廣安市廣安區(qū)八年級數(shù)學(xué)上12.1全等三角形練習(xí)題附答案.doc

全等三角形同步練習(xí)及答案一、選擇題1、下列判斷不正確的是( ) （A）形狀相同的圖形是全等圖形（B）能夠完全重合的兩個三角形全等（C）全等圖形的形狀和大小都相同 （D）全等三角形的對應(yīng)角相等 2、已知ABCDEF，BC=EF=6cm，ABC的面積為18，則EF邊上的高的長是 A3cm B4cm C5cm D6cm3、下列各組圖形中，是全等形的是 （ ）A、兩個含60角的直角三角形 B、腰對應(yīng)相等的兩個等腰直角三角形C、邊長為3和4的兩個等腰三角形 D、一個鈍角相等的兩個等腰三角形4、如圖2，ABCEFD,那么下列說法錯誤的是（ ）A、 FC=BD B、EFAB C、ACDE D、CD=ED5、下列各組圖形中，是全等形的是( )A、兩個含60角的直角三角形 B、腰對應(yīng)相等的兩個等腰直角三角形C、邊長為3和4的兩個等腰三角形 D、一個鈍角相等的兩個等腰三角形6、如圖：，則D的度數(shù)為（）.A B C D7、如圖，已知:ABEACD，1=2，B=C，不正確的等式是 （ ）A.AB=AC B.BAE=CAD C.BE=DC D.AD=DE8、如圖已知ABEACD, AB=AC, BE=CD，B=40,AEC=120則DAC的度數(shù)為 （）A80 B70 C60 D509、若ABCDEF,點A和點D,點B和點E是對應(yīng)點。如果AB=7cm，BC=6cm，AC=5cm，則EF的長為（ ）A. 4cm B. 5 cm C.6 cm D.7 cm10、邊長都為整數(shù)的ABCDEF ,AB與DE是對應(yīng)邊， AB=2 ，BC=4 ,若DEF的周長為偶數(shù)，則 DF的取值為（）（A）. 3(B). 4(C). 5 (D). 3或4或5二、填空題11、由同一張底片沖洗出來的五寸照片和七寸照片_全等圖形（填“是”或“不是”）.12、已知三角形三個頂點坐標，求三角形面積通常有以下三種方法：方法1：直接法計算三角形一邊的長，并求出該邊上的高方法2：補形法將三角形面積轉(zhuǎn)化成若干個特殊的四邊形和三角形的面積的和與差方法3：分割法選擇一條恰當(dāng)?shù)闹本€，將三角形分割成兩個便于計算面積的三角形現(xiàn)給出三點坐標：A（1，4），B（2，2），C（4，1），請你選擇一種方法計算ABC的面積，你的答案是SABC 13、已知ABCDEF，且A=90，AB=6，AC=8，BC=10，DEF中最大邊長是 ，最大角是 度14、已知如圖1,ABCFED，且BC=DE.則A=_，AD=_FE=_15、如圖，ABDACE，AD=8cm，AB=3cm,則BE=_cm。16、如圖1：ABEACD，AB=8cm，AD=5cm，A=60，B=40，則AE=_，C=_。17、如圖2，ABDBAC，若AD=BC，則BAD的對應(yīng)角是_18、如圖，ABCDEB，ABDE，EABC，則C的對應(yīng)角為 ，BD的對應(yīng)邊為 .三、作圖題19、沿著圖中的虛線，請把下面的圖形劃分為4個全等圖形把你的方案畫在右面的圖中四、簡答題20、如圖，ABCDEF，且頂點A與D對應(yīng)，B與E對應(yīng)，點E，C，F(xiàn)，B在同一條直線上（1）請寫出所有相等的線段，并說明理由（2）請寫出所有平行的線段，并說明理由21、已知，如圖，在ABC中，ACB=90，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且ADMN于點D，BEMN于點E；試猜測線段DE、AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。22、如圖所示，ABCAEC，B和E是對應(yīng)頂點，B30，ACB85，求AEC各內(nèi)角的度數(shù).