高一物理 機(jī)械能守恒定律 PPT課件.ppt

1,第4章 機(jī)械能守恒定律 1 力的功 動(dòng)能定理 2 一對(duì)內(nèi)力作功之和 3 保守(內(nèi))力的功與相應(yīng)的勢能 4 機(jī)械能守恒定律 5 克尼希定理 資用能,2,1 力的功 動(dòng)能定理 一、力的功 二、 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能定理 三、 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理,3,一、力的功 1. 恒力作用 直線運(yùn)動(dòng),作用物體的位移,4,2.一般運(yùn)動(dòng) （變力作用 曲線運(yùn)動(dòng)）,元功,1）A是標(biāo)量 反映了能量的變化 正負(fù)：取決于力與位移的夾角 摩擦力作功一定是負(fù)的嗎？,5,2）功是過程量 3）功的計(jì)算中應(yīng)注意的問題 1)質(zhì)點(diǎn)問題,對(duì)質(zhì)點(diǎn):各力作功之和等于合力作的功 中學(xué)時(shí)似乎熟視無睹,思考： 寫這個(gè)等號(hào)的條件？,6,2)質(zhì)點(diǎn)系問題,?,對(duì)問號(hào)的解釋： 一般的討論： 如圖，兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)走的路徑不同。,則，各質(zhì)點(diǎn)的元位移,故不能用一個(gè)共同的元位移,來代替。,7,所以在計(jì)算功的過程中特別要分清研究對(duì)象 對(duì)質(zhì)點(diǎn)有：,即，各力作功之和等于合力作的功。 但對(duì)質(zhì)點(diǎn)系：寫不出像質(zhì)點(diǎn)那樣的簡單式子， 即，各力作功之和不一定等于合力的功。,8,二、 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能定理,思路：與推導(dǎo)動(dòng)量定理和角動(dòng)量定理相同，仍然由牛頓第二定律出發(fā)。 牛頓力學(xué)中定義質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能為,一種推導(dǎo)：,元功,將牛頓第二定律代入,9,推導(dǎo),質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能定理,我們應(yīng)該學(xué)會(huì)或說習(xí)慣于這種一般性的推導(dǎo)。,10,三、 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理,思考：為什么內(nèi)力之和一定為零，而 內(nèi)力作功之和不一定為零呢？,11,1） 內(nèi)力也會(huì)改變系統(tǒng)的總動(dòng)能 2） 質(zhì)點(diǎn)系的三個(gè)運(yùn)動(dòng)定理各司其職 動(dòng)量定理 角動(dòng)量定理 動(dòng)能定理,靈活的頭腦 應(yīng) 靈活地使用 運(yùn)動(dòng)定理,12,2 一對(duì)內(nèi)力作功之和 系統(tǒng)中任意兩質(zhì)點(diǎn) m1 m2的相互作用力,質(zhì)點(diǎn)1相對(duì)質(zhì)點(diǎn)2的元位移,質(zhì)點(diǎn)1受質(zhì)點(diǎn)2的力,一對(duì)內(nèi)力作功之和與參考系無關(guān),13,中學(xué)已使用過這個(gè)結(jié)論。如：,使用這些結(jié)果時(shí)，思考過是一對(duì)力作功之和嗎？,14,3 保守(內(nèi))力的功與相應(yīng)的勢能 一、保守力的定義 二、勢能,15,一、保守力的定義 如 重力作功,彈性力的功,萬有引力的功,16,共同特征： 作功與相對(duì)路徑無關(guān)， 只與始末(相對(duì))位置有關(guān),具有這種特征的力 （嚴(yán)格說是一對(duì)力） 稱為保守力,17,保守力（conservative force）定義有兩種表述 表述一（文字?jǐn)⑹觯?作功與路徑無關(guān),只與始末位置有關(guān)的力 稱為保守力 表述二（數(shù)學(xué)表示） ：,保守力的環(huán)流為零。 描述矢量場基本性質(zhì)的方程形式,18,= 0,通常：,普遍意義： 環(huán)流為零的力場是保守場， 如靜電場力的環(huán)流也是零， 所以靜電場也是保守場。,證明第二種表述：,環(huán)流不為零的矢量場是非保守場，如磁場。,19,二、勢能 1.定義 令,若選末態(tài)為勢能零點(diǎn),即,20,2.