黃石有色一中2016年高二數(shù)學(xué)(文)下學(xué)期期中試卷及答案.doc

2015-2016學(xué)年度下學(xué)期有色一中期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（高二）命題人 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 已知全集 ，集合 ，集合 ，則集合 （ ）A B C D2.已知為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)= （ ）A B C D3. 某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了11場(chǎng)比賽，他們每場(chǎng)比賽得分的情況用莖葉圖表示，如圖，則甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)分別為（ ）來源:學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.KA 20、18 B 13、19 C 19、13 D18、204執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入P=153,Q=63, 則輸出的P的值是（ ）A. 2 B. 3 C. 9 D. 275、.已知非零平面向量，“”是“”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件6.在中，角所對(duì)的邊分別為，若，則( )A. B. C. D. 7. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則 ( )A. B. C. D. 8. 已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的離心率，其焦點(diǎn)到漸近線的距離為1，則此雙曲線的方程為( )A B C. D. 9下列四種說法中，正確的個(gè)數(shù)有（ ） 命題“,均有”的否定是：“,使得”； ，使是冪函數(shù)，且在上是單調(diào)遞增； 不過原點(diǎn)的直線方程都可以表示成； 回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為(4,5)，則回歸直線方程為1.23x0.08A 3個(gè) B 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè)10拋物線（0）與雙曲線有一個(gè)相同的焦點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（）A橢圓的一部分B雙曲線的一部分C拋物線的一部分D直線的一部分11設(shè)橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)為，方程的兩個(gè)實(shí)根分別為和，則點(diǎn) ( )A必在圓內(nèi) B必在圓外C必在圓上 D以上三種情形都有可能12. 在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P是直線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)F(1,0),點(diǎn)Q為PF的中點(diǎn),點(diǎn)M滿足且,過點(diǎn)M作圓的切線,切點(diǎn)分別A,B,則|AB|的最小值為( )A. 3 B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在答題卡中的橫線上13. 已知雙曲線過拋物線的焦點(diǎn)，則此雙曲線的漸近線方程為 14. 設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，則實(shí)數(shù)的值為 15. 設(shè)滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值是_； 使取得最大值時(shí)的點(diǎn)的坐標(biāo)是_。16. 已知函數(shù)則的值為 ；函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 三、解答題：共70分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟17（本小題滿分12分）經(jīng)過雙曲線的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為的弦AB，求（1）線段AB的長(zhǎng)； （2）設(shè)F2為右焦點(diǎn)，求的周長(zhǎng)18（本題滿分12分）分?jǐn)?shù)區(qū)間甲班頻率乙班頻率0.10.20.20.20.30.30.20.20.20.1某數(shù)學(xué)教師對(duì)所任教的兩個(gè)班級(jí)各抽取20名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，分?jǐn)?shù)分布如右表：（）若成績(jī)120分以上（含120分）為優(yōu)秀，求從乙班參加測(cè)試的90分以上（含90分）的同學(xué)中，隨機(jī)任取2名同學(xué)，恰有1人為優(yōu)秀的概率；（）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表： 在犯錯(cuò)概率小于0.1的前提下，你是否有足夠的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是否優(yōu)秀與班級(jí)有關(guān)系？其 優(yōu)秀不優(yōu)秀總計(jì)甲班乙班總計(jì)19. (本小題滿分10分已知曲線的極坐標(biāo)方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）（）將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（）設(shè)直線與軸的交點(diǎn)是，是曲線上一動(dòng)點(diǎn)，求的最大值20. (本小題滿分12分)設(shè)定義在(0，)上的函數(shù)f(x)axb(a0)(1)求f(x)的最小值；(2)若曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線方程為yx，求a，b的值21. （本小題共12分）已知橢圓:過點(diǎn)A（2，0），離心率，斜率為 直線過點(diǎn)M（0，2），與橢圓C交于G，H兩點(diǎn)（G在M，H之間），與軸交于點(diǎn)B. （）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程； （）P為軸上不同于點(diǎn)B的一點(diǎn)，Q為線段GH的中點(diǎn)，設(shè)HPG的面積為，BPQ面積為，求的取值范圍. 22（本小題共12分）已知函數(shù),.（）若函數(shù)在時(shí)取得極值，求的值；（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.2015-2016學(xué)年度下學(xué)期有色一中期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（高二）答案1.-5BACCC，6-10 CBABB。11-12AD13. 14. 15. 3， 16 0 17解：（1）、 設(shè) 則直線 代入 整理得 由距離公式 6分（2）、 12分 18解：（I）乙班參加測(cè)試的90分以上的同學(xué)有6人，記為A、B、C、D、E、F成績(jī)優(yōu)秀的記為A、B從這六名學(xué)生隨機(jī)抽取兩名的基本事件有：A，B，A，C，A，D，A，E，A，F(xiàn)，B，C，B，D，B，E，B，F(xiàn)，C，D，C，E，C，F(xiàn)，D，E，D，F(xiàn)，E，F(xiàn)共15個(gè)3分設(shè)事件G表示恰有一位學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀，符合要求的事件有A，C，A，D，A，E，A，F(xiàn)，B，C，B，D，B，E，B，F(xiàn)共8個(gè)5分所以6分（II）優(yōu)秀不優(yōu)秀總計(jì)甲班41620乙班21820總計(jì)634408分10分在犯錯(cuò)概率小于0.1的前提下，沒有足夠的把握說明學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是否優(yōu)秀與班級(jí)有關(guān)系12分19.解：（）曲線的極坐標(biāo)方程可化為又，所以曲線的直角坐標(biāo)方程為 。 5分 （）將直線l的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，得 令，得，即點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0) 又曲線為圓，圓的圓心坐標(biāo)為(1，0)，半徑，則 所以。10分20. 解析：(1)f(x)axb2 bb2，當(dāng)且僅當(dāng)ax1時(shí)，f(x)取得最小值為b2.(2)由題意得：f(1)ab，f(x)af(1)a， 由得：a2，b1.21（本小題共12分）解：（）由已知得， 1分又，所以， 2分即， 3分所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為4分（）設(shè)，直線 5分由得： 6分 所以 ， 即 7分 ，即因?yàn)椋?8分又，而， 9分， 10分， 11分 設(shè) 12分22本小題共14分）解：（）. 2分依題意得，解得. 經(jīng)檢驗(yàn)符合題意. 4分 （），設(shè)，（1）當(dāng)時(shí)，在上為單調(diào)減函數(shù). 5分（2）當(dāng)時(shí)，方程=的判別式為，令, 解得（舍去）或.1當(dāng)時(shí)，即，且在兩側(cè)同號(hào)，僅在時(shí)等于，則在上為單調(diào)減函數(shù).8分2當(dāng)時(shí)，則恒成立，即恒成立，則在