綿陽市三臺縣2014-2015學(xué)年七年級下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

2014-2015學(xué)年四川省綿陽市三臺縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，滿分30分，下面每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是正確的）1在，2，2.313131中，無理數(shù)有（）A2個B3個C4個D5個2估算+2的值是在（）A5和6之間B6和7之間C7和8之間D8和9之間3點(diǎn)P（x，y）先向左平移2個單位，再向上平移3個單位得到P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（x2，y+3）B（x+2，y3）C（x3，y+2）D（x+3，y2）4若|x3|+=0，則（x+y）2014的值為（）A1B1C22014D220145如圖，已知ab，1=130，2=90，則3=（）A70B100C140D1706如圖，下列能判定ABCD的條件有（）個（1）B+BCD=180；（2）1=2；（3）3=4；（4）B=5A1B2C3D47點(diǎn)P位于第一象限，距y軸3個單位長度，距離x軸4個單位長度，則點(diǎn)P坐標(biāo)是（）A（3，4）B（3，4）C（4，3）D（4，3）8關(guān)于x，y的方程組的解是，其中y的值被蓋住了，不過仍能求出p，則p的值是（）ABCD9雅西高速公路于2012年4月29日正式通車，西昌到成都全長420千米，一輛小汽車和一輛客車同時從西昌、成都兩地相向開出，經(jīng)過2.5小時相遇，相遇時，小汽車比客車多行駛70千米，設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為x千米/小時和y千米/小時，則下列方程組正確的是（）ABCD10如果表示a，b兩個實(shí)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡|ab|+的結(jié)果等于（）A2bB2bC2aD2a二、填空題（本題有8個小題，每小題2分，滿分16分）11若點(diǎn)M（a+3，a2）在y軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是12一個正數(shù)x的平方根是2a3與5a，則a=13的平方根是14平面直角坐標(biāo)系內(nèi)ABx軸，AB=5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為15將命題“同角的補(bǔ)角相等”改寫成“如果那么”形式為16方程x+2y=7的正整數(shù)解的和是17如圖所示，寬為50cm的矩形圖案由10個全等的長方形拼成，其中一個小長方形的面積為18如圖所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求陰影部分的面積為cm2三、用心答一答（本大題有7小題，共54分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計(jì)算步驟）19計(jì)算：（1）（2）20解方程組21如圖，已知1+2=180，B=3，你能判斷C與AED的大小關(guān)系嗎？并說明理由22已知方程組的解適合x+y=8，求m的值23如圖，三角形ABC三個頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A （1，2）、B（4，3）、C（3，1）（1）將ABC先向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到ABC，則ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（、）、B（、）、C（、）；并畫出平移后的圖形（2）求ABC的面積（本小題必須寫出解答過程）24張老師買了一套帶有屋頂花園的住房，為了美化居住環(huán)境，張老師準(zhǔn)備用100元錢買4株月季花，2株黃果蘭種在花園中已知3株月季花、4株黃果蘭共需158元，2株月季花、3株黃果蘭共需117元問：張老師用100元錢能否買回他所需要的花卉？25如圖，B、D的兩邊分別平行（1）在圖1中，B與D的數(shù)量關(guān)系是；（2）在圖2中，B與D的數(shù)量關(guān)系是；（3）用一句話歸納的結(jié)論為；請選擇（1）（2）中的一種情況說明理由（4）應(yīng)用：若兩個角的兩邊兩兩互相平行，其中一個角的是另一個角的，求著兩個角的度數(shù)2014-2015學(xué)年四川省綿陽市三臺縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，滿分30分，下面每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是正確的）1在，2，2.313131中，無理數(shù)有（）A2個B3個C4個D5個【考點(diǎn)】無理數(shù)【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【解答】解：無理數(shù)有：，共2個故選A2估算+2的值是在（）A5和6之間B6和7之間C7和8之間D8和9之間【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【分析】先估計(jì)的近似值，然后即可判斷+2的近似值【解答】解：由于161925，所以45，因此6+27故選B3點(diǎn)P（x，y）先向左平移2個單位，再向上平移3個單位得到P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（x2，y+3）B（x+2，y3）C（x3，y+2）D（x+3，y2）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】讓點(diǎn)P的橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)加3即為點(diǎn)P的坐標(biāo)【解答】解：由題中平移規(guī)律可知：點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x2；縱坐標(biāo)為y+3，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x2，y+3）故選A4若|x3|+=0，則（x+y）2014的值為（）A1B1C22014D22014【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得，x3=0，y+4=0，解得x=3，y=4，所以（x+y）2014=（34）2014=1故選B5如圖，已知ab，1=130，2=90，則3=（）A70B100C140D170【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】延長1的邊與直線b相交，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出4，