SAS備課筆記_非參數(shù)檢驗(yàn).doc

SAS備課筆記_非參數(shù)檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析方法（Non-parametric statistics）是相對(duì)參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析方法而言的，又稱(chēng)為不拘分布(distribution-free statistics)的統(tǒng)計(jì)分析方法或無(wú)分布形式假定（assumption free statistics）的統(tǒng)計(jì)分析方法。其中包括Wilcoxon秩和檢驗(yàn)、Kruskal-Wallis秩和檢驗(yàn)、friedman秩和檢驗(yàn)等，它們分別對(duì)應(yīng)不同設(shè)計(jì)類(lèi)型的資料。SAS中對(duì)于非參數(shù)分析方法功能的實(shí)現(xiàn)主要由npar1way過(guò)程來(lái)完成，從過(guò)程名字就可以看出，在此過(guò)程的處理進(jìn)程中，只能一次指定一個(gè)因素進(jìn)行分析。下面我們先來(lái)了解一下npar1way過(guò)程的語(yǔ)句格式以及各語(yǔ)句和選項(xiàng)的基本功能。一、npar1way過(guò)程語(yǔ)句格式簡(jiǎn)介npar1way過(guò)程屬于SAS的STAT模塊，對(duì)于統(tǒng)計(jì)學(xué)教科書(shū)上所涉及的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法幾乎都可以通過(guò)此過(guò)程來(lái)完成。Npar1way過(guò)程的基本語(yǔ)句格式如下。PROC NPAR1WAY ; BY 變量名; CLASS變量名; EXACT 統(tǒng)計(jì)量選項(xiàng) ; FREQ變量名; OUTPUT ; VAR 變量名; RUN;QUIT;Proc npar1way語(yǔ)句標(biāo)志npar1way過(guò)程的開(kāi)始，默認(rèn)情況下（不列舉任何選項(xiàng)）：npar1way過(guò)程對(duì)最新創(chuàng)建的數(shù)據(jù)集進(jìn)行分析，將缺失數(shù)據(jù)排除在分析過(guò)程之外；執(zhí)行方差分析過(guò)程（等同于ANOVA選項(xiàng)），對(duì)樣本分布位置的差異進(jìn)行檢驗(yàn)（與選項(xiàng)WILCOXON, MEDIAN, SAVAGE以及VW等效），并進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)檢驗(yàn)（等同于EDF選項(xiàng)）。此語(yǔ)句后可用的選項(xiàng)見(jiàn)下表。Proc npar1way語(yǔ)句選項(xiàng)及其含義選項(xiàng)名稱(chēng)選項(xiàng)功能或含義AB運(yùn)用Ansari-Bradley評(píng)分進(jìn)行分析DATA=數(shù)據(jù)集名指定要進(jìn)行分析的數(shù)據(jù)集MEDIAN運(yùn)用中位數(shù)評(píng)分進(jìn)行分析，即進(jìn)行中位數(shù)檢驗(yàn)NOPRINT禁止所有的輸出，用在僅需要?jiǎng)?chuàng)建輸出數(shù)據(jù)集時(shí)ST運(yùn)用Siegel-Tukey評(píng)分進(jìn)行分析ANOVA對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析EDF要求計(jì)算基于經(jīng)驗(yàn)分布的統(tǒng)計(jì)量MISSING指定分組變量的缺失值為一有效的分組水平SAVAGE運(yùn)用Savage評(píng)分進(jìn)行分析VW運(yùn)用Van der Waerden評(píng)分進(jìn)行分析計(jì)算CORRECT=NO在兩樣本時(shí)，禁止Wilcoxon和Siegel-Tukey檢驗(yàn)的連續(xù)性校正過(guò)程KLOTZ運(yùn)用Klotz評(píng)分進(jìn)行分析MOOD運(yùn)用Mood評(píng)分進(jìn)行分析SCORES=DATA以原始數(shù)據(jù)為評(píng)分值進(jìn)行分析WILCOXON對(duì)兩樣本進(jìn)行Wilcoxon秩和檢驗(yàn)，對(duì)多樣本進(jìn)行Kruskal-Wallis檢驗(yàn)1. exact語(yǔ)句exact語(yǔ)句要求SAS對(duì)指定的統(tǒng)計(jì)量（選項(xiàng)）進(jìn)行精確概率的計(jì)算。