件是（只填一個(gè)條件即可，答案不唯一）14如圖，AD是ABC是角平分線(xiàn)，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，連接EF交AD于點(diǎn)G，則AD與EF的位置關(guān)系是15如圖，ABC中，AB=AC，A=36，BD是AC邊上的高，則DBC的度數(shù)是16如圖，在RtABC中，ACB=90，CD垂直于AB，垂足為點(diǎn)D，BC=2DB，A=17將一副直角三角板如圖擺放，點(diǎn)C在EF上，AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)D已知A=EDF=90，AB=ACE=30，BCE=40，則CDF=18如果梯子底端離建筑物6米，那么10米長(zhǎng)梯子，能夠達(dá)到建筑物高度是米19內(nèi)角和為1800的多邊形是邊形20在ABC中，若三邊長(zhǎng)分別為9，12，15，則以?xún)蓚€(gè)這樣的三角形拼成的長(zhǎng)方形的面積為三、解答題21如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)）和點(diǎn)A1畫(huà)出ABC關(guān)于點(diǎn)A1的中心對(duì)稱(chēng)圖形22如圖，ABC中，AB=AC，BAC=120，ADAC交BC于點(diǎn)D，求證：BC=3AD23如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE24已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AD中點(diǎn)，三角形ECB是等邊三角形，求證：四邊形ABCD是矩形25一個(gè)菱形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)AC，BD的長(zhǎng)度分別為8cm和6cm，求這個(gè)菱形ABCD的面積和周長(zhǎng)26如圖，E、F分別為ABC的邊BC、CA的中點(diǎn)，延長(zhǎng)EF到D，使得DF=EF，連接DA、DB、AE（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；（2）若AB=AC，試說(shuō)明四邊形AEBD是矩形27如圖，在梯形ABCD中，ADBC，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，我們把線(xiàn)段EF稱(chēng)為梯形ABCD的中位線(xiàn)，通過(guò)觀察、測(cè)量，猜想EF和AD，BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論湖南省郴州市宜章六中20142015學(xué)年度八年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）參考答案與試題解析一、選擇題：（每小題3分，共30分）1在ABC中，若B與C互余，則ABC是（）三角形A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰三角形【考點(diǎn)】直角三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于90可得B+C=90，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出A=90，即可判斷ABC的形狀【解答】解：B與C互余，B+C=90，在ABC中，A=180（B+C）=18090=90，ABC是直角三角形故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形的定義，互余的定義，三角形內(nèi)角和定理，熟記概念和定理是解題的關(guān)鍵2如圖，在RtABC中，CD是斜邊AB的中線(xiàn)，且CD=4cm，則AB的長(zhǎng)為（）A4cmB6cmC8cmD10cm【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線(xiàn)【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】此題考查了直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)直接求解【解答】解：CD是RtABC斜邊AB上的中線(xiàn)，CD=4，AB=2CD=8故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半解決此題的關(guān)鍵是要熟記直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半3下列說(shuō)法中正確的是（）A已知a，b，c是三角形的三邊，則a2+b2=c2B在直角三角形中兩邊和的平方等于第三邊的平方C在RtABC中，C=90，所以a2+b2=c2D在RtABC中，B=90，所以a2+b2=c2【考點(diǎn)】勾股定理【專(zhuān)題】計(jì)算題；證明題【分析】在直角三角形中只有斜邊的平方等于其他兩邊的平方的和，且斜邊對(duì)角為直角，根據(jù)此就可以直接判斷A、B、C、D選項(xiàng)【解答】解：在直角三角形中只有斜邊的平方等于其他兩邊的平方的和，且斜邊對(duì)角為直角A、不確定c是斜邊，故本命題錯(cuò)誤，即A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不確定第三邊是否是斜邊，故本命題錯(cuò)誤，即B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、C=90，所以其對(duì)邊為斜邊，故本命題正確，即C選項(xiàng)正確；D、B=90，所以斜邊為b，所以a2+c2=b2，故本命題錯(cuò)誤，即D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選 