人教版九年級數(shù)學(xué)上第22章二次函數(shù)單元檢測

22zhang學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題（共 13 小題 ，每小題 3 分 ，共 39 分 ）1.下列函數(shù)中，y是x的二次函數(shù)的為（ ）A.y=-3x2B.y=2xC.y=x+1D.y=x32.拋物線y=2x2-3的頂點在（ ）A.x軸上B.y軸上C.第一象限D(zhuǎn).第二象限3.二次函數(shù)y=x2+1的圖象大致是（ ）A.B.C.D.4.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列選項中不正確的是（ ）A.a0C.0-b2a1D.a+b+c0)，其圖象過點A(0,2)，B(8,3)，則h的值可以是（ ）A.6B.5C.4D.36.把二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移2個單位，再向下平移5個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)式是（ ）A.y=(x-2)2-5B.y=(x-2)2+5C.y=(x+2)2-5D.y=(x+2)2-57.已知拋物線y=ax2+bx+3在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，它與x，y軸的交點分別為A，B，P是其對稱軸x=1上的動點，根據(jù)圖中提供的信息，給出以下結(jié)論：2a+b=0，x=3是ax2+bx+3=0的一個根，PAB周長的最小值是10+32其中正確的是（ ）A.B.僅有C.僅有D.僅有8.如圖，這是函數(shù)y=x、y=x2、y=1x在同一坐標(biāo)系中的圖象，現(xiàn)有下列4個判斷，其中正確的是（ ）如果1aaa2，那么0aa1a，那么a1；如果1aa2a，那么-1a1aa時，那么a-1A.B.C.D.9.已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c(a0)和一次函數(shù)y2=kx+n(k0)的圖象如圖所示，下面有四個推斷：二次函數(shù)y1有最大值二次函數(shù)y1的圖象關(guān)于直線x=-1對稱當(dāng)x=-2時，二次函數(shù)y1的值大于0過動點P(m,0)且垂直于x軸的直線與y1，y2的圖象的交點分別為C，D，當(dāng)點C位于點D上方時，m的取值范圍是m-1其中正確的是（ ）A.B.C.D.10.已知二次函數(shù)y=2(x+1)(x-a)，其中a0，且對稱軸為直線x=2，則a的值是（ ）A.3B.5C.7D.不確定11.已知點(1,y1)，(-2,y2)，(3,y3)都在函數(shù)y=-x2的圖象上，則（ ）A.y1y2y3B.y1y3y2C.y3y2y1D.y2y1y312.如果拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(-1,12)，(0,5)和(2,-3)，則a+b+c的值為（ ）A.-4B.-2C.0D.113.如圖已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，對稱軸為直線x=1，頂點坐標(biāo)P(1,4)則下列結(jié)論中：ac0；2a+b=0；b8；當(dāng)m2a；ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1；a-2b+c0其中正確的命題是_（只要求填寫正確命題的序號）17.拋物線y=x2+2x+a-1與x軸只有一個交點，則a的值為_18.二次函數(shù)y=x2+px+q部分對應(yīng)值可列表如下：x00.5y-15-8.75-2-0.590.842.29則一元二次方程x2+px+q=0正根的范圍是_三、解答題（共 6 小題 ，共 61 分 ）19.（10分）正方形的邊長為4，當(dāng)邊長增加x時，面積增加y，求y關(guān)于x的函數(shù)的關(guān)系式，這個函數(shù)是二次函數(shù)嗎？20.(10分) 小明在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，針對“求一元二次方程的解”整理了以下幾種方法，請你將有關(guān)內(nèi)容補充完整：例題：求一元二次方程x2-x-1=0的兩個解小明在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，針對“求一元二次方程的解”整理了以下幾種方法，請你將有關(guān)內(nèi)容補充完整：例題：求一元二次方程x2-x-1=0的兩個解(1)解法一：選擇合適的一種方法（公式法、配方法、分解因式法）(2)解法二：利用二次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點求解如圖，把方程x2-x-1=0的解看成是二次函數(shù)y=_的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)即x1，x2就是方程的解(3)解法三：利用兩個函數(shù)圖象的交點求解把方程x2-x-1=0的解看成是二次函數(shù)y=_的圖象與一個一次函數(shù)y=_的圖象交點的橫坐標(biāo)畫出這兩個函數(shù)的圖象，用x1，x2在x軸上標(biāo)出方程的解21.