重慶一中2013-2014學年九年級下3月月考數(shù)學試卷及答案.doc

重慶一中2013-2014學年下學期3月月考 九年級數(shù)學試卷考生注意：本試題共26小題，滿分150分，考試時間120分鐘一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號在答題卷中對應的方框涂黑1四個數(shù)，中為無理數(shù)的是（ ）.A B C D2如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個幾何體的俯視圖是（ ）.DBCA2題圖3下列運算中，正確的是（ ）.A B C D4題圖ABCD4如圖，平分，若， 則的度數(shù)是（ ）A100 B110 C120 D1305函數(shù)中自變量的取值范圍是（ ）A B C D6下列說法不正確的是（ ）.A選舉中，人們通常最關(guān)心的數(shù)據(jù)是眾數(shù)B要了解一批煙花的燃放時間，應采用抽樣調(diào)查的方法C若甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定D某抽獎活動的中獎率是，說明參加該活動次就有次會中獎A B C D7某人騎車沿直線旅行，先前進了千米，休息了一段時間，又原路原速返回了千米（），再掉頭沿原方向以比原速大的速度行駛，則此人離起點的距離與時間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）.ABCOD8題圖8如圖，是O的直徑,ADC=30, OA=2，則長為( ) . A2 B4 C D9下列各圖形都是由同樣大小的圓和正三角形按一定的規(guī)律組成其中，第個圖形由8個圓和1個正三角形組成，第個圖形由16個圓和4個正三角形組成，第個圖形由24個圓和9個正三角形組成，則第幾個圖形中圓和正三角形的個數(shù)相等.( ) .A 7 B8 C 9 D 1010如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x+4與軸、軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第二象限作正方形ABCD，點D在雙曲線上，將正方形ABCD沿軸正方向平移個單位長度后，點C恰好落在此雙曲線上，則的值是（ ）.11題圖1O-1xyA1 B2 C3 D4_N_M_E_D_C_B_A_12題圖10題圖0BCDAxy11已知二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，對稱軸是直線，有下列結(jié)論：；.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）.A1 B2 C3 D412如圖，在矩形ABCD中，ADAB，將矩形ABCD折疊，使點C與點A重合，折痕為MN，連結(jié)CN若CDN的面積與CMN的面積比為15，則 的值為（ ）.A2 B4 C D 二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）在每小題中，請將答案填在答題卷相應位置的橫線上.13一滴水的質(zhì)量約為000005kg, 用科學記數(shù)法表示000005為 kg14已知，且相似比為，若中邊上的中線，則中邊上的中線= 15某次能力測試中，10人的成績統(tǒng)計如下表，則這10人成績的平均數(shù)為 分數(shù)54321人數(shù)3121316一個圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為120、半徑為15cm的扇形，則圓錐的底面半徑為 cm17將長度為12厘米的線段截成兩條線段a、b（a、b長度均為整數(shù)）如果截成的a、b長度分別相同算作同一種截法（如：a=9，b=1和a=1，b=9為同一種截法），那么以截成的a、b為對角線，以另一條c=4厘米長的線段為一邊，能構(gòu)成平行四邊形的概率是_ 18燃放煙花爆竹是中國春節(jié)的傳統(tǒng)民俗，可注重低碳、環(huán)保、健康的市民讓今年的煙花爆竹遇冷.在江北區(qū)北濱路一煙花爆竹銷售點了解到，某種品牌的煙花2013年除夕每箱進價100元，售價250元，銷售量40箱 . 而2014年除夕當天和去年當天相比，該店的銷售量下降了%（為正整數(shù)），每箱售價提高了%，成本增加了50%，其銷售利潤僅為去年當天利潤的50%則的值為 三、解答題：（本大題2個小題，第19題7分，20題7分，共14分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟19計算：20題圖 20如圖，點E、F在BC上，BECF，ABDC，BC求證：AD 四、解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟21先化簡，再求值：，其中為不等式組的整數(shù)解.22重慶一中渝北校區(qū)為獎勵“我的中國夢”寒假系列實踐活動的獲獎學生，學校準備在某商店購買A，B兩種文具作為獎品，已知一件A種文具的單價比B種文具的單價便宜4元，而用300元買A種文具的件數(shù)是用200元買B種文具的件數(shù)的2倍.