黑龍江省雞西市2016屆九年級下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析.docVIP

2015-2016學(xué)年黑龍江省雞西九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分）1下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A4，5，6B1，1，C6，8，11D5，12，232下列函數(shù)中是正比例函數(shù)的是（）ABy=82Cy=2（x1）D3兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；有一組對邊平行且相等；對角線相等以上四個(gè)條件中可以判定四邊形是平行四邊形的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4已知菱形的邊長等于2，菱形的一條對角線長也是2，則另一條對角線的長是（）A4B2CD35已知直角三角形兩邊的長為3和4，則此三角形的周長為（）A12B7+C12或7+D以上都不對6如圖，在正方形ABCD的外側(cè)作等邊ADE，則AEB的度數(shù)為（）A10B12.5C15D207函數(shù)y=kx2中，y隨x的增大而減小，則它的圖象可以是（）ABCD8將一根24cm的筷子，置于底面直徑為15cm，高8cm的圓柱形水杯中，如圖所示，設(shè)筷子露在杯子外面的長度hcm，則h的取值范圍是（）Ah17cmBh8cmC15cmh16cmD7cmh16cm9點(diǎn)A（5，y1）和B（2，y2）都在直線y=x上，則y1與y2的關(guān)系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2Dy1y210一杯水越晾越?jīng)?，下列圖象中可表示這杯水的水溫T（）與時(shí)間t（分）的函數(shù)關(guān)系的是（）ABCD二、填空題（本大題有10小題，每題3分，共30分，）11已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3），則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是12平行四邊形兩對角之和為200度，則此平行四邊形的最大內(nèi)角為度13函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是14矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=4cm，AOB=60，則這個(gè)矩形的對角線長是cm15在RtABC中，ACB=90，若CA=8，BC=6，點(diǎn)D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)則DE=，CE=16已知一次函數(shù)y=（m+2）x+1，函數(shù)y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是17雞西九天影院每張電影票的售價(jià)為50元，如果售出x張票，票房收入y與x的關(guān)系為18在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是菱形若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，4），點(diǎn)C的坐標(biāo)是19已知一次函數(shù)y=x+4的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m，6），則m=20如圖，已知一根長8m的竹竿在離地3m處斷裂，竹竿頂部抵著地面，此時(shí)，頂部距底部有m三、解答題21水池中離岸邊D點(diǎn)1.5米的C處，直立長著一根蘆葦，出水部分BC的長是0.5米，把蘆葦拉到岸邊，它的頂端B恰好落到D點(diǎn)，并求水池的深度AC22如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF求證：（1）AE=CF；（2）AECF23已知函數(shù)y=（2m+1）x+m3，（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值；（2）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍24如圖，在正方形ABCD中，OE=OF求證：AOEBOF，AEBF25已知，一條直線經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）和B（2，5）求：（1）這個(gè)一次函數(shù)的解析式（2）當(dāng)x=3時(shí)，y的值（3）求此一次函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及其圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的面積26如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8 cm，BD=6cm，DHAB于H，求DH的長27如圖是某汽車行駛的路程S（km）與時(shí)間t（min）的函數(shù)關(guān)系圖觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：（1）汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是km/h（2）汽車在中途停了 min（3）當(dāng)16t30時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式2015-2016學(xué)年黑龍江省雞西九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分）1下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A4，5，6B1，1，C6，8，11D5，12，23【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【分析】根據(jù)勾股定理逆定理：a2+b2=c2，將各個(gè)選項(xiàng)逐一代數(shù)計(jì)算即可得出答案【解答】解：A、42+5262，不能構(gòu)成直角三角形，故A錯(cuò)誤；B、12+12=，能構(gòu)成直角三角形，故B正確；C、62+82112，不能構(gòu)成直角三角形，故C錯(cuò)誤；D、52+122232，不能構(gòu)成直角三角形，故D錯(cuò)誤故選：B2下列函數(shù)中是正比例函數(shù)的是（）ABy=82Cy=2（x1）D【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義【分析】根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的定義條件：k為常數(shù)且k0，自變量次數(shù)為1，判斷各選項(xiàng)，即可得出答案【解答】解：A、y=，自變量次數(shù)不為1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、y=82，自變量系數(shù)為0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、y=2（x1）=2x2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、y=，符合正比例函數(shù)的含義，故本選項(xiàng)正確故選D3兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；有一組對邊平行且相等；對角線相等以上四個(gè)條件中可以判定四邊形是平行四邊形的