常見的勢能函數(shù),地面為勢能零點(diǎn) 末態(tài)為勢能零點(diǎn),1)重力勢能,2)彈性勢能,以彈簧原長為勢能零點(diǎn),3)萬有引力勢能,以無限遠(yuǎn)為勢能零點(diǎn),21,1）只有保守力才有相應(yīng)的勢能 2）勢能屬于有保守力作用的體系（質(zhì)點(diǎn)系） (對(duì)應(yīng)一對(duì)內(nèi)力作功之和) 3） 勢能與參考系無關(guān)(相對(duì)位移) 4）質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力 保守內(nèi)力 (作功與路徑無關(guān)) 非保守內(nèi)力 (作功與路徑有關(guān)) 耗散力,22,例1 如圖，水平桌面上有質(zhì)點(diǎn) m ，桌面的摩擦系數(shù)為 求：兩種情況下摩擦力作的功,1）沿圓?。?）沿直徑 解：,23,4 機(jī)械能守恒定律 一、質(zhì)點(diǎn)系的功能關(guān)系 二、機(jī)械能守恒定律 三、由勢能函數(shù)求保守力,24,一、質(zhì)點(diǎn)系的功能關(guān)系 （質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理的變形）,質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理,功能關(guān)系,二、 機(jī)械能守恒定律,25,質(zhì)點(diǎn)系重力勢能的計(jì)算,例：均質(zhì)細(xì)棒的重力勢能,總長,總質(zhì)量,時(shí)勢能？,（地面附近）,26,三、 由勢能函數(shù)求保守力,l方向的方向?qū)?shù),由勢能定義有保守力與相應(yīng)勢能的關(guān)系是：,根據(jù)矢量計(jì)算可寫成：,如果質(zhì)點(diǎn)沿一路徑L運(yùn)動(dòng),結(jié)論：保守力在l方向的分量就是 相應(yīng)勢能在l方向的方向?qū)?shù),27,如果引入梯度算符：,保守力的分量式為：,直角坐標(biāo)系中，勢能函數(shù)在三個(gè)坐標(biāo)軸上的 方向?qū)?shù)分別是:,則保守力可表示為：,則有：,保守力等于勢能的負(fù)梯度,28,逃逸速度：物體脫離引力所需要的最小速率 以脫離地球的引力為例,29,以無限遠(yuǎn)作為勢能零點(diǎn),引力作用下塌陷,當(dāng)m一定時(shí),收縮到,視界半徑 廣義相對(duì)論,30,設(shè)想 1)把地球變成黑洞,2)把太陽變成黑洞,3)引力理論： 轉(zhuǎn)化為黑洞的只能是質(zhì)量滿足一定條件的恒星,31,由于引力特大，以至于其發(fā)出的光子及掠過其旁的任何物質(zhì)都被吸收回去，所以看不到它發(fā)出的光，顧名思義稱其為黑洞。,黑洞(black hole)：,掉入黑洞的所有信息都丟失了，唯有質(zhì)量、電荷（或磁荷）、角動(dòng)量沒有被吃掉。,黑洞無毛定理：,黑洞上 黑洞下,32,5 克尼希定理 資用能,一、克尼希定理,二、兩質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng),33,一、克尼希定理,在相對(duì)速度為 的兩個(gè)慣性系中，質(zhì)點(diǎn)系各質(zhì)點(diǎn)的速度按伽利略變換,有如下關(guān)系:,34,若S 系為質(zhì)心系，則,（克尼希定理）,又一次看到質(zhì)心系的特殊地位,兩參考系中動(dòng)能關(guān)系,35,質(zhì)心的動(dòng)能整體隨質(zhì)心運(yùn)動(dòng),質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)于質(zhì)心的動(dòng)能,克尼希定理說明： 在實(shí)驗(yàn)室參考系中，質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能 等于質(zhì)點(diǎn)系隨質(zhì)心一起的平動(dòng)動(dòng)能加上質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)于質(zhì)心的動(dòng)能。,隨便兩個(gè)參考系之間的動(dòng)能關(guān)系是,克尼希定理寫為,一般不為零,36,兩質(zhì)點(diǎn)相對(duì)速度為：,二、兩質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng) 1. 約化質(zhì)量(或折合質(zhì)量),如果S為質(zhì)心系， 而質(zhì)心系是零動(dòng)量系,37,相對(duì)（質(zhì)心）動(dòng)能,在質(zhì)心系中，質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能,令,高能物理實(shí)驗(yàn)中稱 為資用能,38,在高能物理研究微觀粒子的結(jié)構(gòu)和相互作用及反應(yīng)機(jī)制時(shí)，有用的能量。,對(duì)撞機(jī)的優(yōu)點(diǎn)：相對(duì)動(dòng)能最大，資用能最多,相對(duì)于質(zhì)心的動(dòng)能,2.資用能,39,3.兩體問題的簡