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文檔簡介

一、分布函數(shù)的概念,二、分布函數(shù)的性質(zhì),四、例題講解,三、離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù),第三節(jié) 隨機(jī)變量的分布函數(shù),五、小結(jié),對于隨機(jī)變量X, 我們不僅要知道X 取哪些值, 要知道 X 取這些值的概率 ; 而且更重要的是想知 道 X 在任意有限區(qū)間(a,b)內(nèi)取值的概率.,分布 函數(shù),一、分布函數(shù)的概念,例如,1.概念的引入,2.分布函數(shù)的定義,說明,(1) 分布函數(shù)主要研究隨機(jī)變量在某一區(qū)間內(nèi)取值的概率情況.,證明,二、分布函數(shù)的性質(zhì),（4） 對離散型隨機(jī)變量X，在X可取值 處，是右連續(xù)的，有跳躍值,即任一分布函數(shù)處處右連續(xù).,所以,重要公式,證明,三、離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù),設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布率為 則X的分布函數(shù)為,解,解,例1,1 設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為,其中 為常數(shù) ，試確定a=( ),三 基礎(chǔ)素質(zhì)訓(xùn)練,（一） 填空題,2 設(shè)隨機(jī)變量 隨機(jī)變量,1 某射手有五發(fā)子彈，每次射擊命中目標(biāo)的概率為0.9，如果命中了就停止射擊，如果命不中就一直射到子彈用盡，求子彈剩余數(shù)X的分布律及分布函數(shù)。,（二） 計算題,2 設(shè)隨機(jī)變量X 的分布函數(shù)為,求X的分布律.,1解,分布率：,分布函數(shù)：,分布函數(shù),分布律,離散型隨機(jī)變量分布律與分布函數(shù)的關(guān)系,離散型隨機(jī)變量分布函數(shù)演示,因此分布律為,解,則,三、例題講解,例2,求分布函數(shù),請同學(xué)們思考,不同的隨機(jī)變量,它們的分布函數(shù)一定也不相同嗎?,答,不一定.,例如拋均勻硬幣, 令,例3 一個靶子是半徑為2m的圓盤,設(shè)擊中靶上任 一同心圓盤上的點的概率與該圓盤的面積成正比, 并設(shè)射擊都能中靶,以X表示彈著點與圓心的距離. 試求隨機(jī)變量 X 的分布函數(shù).,解,于是,故 X 的分布函數(shù)為,其圖形為一連續(xù)曲線,注意 兩類隨機(jī)變量的分布函數(shù)圖形的特點不

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