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】平行四邊形的判定【分析】平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形按照平行四邊形的判定方法進(jìn)行判斷即可【解答】解：符合平行四邊形的定義，故正確；兩組對邊分別相等，符合平行四邊形的判定條件，故正確；由一組對邊平行且相等，符合平行四邊形的判定條件，故正確；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故錯(cuò)誤；所以正確的結(jié)論有三個(gè)：，故選：C4已知菱形的邊長等于2，菱形的一條對角線長也是2，則另一條對角線的長是（）A4B2CD3【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由菱形的性質(zhì)，求得OA=1，ACBD，然后由勾股定理求得OB的長，繼而求得答案【解答】解：如圖，菱形ABCD中，AB=AC=2，OA=AC=1，ACBD，OB=，BD=2OB=2即另一條對角線的長是：2故選B5已知直角三角形兩邊的長為3和4，則此三角形的周長為（）A12B7+C12或7+D以上都不對【考點(diǎn)】勾股定理【分析】先設(shè)RtABC的第三邊長為x，由于4是直角邊還是斜邊不能確定，故應(yīng)分4是斜邊或x為斜邊兩種情況討論【解答】解：設(shè)RtABC的第三邊長為x，當(dāng)4為直角三角形的直角邊時(shí)，x為斜邊，由勾股定理得，x=5，此時(shí)這個(gè)三角形的周長=3+4+5=12；當(dāng)4為直角三角形的斜邊時(shí)，x為直角邊，由勾股定理得，x=，此時(shí)這個(gè)三角形的周長=3+4+，故選C6如圖，在正方形ABCD的外側(cè)作等邊ADE，則AEB的度數(shù)為（）A10B12.5C15D20【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【分析】由于四邊形ABCD是正方形，ADE是正三角形，由此可以得到AB=AE，接著利用正方形和正三角形的內(nèi)角的性質(zhì)即可求解【解答】解：四邊形ABCD是正方形，BAD=90，AB=AD，又ADE是正三角形，AE=AD，DAE=60，ABE是等腰三角形，BAE=90+60=150，ABE=AEB=15故選：C7函數(shù)y=kx2中，y隨x的增大而減小，則它的圖象可以是（）ABCD【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到k0，b0，所以一次函數(shù)y=kx2的圖象經(jīng)過第二、四象限，與y軸的交點(diǎn)在x軸下方【解答】解：函數(shù)y=kx2中，y隨x的增大而減小，k0，圖象一定過二、四象限，b=2，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方故選：D8將一根24cm的筷子，置于底面直徑為15cm，高8cm的圓柱形水杯中，如圖所示，設(shè)筷子露在杯子外面的長度hcm，則h的取值范圍是（）Ah17cmBh8cmC15cmh16cmD7cmh16cm【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】如圖，當(dāng)筷子的底端在A點(diǎn)時(shí)，筷子露在杯子外面的長度最短；當(dāng)筷子的底端在D點(diǎn)時(shí)，筷子露在杯子外面的長度最長然后分別利用已知條件根據(jù)勾股定理即可求出h的取值范圍【解答】解：如圖，當(dāng)筷子的底端在D點(diǎn)時(shí)，筷子露在杯子外面的長度最長，h=248=16cm；當(dāng)筷子的底端在A點(diǎn)時(shí)，筷子露在杯子外面的長度最短，在RtABD中，AD=15，BD=8，AB=17，此時(shí)h=2417=7cm，所以h的取值范圍是7cmh16cm故選D9點(diǎn)A（5，y1）和B（2，y2）都在直線y=x上，則y1與y2的關(guān)系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2Dy1y2【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】分別把點(diǎn)A（5，y1）和B（2，y2）代入直線y=x，求出y1，y2的值，再比較出其大小即可【解答】解：點(diǎn)A（5，y1）和B（2，y2）都在直線y=x上，y1=5，y2=2，52，y1y2故選：C10一杯水越晾越?jīng)?，下列圖象中可表示這杯水的水溫T（）與時(shí)間t（分）的函數(shù)關(guān)系的是（）ABCD【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】杯中水的溫度只會(huì)逐步下降，下降幅度先快后慢，選擇符合這一情形的圖象【解答】解：根據(jù)題意可知，這杯水的水溫T（）與時(shí)間t（分）的關(guān)系是：T隨著t的增大而減小故選D二、填空題（本大題有10小題，每題3分，共30分，）11已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3），則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是y=3x【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式【分析】正比例函數(shù)的一般形式是y=kx（k0），依據(jù)待定系數(shù)法即可求解【解答】解：設(shè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是y=kx（k0），正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3），3=k，即k=3則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是y=3x12平行四邊形兩對角之和為200度，則此平行四邊形的最大內(nèi)角為100度【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由平行四邊形兩對角之和為200度，根據(jù)平行四邊形的對角相等，即可求得答案【解答】解：平行四邊形兩對角之和為200度，此兩角的度數(shù)為100，另兩角的度數(shù)為80，此平行四邊形的最大內(nèi)角為100故答案為：10013函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是x2【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)分母不等于0列式計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得，x20，解得x2故答案為：x214矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=4cm，AOB=60，則這個(gè)矩形的對角線長是8cm【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)【分析】作出圖形，根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等可得OA=OB，然后判斷出AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得OA=AB，再根據(jù)AC=2OA計(jì)算即可得解【解答】解：如圖，四邊形ABCD是矩形，OA=OB，AOB=60，AOB是等邊三角形，OA=AB=4cm，AC=2OA=24=8cm，即這個(gè)矩形的對角線長是8cm故答案為：815在RtABC中，ACB=90，若CA=8，BC=6，點(diǎn)D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)則DE=3，CE=5【