貴州省貴州2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)6月月考試題理.docx

貴州銅仁偉才學(xué)校2018-2019學(xué)年第二學(xué)期考場 考號 座位號 班級 姓名 六月月考考試高二數(shù)學(xué)（理）試題一 、選擇題：（本大題共12小題;每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的,請按序號填入答題卡.）1、設(shè)集合A=xZ|4，B=x|x-1，則AB=（ ）A. B. C. D.2、復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的A 、第四象限 B、第三象限 C、第二象限 D 、第一象限3、若等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則等于A 、180 B、110 C、100 D 、994、已知向（1，2），（x，4），若，則x（）A. 4 B. 4 C.2 D. 25、如圖執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入m=2,n=1,則輸出S等于A 、6 B、15 C、34 D 、736、 在空間中，、是不重合的直線，、是不重合的平面，則下列條件中可推出 的是A 、 B、 C、 D 、7、已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且， ，等于（ ）A B C D8、若變量滿足約束條件，則的最大值等于A 、9 B、10 C、12 D 、149、如圖所示，某幾何體的三視圖相同，均為圓周的，則該幾何體的表面積為A 、 B、 C、 D 、10、設(shè)，則的大小關(guān)系為（ ）A B C D11、已知命題 是方程的根；對于任意，總有，則下列命題為真命題的是A 、 B、 C、 D 、12、將兩枚質(zhì)地均勻的骰子各擲一次，設(shè)事件A兩個(gè)點(diǎn)數(shù)互不相同，B出現(xiàn)一個(gè)5點(diǎn)，則P(B|A)()A B C D二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分,共20分）13有3名大學(xué)畢業(yè)生，到5家招聘員工的公司應(yīng)聘，若每家公司至多招聘一名新員工，且3名大學(xué)畢業(yè)生全部被聘用，若不允許兼職，則共有_種不同的招聘方案(用數(shù)字作答)14已知X服從二項(xiàng)分布B(100,0.2)，則E(3X2)_.15在的二項(xiàng)展開式中，常數(shù)項(xiàng)等于_16已知函數(shù)，若函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是_三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17、（本小題滿分10分）在中，角A,B,C所對邊分別為，.已知=3，.(1)求的值; (2)求的面積。18、 （本小題滿分12分）ABCSDE如圖，在四棱錐中，底面，底面是平行四邊形， 是 的中點(diǎn)。 （1）求證：； （2）求證：； （3）若，求二面角 的余弦值19.（本小題滿分12分） 某組織在某市征集志愿者參加志愿活動，現(xiàn)隨機(jī)抽出60名男生和40名女生共100人進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)出100名市民中愿意參加志愿活動和不愿意參加志愿活動的男女生比例情況，具體數(shù)據(jù)如圖所示.(1)完成下列列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為愿意參與志愿活動與性別有關(guān)？愿意不愿意總計(jì)男生女生總計(jì)(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法從愿意參加志愿活動的市民中選取7名志愿者，再從中抽取2人作為隊(duì)長，求抽取的2人至少有一名女生的概率.參考數(shù)據(jù)及公式：.20（本小題滿分12分）現(xiàn)有4個(gè)人去參加春節(jié)聯(lián)歡活動，該活動有甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目可供參加者選擇，為增加趣味性，約定：每個(gè)人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)項(xiàng)目聯(lián)歡，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡，擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙項(xiàng)目聯(lián)歡(1)求這4個(gè)人中恰好有2人去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡的概率；(2)求這4個(gè)人中去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡的人數(shù)大于去參加乙項(xiàng)目聯(lián)歡的人數(shù)的概率；(3)用X，Y分別表示這4個(gè)人中去參加甲、乙項(xiàng)目聯(lián)歡的人數(shù)，記|XY|，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望E()21、（本小題滿分12分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，離心率（1）求橢圓方程；（2）斜率為的直線L與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，且線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求直線L方程. 22、（本小題滿分12分）已知函數(shù)，.（1）若曲線在處的切線與直線垂直，求實(shí)數(shù)的值；（2）設(shè)，若對任意兩個(gè)不等的正數(shù)，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍貴州銅仁偉才學(xué)校2018-2019學(xué)年第二學(xué)期六月月考考試高二數(shù)學(xué)（理）參考答案一、選擇題：1-6 DABCDB 7-12 BDBDDA 二、填空題：13、60 14、-62 15、240 16三、解答題：17、（1）在中，由題意知1分又因?yàn)?，所?分由正弦定理得5分（2）因?yàn)?，得7分由,得所以9分所以的面積10分18、 解：（1）證明：連接AC交BD于F，連結(jié)EF，由ABCD是平行四邊形，知F為AC的中點(diǎn)，又E為SC的中點(diǎn)，所以SAEF，SA平面BDE，EF平面BDE，SA平面BDE4分ACBDESFG（2）由AB2，AD，BAD30，由余弦定理得ADBDSD平面ABCD，AD平面ABCD，ADSD，AD平面SBD，又SB平面SBD，ADSB8分（3）取CD的中點(diǎn)G，連結(jié)EG，F(xiàn)G，則EG平面BCD，且EG1，F(xiàn)GBC，且FGADBD, ADBC，F(xiàn)GBD，又EGBD BD平面EFG，BDEF，故EFG是二面角EBDC的平面角在RtEFG中 12分19.解：（）愿意不愿意總計(jì)男生154560女生202040總計(jì)35651004分計(jì)算，所以沒有99%的把握認(rèn)為愿意參與志愿活動與性別有關(guān) 6分（）用分層抽樣的方法從愿意參加志愿活動的市民中選取7名志愿者，則女生4人，男生3人，分別編號為從中任取兩人的所有基本事件如下： 10分共有21種情況，其中滿足兩人中至少有一人是女生的基本事件數(shù)有18個(gè)，11分抽取的2人至少有一名女生的概率 12分20解析：依題意，這4個(gè)人中，每個(gè)人去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡的概率為，去參加乙項(xiàng)目聯(lián)歡的概率為.設(shè)“這4個(gè)人中恰好有i人去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡”為事件Ai(i0,1,2,3,4)，則P(Ai)C()i()4i. 1分(1)這4個(gè)人中恰好有2人去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡的概率P(A2)C()2()2.3分(2)設(shè)“這4個(gè)人中去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡的人數(shù)大于去參加乙項(xiàng)目聯(lián)歡的人數(shù)”為事件B，則BA3A4，故P(B)P(A3)P(A4)C()3()C()4. 5分這4個(gè)人中去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡的人數(shù)大于去參加乙項(xiàng)目聯(lián)歡的人數(shù)的概率為.6分(3)的所有可能取值為0,2,4. 7分P(0)P(A2)，P(2)P(A1)P(A3)，P(4)P(A0)P(A4)， 10分的分布列為024PE()024 12分21、解：（1）設(shè)橢圓方程為由已知，1分，由解得a=3，4分橢圓方程為：.5分（2）設(shè) AB的中點(diǎn)為在橢圓內(nèi)，6分由中點(diǎn)坐標(biāo)公式有：,，8分兩式相