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解【解答】解：如圖，延長1的邊與直線b相交，ab，4=1801=180130=50，由三角形的外角性質(zhì)，3=2+4=90+50=140故選：C6如圖，下列能判定ABCD的條件有（）個（1）B+BCD=180；（2）1=2；（3）3=4；（4）B=5A1B2C3D4【考點(diǎn)】平行線的判定【分析】在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線【解答】解：（1）利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定兩直線平行，故（1）正確；（2）利用內(nèi)錯角相等判定兩直線平行，1=2，ADBC，而不能判定ABCD，故（2）錯誤；（3）利用內(nèi)錯角相等判定兩直線平行，故（3）正確；（4）利用同位角相等判定兩直線平行，故（4）正確正確的為（1）、（3）、（4），共3個；故選：C7點(diǎn)P位于第一象限，距y軸3個單位長度，距離x軸4個單位長度，則點(diǎn)P坐標(biāo)是（）A（3，4）B（3，4）C（4，3）D（4，3）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】設(shè)P的坐標(biāo)為（x，y），點(diǎn)P到坐標(biāo)軸的距離，可得|x|=3，|y|=4，又由P位于第一象限，可得x、y的符號，進(jìn)而可得答案【解答】解：設(shè)P的坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)題意，點(diǎn)P到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為3，則有|x|=3，|y|=4，又由P位于第一象限，故x=3，y=4；故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4）故選：B8關(guān)于x，y的方程組的解是，其中y的值被蓋住了，不過仍能求出p，則p的值是（）ABCD【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【分析】將x=1代入方程x+y=3求得y的值，將x、y的值代入x+py=0，可得關(guān)于p的方程，可求得p【解答】解：根據(jù)題意，將x=1代入x+y=3，可得y=2，將x=1，y=2代入x+py=0，得：1+2p=0，解得：p=，故選：A9雅西高速公路于2012年4月29日正式通車，西昌到成都全長420千米，一輛小汽車和一輛客車同時從西昌、成都兩地相向開出，經(jīng)過2.5小時相遇，相遇時，小汽車比客車多行駛70千米，設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為x千米/小時和y千米/小時，則下列方程組正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組【分析】設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為x千米/小時和y千米/小時，根據(jù)相遇時，小汽車比客車多行駛70千米可列方程2.5x2.5y=70，再根據(jù)經(jīng)過2.5小時相遇，西昌到成都全長420千米可列方程2.5x+2.5y=420，即可求出答案【解答】解：設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為x千米/小時和y千米/小時，根據(jù)題意列方程組得：故選D10如果表示a，b兩個實(shí)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡|ab|+的結(jié)果等于（）A2bB2bC2aD2a【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡；絕對值；實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】由數(shù)軸可判斷出ab0，a+b0，然后再根據(jù)這兩個條件對式子化簡【解答】解：由數(shù)軸可判斷出ab0，a+b0，|ab|+=ab+|a+b|=ab（a+b）=2b故選A二、填空題（本題有8個小題，每小題2分，滿分16分）11若點(diǎn)M（a+3，a2）在y軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（0，5）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】讓點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為0求得a的值，代入即可【解答】解：點(diǎn)M（a+3，a2）在y軸上，a+3=0，即a=3，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（0，5）故答案填：（0，5）12一個正數(shù)x的平方根是2a3與5a，則a=2【考點(diǎn)】平方根【分析】根據(jù)正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)列式計(jì)算即可得解【解答】解：正數(shù)x的平方根是2a3與5a，2a3+5a=0，解得a=2故答案為：213的平方根是3【考點(diǎn)】平方根；算術(shù)平方根【分析】首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出，然后再求出它的平方根即可解決問題【解答】解： =9，而9的平方根是3，故答案為：314平面直角坐標(biāo)系內(nèi)ABx軸，AB=5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，3）或（7，3）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)平行于x軸的直線是上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等求出點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，再分點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊與右邊兩種情況求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，即可得解【解答】解：ABx軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3，AB=5，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時，橫坐標(biāo)為25=3，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時，橫坐標(biāo)為2+5=7，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，3）或（7