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線；三角形中位線定理【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DE=BC；利用勾股定理列式求出AB，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CE=AB【解答】解：點(diǎn)D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，DE=BC=6=3，ACB=90，由勾股定理得，AB=10，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，CE=AB=10=5故答案為：3；516已知一次函數(shù)y=（m+2）x+1，函數(shù)y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是m2【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可知：m+20【解答】解：函數(shù)y的值隨x值的增大而增大m+20m217雞西九天影院每張電影票的售價(jià)為50元，如果售出x張票，票房收入y與x的關(guān)系為y=50x【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式【分析】根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，可得售出x張票，票房收入y與x的關(guān)系【解答】解：依題意有，售出x張票，票房收入y與x的關(guān)系為：y=50x故答案為：y=50x18在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是菱形若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，4），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（8，4）【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】過A、C作AEx軸，CFx軸，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AO=AC=BO=BC=5，再證明AOECBF，可得EO=BF，然后可得C點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：過A、C作AEx軸，CFx軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，4），AO=5，四邊形AOBC是菱形，AO=AC=BO=BC=5，AOBC，AOB=CBF，AEx軸，CFx軸，AEO=CFO=90，在AOE和CBF中，AOECBF（AAS），EO=BF=3，BO=5，F(xiàn)O=8，C（8，4）故答案為：（8，4）19已知一次函數(shù)y=x+4的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m，6），則m=2【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】直接把點(diǎn)（m，6）代入一次函數(shù)y=x+4即可求解【解答】解：一次函數(shù)y=x+4的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m，6），把點(diǎn)（m，6）代入一次函數(shù)y=x+4得m+4=6解得：m=2故答案為：220如圖，已知一根長8m的竹竿在離地3m處斷裂，竹竿頂部抵著地面，此時(shí)，頂部距底部有4m【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】利用勾股定理，用一邊表示另一邊，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)果【解答】解：由圖形及題意可知，AB2+BC2=AC2設(shè)旗桿頂部距離底部有x米，有32+x2=52，得x=4，故答案為4三、解答題21水池中離岸邊D點(diǎn)1.5米的C處，直立長著一根蘆葦，出水部分BC的長是0.5米，把蘆葦拉到岸邊，它的頂端B恰好落到D點(diǎn)，并求水池的深度AC【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】首先設(shè)河水的深度為x米，則竹竿長為（x+0.5）米，然后再利用勾股定理可得方程x2+1.52=（x+0.5）2，再解即可【解答】解：設(shè)河水的深度為x米，由題意得：x2+1.52=（x+0.5）2，解得：x=2答：河水的深度為2米22如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF求證：（1）AE=CF；（2）AECF【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】欲證（1）AE=CF；（2）AECF，只要ABECDF即可由平行四邊形性質(zhì)易求其全等【解答】證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABDCABE=CDF又BE=DF，ABECDFAE=CF（2）ABECDF，AEB=CFDAEFCFEAECF23已知函數(shù)y=（2m+1）x+m3，（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值；（2）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，只需把原點(diǎn)代入即可求解；（2）直線y=kx+b中，y隨x的增大而減小說明k0【解答】解：（1）把（0，0）代入，得：m3=0，m=3；（2）根據(jù)y隨x的增大而減小說明k0即2m+10解得：m24如圖，在正方形ABCD中，OE=OF求證：AOEBOF，AEBF【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定【分析】利用正方形的性質(zhì)可得AO=BO，AOE=BOF，又OE=OF，可證明AOEBOF，得到AE=BF，延長AE交BF于點(diǎn)G，證明AEO=AFG證明GAF+AFG=90，即可解決問題【解答】證明：四邊形ABCD為正方形，OA=OB，AOE=BOF；在AOE與BOF中，AOEBOF（SAS），延長AE交BF于點(diǎn)G；AOEBOF，AEO=OFG，即AEO=AFGAOEO，EAO+AEO=90，GAF+AFG=90，AEBFAOEBOF，AEBF25已知，一條直線經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）和B（2，5）求：（1）這個(gè)一次函數(shù)的解析式（2）當(dāng)x=3時(shí)，y的值（3）求此一次函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及其圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的面積【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（2）把x=3代入求得別的解析式，即可求得；（3）先根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定直線與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算該函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積；【解答】解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把點(diǎn)A（1，3）和B（2，5）代入