其后的統(tǒng)計(jì)量選項(xiàng)可為以下項(xiàng)目，分別對(duì)應(yīng)相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)計(jì)算方式（可參見(jiàn)上表）。AB，KLOTZ，KS，MEDIAN，MOOD，SAVAGE，SCORES=DATA，ST，WILCOXON，VW等。運(yùn)算選項(xiàng)為精確概率的計(jì)算過(guò)程指定一些控制項(xiàng)目，如選項(xiàng)“mc”要求以Monte Carlo方法計(jì)算精確概率。2. output語(yǔ)句output語(yǔ)句與其它過(guò)程中相應(yīng)的語(yǔ)句大同小異，不同之處在于語(yǔ)句最后的選項(xiàng)。此處的選項(xiàng)絕大多數(shù)包括在上表中，指定在輸出數(shù)據(jù)集中包含所指定項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量。3. var語(yǔ)句var語(yǔ)句用以指定要進(jìn)行分析的變量，變量必須為數(shù)值型。若省略此語(yǔ)句，SAS將對(duì)除by語(yǔ)句、class語(yǔ)句以及freq語(yǔ)句中指定的變量之外的所有數(shù)值型變量進(jìn)行分析。二、不同類(lèi)型資料的非參數(shù)檢驗(yàn)方法1. 兩獨(dú)立樣本差別的秩和檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)是在對(duì)總體分布不了解的情況下，通過(guò)分析樣本數(shù)據(jù)，推斷樣本來(lái)自的兩個(gè)獨(dú)立總體的分布是否存在顯著差異，一般來(lái)說(shuō)是推斷兩個(gè)獨(dú)立總體的均值或中位數(shù)是否存在顯著差異。關(guān)于樣本是否為獨(dú)立的，主要看在一個(gè)總體中抽取樣本對(duì)在另一個(gè)總體中抽取樣本有無(wú)影響。如果沒(méi)有影響，則可以認(rèn)為這兩個(gè)總體是獨(dú)立的。零假設(shè)：樣本來(lái)自的兩獨(dú)立總體的分布沒(méi)有顯著差異檢驗(yàn)方法有多種：（1）兩獨(dú)立樣本的威克遜等級(jí)和檢驗(yàn)（Wilcoxon秩和檢驗(yàn)），也被稱(chēng)為Mann-Whitney U檢驗(yàn)。曼-惠特尼U檢驗(yàn)（Mann-Whitney U），該檢驗(yàn)主要是通過(guò)對(duì)平均秩的研究來(lái)實(shí)現(xiàn)推斷的。其基本思路是：首先，將兩組樣本數(shù)據(jù)和混合并按升序排序（m和n分別為兩組樣本的樣本容量，求出每個(gè)數(shù)據(jù)各自的秩；然后，分別對(duì)和的秩求平均，得到兩個(gè)平均秩和，如果這兩個(gè)平均秩相差甚遠(yuǎn)，則傾向于拒絕零假設(shè)。（2）兩獨(dú)立樣本的K-S檢驗(yàn)（KolmogorovSmirnov Z），該檢驗(yàn)首先將兩組樣本混合并按升序排序；然后，分別計(jì)算兩組樣本秩的累計(jì)頻數(shù)和每個(gè)點(diǎn)上的累計(jì)頻率；最后，將兩個(gè)累計(jì)頻率相減，得到差值序列數(shù)據(jù)。（3）沃爾德沃爾福威茨游程檢驗(yàn)（Wlad-Wolfwitz runs），該檢驗(yàn)將兩組樣本混合并按升序排序，在數(shù)據(jù)排序的同時(shí)，兩組樣本的每個(gè)觀察值對(duì)應(yīng)的樣本組標(biāo)志值序列也隨之重新排列；然后，對(duì)這個(gè)標(biāo)志值序列求游程。如果樣本所屬的兩總體的分布形態(tài)存在較大差距，那么計(jì)算出的游程數(shù)會(huì)相對(duì)比較小。如果游程數(shù)比較大，則應(yīng)該是由于兩樣本數(shù)據(jù)充分混合的結(jié)果，那么它們的分布應(yīng)該不存在顯著差異?！纠?】下表為來(lái)自?xún)蓚€(gè)樣本A、B的測(cè)量數(shù)據(jù)，經(jīng)檢驗(yàn)知兩樣本方差不齊，試做非參數(shù)檢驗(yàn)比較兩組數(shù)據(jù)的差別。兩獨(dú)立樣本A、B測(cè)量數(shù)據(jù)A組714223640486398B組3561017182039【程序】對(duì)該資料，應(yīng)選用Wilcoxon秩和檢驗(yàn)（rank sum test）方法，編制SAS程序如下：data sasuser.data10_01; do g=1 to 2; input x; output; end; datalines; 7 3 14 5 22 6 36 10 40 17 48 18 63 20 98 39 ;proc npar1way wilcoxon; class g; var x;run;程序中因素“g”分組因素，“1”代表A組，“2”代表B組，“x”為待分析的變量。