C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的正確運(yùn)用，只有斜邊的平方才等于其他兩邊的平方和4一個(gè)多邊形每個(gè)外角都是60，這個(gè)多邊形的外角和為（）A180B360C720D1080【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的外角和都是360即可得到結(jié)論【解答】解：多邊形的外角和=360，這個(gè)多邊形的外角和為360，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多邊形的外角和，關(guān)鍵是掌握任何多邊形的外角和都是3605下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（）A一組對(duì)邊平行且相等B對(duì)角線(xiàn)互相平分C兩組對(duì)邊分別相等D對(duì)角線(xiàn)互相垂直【考點(diǎn)】平行四邊形的判定【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理分別分析各選項(xiàng)，即可求得答案；注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用【解答】解：A、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；故本選項(xiàng)能判定；B、對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形；故本選項(xiàng)能判定；C、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；故本選項(xiàng)能判定；D、對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形不一定是平行四邊形；故本選項(xiàng)不能判定故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的判定注意熟記定理是解此題的關(guān)鍵6下列平面圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解【解答】解：A不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形；B是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形；C和D是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形故選B【點(diǎn)評(píng)】掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形；中心對(duì)稱(chēng)圖形：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形7如果等邊三角形的邊長(zhǎng)為4，那么等邊三角形的中位線(xiàn)長(zhǎng)為（）A2B4C6D8【考點(diǎn)】三角形中位線(xiàn)定理；等邊三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理進(jìn)行計(jì)算【解答】解：等邊三角形的邊長(zhǎng)為4，等邊三角形的中位線(xiàn)長(zhǎng)是：4=2故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)，即三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊且等于第三邊的一半8如圖，已知矩形ABCD沿著直線(xiàn)BD折疊，使點(diǎn)C落在C處，BC交AD于E，AD=8，AB=4，則DE的長(zhǎng)為（）A3B4C5D6【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；勾股定理；矩形的性質(zhì)【分析】根據(jù)折疊前后角相等可知ABECED，利用勾股定理可求出【解答】解：設(shè)DE=x，則AE=8x，AB=4，在直角三角形ABE中，x2=（8x）2+16，解之得，x=5故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等9若四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等，則順次連接該四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是（）A梯形B矩形C菱形D正方形【考點(diǎn)】菱形的判定；三角形中位線(xiàn)定理【專(zhuān)題】壓軸題【分析】因?yàn)樗倪呅蔚膬蓷l對(duì)角線(xiàn)相等，根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理，可得所得的四邊形的四邊相等，則所得的四邊形是菱形【解答】解：如圖，AC=BD，E、F、G、H分別是線(xiàn)段AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，EH、FG分別是ABD、BCD的中位線(xiàn)，EF、HG分別是ACD、ABC的中位線(xiàn)，EH=FG=BD，EF=HG=AC，AC=BDEH=FG=FG=EF，則四邊形EFGH是菱形故選C【點(diǎn)評(píng)】本題利用了中位線(xiàn)的性質(zhì)和菱形的判定：四邊相等的四邊形是菱形10一組鄰邊相等的矩形是（）A梯形B正方形C平行四邊形D菱形【考點(diǎn)】正方形的判定【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出四邊形是平行四邊形和B=90，根據(jù)AB=AD和正方形的判定推出即可【解答】解：四邊形ABCD是矩形，B=90，四邊形ABCD也是平行四邊形，AB=AD，四邊形ABCD是正方形（正方形的定義）故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)矩形的性質(zhì)、正方形的判定；熟練掌握矩形的性質(zhì)，熟記有一組鄰邊相等、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵二、填空題：（每小題3分，共30分）11在RtABC中，C=90，A=50，則B=40【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)進(jìn)行解答【解答】解：RtABC中，C=90，A=50，A+B=90（直角三角形的兩個(gè)銳角互余），B=40故答案為：40【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形的性質(zhì)解答該題時(shí)利用了直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的兩個(gè)銳角互余12ABC中，A：B：C=1：2：3，則C=90，ABC是直角三角形【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】設(shè)A、B、C的度數(shù)分別為x，2x，3x，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