廣東省中山市2015-2016學(xué)年七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

2015-2016學(xué)年廣東省中山市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（3分×10=30分，請(qǐng)將唯一正確答案的字母填入題后的括號(hào)內(nèi)）1點(diǎn)A（2，1）在（）象限A第一B第二C第三D第四2下列不屬于二元一次方程組的是（）ABCD3如圖己知ABCD，1=70，則2的度數(shù)是（）A60B70C80D1104下列式子中，正確的是（）ABCD5下列各值中是方程組的解的是（）ABCD6下列說(shuō)法正確的是（）A5是25的平方根B3是（3）2的算術(shù)平方根C（2）2的平方根是2D8的平方根是47下列命題中正確的是（）A有限小數(shù)不是有理數(shù)B無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)C數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對(duì)應(yīng)D數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)8如圖，直線AB、CD相交于O，OEAB，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AAOC與COE互為余角BBOD與COE互為余角CCOE與BOE互為補(bǔ)角DAOC與BOD是對(duì)頂角9在一年一度的“安仁春分藥王節(jié)”市場(chǎng)上，小明的媽媽用280元買了甲、乙兩種藥材甲種藥材每斤20元，乙種藥材每斤60元，且甲種藥材比乙種藥材多買了2斤設(shè)買了甲種藥材x斤，乙種藥材y斤，你認(rèn)為小明應(yīng)該列出哪一個(gè)方程組求兩種藥材各買了多少斤？（）ABCD10如圖所示，小剛家在學(xué)校的北偏東30方向，距離學(xué)校2 000米，則學(xué)校在小剛家的位置是（）A北偏東30，距離小剛家2000米B西偏南60，距離小剛家2000米C西偏南30，距離小剛家2000米D北偏東60，距離小剛家2000米二、填空題（每小題4分，共24分）11如圖，直線a、b被直線l所截，ab，1=70，則2=1216的平方根是如果=3，那么a=13如果是方程kx2y=4的一個(gè)解，那么k=14是的相反數(shù)，求值： =15命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的題設(shè)是，結(jié)論是16按下面程序計(jì)算：輸入x=3，則輸出的答案是三、解答題（本大題共3小題，每小題6分，共18分）17計(jì)算：18解方程：9x2=1619方程組的解是四、解答題（本大題共3小題，每小題7分，共21分）20將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)，0，9.，3.14，1010010001有理數(shù)集合 無(wú)理數(shù)集合 負(fù)實(shí)數(shù)集合 21作圖，如圖已知三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)P（1）過(guò)P點(diǎn)作線段EFAB，分別交BC，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)（2）過(guò)P點(diǎn)作線段PD使PDBC垂足為D點(diǎn)22多多和爸爸、媽媽周末到動(dòng)物園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了動(dòng)物園的景區(qū)地圖，如圖所示可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和x軸、y軸只知道馬場(chǎng)的坐標(biāo)為（3，3），你能幫她建立平面直角坐標(biāo)系并求出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)？五、解答題（三）（9分×3=27分）23如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，若AGB=EHF，C=D則A=F，請(qǐng)說(shuō)明理由解：AGB=EHFAGB=（對(duì)頂角相等）EHF=DGFDBEC=DBA （ 兩直線平行，同位角相等）又C=DDBA=DDF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）A=F24如圖，母親節(jié)快到了，小帥同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒從圖中信息可知，他買5束鮮花和5個(gè)禮盒的應(yīng)付多少元？25如圖，將三角形ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）平移后的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A1，B1，C1；（2）畫出平移后三角形A1B1C1；（3）求三角形ABC的面積2015-2016學(xué)年廣東省中山市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單項(xiàng)選擇題（3分×10=30分，請(qǐng)將唯一正確答案的字母填入題后的括號(hào)內(nèi)）1點(diǎn)A（2，1）在（）象限A第一B第二C第三D第四【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答【解答】解：點(diǎn)A（2，1）在第二象限故選B2下列不屬于二元一次方程組的是（）ABCD【考點(diǎn)】二元一次方程組的定義【分析】二元一次方程組的特點(diǎn)：方程組中的兩個(gè)方程都是整式方程方程組中共含有兩個(gè)未知數(shù)每個(gè)方程都是一次方程，然后據(jù)此判斷即可【解答】解：A、是二元一次方程，與要求不符；B、是二元一次方程，與要求不符；C、是二元一次方程，與要求不符；D、中xy的次數(shù)為2，是二元二次方程，故D符合題意故選；D3如圖己知ABCD，1=70，則2的度數(shù)是（）A60B70C80D110【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】由ABCD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得2的度數(shù)，又由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，即可求得2的度數(shù)【解答】解：ABCD，1=3=70，2+3=180，2=110