Proc npar1way語(yǔ)句后的選項(xiàng)“Wilcoxon”指定SAS進(jìn)行Wilcoxon秩和檢驗(yàn)?！窘Y(jié)果】SAS給出兩組數(shù)據(jù)的基本信息（樣本量、秩和等）；給出在零假設(shè)下各組統(tǒng)計(jì)量（Sum of scores項(xiàng)）的期望值（Expected Under H0項(xiàng)）及標(biāo)準(zhǔn)差（Std Dev Under H0項(xiàng)），最后還給出以近似z檢驗(yàn)以及近似t檢驗(yàn)所得的統(tǒng)計(jì)量和所對(duì)應(yīng)的單、雙側(cè)概率值。另外，默認(rèn)狀態(tài)下，SAS同時(shí)給出Kruskal-Wallis檢驗(yàn)的結(jié)果。所不同的是，在兩樣本量相同時(shí)，SAS以秩和較大者作為對(duì)象統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行概率值的計(jì)算，而非醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)教材上所說(shuō)的以較小秩和為對(duì)象統(tǒng)計(jì)量。在兩樣本量不同時(shí)，SAS以樣本量較小組的秩和為對(duì)象統(tǒng)計(jì)量，這一點(diǎn)則與教材上的相同。如果去掉“wilcoxon”：data sasuser.data10_01; do g=1 to 2; input x; output; end; datalines; 7 3 14 5 22 6 36 10 40 17 48 18 63 20 98 39;proc npar1way; class g; var x;run;則SAS給出所以方法的執(zhí)行結(jié)果：【例2】為了鑒別新舊兩種生產(chǎn)方法對(duì)生產(chǎn)效率的影響，隨機(jī)抽取了22人用舊生產(chǎn)方法生產(chǎn)，25人用新生產(chǎn)方法生產(chǎn)，每人平均日產(chǎn)量（件）資料如下：舊方法：20 31 27 18 10 26 39 45 41 24 22 23 14 11 32 37 40 46 49 55 54 19新方法：36 39 31 25 26 28 20 21 24 21 58 55 56 41 37 49 44 40 12 16 15 24 23 28 11問(wèn)兩種方法對(duì)日產(chǎn)量影響有無(wú)顯著差異（）?【數(shù)據(jù)擺放】【程序】proc npar1way data=sasuser.data10_02 wilcoxom; class g; var x;run;【運(yùn)行結(jié)果】【例3】用某藥治療不同病情的老年慢性支氣管炎病人, 療效見(jiàn)下表，比較該藥對(duì)兩種病情的療效。某藥對(duì)兩種不同病情的支氣管炎療效療效單純型單純型合并肺氣腫控制6542顯效186有效3023近控1311【程序】對(duì)于此例，將療效看成待分析的變量x，從“控制”到“近控”分別對(duì)其賦值1、2、3、4，病情則作為分組因素，同時(shí)需引入一個(gè)頻度因素f，以代表不同取值狀態(tài)下x的頻數(shù)。編制程序如下：data sasuser.data10_03; do x=1 to 4; do g=1 to 2; input f; output; end; end; datalines; 65 42 18 6 30 23 13 11 ;proc npar1way wilcoxon; class g; var x; freq f;run; 【結(jié)果】程序和前例的基本相同，只根據(jù)資料特點(diǎn)增加了freq語(yǔ)句。提交程序，運(yùn)行結(jié)果如下。2. 配對(duì)設(shè)計(jì)資料的秩檢驗(yàn)配對(duì)設(shè)計(jì)資料一般采用配對(duì)t檢驗(yàn)方法進(jìn)行分析，但若配對(duì)數(shù)據(jù)差數(shù)的分布非正態(tài)分布，但其總體分布基本對(duì)稱(chēng)，則可采用Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)（signed rank test）作為配對(duì)t檢驗(yàn)的替代方法。Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)功效很高，在數(shù)據(jù)滿(mǎn)足配對(duì)t檢驗(yàn)的要求時(shí)，符號(hào)秩檢驗(yàn)的功效可達(dá)配對(duì)t檢驗(yàn)功效的95%。