綿陽市三臺縣2014-2015學年七年級下期中數(shù)學試卷含答案解析.docVIP

2014-2015學年四川省綿陽市三臺縣七年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，滿分30分，下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的）1在，2，2.313131中，無理數(shù)有（）A2個B3個C4個D5個2估算+2的值是在（）A5和6之間B6和7之間C7和8之間D8和9之間3點P（x，y）先向左平移2個單位，再向上平移3個單位得到P，則點P的坐標為（）A（x2，y+3）B（x+2，y3）C（x3，y+2）D（x+3，y2）4若|x3|+=0，則（x+y）2014的值為（）A1B1C22014D220145如圖，已知ab，1=130，2=90，則3=（）A70B100C140D1706如圖，下列能判定ABCD的條件有（）個（1）B+BCD=180；（2）1=2；（3）3=4；（4）B=5A1B2C3D47點P位于第一象限，距y軸3個單位長度，距離x軸4個單位長度，則點P坐標是（）A（3，4）B（3，4）C（4，3）D（4，3）8關于x，y的方程組的解是，其中y的值被蓋住了，不過仍能求出p，則p的值是（）ABCD9雅西高速公路于2012年4月29日正式通車，西昌到成都全長420千米，一輛小汽車和一輛客車同時從西昌、成都兩地相向開出，經(jīng)過2.5小時相遇，相遇時，小汽車比客車多行駛70千米，設小汽車和客車的平均速度分別為x千米/小時和y千米/小時，則下列方程組正確的是（）ABCD10如果表示a，b兩個實數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡|ab|+的結果等于（）A2bB2bC2aD2a二、填空題（本題有8個小題，每小題2分，滿分16分）11若點M（a+3，a2）在y軸上，則點M的坐標是12一個正數(shù)x的平方根是2a3與5a，則a=13的平方根是14平面直角坐標系內(nèi)ABx軸，AB=5，點A的坐標為（2，3），則點B的坐標為15將命題“同角的補角相等”改寫成“如果那么”形式為16方程x+2y=7的正整數(shù)解的和是17如圖所示，寬為50cm的矩形圖案由10個全等的長方形拼成，其中一個小長方形的面積為18如圖所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求陰影部分的面積為cm2三、用心答一答（本大題有7小題，共54分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟）19計算：（1）（2）20解方程組21如圖，已知1+2=180，B=3，你能判斷C與AED的大小關系嗎？并說明理由22已知方程組的解適合x+y=8，求m的值23如圖，三角形ABC三個頂點A、B、C的坐標分別為A （1，2）、B（4，3）、C（3，1）（1）將ABC先向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到ABC，則ABC的三個頂點坐標分別是A（、）、B（、）、C（、）；并畫出平移后的圖形（2）求ABC的面積（本小題必須寫出解答過程）24張老師買了一套帶有屋頂花園的住房，為了美化居住環(huán)境，張老師準備用100元錢買4株月季花，2株黃果蘭種在花園中已知3株月季花、4株黃果蘭共需158元，2株月季花、3株黃果蘭共需117元問：張老師用100元錢能否買回他所需要的花卉？25如圖，B、D的兩邊分別平行（1）在圖1中，B與D的數(shù)量關系是；（2）在圖2中，B與D的數(shù)量關系是；（3）用一句話歸納的結論為；請選擇（1）（2）中的一種情況說明理由（4）應用：若兩個角的兩邊兩兩互相平行，其中一個角的是另一個角的，求著兩個角的度數(shù)2014-2015學年四川省綿陽市三臺縣七年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，滿分30分，下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的）1在，2，2.313131中，無理數(shù)有（）A2個B3個C4個D5個【考點】無理數(shù)【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【解答】解：無理數(shù)有：，共2個故選A2估算+2的值是在（）A5和6之間B6和7之間C7和8之間D8和9之間【考點】估算無理數(shù)的大小【分析】先估計的近似值，然后即可判斷+2的近似值【解答】解：由于161925，所以45，因此6+27故選B3點P（x，y）先向左平移2個單位，再向上平移3個單位得到P，則點P的坐標為（）A（x2，y+3）B（x+2，y3）C（x3，y+2）D（x+3，y2）【考點】坐標與圖形變化-平移【分析】讓點P的橫坐標減2，縱坐標加3即為點P的坐標【解答】解：由題中平移規(guī)律可知：點P的橫坐標為x2；縱坐標為y+3，所以點P的坐標是（x2，y+3）故選A4若|x3|+=0，則（x+y）2014的值為（）A1B1C22014D22014【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：算術平方根；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解【解答】解：由題意得，x3=0，y+4=0，解得x=3，y=4，所以（x+y）2014=（34）2014=1故選B5如圖，已知ab，1=130，2=90，則