廣東省廣州市16中2014屆九年級上期中考試數(shù)學(xué)試題及答案.doc

廣州16中2013學(xué)年第一學(xué)期期中檢測初三數(shù)學(xué)試題（滿分 150分 考試時間 120分鐘）第I卷一、細(xì)心選一選 （本題有10個小題, 每小題3分, 滿分30分，下面每小題給出的四個選項中, 只有一個是正確的.）1使有意義的的取值范圍是（ ）.A. B. C. D. 2如圖，下列分子結(jié)構(gòu)模型平面圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是（ ）.A1個 B2個 C3個 D4個3下列二次根式能與是同類二次根式的是（）A B C D 4平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點P（3,2）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（）.A.（2，3） B.（3, 2） C.（3，2） D.（3，2）5.如圖，在O中，直徑AB=5cm，弦AC=4cm，則點O到直線AC的距離為（ ）.CBAOA.1.5cm B.2cm C. 2.5cm D. 3cm6用配方法解方程，則配方正確的是（ ）A. B. C. D. 7.如果關(guān)于x的一元二次方程kx2x10有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是（ ）.Ak Bk且k0CkDk且k08已知兩圓的半徑是方程兩實數(shù)根，圓心距為9，那么這兩個圓的位置關(guān)系是（ ）.A.內(nèi)切 B.相交 C.外離 D.外切9如右圖，已知以直角梯形ABCD的腰CD為直徑的半圓O與梯形的上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切點分別是D、C、E若半圓O的半徑為2，梯形的腰AB為5，則該梯形的周長是（ ）.A14 B12 C10 D910.如右圖所示是一個直角三角形的苗圃，由一個正方形花壇和兩塊直角三角形的草皮組成。如果兩個直角三角形的兩條斜邊長分別為3米和6米，則草皮的總面積為（ ）平方米.A6 B9C18 D 無法確定二、耐心填一填 （本題有6個小題, 每小題3分, 共18分）11方程的根是 .12. 若是方程2x2+5x-1=0的實數(shù)根，則= .13已知，那么的值為 14我國網(wǎng)絡(luò)零售業(yè)正處于一個快速發(fā)展的時期據(jù)統(tǒng)計，2010年我國網(wǎng)購交易總額達(dá)到5000億元若2012年網(wǎng)購總額達(dá)12800億元，則網(wǎng)購交易總額的年平均增長率為 15. 如下圖，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則 16等腰ABC的外接圓半徑為5cm，若底邊BC=6cm，則ABC的面積是_cm2三、用心答一答（本題有9個小題，共102分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟）17.（本題滿分共12分，每小題6分）(1)計算： （2）化簡： 18. 解方程（本題滿分共12分，每小題6分） (1) ; （2） 19. （本題滿分8分）如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，AOB的頂點均在格點上，點A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2）、B（1，3）AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到A1OB1 （1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）點A1的坐標(biāo)為 ；（3）求BB1的長（寫過程）20. （本題滿分10分）如圖，是O的一條弦，垂足為，交O于點，點在O上EBDCAO（1）若，求的度數(shù)；（2）若O半徑為5，CD=2，求的長21（本題滿分10分）已知：關(guān)于x的方程 （1）方程有實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍 （2）若方程的一個根是，求的值及另一個根22. （本題滿分12分）某商店經(jīng)銷一種成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克。若銷售價每漲2元，則月銷售量減少20千克。商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價應(yīng)定為多少元？23（本題滿分12分）已知是的直徑，是的切線，是切點，與交于點.（1）如圖，若，求的長（結(jié)果保留根號）；ABCOP圖ABCOPD圖（2）如圖，若為的中點，求證：直線是的切線.24（本題滿分12分）已知RtABC中，ACB = 90，AB = 5，兩直角邊AC、BC的長是關(guān)于x的方程x 2(m+5)x+ 6m = 0的兩個實數(shù)根。求m的值及AC、BC的長（BCAC）.25. （本題滿分14分）已知，AB是O的直徑，點P在弧AB上（不含點A、B），把AOP沿OP對折，點A的對應(yīng)點C恰好落在O上（1）當(dāng)P、C都在AB上方時（如圖1），判斷PO與BC的位置關(guān)系（只回答結(jié)果）；（2）當(dāng)P在AB上方而C在AB下方時（如圖2），（1）中結(jié)論還成立嗎？證明你的結(jié)論；（3）當(dāng)P、C都在AB上方時（如圖3），過C點作CD直線AP于D，且CD是O的切線，證明：AB=4PD參考答案一、細(xì)心選一選（本題有10個小題，每小題3分，滿分30分，下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的.）1A2C3B4A5A6A7D8C9D10、二、耐心填一填（本題有6個小題，每小題3分，共18分）11 x1=0，x2=2121311460%15 a+c163或27cm2三、用心答一答（本題有9個小題，共102分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟）17解：（1）原式=2+12+5=6；（2）原式=2+5=618解：（1）方程變形得：x2+4x=1，配方得：x2+4x+4=5，即（x+2）2=5，開方得：x+2=，解得：x1=2+，x2=2；（2）方程整理得：x2+2x8=0，分解因式得：（x2）（x+4）=0，可得x2=0或x+4=0，解得：x1=2，x2=419解：（1）A1OB1如圖所示；（2）點A1的坐標(biāo)為（2，3）；（3）由勾股定理得，OB=，弧BB1的長為：=20解：在O中，ODAB，=，AOD=52，DEB=AOD=26；（2）半徑為5，CD=2，OC=5CD=3，在RtAOC中，AC=4，ODAB，AB=2AC=821解：（1）關(guān)于x的方程x24x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，=（4）241m0，即164m0，m4；（2）設(shè)另一個根是x2，得：2+x2=4，x2=2，x1x2=m，m=（2+）（2）=43=122解：設(shè)每件需漲價x元，則銷售價為（50+x）元月銷售利潤為y元由利潤=（售價進(jìn)價）銷售量，可得y=（50+x40）（50010x），令y=8000，解得x1=10，x2=30當(dāng)x1=10時，銷售價為60元，月銷售量為400千克，則成本價為40400=16000（元），超過了10000元，不合題意，舍去；當(dāng)x2=30時，銷售價為80元，月銷售量為200千克，則成本價為40200=8000（元），低于10000元，符合題意故銷售價為80元23解：（1）AB是O的直徑，AP是切線，BAP=90在RtPAB中，AB=2，P=30，BP=2AB=22=4由勾股定理，得 （5分）（2）如圖，連接OC、ACAB是O的直徑，BCA=90，又ACP=180BCA=90在RtAPC中，D為AP的中點，4=3又OC=OA，1=22+4=PAB=90，1+3=2+4=90即OCCD直線CD是O的切線 （8分）24解：AC、BC的長是關(guān)于x的方程x2（m+5）x+6m=0的兩個實數(shù)根，AC+BC=m+5，ACBC=6m又AC2+BC2=AB2=25，（m+5）226m=25，即m22m=0，m=2或m=0（不合題意，應(yīng)舍去）當(dāng)m=2時，有x27x+12=0，x=3或x=4又BCAC，BC=4，AC=325解：（1）PO與BC的位置關(guān)系是POBC；（2）（1）中的結(jié)論POBC成立，理由為：由折疊可知：APOCPO，APO=CPO，又OA=OP，A=APO，A=CPO，又A與PCB都為所對的圓周角，A=PCB，CPO=PCB，POBC；（3）CD為圓O的切線，OCCD，又ADCD，OCAD，APO=COP，由折疊可得：AOP=COP，APO=AOP，又OA=OP，A=APO，A=APO=AOP，