人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十四章 整式的乘法與因式分解有關(guān)冪的運(yùn)算 講義（無(wú)答案）

第十四章整式的乘法與因式分解-有關(guān)冪的運(yùn)算一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1探究同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法、零指數(shù)冪的法則。2會(huì)用式子和文字正確描述同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法、零指數(shù)冪的法則。3熟練運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法、零指數(shù)冪的法則進(jìn)行計(jì)算。二、知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)1： 同底數(shù)冪的乘法1.概念：一般地，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a與任意正實(shí)數(shù)m、n，有am.an=am+n，得到同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變，指數(shù)相加。2同底數(shù)冪乘法的推廣：am.am.ap=am+n+p（m、n、p為正整數(shù)）。3同底數(shù)乘法逆用：am+n=am.an（m、n為正整數(shù)）【例1】計(jì)算（-x2.x3）的結(jié)果是（ ） A、x3 B、-x5 C、x6 D、-x6.【例2】計(jì)算 a23.-a22.a2的結(jié)果是（ ） A、-a26 B、a26 C、a25 D、-a25 【例3】已知am+n=10，則am.an=_【例4】已知 am.an.ap=20,am+n=5,則ap=_知識(shí)點(diǎn)2：冪的乘方1概念：一般地，對(duì)于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m、n，有amn=amn，得到冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。2冪的乘方推廣：(am)np=amnp（m、n、p為正整數(shù)）3冪的乘方逆用：amn=amn（m、n為正整數(shù)）【例1】計(jì)算a23的結(jié)果是（ ） A、a5 B、a6 C、a8 D、3a2【例2】計(jì)算 m234=_【例3】若am=3,an=2,則a2m.a 3n=_【例4】已知m+na=3,m+nb=6,則m+n2a.m+n2b=_知識(shí)點(diǎn)3：積的乘方1概念：對(duì)于任意底數(shù)a、b與任意正整數(shù)n，有abn=anbn,得到積的乘方法則：積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。2積的乘方推廣：abcn=anbncn（n為正整數(shù)）3積的乘方逆用：anbn=abn（m、n為正整數(shù)）【例1】計(jì)算：-2x3y3=_【例2】計(jì)算2a2.3b22=_【例3】若x.y2z3=10，則x2.y4z6=_【例4】已知232.a4b6=2，則234a8b12=_ 【例5】（1）（0.25）2019 42019 （2）（0.125）200982019（3）（3104）3 （4）知識(shí)點(diǎn)4：同底數(shù)冪的除法1.概念：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即aman=am-n,(a0,m、n為正整數(shù)，并且mn)注意：因?yàn)?不能作除數(shù)，所以底數(shù)不能為0；公式中的a既可以是數(shù)也可以是式子；多個(gè)同底數(shù)冪相除，應(yīng)按順序計(jì)算；2. 同底數(shù)冪的除法逆用：am-n=aman(a0,m、n為正整數(shù)，并且mn)3.零指數(shù)冪：任何不等于0的數(shù)的0次冪等于 ,即,【例1】計(jì)算：ab11ab7=_【例2】已知：am-n=5，am=10.an=_【題組訓(xùn)練】：1.計(jì)算：（）（-3a）2= （2）(ab2)3= 2.判斷（請(qǐng)劃出錯(cuò)誤之處并在橫線上改正）（1）（-2b）3=-2b3 ( ) （2）(xy3)2=xy6 ( ) （3）(x2)3x4 = x9 ( ) （4）（2104）3=8107 ( ) 3.當(dāng)a=1時(shí)，-（-a2）3的結(jié)果是（ ） A1 B1 Ca6 D以上答案都不對(duì)4.計(jì)算(-3)0的結(jié)果是( )A、0 B、1 C、3- D、 -35.在中，A的值是（ ）A、 B、 C、 D、6. 7.、若，則m=_,n=_8.計(jì)算（）20091.52019（-1）2019=_。9.已知。10.、計(jì)算=_。11. ；12. ；13. ；14.計(jì)算：15.計(jì)算：（1） (a) 6(3a3) 2 （2