3=（）A70B100C140D170【考點】平行線的性質(zhì)【分析】延長1的邊與直線b相交，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出4，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解【解答】解：如圖，延長1的邊與直線b相交，ab，4=1801=180130=50，由三角形的外角性質(zhì)，3=2+4=90+50=140故選：C6如圖，下列能判定ABCD的條件有（）個（1）B+BCD=180；（2）1=2；（3）3=4；（4）B=5A1B2C3D4【考點】平行線的判定【分析】在復雜的圖形中具有相等關系或互補關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線【解答】解：（1）利用同旁內(nèi)角互補判定兩直線平行，故（1）正確；（2）利用內(nèi)錯角相等判定兩直線平行，1=2，ADBC，而不能判定ABCD，故（2）錯誤；（3）利用內(nèi)錯角相等判定兩直線平行，故（3）正確；（4）利用同位角相等判定兩直線平行，故（4）正確正確的為（1）、（3）、（4），共3個；故選：C7點P位于第一象限，距y軸3個單位長度，距離x軸4個單位長度，則點P坐標是（）A（3，4）B（3，4）C（4，3）D（4，3）【考點】點的坐標【分析】設P的坐標為（x，y），點P到坐標軸的距離，可得|x|=3，|y|=4，又由P位于第一象限，可得x、y的符號，進而可得答案【解答】解：設P的坐標為（x，y），根據(jù)題意，點P到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為3，則有|x|=3，|y|=4，又由P位于第一象限，故x=3，y=4；故點P的坐標為（3，4）故選：B8關于x，y的方程組的解是，其中y的值被蓋住了，不過仍能求出p，則p的值是（）ABCD【考點】二元一次方程組的解【分析】將x=1代入方程x+y=3求得y的值，將x、y的值代入x+py=0，可得關于p的方程，可求得p【解答】解：根據(jù)題意，將x=1代入x+y=3，可得y=2，將x=1，y=2代入x+py=0，得：1+2p=0，解得：p=，故選：A9雅西高速公路于2012年4月29日正式通車，西昌到成都全長420千米，一輛小汽車和一輛客車同時從西昌、成都兩地相向開出，經(jīng)過2.5小時相遇，相遇時，小汽車比客車多行駛70千米，設小汽車和客車的平均速度分別為x千米/小時和y千米/小時，則下列方程組正確的是（）ABCD【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組【分析】設小汽車和客車的平均速度分別為x千米/小時和y千米/小時，根據(jù)相遇時，小汽車比客車多行駛70千米可列方程2.5x2.5y=70，再根據(jù)經(jīng)過2.5小時相遇，西昌到成都全長420千米可列方程2.5x+2.5y=420，即可求出答案【解答】解：設小汽車和客車的平均速度分別為x千米/小時和y千米/小時，根據(jù)題意列方程組得：故選D10如果表示a，b兩個實數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡|ab|+的結果等于（）A2bB2bC2aD2a【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡；絕對值；實數(shù)與數(shù)軸【分析】由數(shù)軸可判斷出ab0，a+b0，然后再根據(jù)這兩個條件對式子化簡【解答】解：由數(shù)軸可判斷出ab0，a+b0，|ab|+=ab+|a+b|=ab（a+b）=2b故選A二、填空題（本題有8個小題，每小題2分，滿分16分）11若點M（a+3，a2）在y軸上，則點M的坐標是（0，5）【考點】點的坐標【分析】讓點M的橫坐標為0求得a的值，代入即可【解答】解：點M（a+3，a2）在y軸上，a+3=0，即a=3，點M的坐標是（0，5）故答案填：（0，5）12一個正數(shù)x的平方根是2a3與5a，則a=2【考點】平方根【分析】根據(jù)正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)列式計算即可得解【解答】解：正數(shù)x的平方根是2a3與5a，2a3+5a=0，解得a=2故答案為：213的平方根是3【考點】平方根；算術平方根【分析】首先根據(jù)算術平方根的定義求出，然后再求出它的平方根即可解決問題【解答】解： =9，而9的平方根是3，故答案為：314平面直角坐標系內(nèi)ABx軸，AB=5，點A的坐標為（2，3），則點B的坐標為（3，3）或（7，3）【考點】坐標與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)平行于x軸的直線是上的點的縱坐標相等求出點B的縱坐標，再分點B在點A的左邊與右邊兩種情況求出點B的橫坐標，即可得解【解答】解：ABx軸，點A的坐標為（2，3），點B的橫坐標為3，AB=5，點B在點A的左邊時，橫坐標為25=3，點B在點A的右邊時，橫坐標為2+5=7，點B的坐標為（3，3）或（7，3）故答案為：（3，3）或（7，3）15將命題“同角的補角相等”改寫成“如果那么”形式為如果兩個角是同一個角的補角，那么這兩個角相等【考點】命題與定理【分析】“同角的補角相等”的條件是：兩個角是同一個角的補角，結論是：這兩個角相等據(jù)此即可寫成所要求的形式【解答】解：“同角的補角相等”的條件是：兩個角是同一個角的補角，結論是：這兩個角相等則將命題“同角的補角相等”改寫成“如果那么