故選D4下列式子中，正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】立方根；算術(shù)平方根【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、=2，正確；B、原式=，錯(cuò)誤；C、原式=|3|=3，錯(cuò)誤；D、原式=6，錯(cuò)誤，故選A5下列各值中是方程組的解的是（）ABCD【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【分析】利用加減消元法求出方程組的解，即可作出判斷【解答】解：，+得：2a=4，即a=2，把a(bǔ)=2代入得：b=1，則方程組的解為，故選B6下列說(shuō)法正確的是（）A5是25的平方根B3是（3）2的算術(shù)平方根C（2）2的平方根是2D8的平方根是4【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；平方根【分析】A、B、C、D都根據(jù)平方根的定義即可判定【解答】解：A、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、（3）2=9，9的算術(shù)平方根是3，故選項(xiàng)B正確；C、（2）2=4的平方根是2，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、8的平方根是2，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選B7下列命題中正確的是（）A有限小數(shù)不是有理數(shù)B無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)C數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對(duì)應(yīng)D數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)【考點(diǎn)】命題與定理【分析】A、根據(jù)有理數(shù)的定義即可判定；B、根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可判定；C、D、根據(jù)數(shù)軸與實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系即可判定【解答】解：A、有限小數(shù)是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)正確故選D8如圖，直線AB、CD相交于O，OEAB，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AAOC與COE互為余角BBOD與COE互為余角CCOE與BOE互為補(bǔ)角DAOC與BOD是對(duì)頂角【考點(diǎn)】垂線；余角和補(bǔ)角；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【分析】利用互余、互補(bǔ)以及對(duì)頂角的定義逐一判斷【解答】解：A、OEAB，則AOE=90，即AOC+COE=90，正確；B、OEAB，則BOE=90，而B(niǎo)OD+BOE+COE=180，BOD+COE=90，正確；C、OEAB，則BOE=90，而COE為銳角，BOE+COE180，錯(cuò)誤；D、AOC與BOD是對(duì)頂角，正確故選C9在一年一度的“安仁春分藥王節(jié)”市場(chǎng)上，小明的媽媽用280元買了甲、乙兩種藥材甲種藥材每斤20元，乙種藥材每斤60元，且甲種藥材比乙種藥材多買了2斤設(shè)買了甲種藥材x斤，乙種藥材y斤，你認(rèn)為小明應(yīng)該列出哪一個(gè)方程組求兩種藥材各買了多少斤？（）ABCD【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組【分析】設(shè)買了甲種藥材x斤，乙種藥材y斤，根據(jù)甲種藥材比乙種藥材多買了2斤，兩種藥材共花費(fèi)280元，可列出方程【解答】解：設(shè)買了甲種藥材x斤，乙種藥材y斤，由題意得：故選A10如圖所示，小剛家在學(xué)校的北偏東30方向，距離學(xué)校2 000米，則學(xué)校在小剛家的位置是（）A北偏東30，距離小剛家2000米B西偏南60，距離小剛家2000米C西偏南30，距離小剛家2000米D北偏東60，距離小剛家2000米【考點(diǎn)】方向角【分析】以小剛家為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系分析解答【解答】解：如圖，以學(xué)校為方位，有小剛家在學(xué)校的北偏東30方向，距離學(xué)校2000米的表示方法，則以小剛家為方位，根據(jù)上北下南，左西右東，學(xué)校的位置是南偏西30方向或西偏南60方向，距離小剛家2000米處，故選：B二、填空題（每小題4分，共24分）11如圖，直線a、b被直線l所截，ab，1=70，則2=110【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】由ab，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得3的度數(shù)，又由鄰補(bǔ)角的定義，即可求得2的度數(shù)【解答】解：ab，3=1=70，2+3=180，2=110故答案為：1101216的平方根是4如果=3，那么a=9【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；平方根【分析】依據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義求解即可【解答】解：（4）2=16，16的平方根是4=3，a=32=9故答案為：4；913如果是方程kx2y=4的一個(gè)解，那么k=1【考點(diǎn)】二元一次方程的解【分析】把方程的解代入方程可得到關(guān)于k的方程，解方程即可求得k的值【解答】解：是方程kx2y=4的一個(gè)解，2k2（1）=4，解得k=1，故答案為：114是的相反數(shù)，求值： =3【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)；立方根【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，開(kāi)立方運(yùn)算，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得答案【解答】解：是的相反數(shù)，求值： =3，故答案為：，315命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的題設(shè)是如果兩條平行線被第三條直線所截，結(jié)論是內(nèi)錯(cuò)角相等【考點(diǎn)】命題與定理【分析】命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)命題常?？