北京市平谷區(qū)2014-2015學(xué)年初二下期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案.doc

平谷區(qū)20142015學(xué)年度第二學(xué)期質(zhì)量監(jiān)控試卷 初 二數(shù) 學(xué) 2015年7月考生須知1試卷分為試題和答題卡兩部分，共8頁，所有試題均在答題卡上作答滿分120分，考試時間100分鐘2答題前，在答題卡上考生務(wù)必將自己的考試編號、姓名填寫清楚3把選擇題的所選選項(xiàng)填涂在答題卡上作圖題用2B鉛筆4修改時，用塑料橡皮擦干凈，不得使用涂改液請保持卡面清潔，不要折疊5考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個選項(xiàng)，其中只有一個是符合題意的1. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，-1）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為A.（-2，-1）B.（-2，1）C.（2，1）D.（1，-2）2. 多邊形的每個內(nèi)角均為120，則這個多邊形的邊數(shù)是 A4 B5 C6 D8 3下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 A.等邊三角形 B. 平行四邊形 C. 菱形 D.五角星 4. 在ABC中，D、E分別為AB、AC邊上中點(diǎn)，且DE=6，則BC的長度是A. 3 B. 6 C.9 D.125.若x的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是A. B. C. D.6. 在四邊形ABCD中，對角線AC，BD互相平分，若添加一個條件使得四邊形ABCD是矩形，則這個條件可以是 A. ABC90 BACBD CAB=CD DAB / CD7甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績統(tǒng)計(jì)如表如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽，那么應(yīng)選 甲乙丙丁平均數(shù)80858580方 差42425459A甲 B乙 C丙 D丁8. 如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是 AB 邊的中點(diǎn)，圖中已有三角形與ADE面積相等的三角形（不包括ADE）共有（ ）個A. 3 B. 4 C. 5 D. 69如圖，在菱形ABCD中，AB=4，ABC=60，E為AD中點(diǎn)， P為對角線BD上一動點(diǎn)，連結(jié)PA和PE， 則PA+PE的值最小是A. 2 B. 4 C. D. 10. 均勻地向一個瓶子注水，最后把瓶子注滿在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示，則這個瓶子的形狀是下列的A B C D二、填空題（本題共18分，每小題3分）11. 函數(shù)中自變量的取值范圍是_12關(guān)于x的一元二次方程的一個解為1，則m的值為_ 13.若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).則m_n(用“”、“EF.小明發(fā)現(xiàn)，延長FD到點(diǎn)H，使DH=FD，連結(jié)BH、EH，構(gòu)造BDH和EFH，通過證明BDH與CDF全等、EFH為等腰三角形，利用BEH使問題得以解決（如圖2）.參考小明思考問題的方法，解決問題：如圖3，在矩形ABCD中，O為對角線AC中點(diǎn)，將矩形ABCD翻折，使點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，EF為折痕，猜想EF、BE、FC之間的數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想初二數(shù)學(xué)試題參考答案20157一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號12345678910答案ACCDDABCDB二、填空題（本題共18分，每小題3分）題號111213141516答案-124或16-4或2三、解答題：（本題共32分，其中17-20題每小題5分，21題和22題每小題6分）17解：這里 ，-2分 代入求根公式，得 -3分 所以方程的解為 -5分18解：方程兩邊同時除以2，得 -1分移常數(shù)項(xiàng)，得-2分配方，得-3分開平方，得 -4分所以，原方程的解為-5分 19證明：連結(jié)BD-1分四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO，BO=DO-3分又AE=CF，EO=FO-4分四邊形BFDE是平行四邊形-5分20解：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象與平行，k=2 -2分則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)-3分把x=1，y=-3代入中，得-4分所以，所求的一次函數(shù)表達(dá)式為-5分21（1）證明：這里-1分=40 -2分無論k取何值時，方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根-3分 （2）解：方程的解為：整理，得-4分在方程的兩個根中，是整數(shù)，為整數(shù)，-5分 k為整數(shù)，當(dāng)k為時方程有整數(shù)根 -6分22猜想：DE=AF且DEAF-2分證明：四邊形ABCD是正方形，AB=AD=BC，A=B=90AE=BF，DAEABF -3分DE=AF-4分1=2 又1+AED=90，2+AED=90 -5分AOE+2+AED=180,AOE=90即DEAF-6分四、解答題（本題共22分，其中23-24題每小題5分，25-26題每小題6分）23設(shè)小正方形的邊長為xcm-1分依題意，得-3分解得 當(dāng)x=-2時不符合實(shí)際意義，故舍去 x=2-4分答：小正方形的邊長是2cm-5分24 解：(1)x%+15%+10%+45%=1，x=30；-1分(2) 樣本容量為9045%=200（人）-2分B等級人數(shù)=20030%=60（人）；-3分C等級人數(shù)=20010%=20（人） -4分(3) 2500（10%+30%）=1000（人），估計(jì)每周課外閱讀時間量滿足2t4的人數(shù)為1000人 -5分25解：由圖象可以看出A(2，180)、B(4，288)-1分設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b-2分把A(2，180)、B(4，288)代入y=kx+b中，得 -3分解得 -4分y=504x+72當(dāng)x=8時，y=5048+72=504-5分答：該公路長504米 -6分方法二：（288-180）（4-2）=54；-2分 54（8-4）=216；-4分 216+288=504 -5分 答：該公路長504米 -6分26（1）證明：DE/BC，EC/AB，四邊形DBCE是平行四邊形-1分EC/DB,且EC=DB在RtABC中，CD為AB邊上的中線，AD=DB=CDEC=AD四邊形ADCE是平行四邊形-2分ED/BC，平行四邊形ADCE是菱形 -3分（2）解：RtABC中，CD為AB邊上的中線， AD=DB=CD=6AB=12，由勾股定理得 -4分四邊形DBCE是平行四邊形，DE=BC=6 -5分 -6分五、解答題（本題共18分，每小題6分）27解：由題可知D(5，0)，CO=5當(dāng)ODP是腰長為5的等腰三角形時，分三種情況討論： 當(dāng)PD=OD=5時，以D為圓心5為半徑畫 圓，與BC邊有兩個交點(diǎn)，如圖中點(diǎn)P1、P2由勾股定理得 -3分同理求得-4分 當(dāng)OP=OD=5時，以O(shè)為圓心5為半徑畫圓，與BC邊有一個交點(diǎn)，如圖中P3點(diǎn)，用與同樣的方法求得-5分 當(dāng)OP=PD時，即OD為底邊，此時點(diǎn)P在OD的中垂線上，設(shè)OD的中垂線與BC交點(diǎn)為，此時，這種情況不存在-6分綜上所述，滿足條件的P點(diǎn)有三個：28 (1)如圖，過D點(diǎn)作DEy軸，則 在正方形ABCD中，AD=AB又，AEDBOA-2分DE=AO=4，AE=OB=3OE=7，- -3分D點(diǎn)坐標(biāo)為(4,7)-4分把D(4,7)代入，得