SAS中符號(hào)檢驗(yàn)（sign test）和符號(hào)秩檢驗(yàn)的功能不是在npar1way過(guò)程中實(shí)現(xiàn)，而是通過(guò)univariate過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)的?？赡芤?yàn)檫@兩項(xiàng)功能涉及的是關(guān)于單變量分析的緣故?！纠?】采用配對(duì)設(shè)計(jì)，用某種放射線的A，B兩種方式分別局部照射家兔的兩個(gè)部位，觀察放射性急性皮膚損傷程度，結(jié)果見(jiàn)下表。試用符號(hào)秩檢驗(yàn)比較A，B的損傷程度是否不同。家兔皮膚損傷程度編號(hào)方式A方式B139552425435155443475555364563722528484494048104555114032124957【程序】data sasuser.data10_4; input x1 x2; d=x1-x2; datalines; 39 55 42 54 51 55 43 47 55 53 45 63 22 52 48 44 40 48 45 55 40 32 49 57 ;proc univariate loccount; var d;run;此例中，我們須對(duì)兩次測(cè)得數(shù)據(jù)的差值進(jìn)行單變量分析，所以數(shù)據(jù)步中用到賦值語(yǔ)句“d=x1-x2；”。Univariate過(guò)程在默認(rèn)狀態(tài)下即給出關(guān)于待分析變量的符號(hào)檢驗(yàn)以及符號(hào)秩檢驗(yàn)結(jié)果，“proc univariate”語(yǔ)句后的“l(fā)occount”選項(xiàng)指定SAS給出樣本數(shù)據(jù)在系統(tǒng)指定位置參數(shù)（默認(rèn)值為0）兩側(cè)的分布情況，即相當(dāng)于對(duì)符號(hào)檢驗(yàn)結(jié)果的進(jìn)一步描述。提交執(zhí)行以上程序，結(jié)果如下。此結(jié)果大家應(yīng)當(dāng)比較熟悉（刪去了其余關(guān)于參數(shù)檢驗(yàn)的部分），注意標(biāo)有“Tests for Location: Mu0=0”的部分，即為我們所要的結(jié)果，其中第一行為參數(shù)檢驗(yàn)的t檢驗(yàn)結(jié)果，后兩行則分別為符號(hào)檢驗(yàn)以及符號(hào)秩檢驗(yàn)的分析結(jié)果。標(biāo)有“Location Counts: Mu0=0.00”的部分是關(guān)于樣本分布情況的描述，本例為3個(gè)受試對(duì)象的差值大于零，9個(gè)小于零。大家需要注意，這里的符號(hào)秩檢驗(yàn)計(jì)算所得的秩和與我們?cè)诮炭茣?shū)上看到的結(jié)果不同（教科書(shū)上計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量即秩和T=10），應(yīng)是所依據(jù)的算法不同所致，但所得的P值是相同的，不會(huì)影響分析的結(jié)果。【例5】有兩家公司設(shè)計(jì)了他們自已的智商測(cè)驗(yàn)方法，一位心理學(xué)家隨機(jī)地選取13個(gè)人同時(shí)接受這兩種測(cè)驗(yàn)方法，結(jié)果如下表所示。試在0.05的顯著水平下，檢驗(yàn)是否可宣稱(chēng)這兩種方法無(wú)顯著差異。序號(hào)12345678910111213方法一989411110210810592881009912511792方法二10510311398112109979510710310410693【數(shù)據(jù)擺放】【程序】【結(jié)果】檢驗(yàn)方法簡(jiǎn)介：1. 符號(hào)檢驗(yàn)（Sign），該方法利用正、負(fù)符號(hào)的個(gè)數(shù)多少來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)。首先，將第二組樣本的各個(gè)觀察值減去第一組樣本對(duì)應(yīng)的觀察值，如果得到差值是一個(gè)正數(shù)，則記為正號(hào)；差值為負(fù)數(shù)，則記為負(fù)號(hào)；然后計(jì)算正號(hào)的個(gè)數(shù)和負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)，通過(guò)比較正號(hào)的個(gè)數(shù)和負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)來(lái)判斷兩組樣本的分布。如果正號(hào)的個(gè)數(shù)和負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)大致相當(dāng)，則可以認(rèn)為兩相關(guān)樣本數(shù)據(jù)分布差距較?。