梢詫憺椤叭绻敲础钡男问剑绻竺娼宇}設(shè)，而那么后面接結(jié)論【解答】解：題設(shè)：如果兩條平行線被第三條直線所截；結(jié)論：那么內(nèi)錯(cuò)角相等16按下面程序計(jì)算：輸入x=3，則輸出的答案是12【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】根據(jù)輸入程序，列出代數(shù)式，再代入x的值輸入計(jì)算即可【解答】解：根據(jù)題意得：（x3x）2x=3，原式=（273）2=242=12故答案為：12三、解答題（本大題共3小題，每小題6分，共18分）17計(jì)算：【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】原式利用算術(shù)平方根、立方根定義，以及乘方的意義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=2+1+=318解方程：9x2=16【考點(diǎn)】解一元二次方程直接開(kāi)平方法【分析】先把方程變形為x2=，然后利用直接開(kāi)平方法解方程【解答】解：x2=，x=，所以x1=，x2=19方程組的解是【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】方程組利用代入消元法求出解即可【解答】解：，將代入得：3x+2（2x3）=8，解得：x=2，將x=2代入得：y=1，則方程組的解為故答案為：四、解答題（本大題共3小題，每小題7分，共21分）20將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)，0，9.，3.14，1010010001有理數(shù)集合，0，9.，3.14，1010010001 無(wú)理數(shù)集合， 負(fù)實(shí)數(shù)集合，3.14 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，小于零的實(shí)數(shù)是負(fù)實(shí)數(shù)，可得答案【解答】解：有理數(shù)集合，0，9.，3.14，1010010001無(wú)理數(shù)集合， 負(fù)實(shí)數(shù)集合，3.14 ，故答案為：，0，9.，3.14，1010010001；，；，3.1421作圖，如圖已知三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)P（1）過(guò)P點(diǎn)作線段EFAB，分別交BC，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)（2）過(guò)P點(diǎn)作線段PD使PDBC垂足為D點(diǎn)【考點(diǎn)】作圖基本作圖【分析】（1）根據(jù)過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線平行線的方法作圖即可；（2）利用直角三角板，一條直角邊與BC重合，沿BC平移，使另一條直角邊過(guò)點(diǎn)P畫垂線即可【解答】解：如圖所示：22多多和爸爸、媽媽周末到動(dòng)物園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了動(dòng)物園的景區(qū)地圖，如圖所示可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和x軸、y軸只知道馬場(chǎng)的坐標(biāo)為（3，3），你能幫她建立平面直角坐標(biāo)系并求出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)？【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置【分析】根據(jù)馬場(chǎng)的坐標(biāo)為（3，3），建立直角坐標(biāo)系，找到原點(diǎn)和x軸、y軸再找到其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：建立坐標(biāo)系如圖：南門（0，0），獅子（4，5），飛禽（3，4）兩棲動(dòng)物（4，1）五、解答題（三）（9分×3=27分）23如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，若AGB=EHF，C=D則A=F，請(qǐng)說(shuō)明理由解：AGB=EHF已知AGB=DGF（對(duì)頂角相等）EHF=DGFDBEC同位角相等，兩直線平行C=DBA （ 兩直線平行，同位角相等）又C=DDBA=DDFAC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）A=F兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等推知同位角EHF=DGF，從而證得兩直線DBEC；然后由平行線的性質(zhì)知內(nèi)錯(cuò)角DBA=D，即可根據(jù)平行線的判定定理推知兩直線DFAC；最后由平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）證得A=F【解答】解：AGB=EHF（已知），AGB=DGF（對(duì)頂角相等），EHF=DGFDBEC（同位角相等，兩直線平行），C=DBA （ 兩直線平行，同位角相等）；又C=D（已知），DBA=D（等量代換），DFAC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），A=F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；故答案是：已知；DGF；同位角相等，兩直線平行；C；AC；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等24如圖，母親節(jié)快到了，小帥同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒從圖中信息可知，他買5束鮮花和5個(gè)禮盒的應(yīng)付多少元？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意列出方程組，求出鮮花每束需要多少元，禮盒每個(gè)多少元，計(jì)算即可【解答】解：設(shè)鮮花每束x元，禮盒每個(gè)y元，由題意得，解得，則買5束鮮花和5個(gè)禮盒的應(yīng)付：533+555=440元，答：他買5束鮮花和5個(gè)禮盒的應(yīng)付440元25如圖，將三角形ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度請(qǐng)回答下列