”形式為：如果兩個角是同一個角的補角，那么這兩個角相等故答案是：如果兩個角是同一個角的補角，那么這兩個角相等16方程x+2y=7的正整數(shù)解的和是21【考點】解二元一次方程【分析】令y=1，y=2，y=3，分別求得x的值，從而得到方程的正整數(shù)解得組數(shù)，然后再求得它們的和即可【解答】解：當y=1時，x=5；當y=2時，x=3；當y=3時，x=1即方程x+2y=7的正整數(shù)解的和=1+2+3+5+3+1=15故答案為：1517如圖所示，寬為50cm的矩形圖案由10個全等的長方形拼成，其中一個小長方形的面積為400cm2【考點】一元一次方程的應用；二元一次方程組的應用【分析】根據(jù)矩形的兩組對邊分別相等，可知題中有兩個等量關系：小長方形的長+小長方形的寬=50，小長方形的長2=小長方形的長+小長方形的寬4，根據(jù)這兩個等量關系，可列出方程組，再求解【解答】解：設一個小長方形的長為xcm，寬為ycm，由圖形可知，解得：所以一個小長方形的面積為400cm2故答案為：400cm218如圖所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求陰影部分的面積為168cm2【考點】平移的性質(zhì)【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得HG=CD=24，則DW=DCWC=18，由于S陰影部分+S梯形EDWF=S梯形DHGW+S梯形EDWF，所以S陰影部分=S梯形EDWF，然后根據(jù)梯形的面積公式計算【解答】解：直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=CD=24，DW=DCWC=246=18，S陰影部分+S梯形EDWF=S梯形DHGW+S梯形EDWF，S陰影部分=S梯形EDWF=（DW+HG）WG=（18+24）8=168（cm2）故答案為168三、用心答一答（本大題有7小題，共54分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟）19計算：（1）（2）【考點】實數(shù)的運算【分析】（1）原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項利用立方根定義計算，去括號合并即可得到結果；（2）原式利用算術平方根、立方根的定義，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結果【解答】解：（1）原式=+2+22=3；（2）原式=3+23+25=320解方程組【考點】解二元一次方程組【分析】觀察本題中方程的特點本題用代入法較簡單【解答】解：，由得：x=3+y，把代入得：3（3+y）8y=14，所以y=1把y=1代入得：x=2，原方程組的解為21如圖，已知1+2=180，B=3，你能判斷C與AED的大小關系嗎？并說明理由【考點】平行線的判定與性質(zhì)【分析】C與AED相等，理由為：由鄰補角定義得到1與DFE互補，再由已知1與2互補，根據(jù)同角的補角相等可得出2與DFE相等，根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行，得到AB與EF平行，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等可得出3與ADE相等，由已知B與3相等，利用等量代換可得出B與ADE相等，根據(jù)同位角相等兩直線平行得到DE與BC平行，再根據(jù)兩直線平行同位角相等可得證【解答】解：C與AED相等，理由為：證明：1+2=180（已知），1+DFE=180（鄰補角定義），2=DFE（同角的補角相等），ABEF（內(nèi)錯角相等兩直線平行），3=ADE（兩直線平行內(nèi)錯角相等），又B=3（已知），B=ADE（等量代換），DEBC（同位角相等兩直線平行），C=AED（兩直線平行同位角相等）22已知方程組的解適合x+y=8，求m的值【考點】解三元一次方程組【分析】首先求得x與y的關系，然后求得x與y的值，繼而解出m的數(shù)值【解答】解：，由把代入，得3x+5y=2x+3y+2，即x+2y=2，將方程與x+y=8組成方程組：，得y=6，把y=6代入，得x=14，把代入，得214+3（6）=m所以m=1023如圖，三角形ABC三個頂點A、B、C的坐標分別為A （1，2）、B（4，3）、C（3，1）（1）將ABC先向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到ABC，則ABC的三個頂點坐標分別是A（3、1）、B（4、3）、C（5、2）；并畫出平移后的圖形（2）求ABC的面積（本小題必須寫出解答過程）【考點】作圖-平移變換【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的三角形，再寫出各點坐標即可；（2）利用矩形的面積減去三個角山頂點所在三角形的面積【解答】解：（1）如圖所示：三個頂點坐標分別是A（ 3，1）、B（ 4、3）、C（ 5，2）；（2）由圖可知，AABC=23131212=611=24張老師買了一套帶有屋頂花園的住房，為了美化居住環(huán)境，張老師準備用100元錢買4株月季花，2株黃果蘭種在花園中已知3株月季花、4株黃果蘭共需158元，2株月季花、3株黃果蘭共需117元問：張老師用100元錢能否買回他所需要的花卉？【考點】二元一次方程組的應用【分析】設每株月季花的價錢為x元，每株黃果蘭的價錢為y元，根據(jù)錢數(shù)=單棵價錢棵數(shù)，列出關于x、y的二元一次方程組，解出x、y的值