徽?hào)的個(gè)數(shù)和負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)相差較多，可以分為兩相關(guān)樣本數(shù)據(jù)分布差距較大。符號(hào)檢驗(yàn)得名于其資料是用加減號(hào)而不是用定量度量。它對(duì)于那些不能或不適宜用定量測(cè)量而能將每一對(duì)的兩個(gè)成員分出等級(jí)的問(wèn)題研究特別有用。2. 符號(hào)平均秩檢驗(yàn)（Wilcoxon），該檢驗(yàn)首先按照符號(hào)檢驗(yàn)的方法，將第二組樣本的各個(gè)觀察值減去第一組樣本對(duì)應(yīng)的觀察值，如果得到差值是一個(gè)正數(shù)，則記為正號(hào)；差值為負(fù)數(shù)，則記為負(fù)號(hào)，同時(shí)保存差值的絕對(duì)值數(shù)據(jù)；然后將絕對(duì)差值數(shù)據(jù)按升序排序，并求出相應(yīng)秩；最后分別計(jì)算正號(hào)秩總和、負(fù)號(hào)秩總和以及正號(hào)平均秩和負(fù)號(hào)平均秩。如果正號(hào)平均秩和負(fù)號(hào)平均秩大致相當(dāng)，則可以認(rèn)為兩相關(guān)樣本數(shù)據(jù)正負(fù)變化程度基本相當(dāng)，分布差距較小。Wilcoxon檢驗(yàn)在行為科學(xué)的研究中應(yīng)用極為廣泛。3. 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多組數(shù)據(jù)分布位置差別的秩和檢驗(yàn)這一部分的內(nèi)容相當(dāng)于參數(shù)檢驗(yàn)中的方差分析，依據(jù)的方法是Kruskal-Wallis秩和檢驗(yàn)，此方法的基本思想與Wilcoxon秩和檢驗(yàn)基本相同，都是基于各組混合編秩后，各組秩和應(yīng)相等的假設(shè)。兩者的不同點(diǎn)就在于Kruskal-Wallis秩和檢驗(yàn)是針對(duì)多組（大于2）數(shù)據(jù)的分析，而Wilcoxon秩和檢驗(yàn)則只用于對(duì)兩組數(shù)據(jù)的比較?！纠?】 為研究精氨酸對(duì)小鼠截肢后淋巴細(xì)胞轉(zhuǎn)化功能的影響，將21只小鼠分等分成3組：A組為對(duì)照，B組為截肢組，C組為截肢加精氨酸治療組。觀測(cè)脾淋巴細(xì)胞對(duì)HPA刺激的增值反應(yīng)，測(cè)量指標(biāo)是3H吸收量（cpm），數(shù)據(jù)如下表所示，試分析各組測(cè)量值是否不同。脾淋巴細(xì)胞對(duì)HPA刺激的增值反應(yīng)(測(cè)量指標(biāo) 3H吸收量cpm)A組B組C組3012253281389458468220738419202518679580226888513590277564901278728849003660017170醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)教科書(shū)上對(duì)于此類(lèi)資料分析方法的介紹雖與兩組數(shù)據(jù)比較的方法有所區(qū)別，統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算方法和結(jié)果也各不相同，但在SAS中，對(duì)這兩類(lèi)資料進(jìn)行分析的操作過(guò)程卻是基本相同的，大家可以從相應(yīng)的SAS程序中看到這一點(diǎn)?！維AS程序】data sasuser.data10_06; do n=1 to 7;do g=1 to 3; input x; output; end; end; datalines; 3012 2532 8138 9458 4682 2073 8419 2025 1867 9580 2268 885 13590 2775 6490 12787 2884 9003 6600 1717 0 ;proc npar1way wilcoxon; class g; var x;run;【結(jié)果】第一部分是“Wilcoxon Scores (Rank Sums) for Variable x”，第二部分是“Kruskal-Wallis Test”秩和檢驗(yàn)分析結(jié)果，而P值的計(jì)算這里所依據(jù)的是卡方分布。【例7】假設(shè)有個(gè)地區(qū)的領(lǐng)導(dǎo)想要比較該地區(qū)四個(gè)村的各戶(hù)的人均年收入水平，于是在這四個(gè)村中隨機(jī)抽取樣本，計(jì)算各戶(hù)的人均收入，得到下表中的24個(gè)數(shù)據(jù)。分析這四個(gè)村的年收入是否存在顯著差異。