(10分) 某茶葉公司經(jīng)銷一種茶葉，每千克成本為80元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)在一段時間內(nèi)，銷量w（千克）隨銷售單價x（元/千克）的變化而變化，具有關(guān)系為：w=-x+240，物價部門規(guī)定每千克的利潤不得超過60元設(shè)這種茶葉在這段時間內(nèi)的銷售利潤y（元），解答下列問題：(1)求y與x的關(guān)系式；(2)當(dāng)x取何值時，y的值最大？并求出最大值；(3)當(dāng)銷售利潤y的值最大時，銷售額也是最大嗎？判斷并說明理由22.(10分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左則，B點的坐標(biāo)為(3,0)，與y軸交于C(0,-3)點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點(1)求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求出四邊形ABPC的面積最大時的P點坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積；(3)連結(jié)PO、PC，在同一平面內(nèi)把POC沿y軸翻折，得到四邊形POPC，是否存在點P，使四邊形POPC為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；(4)在直線BC找一點Q，使得QOC為等腰三角形，請直接寫出Q點坐標(biāo)23.(10分) 已知拋物線y=-x2+4x-3與x軸交于A、B兩點（A點在B點左側(cè)），頂點為P(1)求A、B、P三點的坐標(biāo)；(2)在直角坐標(biāo)系中，用列表描點法作出拋物線的圖象，并根據(jù)圖象寫出x取何值時，函數(shù)值大于零；(3)將此拋物線的圖象向下平移一個單位，請寫出平移后圖象的函數(shù)表達(dá)式x來源:y24.(11分) 啟明公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本是3元，售價是4元，年銷售量為10萬件為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告，根據(jù)經(jīng)驗，每年投入的廣告費是x（萬元）時，產(chǎn)品的年銷售量是原銷售量的y倍，且y=-x210+710x+710，如果把利潤看作是銷售總額減去成本費和廣告費(1)試寫出年利潤S（萬元）與廣告費x（萬元）的函數(shù)關(guān)系式，并計算廣告費是多少萬元時，公司獲得的年利潤最大，最大年利潤是多少萬元？(2)為了保證年利潤不低于12萬元，則廣告費x的取值范圍是_答案1.A2.B3.B4.D5.D來源:ZXXK6.A7.A8.D9.D10.B11.C12.C13.D14.8-115.y=-x2+2x+3.1x1.2來源:Zxxk.Com19.解：正方形的邊長為4，當(dāng)邊長增加x時，面積增加y，y=(x+4)2-16=x2+8x故y是x的二次函數(shù)20.x2-x-1x2-1x21.解：(1)由題意得y=(x-80)W=(x-80)(-x+240)即：=-x2+320x-19200；(80x140)(2)y=-x2+320x-19200(80x140)=-(x-160)2+6400，拋物線的對稱軸是x=160，而80x140當(dāng)x=140時，y的值最大，y最大=6000(3)當(dāng)銷售利潤y的值最大時，銷售額不是最大理由如下：設(shè)這段時間內(nèi)的銷售額為S元，則S=xW=x(-x+240)(80x140)，即S=-x2+240x，當(dāng)x=120時，銷售額S最大，所以當(dāng)銷售利潤y的值最大時，銷售額不是最大22.解：(1)將點B(3,0)、C(0,-3)代入y=x2+bx+c中，得：0=9+3b+c-3=c，解得：b=-2c=-3，該二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x2-2x-3(2)點B(3,0)，點C(0,-3)，直線BC:y=x-3過P作PD/y軸，交BC于D，如圖1所示設(shè)P(a,a2-2a-3)，則點D(a,a-3)，當(dāng)y=0時，x2-2x-3=0，解得：x1=-1，x2=3，點A(-1,0)則S四邊形ABPC=SABC+SPBC，=12AB|yC|+12OBDP，=1243+123a-3-(a2-2a-3)，=-32(a-32)2+758，-320，0a3，當(dāng)a=32時，四邊形ABPC的面積取最大值，最大值為758(3)取OC的中點E，過E作OC的垂線交拋物線于P，在PE的延長線上取EP=PE，連接PO、PC，如圖2所示OE=CE，EP=EP，OCPP，四邊形POPC為菱形當(dāng)y=-32，則有-32=x2-2x-3，解得：x1=2-102（舍去），x2=2+102，存在點P(2+102,-32)，使四邊形POPC為菱形(4)設(shè)點Q的坐標(biāo)為(m,m-3)，O(0,0)，C(0,-3)，OC=3，PC=(m-0)2+m-3-(-3)2=2|m|，PO=m2+(m-3)2QOC為等腰三角形分三種情況：當(dāng)OC=PC時，3=2|m|，解得：m=322，此時點Q的坐標(biāo)為(322,322-3)或(-322,-322-3)；當(dāng)OC=PO時，3=m2+(m-3)2，解得：m=3或m=0（舍去），此時點Q的坐標(biāo)為(3,0)；當(dāng)PC=PO時，有2|m|=m2+(m-3)2，解得：m=32，此時點Q的坐標(biāo)為(32,-32)綜上可知：Q點坐標(biāo)為(322,322-3)、(-322,-322-3)、(3,