（1）求A種文具的單價；（2）根據(jù)需要，學校準備在該商店購買A，B兩種文具共200件，其中A種文具的件數(shù)不多于B種文具件數(shù)的3倍.為了節(jié)約經(jīng)費，當購買A，B兩種文具各多少件時，所用經(jīng)費最少？最少經(jīng)費為多少元？ _17_12_18_19_20_9_6_3_18_15_0_人數(shù)（人）_成績（分）_5_1223為了了解重慶一中初2014級學生的跳繩成績，琳琳老師隨機調(diào)查了該年級開學體育模擬考試中部分同學的跳繩成績，并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中提供的信息完成下列各題：17分19分20分分10%18分（1）被調(diào)查同學跳繩成績的中位數(shù)是 ，并補全上面的條形統(tǒng)計圖；（2）如果我校初三年級共有學生2025人，估計跳繩成績能得18分的學生約有 人；（3）在成績?yōu)?9分的同學中有三人（兩男一女），20分的同學中有兩人（一男一女）共5位同學的雙跳水平很高，現(xiàn)準備從他們中選出兩位同學給全年級同學作示范，請用樹狀圖或列表法求剛好抽得兩位男生的概率24如圖，在ABCD中,點M為邊AD的中點，過點C作AB的垂線交AB于點E，連接ME.24題圖_A_C_D_M_E_B（1）若AM=2AE=4，BCE=30,求ABCD的面積；（2）若BC=2AB，求證：EMD=3MEA.五、解答題：（本大題2個小題，每小題12分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.25.平面直角坐標系中，拋物線交軸于A、B兩點（點A在點B左側(cè)），與軸交于點C，點A、C的坐標分別為（-3,0），（0,3），對稱軸直線交軸于點E,點D為頂點.（1）求拋物線的解析式；（2）點P是直線AC下方的拋物線上一點，且,，求點P的坐標；（3）點M是第一象限內(nèi)拋物線上一點，且MAC=ADE，求點M的坐標.備用圖ABCEDOxy25題圖ABCEDOxy26.如圖1，中,對角線,，邊上的高為.等腰直角中， ,且與位于直線的同側(cè)，點與點重合，與在同一直線上從點出發(fā)以每秒1個單位的速度沿射線方向平移，當點到點時停止運動；同時點也從點出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿折線方向運動，到達點時停止運動，設(shè)運動的時間為.（1）求的長度；（2）在平移的過程中，記與相互重疊的面積為,請直接寫出面積與運動時間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；（3）如圖2，在運動的過程中，若線段與線段交于點，連接.是否存在這樣的時間，使得為等腰三角形？若存在，求出對應的值；若不存在，請說明理由.圖1(F)EGDCBA圖2FEGDCBAQ備用圖(F)EGDCBA 數(shù)學答案2014.3一、選擇題（每小題4分，共48分）題號123456789101112答案DACACDDCBBCD二、填空題（每小題4分，共24分） 題號131415161718答案三、解答題19.解:原式 5分 7分20.解: 證明：BECF，BE+EFCF+EF，即BFCE 2分 在ABF和DCE中， ABFDCE， 6分AD 7分21. 解：原式= 3分= 4分= 5分= 6分由解得 8分x是不等式組的整數(shù)解，x=1. x=0（舍） 9分當x=1時，原式= 10分22. 解：（1）設(shè)種文具的單價為元，則種文具單價為元.由題意：解得,經(jīng)檢驗，是所列方程的根答：種文具的單價為12元.5分（2）設(shè)學校購進種文具件，由題意購進種文具件，且即由（1）知，文具單價12元，文具單價16元.則總經(jīng)費，隨的增大而減小當時，（元）,此時答：當種文具150件，種文具50件時，經(jīng)費最小為2600元. 10分23. 23解：（1）中位數(shù)：19；補全條型圖（略） 3分（2）729 4分（3）樹狀圖或表格（略） 10分24.解：(1) M為AD的中點，AM=2AE=4， AD=2AM=8 . 在中, BC=CD=8，又CHDE， BEC=90,BCE=30,BE=BC=4，AB=6，CE=,. 4分（2）延長EM,CD交于點N,連接CM.在中, ,24題圖_A_C_D_M_E_B_N AEM=N, 在 又 , 是斜邊的中線，., . 在中, , 即 . 10分25.解：（1）由對稱軸x=-1,A(-3,0),可得B點坐標（1,0） 設(shè)，把C（0，3）代入得, ， 所求解析式為： 4分（2），頂點D（-1,4）， 由A(-3,0)、C(0,3)， 得直線AC解析式為；設(shè)對稱軸交AC于點G，則G（-1,2）， 設(shè)P點（m，-m2-2m+3），則,由，解得,把分別代入中，,P點坐標為(-4,-5)或（1,0）； 8分ABCEDOxyNM25題備用圖HG或把直線AC向下平移4個單位得，求此直線與拋物線的交點坐標；(3) D（-1,4），C(0,3) , E(-1,0),過點C作CHDE交DE于點H，H(-1，3), CH=D