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平行四邊形 的性質和判定復習,平行四邊形的性質,2、角的關系,平行四邊形的對邊平行且相等.,平行四邊形的對角相等.,平行四邊形的對角線互相平分,1、邊的關系,3、對角線的關系,兩組對邊分別相等,兩組對角分別相等,對角線互相平分,兩組對邊分別平行,平行四邊形的判定方法,一組對邊平行且相等,四邊形是平行四邊形,邊,角,對角線：,一、判斷：,1、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形. 2、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平 行四邊形 3、一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形 4、一組對邊平行，一組鄰角互補的四邊形是平行四邊形 5、一組對邊相等，一組鄰角互補的四邊形是平行四邊形,一、判斷：,6、對角線相等的四邊形是平行四邊形. 7、一角與其相鄰兩角都互補的四邊形是平 行四邊形 8、兩組鄰角互補的四邊形是平行四邊形 9、一組對角相等，一組鄰角互補的四邊形是平行四邊形 10、一組對邊相等，一組對角互補的四邊形是平行四邊形,x,1、下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ） A. A=C，B=D B. A=B=C=90 C. A+B=180，B+C=180 D. A+B=180，C+D=180,D,鞏固加深,3、已知：如圖，在平行四邊形ABCD的周長20cm， O是對角線AC和BD的交點 (1)若ABC的周長是17cm,求OC的長 (2)若OAB的周長比OBC的周長短cm，求AB的長,4.如圖 四邊形 ABCD和四邊形BEDF都是平行四邊形, 求證：AE=CF,O,變式：如圖 ： 已知 四邊形 ABCD是平行四邊形, AE=CF, 求證：四邊形BEDF是平行四邊形,6、已知點D、E、F分別在ABC的邊BC、 AB、AC上，且DEAF，DE=AF， G在FD的延長線上，DG=DF。 求證：AG與ED互相平分。,1、在四邊形ABCD中，AB=CD, M、N、P為AD、BC、BD的中點， BDC=70 ABD=20，則PMN= .,三角形中位線定義：,三角形中位線定理：,作業(yè):P91 9題、10題,再見,2、已知：AD為ABC的角平分線，DEAB ，在AB上截取BFAE。 求證：EFBD,1,2,3,3、已知 平行四邊形 ABCD中，直線MN / AC，分別交DA延長線于M，DC延長線于N，AB于P，BC于Q.求證：P

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