到x+2x+3x=180，求出x即可得到C的度數(shù)，然后判斷三角形的形狀【解答】解：設(shè)A、B、C的度數(shù)分別為x，2x，3x，根據(jù)題意得x+2x+3x=180，解得x=30，所以C=90，ABC為直角三角形故答案為：90，直角【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180也考查了直角三角形的定義13如圖所示，菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，若再補(bǔ)充一個(gè)條件能使菱形ABCD成為正方形，則這個(gè)條件是BAD=90或AC=BD（只填一個(gè)條件即可，答案不唯一）【考點(diǎn)】正方形的判定；菱形的性質(zhì)【專(zhuān)題】開(kāi)放型【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)及正方形的判定來(lái)添加合適的條件【解答】解：要使菱形成為正方形，只要菱形滿(mǎn)足以下條件之一即可，（1）有一個(gè)內(nèi)角是直角（2）對(duì)角線(xiàn)相等即BAD=90或AC=BD故答案為：BAD=90或AC=BD【點(diǎn)評(píng)】本題比較容易，考查特殊四邊形的判定14如圖，AD是ABC是角平分線(xiàn)，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，連接EF交AD于點(diǎn)G，則AD與EF的位置關(guān)系是AD垂直平分EF【考點(diǎn)】角平分線(xiàn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】先利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)求出DE=DF，可證AEDAFD，再利用等腰三角形的三線(xiàn)合一性質(zhì)分析【解答】解：AD是ABC是角平分線(xiàn)，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)FDE=DF在RtAED和RtAFD中AEDAFD（HL）AE=AF又AD是ABC是角平分線(xiàn)AD垂直平分EF（三線(xiàn)合一）故答案：AD垂直平分EF【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查角平分線(xiàn)的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)；利用三線(xiàn)合一是正確解答本題的關(guān)鍵15如圖，ABC中，AB=AC，A=36，BD是AC邊上的高，則DBC的度數(shù)是18【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)已知可求得兩底角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理不難求得DBC的度數(shù)【解答】解：AB=AC，A=36，ABC=ACB=72BD是AC邊上的高，BDAC，DBC=9072=18故答案為：18【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是會(huì)綜合運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行答題，此題難度一般16如圖，在RtABC中，ACB=90，CD垂直于AB，垂足為點(diǎn)D，BC=2DB，A=30【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形【分析】在RtBCD中，由BC=2DB，可求出sinBCD=，進(jìn)而求出BCD=30，然后由直角三角形兩銳角互余，可求B的度數(shù)，最后再由直角三角形兩銳角互余，即可求A的度數(shù)【解答】解：CD垂直于AB，垂足為點(diǎn)D，BDC=90，BC=2DB，在RtBCD中，sinBCD=，BCD=30，BCD+B=90，B=60，在RtABC中，ACB=90，B=60，A=9060=30故答案為：30【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是含30度角的直角三角形，由BC=2DB，可求出sinBCD=，進(jìn)而求出BCD=30是解答此題的關(guān)鍵17將一副直角三角板如圖擺放，點(diǎn)C在EF上，AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)D已知A=EDF=90，AB=ACE=30，BCE=40，則CDF=25【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】由A=EDF=90，AB=ACE=30，BCE=40，可求得ACE的度數(shù)，又由三角形外角的性質(zhì)，可得CDF=ACEF=BCE+ACBF，繼而求得答案【解答】解：AB=AC，A=90，ACB=B=45，EDF=90，E=30，F(xiàn)=90E=60，ACE=CDF+F，BCE=40，CDF=ACEF=BCE+ACBF=45+4060=25故答案為：25【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形外角的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用18如果梯子底端離建筑物6米，那么10米長(zhǎng)梯子，能夠達(dá)到建筑物高度是8米【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】因?yàn)樘葑?，建筑物，地面正好?gòu)成直角三角形，所以利用勾股定理解答即可【解答】解：如圖所示：AB=10m，BC=6m，由勾股定理得：AC=8m故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查正確運(yùn)用勾股定理善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵19內(nèi)角和為1800的多邊形是12邊形【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】首先設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，然后根據(jù)題意得：（n2）180=1800，解此方程即可求得答案【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得：（n2）180=1800，解得：n=12這個(gè)多邊形是12邊形故答案為：