，3）故答案為：（3，3）或（7，3）15將命題“同角的補(bǔ)角相等”改寫成“如果那么”形式為如果兩個角是同一個角的補(bǔ)角，那么這兩個角相等【考點(diǎn)】命題與定理【分析】“同角的補(bǔ)角相等”的條件是：兩個角是同一個角的補(bǔ)角，結(jié)論是：這兩個角相等據(jù)此即可寫成所要求的形式【解答】解：“同角的補(bǔ)角相等”的條件是：兩個角是同一個角的補(bǔ)角，結(jié)論是：這兩個角相等則將命題“同角的補(bǔ)角相等”改寫成“如果那么”形式為：如果兩個角是同一個角的補(bǔ)角，那么這兩個角相等故答案是：如果兩個角是同一個角的補(bǔ)角，那么這兩個角相等16方程x+2y=7的正整數(shù)解的和是21【考點(diǎn)】解二元一次方程【分析】令y=1，y=2，y=3，分別求得x的值，從而得到方程的正整數(shù)解得組數(shù)，然后再求得它們的和即可【解答】解：當(dāng)y=1時，x=5；當(dāng)y=2時，x=3；當(dāng)y=3時，x=1即方程x+2y=7的正整數(shù)解的和=1+2+3+5+3+1=15故答案為：1517如圖所示，寬為50cm的矩形圖案由10個全等的長方形拼成，其中一個小長方形的面積為400cm2【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用【分析】根據(jù)矩形的兩組對邊分別相等，可知題中有兩個等量關(guān)系：小長方形的長+小長方形的寬=50，小長方形的長2=小長方形的長+小長方形的寬4，根據(jù)這兩個等量關(guān)系，可列出方程組，再求解【解答】解：設(shè)一個小長方形的長為xcm，寬為ycm，由圖形可知，解得：所以一個小長方形的面積為400cm2故答案為：400cm218如圖所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求陰影部分的面積為168cm2【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得HG=CD=24，則DW=DCWC=18，由于S陰影部分+S梯形EDWF=S梯形DHGW+S梯形EDWF，所以S陰影部分=S梯形EDWF，然后根據(jù)梯形的面積公式計(jì)算【解答】解：直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=CD=24，DW=DCWC=246=18，S陰影部分+S梯形EDWF=S梯形DHGW+S梯形EDWF，S陰影部分=S梯形EDWF=（DW+HG）WG=（18+24）8=168（cm2）故答案為168三、用心答一答（本大題有7小題，共54分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計(jì)算步驟）19計(jì)算：（1）（2）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項(xiàng)利用立方根定義計(jì)算，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）原式利用算術(shù)平方根、立方根的定義，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=+2+22=3；（2）原式=3+23+25=320解方程組【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】觀察本題中方程的特點(diǎn)本題用代入法較簡單【解答】解：，由得：x=3+y，把代入得：3（3+y）8y=14，所以y=1把y=1代入得：x=2，原方程組的解為21如圖，已知1+2=180，B=3，你能判斷C與AED的大小關(guān)系嗎？并說明理由【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【分析】C與AED相等，理由為：由鄰補(bǔ)角定義得到1與DFE互補(bǔ)，再由已知1與2互補(bǔ)，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等可得出2與DFE相等，根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行，得到AB與EF平行，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等可得出3與ADE相等，由已知B與3相等，利用等量代換可得出B與ADE相等，根據(jù)同位角相等兩直線平行得到DE與BC平行，再根據(jù)兩直線平行同位角相等可得證【解答】解：C與AED相等，理由為：證明：1+2=180（已知），1+DFE=180（鄰補(bǔ)角定義），2=DFE（同角的補(bǔ)角相等），ABEF（內(nèi)錯角相等兩直線平行），3=ADE（兩直線平行內(nèi)錯角相等），又B=3（已知），B=ADE（等量代換），DEBC（同位角相等兩直線平行），C=AED（兩直線平行同位角相等）22已知方程組的解適合x+y=8，求m的值【考點(diǎn)】解三元一次方程組【分析】首先求得x與y的關(guān)系，然后求得x與y的值，繼而解出m的數(shù)值【解答】解：，由把代入，得3x+5y=2x+3y+2，即x+2y=2，將方程與x+y=8組成方程組：，得y=6，把y=6代入，得x=14，把代入，得214+3（6）=m所以m=1023如圖，三角形ABC三個頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A （1，2）、B（4，3）、C（3，1）（1）將ABC先向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到ABC，則ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（3、1）、B（4、3）、C（5、2）；并畫出平移后的圖形（2）求ABC的面積（本小題必須寫出解答過程）【考點(diǎn)】作圖-平移變換【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的三角形，再寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）利用矩形的面積減去三個角山頂點(diǎn)所在三角形的面積【解答】解：（1）如圖所示：三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（ 3，1）、B（ 4、3）、C（ 5，2）；（2）由圖可知，AABC=23131212=611=24張老師買了一套帶有屋頂花園的住房，為了美化居住環(huán)境，張老師準(zhǔn)備用100元錢買4株月季花，2株黃果蘭種在花園中已知3株月季花、4株黃果蘭共需158元，2株月季花、3株黃果蘭共需117元問：張老師用100元錢能否買回他所需要的花卉？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】設(shè)每株月季花的價錢為x元，每株黃果蘭的價錢為y元，根據(jù)錢數(shù)=單棵價錢棵數(shù)，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解出x、y的值