五、計算題23、如圖，射線AM交一圓于點B、C，射線AN交該圓于點D、E，且(1)求證：AC=AE(2)利用尺規(guī)作圖，分別作線段CE的垂直平分線與MCE的平分線，兩線交于點F(保留作圖痕跡，不寫作法)求證：EF平分CEN24、已知：如圖，AD與BC相交于點O，CABDBA，ACBD，求證：（1）CD；（2）AOCBOD.25、已知：點O到ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等，且OBOC。（1）如圖1，若點O在BC上，求證：ABAC；（2）如圖2，若點O在ABC的內(nèi)部，求證：ABAC；（3）若點O在ABC的外部，ABAC成立嗎？請畫圖表示。26、兩個全等的RtABC和RtEDA如圖放置，點B、A、D在同一直線上操作：在圖中，作ABC的平分線BF，過點D作DFBF，垂足為F，連結(jié)CE探究：線段BF、CE的關(guān)系，并證明你的結(jié)論說明：如果你無法證明探究所得的結(jié)論，可以將“兩個全等的RtABC和RtEDA”改為“兩個全等的等腰直角ABC和等腰直角EDA(點C、A、E在同一直線上)”，其他條件不變，完成你的證明六、綜合題27、如圖，將一張矩形紙片對折，然后沿虛線剪切，得到兩個（不等邊）三角形紙片ABC，A1B1C11將ABC，A1B1C1如圖擺放，使點A1與B重合，點B1在AC邊的延長線上，連接CC1交BB1于點E求證：B1C1CB1BC2若將ABC，A1B1C1如圖擺放，使點B1與B重合，點A1在AC邊的延長線上，連接CC1交A1B于點F試判斷A1C1C與A1BC是否相等，并說明理由3寫出問題2中與A1FC相似的三角形 參考答案一、選擇題1、A2、D3、B4、D5、B6、A7、D，8、A9、C10、B二、填空題11、_不是.12、2.513、10 9014、F， CF， AB15、516、5cm;4017、ABC 或CBA18、三、作圖題19、解：四、簡答題20、（1）AB=DE，AC=DF，BC=EF，BF=EC理由：ABCDEF（2）ABDE，ACDF理由：ABCDEF21、22、ACE85，E30，EAC65五、計算題23、解：（1）作OPAM，OQAN證由BCCD，得 得證（2）同ACAE得，由CEEF得得證.24、（1）因為CAB=DBA，AC=BD，AB=BA，所以ABCBAD.所以C=D（2）因為AC=BD，AOC=BOD，C=D，所以AOCBOD25、證明：（1）過點O分別作OEAB，OFAC，E、F分別是垂足，由題意知，OEOF，OBOC，RtOEBRtOFCBC，從而ABAC。（2）過點O分別作OEAB，OFAC，EF分別是垂足，由題意知，OEOF。在RtOEB和RtOFC中，OEOF，OBOC，RtOEBRtOFE。OBEOCF，又由OBOC知OBCOCB，ABCACD，ABAC。解：（3）不一定成立。（注：當(dāng)A的平分線所在直線與邊BC的垂直平分線重合時，有ABAC；否則，ABAC，如示例圖）26、解：操作如圖圖結(jié)論：BFCE，BF=CE，證明：如圖，設(shè)CE交BF于點N，交BD于點M，RtABCRtEDA,ABC=EDA=90,AC=AE,1=2BC/DE,BCE=DEC圖AC=AE, 3=4,5=1+3,DEC=2+4,5=DEC=DME=45BCE=5=45BC=BM又BF平分ABC，MN=CM，BFCE過點D作DGCE，垂足為GDME=DEM=45，DM=DE，MG=MEDFBF，BFCE，DGCE，F(xiàn)NG=DGN=F=90,四邊形FNGD為矩形。FD=NG=MN+MG=CM+ME=CE又BF平分ABC，DFBF，ABC=90，F(xiàn)BD=FDB=45，BF=DF，BF=CE其它合理解法也可得分。六、綜合題27、（1）證明：由題意，知ABCA1B1C1， AB= A1B1，BC1=AC，2=7，A=1 3=A=1 BC1AC 四邊形ABC1C是平行四邊形 ABCC1 4=7=2 5=6， B1C1CB1