12【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多邊形的內(nèi)角和定理注意多邊形的內(nèi)角和為：（n2）18020在ABC中，若三邊長(zhǎng)分別為9，12，15，則以?xún)蓚€(gè)這樣的三角形拼成的長(zhǎng)方形的面積為108【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【分析】根據(jù)三條邊的長(zhǎng)度分別為9、12、15，得出ABC是直角三角形，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積是兩個(gè)直角三角形的面積之和，列式計(jì)算即可【解答】解：在ABC中，三條邊的長(zhǎng)度分別為9、12、15，92+122=152，ABC是直角三角形，用兩個(gè)這樣的三角形所拼成的長(zhǎng)方形的面積是2912=108故答案為：108【點(diǎn)評(píng)】此題考查了勾股定理的逆定理，用到的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理的逆定理、三角形、長(zhǎng)方形的面積公式，關(guān)鍵是判斷出長(zhǎng)方形的面積是兩個(gè)直角三角形的面積之和三、解答題21如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)）和點(diǎn)A1畫(huà)出ABC關(guān)于點(diǎn)A1的中心對(duì)稱(chēng)圖形【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換【專(zhuān)題】作圖題【分析】延長(zhǎng)AA1到A，使A1A=AA1，則點(diǎn)A為A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，同樣方法作出B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B、C，從而得到ABC【解答】解：如圖，ABC為所作【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線(xiàn)段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形22如圖，ABC中，AB=AC，BAC=120，ADAC交BC于點(diǎn)D，求證：BC=3AD【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形；等腰三角形的性質(zhì)【專(zhuān)題】證明題【分析】已知BAC=120，AB=AC，B=C=30，可得ADAC，有CD=2AD，AD=BD即可得證【解答】證明：在ABC中，AB=AC，BAC=120，B=C=30，又ADAC，DAC=90，C=30CD=2AD，BAD=B=30，AD=DB，BC=CD+BD=AD+DC=AD+2AD=3AD【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形的有關(guān)知識(shí)和等腰三角形的性質(zhì)定理23如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)【專(zhuān)題】證明題【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可知：AECF，又因?yàn)锳E=CF，所以四邊形AECF是平行四邊形，所以AF=CE【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，AECF，又AE=CF，四邊形AECF是平行四邊形，AF=CE【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，題目比較簡(jiǎn)單24已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AD中點(diǎn)，三角形ECB是等邊三角形，求證：四邊形ABCD是矩形【考點(diǎn)】矩形的判定【專(zhuān)題】證明題【分析】欲證明平行四邊形ABCD是矩形，只需證得該四邊形的一個(gè)內(nèi)角是90即可【解答】證明：BCE是等邊三角形，CE=BE，EBC=ECB=BEC=60，又四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AEB=EBC=60，DEC=DCE=60則AEB=DEC，EBC=DCE，E是AD的中點(diǎn)，AE=DE在AEB與DEC中，AEBDEC（AAS），A=D又A+D=180，A=D=90，平行四邊形ABCD是矩形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的判定、平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵25一個(gè)菱形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)AC，BD的長(zhǎng)度分別為8cm和6cm，求這個(gè)菱形ABCD的面積和周長(zhǎng)【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后由菱形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)AC，BD的長(zhǎng)度分別為8cm和6cm，根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線(xiàn)積的一半，可求得其面積，然后由菱形的性質(zhì)，求得OA與OB的長(zhǎng)，利用勾股定理即可求得AB的長(zhǎng)，繼而求得其周長(zhǎng)【解答】解：如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)AC，BD的長(zhǎng)度分別為8cm和6cm，這個(gè)菱形ABCD的面積為：86=24（cm2）；設(shè)菱形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)AC，BD相較于點(diǎn)O，則OA=AB=4cm，OB=BD=3cm，AB=5cm，這個(gè)菱形ABCD的周長(zhǎng)為：20cm【點(diǎn)評(píng)】此題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理注意結(jié)合題意畫(huà)出圖形，利用圖形求解是關(guān)鍵26如圖，E、F分別為ABC的邊BC、CA的中點(diǎn)