（=0.05）四個(gè)村六戶(hù)人家的年收入水平村17689528709401003500村29968967858759361200村3789759752658635800村4892698651678895925【程序】proc npar1way data=sasuser.data10_07 wilcoxon; class g; var income;run;【結(jié)果】三、幾條重要提示1. Npar1way過(guò)程對(duì)于缺失值（missing value）的處理如果缺失值出現(xiàn)在反應(yīng)變量（var語(yǔ)句指定的變量），npar1way過(guò)程會(huì)將該條記錄排除在分析之外。默認(rèn)情況下，npar1way過(guò)程也會(huì)將分類(lèi)變量中出現(xiàn)缺失值的記錄排除出分析過(guò)程。如果指定選項(xiàng)“missing”，npar1way過(guò)程則將分類(lèi)變量中出現(xiàn)的缺失值當(dāng)作一個(gè)單獨(dú)的水平進(jìn)行處理。對(duì)于by語(yǔ)句中指定的變量，缺失值將被默認(rèn)地當(dāng)作一個(gè)獨(dú)立水平進(jìn)行處理。對(duì)于freq語(yǔ)句中指定的變量，出現(xiàn)缺失值的記錄一定會(huì)被排除出分析過(guò)程。2. npar1way過(guò)程對(duì)于同秩（ties）問(wèn)題的處理方式Npar1way過(guò)程處理同秩問(wèn)題的方式在任何一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法中均相同，即無(wú)論相同秩次的記錄出現(xiàn)在同一組或不同的組中，均給它們分配相應(yīng)的平均秩次，再根據(jù)這些平均秩次進(jìn)行各種計(jì)算，跟教科書(shū)上介紹的方法一樣。npar1way過(guò)程對(duì)于此問(wèn)題的處理到此為止，不像教科書(shū)上介紹的那樣對(duì)計(jì)算所得的統(tǒng)計(jì)量再進(jìn)行某種校正。對(duì)于相同秩次出現(xiàn)較少的數(shù)據(jù)，這一點(diǎn)對(duì)分析的結(jié)果影響不大，但對(duì)于同秩現(xiàn)象較多的數(shù)據(jù)，分析結(jié)果的偏差就不容忽視，尤其是對(duì)于那些近似檢驗(yàn)來(lái)說(shuō)更是如此。處理這一問(wèn)題的理想辦法就是計(jì)算精確概率，npar1way過(guò)程提供了實(shí)現(xiàn)這一功能的途徑，即exact語(yǔ)句。均值比較的方法與程序檢驗(yàn)法獨(dú)立組配對(duì)組參數(shù)檢驗(yàn)獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)對(duì)應(yīng)程序：Proc ttest (data=數(shù)據(jù)集)；Class 分組變量名；Var 因變量名；Run；配對(duì)差值t檢驗(yàn)對(duì)應(yīng)程序：Dif=m-fProc univariate (data=數(shù)據(jù)集)；Var 因變量名(Dif)；Run； 非參數(shù)檢驗(yàn)Wilxonxon秩和檢驗(yàn)對(duì)應(yīng)程序：Proc npar1way (data=數(shù)據(jù)集) Wilcoxon；Class 分組變量名；Var 因變量名；Run；Wilxonxon秩和檢驗(yàn)對(duì)應(yīng)程序：Dif=m-fProc univariate (data=數(shù)據(jù)集)；Var 因變量名(Dif)；Run；某瓶裝純凈水廠商生產(chǎn)的產(chǎn)品標(biāo)稱(chēng)凈含量為600ml，現(xiàn)質(zhì)量監(jiān)督管理部門(mén)對(duì)該產(chǎn)品是否合格進(jìn)行抽檢，得到表5-1所示的抽檢數(shù)據(jù)（詳見(jiàn)Water.sas7bdat）。試根據(jù)抽檢結(jié)果對(duì)該產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)。proc univariate data=sasuser.water mu0=600; var Net;run;某調(diào)查公司在某項(xiàng)調(diào)查中收集到76個(gè)觀測(cè)值的樣本數(shù)據(jù)（詳見(jiàn)KS.sas7bdat）。試分析該數(shù)據(jù)的總體分布是何種分布。proc univariate data=sasuser.KS noprint; var Observed; histogram /noplot nornal(mu=est sigma=est)lognor